Balance de croquetas

Una balanza de Kibble (también conocida anteriormente como balanza de vatios ) es un instrumento de medición electromecánico que mide el peso de un objeto de prueba con gran precisión mediante la corriente y el voltaje eléctricos necesarios para producir una fuerza compensatoria. Es un instrumento metrológico que permite definir la unidad de masa del kilogramo basándose en constantes fundamentales . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

Originalmente se la conocía como balanza de vatios porque el peso de la masa de prueba es proporcional al producto de la corriente y el voltaje, que se mide en vatios . En junio de 2016, dos meses después de la muerte de su inventor, Bryan Kibble , los metrólogos del Comité Consultivo de Unidades del Comité Internacional de Pesas y Medidas acordaron cambiar el nombre del dispositivo en su honor. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

Antes de 2019, la definición del kilogramo se basaba en un objeto físico conocido como el Prototipo Internacional del Kilogramo (IPK). Después de considerar alternativas , en 2013 la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) acordó criterios de precisión para reemplazar esta definición por una basada en el uso de una balanza de Kibble. Después de que se lograron estos criterios, la CGPM votó por unanimidad el 16 de noviembre de 2018 para cambiar la definición del kilogramo y varias otras unidades , con vigencia a partir del 20 de mayo de 2019, para coincidir con el Día Mundial de la Metrología . ^{[ 3 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]} También existe un método llamado balanza de joule . Todos los métodos que utilizan el valor numérico fijo de la constante de Planck a veces se denominan balanza de Planck.

La balanza de Kibble es un desarrollo avanzado y de alta precisión de la balanza de amperios anterior , un instrumento en el que se mide la fuerza generada entre dos bobinas conductoras de corriente para determinar la magnitud de una corriente eléctrica . En cambio, la balanza de Kibble funciona de forma inversa: la corriente que fluye a través de sus bobinas se ajusta con alta precisión utilizando el valor fijo de la constante de Planck , y la fuerza electromagnética resultante se utiliza para equilibrar el peso de una masa de prueba. La masa del objeto se determina entonces combinando las mediciones electromagnéticas con una determinación precisa de la aceleración gravitatoria local —incluidos los componentes gravitatorio y centrífugo— obtenida mediante un gravímetro . Esto permite definir la masa en términos de magnitudes eléctricas como la corriente y el voltaje , lo que posibilita que el instrumento «medira la masa sin recurrir al IPK ( Prototipo Internacional de Kilogramo ) ni a ningún objeto físico». ^{[ 9 ]}

El principio que se utiliza en la balanza de Kibble fue propuesto por Bryan Kibble (1938-2016) del Laboratorio Nacional de Física (NPL) del Reino Unido en 1975 para la medición de la relación giromagnética . ^{[ 10 ]} En 1978, la balanza de vatios Mark I fue construida en el NPL con Ian Robinson y Ray Smith. ^{[ 11 ] [ 12 ]} Funcionó hasta 1988. ^{[ 13 ]}

La principal debilidad del método de la balanza de amperios radica en que el resultado depende de la precisión con la que se miden las dimensiones de las bobinas. La balanza de Kibble utiliza un paso de calibración adicional para anular el efecto de la geometría de las bobinas, eliminando así la principal fuente de incertidumbre. Este paso adicional consiste en mover la bobina de fuerza a través de un flujo magnético conocido a una velocidad conocida. Esto fue posible gracias al establecimiento de los valores convencionales de la constante de von Klitzing y la constante de Josephson , que se utilizan en todo el mundo para la calibración de voltaje y resistencia. Utilizando estos principios, en 1990 Bryan Kibble e Ian Robinson inventaron la balanza Kibble Mark II, que utiliza una bobina circular y funciona en condiciones de vacío. ^{[ 14 ]} Bryan Kibble colaboró ​​con Ian Robinson y Janet Belliss para construir esta versión Mark II de la balanza. Este diseño permitió realizar mediciones con la precisión suficiente para su uso en la redefinición de la unidad de masa del SI: el kilogramo. ^{[ 15 ]}

La balanza de Kibble, originaria del Laboratorio Nacional de Física, fue transferida al Consejo Nacional de Investigación de Canadá (NRC) en 2009, donde científicos de ambos laboratorios continuaron perfeccionando el instrumento. ^{[ 16 ]} En 2014, investigadores del NRC publicaron la medición más precisa de la constante de Planck hasta ese momento, con una incertidumbre relativa de 1,8 × 10⁻⁸ . ^{[ 17 ]} Un documento final de investigadores del NRC fue publicado en mayo de 2017, presentando una medición de la constante de Planck con una incertidumbre de solo 9,1 partes por mil millones, la medición con la menor incertidumbre hasta la fecha. ^{[ 18 ]} Otros experimentos de balanza de Kibble se llevan a cabo en el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de EE. UU. (NIST), la Oficina Federal Suiza de Metrología (METAS) en Berna, la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) cerca de París y el Laboratorio Nacional de Metrología y Ensayos (LNE) en Trappes , Francia. ^{[ 19 ]}

Un cable conductor de longitud${\displaystyle L}$que transporta corriente eléctrica${\displaystyle I}$perpendicular a un campo magnético de intensidad${\displaystyle B}$experimenta una fuerza de Lorentz igual al producto de estas variables. En la balanza de Kibble, la corriente se varía de manera que esta fuerza contrarreste el peso.${\displaystyle w}$de una masa${\displaystyle m}$ser medido. Este principio se deriva de la balanza de amperios. ${\displaystyle w}$viene dada por la masa${\displaystyle m}$multiplicado por la aceleración gravitatoria local${\displaystyle g}$. De este modo,

${\displaystyle w=mg=BLI.}$

La balanza Kibble evita los problemas de medición.${\displaystyle B}$y${\displaystyle L}$En un segundo paso de calibración, el mismo cable (en la práctica, una bobina) se mueve a través del mismo campo magnético a una velocidad conocida.${\displaystyle v}$Según la ley de inducción de Faraday , existe una diferencia de potencial .${\displaystyle U}$se genera a través de los extremos del cable, lo que equivale a${\displaystyle BLv}$. De este modo

${\displaystyle U=BLv.}$

El producto desconocido${\displaystyle BL}$se puede eliminar de las ecuaciones para dar

${\displaystyle UI=mgv}$

${\displaystyle m=UI/gv.}$

Con${\displaystyle U}$,${\displaystyle I}$,${\displaystyle g}$, y${\displaystyle v}$medido con precisión, esto proporciona un valor preciso para${\displaystyle m}$Ambos lados de la ecuación tienen dimensiones de potencia , medidas en vatios en el Sistema Internacional de Unidades; de ahí el nombre original "balance de vatios". El producto${\displaystyle BL}$, también llamado factor geométrico, no es trivialmente igual en ambos pasos de calibración. El factor geométrico solo es constante bajo ciertas condiciones de estabilidad en la bobina. ^{[ 1 ]}

The Kibble balance is constructed so that the mass to be measured and the wire coil are suspended from one side of a balance scale, with a counterbalance mass on the other side. The system operates by alternating between two modes: "weighing" and "moving". The entire mechanical subsystem operates in a vacuum chamber to remove the effects of air buoyancy.^[20]

While "weighing", the system measures ${\displaystyle I}$, by controlling the current in the coil to keep the electromagnetic force on the coil balanced with the force of gravity. Coil position and velocity measurement circuitry uses an interferometer together with a precision clock input to determine the velocity and control the current needed to maintain it. The required current is measured, using an ammeter comprising a Josephson junction voltage standard and an integrating voltmeter.

While "moving", the system measures ${\displaystyle U}$ and ${\displaystyle v}$, by ceasing to provide current to the coil. This allows the counterbalance to pull the coil (and mass) upward through the magnetic field, which causes a voltage difference across the coil. The velocity measurement circuitry measures the speed ${\displaystyle v}$ of movement of the coil. This voltage is measured, using the same voltage standard and integrating voltmeter.

A typical Kibble balance measures ${\displaystyle U}$, ${\displaystyle I}$, and ${\displaystyle v}$, but does not measure the local gravitational acceleration ${\displaystyle g}$, because ${\displaystyle g}$ does not vary rapidly with time. Instead, ${\displaystyle g}$ is measured in the same laboratory using a highly accurate and precise gravimeter. In addition, the balance depends on a highly accurate and precise frequency reference such as an atomic clock to compute voltage and current. Thus, the precision and accuracy of the mass measurement depends on the Kibble balance, the gravimeter, and the clock.

Like the early atomic clocks, the early Kibble balances were one-of-a-kind experimental devices and were large, expensive, and delicate. As of 2019, work is underway to produce standardized devices at prices that permit use in any metrology laboratory that requires high-precision measurement of mass.^[21]

Además de las balanzas de Kibble de gran tamaño, desde aproximadamente 2003 se han demostrado balanzas de vatios microfabricadas o MEMS (ahora llamadas balanzas de Kibble) ^{[ 22 ].} Estas se fabrican en chips de silicio individuales similares a los utilizados en microelectrónica y acelerómetros, y son capaces de medir fuerzas pequeñas en el rango de nanonewtons a micronewtons, con trazabilidad a las constantes físicas definidas por el SI mediante mediciones eléctricas y ópticas. Debido a su pequeña escala, las balanzas de Kibble MEMS suelen utilizar fuerzas electrostáticas en lugar de las fuerzas inductivas utilizadas en instrumentos más grandes. También se han demostrado variantes laterales y torsionales ^{[ 23 ]} , cuya principal aplicación (a partir de 2019) es la calibración del microscopio de fuerza atómica . Las mediciones precisas realizadas por varios equipos permitirán promediar sus resultados y, por lo tanto, reducir el error experimental. ^{[ 24 ]}

Las mediciones precisas de corriente eléctrica y diferencia de potencial se realizan en unidades eléctricas convencionales (en lugar de unidades SI), que se basan en valores fijos "convencionales " de la constante de Josephson y la constante de von Klitzing .${\displaystyle K_{\text{J-90}}}$y${\displaystyle R_{\text{K-90}}}$respectivamente. Los experimentos actuales de la balanza de Kibble son equivalentes a medir el valor del vatio convencional en unidades del SI. Según la definición del vatio convencional, esto es equivalente a medir el valor del producto${\displaystyle K_{\text{J}}^{2}R_{\text{K}}}$en unidades del SI en lugar de su valor fijo en unidades eléctricas convencionales:

${\displaystyle {\frac {1}{K_{\text{J}}^{2}R_{\text{K}}}}={\frac {1}{K_{\text{J-90}}^{2}R_{\text{K-90}}}}{\frac {\{mgv\}_{\text{W}}}{\{UI\}_{W_{90}}}}.}$

La importancia de estas mediciones radica en que también constituyen una medición directa de la constante de Planck.${\displaystyle h}$:

${\displaystyle h={\frac {4}{K_{\text{J}}^{2}R_{\text{K}}}}.}$

El principio del kilogramo electrónico se basa en el valor de la constante de Planck, que desde 2019 es un valor exacto. Esto es similar a cómo el metro se define por la velocidad de la luz . Al estar la constante definida con exactitud, la balanza de Kibble no es un instrumento para medir la constante de Planck, sino un instrumento para medir la masa.

${\displaystyle m={\frac {UI}{gv}}.}$

La gravedad y la naturaleza de la balanza de Kibble, que hace oscilar masas de prueba hacia arriba y hacia abajo contra la aceleración gravitatoria local g , se aprovechan para comparar la potencia mecánica con la potencia eléctrica, que es el cuadrado del voltaje dividido por la resistencia eléctrica. Sin embargo, g varía significativamente —en casi un 1 %— dependiendo de la ubicación en la superficie terrestre donde se realice la medición (véase la gravedad terrestre ). También existen ligeras variaciones estacionales de g en una ubicación debido a cambios en los niveles freáticos subterráneos, y mayores variaciones quincenales y diurnas debido a las distorsiones mareales en la forma de la Tierra ( marea terrestre y movimiento polar ) causadas por la Luna y el Sol. Aunque g no es un término en la definición del kilogramo, es crucial en el proceso de medición del kilogramo al relacionar la energía con la potencia en una balanza de Kibble. Por consiguiente, g debe medirse con al menos la misma precisión y exactitud que los demás términos, de modo que las mediciones de g también deben ser trazables a constantes fundamentales de la naturaleza. Para el trabajo más preciso en metrología de masas, g se mide utilizando gravímetros absolutos de masa que cae que contienen un interferómetro láser de helio-neón estabilizado con yodo . La señal de franja , salida de barrido de frecuencia del interferómetro, se mide con un reloj atómico de rubidio . Dado que este tipo de gravímetro de masa que cae deriva su precisión y estabilidad de la constancia de la velocidad de la luz, así como de las propiedades intrínsecas de los átomos de helio, neón y rubidio, el término "gravedad" en la definición de un kilogramo totalmente electrónico también se mide en términos de invariantes de la naturaleza, y con muy alta precisión. Por ejemplo, en el sótano de las instalaciones de Gaithersburg del NIST en 2009, al medir la gravedad que actúa sobre masas de prueba de Pt - 10Ir (que son más densas, más pequeñas y tienen un centro de gravedad ligeramente más bajo dentro de la balanza de Kibble que las masas de acero inoxidable), el valor medido estuvo típicamente dentro de 8 ppb de 9,801 016 44  m/s ² . ^{[ 25 ] [ 26 ] [ 27 ]}

• Enfoques alternativos para redefinir el kilogramo §  Balance de Kibble
• Equilibrio de Gouy

• Steiner, Richard L.; Williams, Edwin R.; Newell, David B.; Liu, Ruimin (2005). "Hacia un kilogramo electrónico: una medición mejorada de la constante de Planck y la masa del electrón" . Metrologia . 42 (5): 431– 441. Bibcode : 2005Metro..42..431S . doi : 10.1088/0026-1394/42/5/014 . S2CID 14976336 . 
• Schwarz, JP; Liu, RM; Newell, DB; Steiner, RL; Williams, ER; Smith, D.; Erdemir, A.; Woodford, J. (2001). "Histéresis y mecanismos de error relacionados en el experimento de balanza de vatios del NIST" . Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology . 106 (4): 627– 40. doi : 10.6028/jres.106.028 . PMC 4862827. PMID 27500039 .  
• Oficina Internacional de Pesos y Medidas
• Oficina Federal Suiza de Metrología