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Reloj de agua

Exposición de dos relojes de agua de desagüe del Museo del Ágora Antigua de Atenas. El superior es un original de finales del siglo V a. C. El inferior es una reconstrucción de ...

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Exposición de dos relojes de agua de desagüe del Museo del Ágora Antigua de Atenas. El superior es un original de finales del siglo V a. C. El inferior es una reconstrucción de un original de arcilla.

Un reloj de agua , o clepsidra ( del griego antiguo κλεψύδρα ( klepsúdra ) ' pipeta , reloj de agua ' ; de κλέπτω ( kléptō ) ' robar ' y ὕδωρ ( hydor ) ' agua ' ; lit. ' ladrón de agua ' ), es un cronómetro mediante el cual se mide el tiempo por el flujo regulado de líquido que entra (tipo de entrada) o sale (tipo de salida) de un recipiente, y donde luego se puede medir la cantidad de líquido.   

Los relojes de agua son algunos de los instrumentos de medición del tiempo más antiguos. [ 1 ] La forma más simple de reloj de agua, con una salida en forma de cuenco, existió en Babilonia , Egipto y Persia alrededor del siglo XVI a. C. Otras regiones del mundo, como India y China , también proporcionan evidencia temprana de relojes de agua, pero las fechas más antiguas son menos seguras. Los relojes de agua se usaban en la antigua Grecia y en la antigua Roma , como lo describen escritores técnicos como Ctesibio (fallecido en 222 a. C.) y Vitruvio (fallecido después de 15 a. C.).

Diseños

El reloj de agua de Eschinardi (Reproducido de Francesco Eschinardi , Apéndice Ad Exodium de Tympano )

Un reloj de agua utiliza el flujo del agua para medir el tiempo. Si se ignora la viscosidad, el principio físico necesario para estudiar estos relojes es la ley de Torricelli . Existen dos tipos de relojes de agua: de entrada y de salida. En un reloj de agua de salida, un recipiente se llena de agua y esta se drena lenta y uniformemente. Este recipiente tiene marcas que indican el paso del tiempo. A medida que el agua sale del recipiente, un observador puede ver dónde el agua se encuentra con las marcas y determinar cuánto tiempo ha transcurrido. Un reloj de agua de entrada funciona básicamente de la misma manera, excepto que en lugar de salir del recipiente, el agua lo llena. A medida que el recipiente se llena, el observador puede ver dónde el agua se encuentra con las marcas y determinar cuánto tiempo ha transcurrido. Algunos relojes modernos se denominan "relojes de agua", pero funcionan de manera diferente a los antiguos. Su cronometraje se rige por un péndulo , pero utilizan el agua para otros fines, como proporcionar la energía necesaria para accionar el reloj mediante una rueda hidráulica o similar, o bien, mostrando agua en sus pantallas.

Los griegos y romanos perfeccionaron el diseño de los relojes de agua, incorporando la clepsidra de entrada con un sistema de retroalimentación primitivo, engranajes y un mecanismo de escape , conectados a autómatas complejos que resultaron en una mayor precisión. Se realizaron nuevos avances en Bizancio , Siria y Mesopotamia, donde los relojes de agua, cada vez más precisos, incorporaron engranajes segmentados y epicíclicos complejos , ruedas hidráulicas y capacidad de programación , avances que finalmente llegaron a Europa . De forma independiente, los chinos desarrollaron sus propios relojes de agua avanzados, incorporando engranajes, mecanismos de escape y ruedas hidráulicas, transmitiendo sus ideas a Corea y Japón .

Algunos diseños de relojes de agua se desarrollaron de forma independiente, y parte del conocimiento se transmitió a través del comercio. Estos primeros relojes de agua se calibraban con un reloj de sol . Si bien nunca alcanzaron un nivel de precisión comparable a los estándares actuales de medición del tiempo, el reloj de agua fue un dispositivo de medición del tiempo de uso común durante milenios, hasta que fue reemplazado en Europa alrededor del año 1300 por relojes mecánicos de escape de áncora más precisos. [ 2 ]

desarrollo regional

Babilonia

En Babilonia, los relojes de agua eran de tipo de salida y de forma cilíndrica. El uso del reloj de agua como ayuda para cálculos astronómicos se remonta al Imperio Babilónico Antiguo ( c. 2000 – c. 1600 a. C.). [ 3 ] Si bien no se conservan relojes de agua de la región mesopotámica, la mayor parte de la evidencia de su existencia proviene de escritos en tablillas de arcilla . Dos colecciones de tablillas, por ejemplo, son el Enuma Anu Enlil (1600–1200 a. C.) y el MUL.APIN (siglo VII a. C.). [ 4 ] En estas tablillas, los relojes de agua se utilizan para el pago de las guardias nocturnas y diurnas. [ 5 ]

Estos relojes eran únicos, ya que no tenían indicadores como manecillas (como las que se usan hoy en día) o muescas ranuradas (como las que se usaban en Egipto). En cambio, estos relojes medían el tiempo "por el peso del agua que fluía de él". [ 6 ] El volumen se medía en unidades de capacidad llamadas qa . El peso, mana o mina (la unidad griega para aproximadamente una libra), es el peso del agua en un reloj de agua.

En la época babilónica, el tiempo se medía con horas temporales. Así, con el cambio de las estaciones, también cambiaba la duración del día. «Para definir la duración de una "vigilia nocturna" en el solsticio de verano , había que verter dos maná de agua en una clepsidra cilíndrica; al vaciarla, se indicaba el final de la vigilia. Se debía añadir un sexto de maná cada quincena siguiente. En el equinoccio , se debían vaciar tres maná para que correspondiera a una vigilia, y cuatro maná para cada vigilia de la noche del solsticio de invierno ». [ 6 ]

Egipto

El reloj de agua más antiguo del que existe evidencia física data de c. 1417–1379 a. C. en el Nuevo Reino de Egipto , durante el reinado del faraón Amenhotep III , donde se utilizaba en el Recinto de Amón-Ra en Karnak . [ 7 ] La documentación más antigua del reloj de agua es la inscripción de la tumba del funcionario de la corte egipcia del siglo XVI a. C. Amenemhet, que lo identifica como su inventor. [ 7 ] [ 8 ] Estos sencillos relojes de agua, que eran del tipo de salida, eran recipientes de piedra con lados inclinados que permitían que el agua goteara a un ritmo casi constante desde un pequeño orificio cerca del fondo. Había doce columnas separadas con marcas espaciadas uniformemente en el interior para medir el paso de las "horas" a medida que el nivel del agua las alcanzaba. Las columnas correspondían a cada uno de los doce meses para tener en cuenta las variaciones de las horas estacionales. Los sacerdotes utilizaban estos relojes para determinar la hora por la noche para que los ritos y sacrificios del templo pudieran realizarse a la hora correcta. [ 9 ]

India

N. Narahari Achar y Subhash Kak sugieren que los relojes de agua se usaban en la India antigua ya en el segundo milenio a. C., basándose en su aparición en el Atharvaveda . [ 10 ] [ 11 ] Según N. Kameswara Rao, las vasijas excavadas en el sitio de la civilización del valle del Indo de Mohenjo-daro podrían haber sido usadas como relojes de agua. Son cónicas en la base, tienen un orificio en el lateral y son similares al utensilio utilizado para realizar el abhiṣeka (vertido ritual de agua) sobre los lingams . [ 12 ]

El Jyotisha , una de las seis disciplinas del Vedanga , describe relojes de agua llamados ghati o kapala que miden el tiempo en unidades de nadika (alrededor de 24 minutos). En el Sürya Siddhānta (siglo V d. C.) se menciona una clepsidra en forma de recipiente de cobre que flotaba y se hundía . [ 13 ] En Nalanda Mahavihara , una antigua universidad budista , los intervalos de cuatro horas se medían con un reloj de agua, que consistía en un cuenco de cobre similar que contenía dos grandes flotadores en un cuenco más grande lleno de agua. El cuenco se llenaba de agua a través de un pequeño orificio en su fondo; se hundía al llenarse y se marcaba con el golpeteo de un tambor durante el día. La cantidad de agua añadida variaba según las estaciones, y los estudiantes de la universidad operaban el reloj. [ 14 ]

En el siglo VI, el polímata Varāhamihira también ofrece descripciones de relojes de agua similares , añadiendo más detalles a la descripción del Sūrya Siddhānta . El matemático Brahmagupta, en el siglo VII, registra descripciones adicionales en el Brāhmasphuṭasiddhānta . El astrónomo Lalla, en el siglo VIII, también documenta una descripción detallada con medidas , describiendo el ghati como un recipiente hemisférico de cobre con un orificio que se llena completamente tras un nadika . [ 15 ]

Porcelana

El mecanismo hidráulico de la torre del reloj astronómico de Su Song , que cuenta con un tanque de clepsidra, una rueda hidráulica , un mecanismo de escape y una transmisión por cadena para accionar una esfera armilar y 113 sonerías para dar las horas y mostrar placas informativas.

En la antigua China , así como en toda Asia Oriental, los relojes de agua eran muy importantes en el estudio de la astronomía y la astrología . La referencia escrita más antigua data el uso del reloj de agua en China en el siglo VI a. C. [ 16 ] Desde aproximadamente el 200 a. C. en adelante, la clepsidra de salida fue reemplazada casi en todas partes de China por el tipo de entrada con una varilla indicadora sostenida por un flotador (浮箭漏, fú jiàn lòu). [ 16 ] El filósofo y político de la dinastía Han, Huan Tan (40 a. C. - 30 d. C.), un secretario de la corte a cargo de las clepsidras, escribió que tuvo que comparar las clepsidras con los relojes de sol debido a cómo la temperatura y la humedad afectaban su precisión, demostrando que los efectos de la evaporación, así como de la temperatura en la velocidad a la que fluye el agua, eran conocidos en ese momento. [ 17 ] El líquido de los relojes de agua era propenso a congelarse y debía mantenerse caliente con antorchas, un problema que fue resuelto en 976 por el astrónomo e ingeniero chino Zhang Sixun . Su invento —una mejora considerable respecto al reloj de Yi Xing— utilizaba mercurio en lugar de agua. El mercurio es líquido a temperatura ambiente y se congela a −38,83 °C (−37,9 °F) , inferior a cualquier temperatura del aire común fuera de las regiones polares. [ 18 ] [ 19 ] De nuevo, en lugar de utilizar agua, el ingeniero de principios de la dinastía Ming, Zhan Xiyuan (c. 1360–1380), creó un reloj de rueda accionado por arena, mejorado por Zhou Shuxue (c. 1530–1558). [ 20 ]  

El uso de clepsidras para accionar mecanismos que ilustran fenómenos astronómicos comenzó con el polímata de la dinastía Han, Zhang Heng (78-139) en 117, quien también empleó una rueda hidráulica . [ 21 ] Zhang Heng fue el primero en China en agregar un tanque de compensación adicional entre el depósito y el recipiente de entrada, lo que resolvió el problema de la caída de la presión en el depósito. [ 16 ] El ingenio de Zhang llevó a la creación por parte del matemático e ingeniero de la dinastía Tang, Yi Xing (683-727) y Liang Lingzan en 725 de un reloj accionado por un mecanismo de escape de engranajes de rueda hidráulica. [ 22 ] El mismo mecanismo sería utilizado por el polímata de la dinastía Song, Su Song (1020-1101) en 1088 para accionar su torre del reloj astronómico , así como una transmisión por cadena . [ 23 ] La torre del reloj de Su Song , de más de 9,1 m (30 pies) de altura, poseía una esfera armilar de bronce accionada por energía para observaciones, un globo celeste de rotación automática y cinco paneles frontales con puertas que permitían la visualización de maniquíes cambiantes que tocaban campanas o gongs y sostenían tablillas que indicaban la hora u otros momentos especiales del día. En la década de 2000, en la Torre del Tambor de Pekín , una clepsidra de salida está en funcionamiento y se exhibe para los turistas. Está conectada a autómatas de manera que cada cuarto de hora una pequeña estatua de bronce de un hombre golpea sus platillos. [ 24 ] 

Persia

Reloj persa antiguo

El uso de relojes de agua en el Gran Irán , especialmente en las zonas desérticas como Yazd , Isfahán , Zibad y Gonabad , se remonta al año 500 a. C. [ 25 ] Posteriormente, también se utilizaron para determinar las fechas exactas de las festividades religiosas preislámicas, como Nowruz ( equinoccio de marzo ), Mehregan ( equinoccio de septiembre ), Tirgan ( solsticio de verano ) y la Noche de Yaldā ( solsticio de invierno ), es decir, los días y noches más cortos, más largos y de igual duración del año. Los relojes de agua, llamados pengan (y más tarde fenjan ), fueron una de las herramientas antiguas más prácticas para medir el tiempo según el calendario anual. [ 26 ] [ 27 ] El reloj de agua fue el dispositivo de medición del tiempo más preciso y comúnmente utilizado para calcular la cantidad o el tiempo que un agricultor debía extraer agua de un qanat o pozo para el riego, hasta que relojes más precisos lo reemplazaron. [ 28 ] [ 29 ]

Los relojes de agua persas eran una herramienta práctica, útil y necesaria para que los accionistas del qanat calcularan el tiempo que podían desviar agua a sus granjas o jardines. El qanat era la única fuente de agua para la agricultura y el riego en zonas áridas, por lo que una distribución justa y equitativa del agua era fundamental. Por consiguiente, se elegía a una persona mayor, justa e inteligente, como administrador del reloj de agua o mirāb , y se necesitaban al menos dos administradores a tiempo completo para controlar y observar el número de horas y anunciar la hora exacta de los días y las noches, desde el amanecer hasta el atardecer, ya que los accionistas solían dividirse entre propietarios diurnos y nocturnos. [ 30 ]

El reloj de agua persa consistía en una gran olla llena de agua y un cuenco con un pequeño agujero en el centro. Cuando el cuenco se llenaba de agua, se hundía en la olla, y el encargado vaciaba el cuenco y lo volvía a colocar sobre el agua de la olla. Registraba el número de veces que el cuenco se hundía colocando pequeñas piedras en un frasco. [ 30 ] El lugar donde se ubicaba el reloj y sus encargados se conocían colectivamente como khane pengān . Por lo general, se trataba del último piso de una taberna, con ventanas orientadas al oeste y al este para indicar la hora del atardecer y del amanecer. El reloj de agua Zibad estuvo en uso hasta 1965, [ 27 ] cuando fue reemplazado por relojes modernos. [ 26 ]

mundo grecorromano

Ilustración de principios del siglo XIX [ 31 ] de la clepsidra de Ctesibio (285-222 a. C.), del siglo III a. C. El indicador de la hora asciende a medida que fluye el agua. Además, una serie de engranajes hacen girar un cilindro para corresponder a las horas temporales.
Reconstrucción moderna del reloj hidráulico (clepsidra) de Ctesibio , en el Museo Kotsanas de Arqueología Griega Antigua en Atenas .

La palabra « clepsidra » proviene del griego y significa «ladrón de agua». [ 32 ] Los griegos avanzaron considerablemente en el reloj de agua al abordar el problema de la disminución del flujo. Introdujeron varios tipos de clepsidras de entrada, una de las cuales incluía el primer sistema de control de retroalimentación. [ 33 ] Ctesibio inventó un sistema indicador típico de los relojes posteriores, como la esfera y la aguja. [ 34 ] El ingeniero romano Vitruvio describió los primeros relojes despertadores, que funcionaban con gongs o trompetas. [ 34 ] Un reloj de agua de uso común era la clepsidra simple de salida. Este pequeño recipiente de barro tenía un agujero en su costado cerca de la base. Tanto en la época griega como en la romana, este tipo de clepsidra se utilizaba en los tribunales para asignar períodos de tiempo a los oradores. En casos importantes, como cuando la vida de una persona estaba en juego, se llenaba por completo, pero para casos menores, solo parcialmente. Si el procedimiento se interrumpía por algún motivo, como para examinar documentos, el orificio de la clepsidra se tapaba con cera hasta que el orador pudiera reanudar su alegato. [ 35 ]

Clepsidras para marcar el tiempo

Algunos estudiosos sospechan que la clepsidra pudo haber sido utilizada como cronómetro para imponer un límite de tiempo a las visitas de los clientes en los burdeles atenienses . [ 36 ] Poco después, a principios del siglo III a. C., el médico helenístico Herófilo empleó una clepsidra portátil en sus visitas a domicilio en Alejandría para medir el pulso de sus pacientes. Al comparar la frecuencia cardíaca por grupo de edad con conjuntos de datos obtenidos empíricamente, pudo determinar la intensidad del trastorno. [ 36 ]

Entre el 270 a. C. y el 500 d. C., los relojeros y astrónomos helenísticos ( Ctesibio , Herón de Alejandría , Arquímedes ) y romanos desarrollaron relojes de agua mecanizados más elaborados. La mayor complejidad tenía como objetivo regular el flujo y ofrecer representaciones más sofisticadas del paso del tiempo. Por ejemplo, algunos relojes de agua hacían sonar campanas y gongs , mientras que otros abrían puertas y ventanas para mostrar figuras humanas o movían agujas y esferas. Algunos incluso exhibían modelos astrológicos del universo. El ingeniero bizantino Filón, del siglo III a. C. , se refirió en sus obras a relojes de agua que ya contaban con un mecanismo de escape, el más antiguo conocido de su tipo. [ 37 ]

El mayor logro de la invención de las clepsidras durante este período, sin embargo, fue obra de Ctesibio, quien incorporó engranajes y un indicador de esfera para mostrar automáticamente la hora a medida que la duración de los días variaba a lo largo del año, debido al sistema de medición del tiempo utilizado en su época. Asimismo, el astrónomo griego Andrónico de Ciro supervisó la construcción de su Horologion, conocido hoy como la Torre de los Vientos , en el mercado (o ágora ) de Atenas durante la primera mitad del siglo I a. C. Esta torre del reloj octogonal mostraba a eruditos y compradores tanto relojes de sol como una veleta . En su interior se encontraba una clepsidra mecanizada, aunque no se puede determinar con certeza el tipo de indicador que utilizaba; algunas posibilidades son: una varilla que se movía hacia arriba y hacia abajo para indicar la hora, un autómata hidráulico que hacía sonar una campana para marcar las horas, o un disco estelar móvil en el techo. [ 38 ]

mundo islámico medieval

El reloj de agua con forma de elefante de Al-Jazari (1206). [ 39 ]

En el mundo islámico medieval (632-1280), el uso de relojes de agua tiene sus raíces en Arquímedes durante el auge de Alejandría en Egipto y continúa hasta Bizancio . Sin embargo, se atribuye a los relojes de agua del ingeniero árabe Al-Jazari el haber superado con creces todo lo anterior. En su tratado de 1206, Al-Jazari describe uno de sus relojes de agua, el reloj elefante . Este reloj registraba el paso de las horas, lo que implicaba que el caudal debía ajustarse diariamente para adaptarse a la duración variable de los días a lo largo del año. Para ello, el reloj contaba con dos depósitos: el superior, conectado a los mecanismos de indicación horaria, y el inferior, conectado al regulador de caudal . Básicamente, al amanecer, se abría el grifo y el agua fluía del depósito superior al inferior mediante un regulador de flotador que mantenía una presión constante en el depósito receptor. [ 40 ]

Reloj automático del castillo de Al-Jazari , accionado por agua , siglo XII.

El reloj astronómico hidráulico más sofisticado fue el reloj del castillo de Al-Jazari , considerado por algunos como un ejemplo temprano de una computadora analógica programable , en 1206. [ 41 ] Era un dispositivo complejo de aproximadamente 3,4 m (11 pies ) de altura, y tenía múltiples funciones además de la de medir el tiempo. Incluía una representación del zodíaco y las órbitas solares y lunares, y una aguja en forma de media luna que se desplazaba por la parte superior de un portal, movida por un carro oculto y que hacía que las puertas automáticas se abrieran, revelando cada una un maniquí, cada hora. [ 42 ] [ 43 ] Era posible reprogramar la duración del día y la noche para tener en cuenta las variaciones de la duración del día y la noche a lo largo del año, y también contaba con cinco autómatas músicos que tocaban música automáticamente al ser movidos por palancas operadas por un árbol de levas oculto conectado a una rueda hidráulica. [ 41 ] Otros componentes del reloj del castillo incluían un depósito principal con un flotador, una cámara de flotador y un regulador de flujo, una placa y un canal de válvulas, dos poleas, un disco en forma de media luna que mostraba el zodíaco y dos autómatas de halcón que dejaban caer bolas en jarrones. [ 44 ] 

Los primeros relojes de agua que emplearon engranajes segmentados y epicíclicos complejos fueron inventados por el ingeniero árabe Ibn Khalaf al-Muradi en la Iberia islámica alrededor del año 1000. Sus relojes de agua eran impulsados ​​por ruedas hidráulicas , al igual que varios relojes de agua chinos del siglo XI. [ 45 ] Se construyeron relojes de agua similares en Damasco y Fez . Este último ( Dar al-Magana ) se conserva hasta nuestros días y su mecanismo ha sido reconstruido. El primer reloj europeo en emplear estos engranajes complejos fue el reloj astronómico creado por Giovanni de Dondi alrededor de 1365. Al igual que los chinos, los ingenieros árabes de la época también desarrollaron un mecanismo de escape que emplearon en algunos de sus relojes de agua. El mecanismo de escape consistía en un sistema de cabeza constante, mientras que se utilizaban flotadores pesados ​​como contrapesos. [ 45 ]

Corea

El reloj de agua autoajustable de Chang Yŏngsil, el Borugak Jagyeongnu

En 718, Silla Unificada estableció el sistema de clepsidra por primera vez en la historia de Corea, imitando a la dinastía Tang. [ 46 ] En 1434, durante el gobierno de Joseon , Chang Yŏngsil ( coreano : 장영실 ; Hanja :蔣英實), guardia de palacio y posteriormente ingeniero jefe de la corte, construyó el Borugak Jagyeongnu o reloj de agua auto-golpeado del Pabellón Borugak para Sejong el Grande .  

Lo que hacía que su reloj de agua fuera automático era el uso de mecanismos de percusión: tres figuras de madera, o "gatillos", golpeaban objetos para indicar la hora. Esta innovación ya no requería la intervención de trabajadores humanos, conocidos como "guardianes", para rellenarlo constantemente.

La singularidad del reloj radicaba en su capacidad para anunciar automáticamente dos horas simultáneamente mediante señales visuales y sonoras. [ 47 ] Chang desarrolló una técnica de conversión de señales que permitía medir la hora analógica y anunciar la hora digital al mismo tiempo, así como separar los mecanismos de agua de los mecanismos de sonería accionados por bolas. [ 48 ] El dispositivo de conversión se denominaba pangmok y se colocaba sobre el depósito de entrada que medía la hora; era el primer dispositivo de este tipo en el mundo. [ 49 ] Por lo tanto, el reloj de agua de Borugak es el primer reloj de doble hora de ingeniería hidromecánica en la historia de la relojería. [ 50 ] [ 51 ]

Japón

El emperador Tenji mandó construir el primer reloj de agua de Japón, llamado Rokoku (漏刻) . Estos relojes tenían una gran importancia social y eran operados por médicos especialistas en relojes de agua.

Temperatura, viscosidad del agua y precisión del reloj

Cuando la viscosidad se puede despreciar, el caudal de salida del agua se rige por la ley de Torricelli o, más generalmente, por el principio de Bernoulli . La viscosidad dominará el caudal de salida si el agua sale a través de una boquilla suficientemente larga y delgada, como lo indica la ecuación de Hagen-Poiseuille . [ 52 ] Aproximadamente, el caudal para este diseño es inversamente proporcional a la viscosidad, que depende de la temperatura . Los líquidos generalmente se vuelven menos viscosos a medida que aumenta la temperatura. En el caso del agua, la viscosidad varía en un factor de aproximadamente siete entre cero y 100 grados Celsius. Por lo tanto, un reloj de agua con una boquilla de este tipo funcionaría aproximadamente siete veces más rápido a 100  °C que a 0  °C. El agua es aproximadamente un 25 por ciento más viscosa a 20  °C que a 30  °C, y una variación de temperatura de un grado Celsius, en este rango de " temperatura ambiente ", produce un cambio de viscosidad de aproximadamente un dos por ciento. [ 53 ] Por lo tanto, un reloj de agua con una boquilla de este tipo que marcara bien la hora a una temperatura determinada ganaría o perdería aproximadamente media hora al día si su temperatura fuera un grado Celsius mayor o menor. Para que mantuviera la hora con una precisión de un minuto al día, su temperatura tendría que controlarse con una precisión de 1/30 ° C (aproximadamente 1/17 ° F ) . No hay evidencia de que esto se hiciera en la antigüedad, por lo que los relojes de agua antiguos con boquillas suficientemente delgadas y largas (a diferencia del moderno controlado por péndulo descrito anteriormente) no podían ser fiables según los estándares actuales. Sin embargo, mientras que los relojes modernos no se ajustan durante largos periodos, los relojes de agua probablemente se ajustaban cada día, al rellenarse, basándose en un reloj de sol, por lo que el error acumulativo no habría sido grande.

Véase también

Notas

  1. ↑ Turner 1984 , pág. 1 
  2. ↑ Mills, AA (agosto de 1982). «Los relojes de agua de Newton y la mecánica de fluidos de las clepsidras» . Notes and Records of the Royal Society of London . 37 (1): 35– 61. doi : 10.1098/rsnr.1982.0004 . JSTOR 531476. Consultado el 18 de junio de 2024 . 
  3. ↑ Pingree, David (1998). «Legados en astronomía y presagios celestes». En Stephanie Dalley (ed.). El legado de Mesopotamia . Oxford: Oxford University Press. pp. 125–126 . ISBN  0-19-814946-8.
  4. ↑ Evans, James (1998). Historia y práctica de la astronomía antigua . Oxford: Oxford University Press. pág. 15. ISBN  0-19-509539-1.
  5. ↑ Neugebauer 1947 .
  6. ^ Neugebauer 1947 , págs. 39-40 . 
  7. ^ Cotterell y Kamminga 1990 , págs.59–61. 
  8. ↑ Berlev, Oleg (1997). «Burócratas». En Donadoni, Sergio (ed.). Los egipcios . Trad. Bianchi, Robert et al . Chicago: The University of Chicago Press. p. 118. ISBN  0-226-15555-2.
  9. ↑ Cotterell y Kamminga 1990
  10. ↑ Achar, N. Narahari (diciembre de 1998). "Sobre el significado de AV XIX. 53.3: ¿Medición del tiempo?" . Revista electrónica de estudios védicos . Archivado del original el 23 de septiembre de 2015. Recuperado el 11 de mayo de 2007 .
  11. ↑ Kak, Subhash (17 de febrero de 2003). "Astronomía babilónica e india: conexiones tempranas". En Pande, GC (ed.). Historia de la ciencia, la filosofía y la cultura en la civilización india . Vol. 1 Parte 4. pp. 847–869 . arXiv : physics/0301078 . Bibcode : 2003physics...1078K .  
  12. ↑ Rao, N. Kameswara (diciembre de 2005). "Aspectos de la astronomía prehistórica en la India" (PDF) . Boletín de la Sociedad Astronómica de la India . 33 (4): 499– 511. Bibcode : 2005BASI...33..499R . Recuperado el 11 de mayo de 2007. Parece que dos artefactos de Mohenjo-daro y Harappa podrían corresponder a estos dos instrumentos. Joshi y Parpola (1987) enumeran algunas vasijas cónicas en la base y con un agujero en el lateral de las excavaciones en Mohenjo-daro (Figura 3). Una vasija con un pequeño agujero para drenar el agua es muy similar a las clepsidras descritas por Ohashi para medir el tiempo (similar al utensilio utilizado sobre el lingum en el templo de Shiva para el abhishekam).
  13. ↑ "Un recipiente de cobre (con la forma de la mitad inferior de una jarra de agua) que tiene un pequeño agujero en su fondo y que se coloca sobre agua limpia en un recipiente se hunde exactamente 60 veces en un día y en una noche." – Capítulo 13, versículo 23 del Sürya Siddhānta .
  14. ↑ Scharfe, Hartmut (2002). Educación en la antigua India . Leiden: Brill Academic Publishers. pag. 171 . ISBN  90-04-12556-6.
  15. ↑ "Un recipiente de cobre que pesa 10 palas, mide 6 angulas de alto y tiene el doble de ancho en la boca; este recipiente, con capacidad para 60 palas de agua y de forma hemisférica, se llama ghati." Este recipiente de cobre, perforado con una aguja y hecho de 3 1/8 masas de oro y 4 angulas de largo, se llena en un nadika."
  16. 1 2 3 Needham 2000 , pág. 479 
  17. ↑ Needham 1995 , págs. 321–322 
  18. ↑ Temple 1986 , pág. 107.
  19. ↑ Mercurio en la Encyclopædia Britannica
  20. ↑ Needham 1986 , págs. 510–511 
  21. ↑ Needham 2000 , págs. 30, 532 
  22. ↑ Needham 2000 , págs. 471, 490, 532 
  23. ↑ Needham 2000 , pág. 462 
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  29. ↑ vista.ir. "Qanat es patrimonio cultural, social y científico en Irán" .
  30. 1 2 "Reloj de agua en Persia" . amordadnews.com . Archivado del original el 29 de abril de 2014.
  31. ↑ Este grabado está tomado de "Rees's Clocks, Watches, and Chronometers 1819–20". El diseño de la ilustración fue modificado a partir de las ilustraciones de Claude Perrault en su traducción de 1684 de Les Dix Livres d'Architecture de Vitruvio (siglo I a. C.), de la cual describe con gran detalle la clepsidra de Ctesibio.
  32. ↑ Levy , Janey (2004). Keeping Time Through the Ages: The History of Tools Used to Measure Time . Rosen Classroom. p. 11. ISBN  9780823989171Los griegos llamaban al reloj de agua 'clepsidra' (KLEP-suh-druh), que significa 'ladrón de agua' .
  33. ↑ Goodenow, Orr y Ross (2007) , pág. 7 
  34. 1 2 John G. Landels: "Relojes de agua y medición del tiempo en la Antigüedad clásica", "Endeavour", vol. 3, n.º 1 (1979), págs. 32–37 (35)
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Bibliografía

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