no linealidad de onda

La no linealidad de las olas de gravedad superficiales se refiere a sus desviaciones de una forma sinusoidal . En los campos de la oceanografía física y la ingeniería costera , las dos categorías de no linealidad son la asimetría y la oblicuidad. La asimetría y la oblicuidad de las olas ocurren cuando estas encuentran una corriente opuesta o una zona poco profunda. ^{[ 1 ] [ 2 ]} A medida que las olas se acercan a la costa, además de cambiar su longitud de onda y altura, también cambian su asimetría y oblicuidad. ^{[ 3 ]} La asimetría y la oblicuidad de las olas suelen estar implicadas en la ingeniería oceánica y costera para el modelado de estados del mar aleatorios , en particular con respecto a la distribución de la altura de la ola , la longitud de onda y la longitud de la cresta. Para fines prácticos de ingeniería, es importante conocer la probabilidad de estas características de las olas en mares y océanos en un lugar y momento determinados. Este conocimiento es crucial para la predicción de olas extremas , que representan un peligro para los barcos y las estructuras marinas . Los datos del altímetro satelital Envisat RA-2 muestran campos de asimetría geográficamente coherentes en el océano y, a partir de estos datos, se ha concluido que los valores elevados de asimetría se producen principalmente en regiones de gran altura significativa de las olas . ^{[ 4 ]}

En la zona cercana a la costa, la oblicuidad y la asimetría de las olas de gravedad superficiales son los principales impulsores del transporte de sedimentos . ^{[ 5 ]}

Las ondas sinusoidales (o lineales ) tienen la misma altura y duración tanto en la cresta como en el valle, y pueden reflejarse en ambos. Debido a efectos no lineales, las ondas pueden transformarse de sinusoidales a asimétricas.

Descripción matemática

La asimetría (Sk) y la asimetría (As) son medidas de la no linealidad de la onda y pueden describirse en términos de los siguientes parámetros: ^{[ 9 ]}

${\displaystyle Sk={\frac {\langle \eta ^{3}\rangle }{\langle \eta ^{2}\rangle ^{\frac {3}{2}}}}}$

${\displaystyle As={\frac {\langle {\mathcal {H}}(\eta )^{3}\rangle }{\langle \eta ^{2}\rangle ^{\frac {3}{2}}}}}$

En el cual:

• ${\displaystyle \eta }$es la elevación de la superficie de la ola de media cero
• ${\displaystyle {\mathcal {H}}}$es la transformada de Hilbert
• ${\displaystyle \langle \cdot \rangle }$Los corchetes angulares indican un promedio sobre muchas ondas.

Los valores de asimetría son positivos, con valores típicos entre 0 y 1, donde un valor de 1 indica una asimetría elevada. Los valores de asimetría son negativos, con valores típicos entre -1,5 y 0, donde un valor de -1,5 indica una asimetría elevada.

El número de Ursell, que recibe su nombre de Fritz Ursell , ^{[ 10 ]} relaciona la asimetría y la inclinación, y cuantifica el grado de no linealidad de la elevación de la superficie del mar. Ruessink et al. ^{[ 11 ]} definieron el número de Ursell como:

${\displaystyle Ur={\frac {3}{8}}{\frac {H_{m0}k}{(kh)^{3}}}}$,

dónde${\displaystyle H_{m0}}$es la altura de ola significativa local ,${\displaystyle k}$es el número de onda local y${\displaystyle h}$es la profundidad media del agua.

La asimetría y la inclinación en una ubicación determinada cerca de la costa se pueden predecir ^{[ 12 ]} a partir del número de Ursell mediante:

${\displaystyle Sk=B*\cos(\psi )}$

${\displaystyle As=B*\sin(\psi )}$

${\displaystyle {\textrm {where}}\;B={\frac {0.857}{1+\exp({\frac {-0.471-\log(Ur)}{0.297}})}},\;{\textrm {and}}\;\psi =-90^{\circ }+90^{\circ }\tanh({\frac {0.8150}{Ur^{0.672}}})}$

Para números de Ursell pequeños, tanto la asimetría como la oblicuidad se aproximan a cero y las olas tienen forma sinusoidal, por lo que las olas con números de Ursell pequeños no dan como resultado un transporte neto de sedimentos. Para${\displaystyle Ur\sim 1}$La asimetría es máxima y la asimetría es pequeña, y las olas tienen una forma sesgada. Para números de Ursell grandes, la asimetría se aproxima a 0 y la asimetría es máxima, lo que resulta en una forma de ola asimétrica. De esta manera, si se conoce la forma de la ola, se puede predecir el número de Ursell y, por consiguiente, el tamaño y la dirección del transporte de sedimentos en una ubicación determinada. ^{[ 13 ]}

La zona costera se divide en zona de poca profundidad, zona de rompiente y zona de resaca. En la zona de poca profundidad, la no linealidad de las olas aumenta debido a la disminución de la profundidad, y las olas sinusoidales que se aproximan a la costa se transforman en olas oblicuas. A medida que las olas se propagan hacia la costa, su forma se vuelve más asimétrica debido a la ruptura de las olas en la zona de rompiente, hasta que finalmente llegan a la playa en la zona de resaca.

La asimetría y la inclinación no solo se observan en la forma de la ola, sino también en los perfiles de velocidad orbital debajo de las olas. Los perfiles de velocidad asimétricos e inclinados tienen implicaciones importantes para el transporte de sedimentos en condiciones de poca profundidad, donde afectan tanto al transporte de carga de fondo como al transporte de carga en suspensión. Las olas inclinadas tienen velocidades de flujo más altas debajo de la cresta que debajo del valle, lo que resulta en un transporte neto de sedimentos hacia la costa , ya que las altas velocidades debajo de la cresta son mucho más capaces de mover grandes sedimentos. ^{[ 14 ]} Debajo de olas con alta asimetría, el cambio de flujo hacia la costa a mar adentro es más gradual que de mar adentro a costa, donde los sedimentos se remueven durante los picos en la velocidad mar adentro y se transportan hacia la costa debido al cambio repentino en la dirección del flujo. ^{[ 15 ]} El transporte local de sedimentos genera la formación de barras cerca de la costa y proporciona un mecanismo para la generación de características tridimensionales como corrientes de resaca y barras rítmicas.

Existen dos enfoques diferentes para incluir la forma de onda en los modelos: el enfoque de promediado de fase y el enfoque de resolución de fase . Con el enfoque de promediado de fase, la asimetría y la oblicuidad de la onda se incluyen en función de las parametrizaciones. ^{[ 16 ]} Los modelos de promediado de fase incorporan la evolución de la frecuencia y la dirección de la onda en el espacio y el tiempo del espectro de onda. Ejemplos de este tipo de modelos son WAVEWATCH3 ( NOAA ) y SWAN ( TU Delft ). WAVEWATCH3 es un modelo global de predicción de olas con un enfoque en el océano profundo. SWAN es un modelo cercano a la costa y tiene principalmente aplicaciones costeras. Las ventajas de los modelos de promediado de fase son que calculan las características de la onda en un gran dominio, son rápidos y se pueden acoplar a modelos de transporte de sedimentos, lo que es una herramienta eficiente para estudiar la morfodinámica .

• Ondas infragraves
• olas de viento
• tensión del viento
• Transporte de sedimentos