Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

Método de Sainte-Laguë

El método Sainte-Laguë ( pronunciación en francés: [ sɛ̃t.la.ɡy ] ), también llamado método Webster o método Schepers ( pronunciación en alemán: [ ˈʃeːpɐs ] ), es un método de d...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita

El método Sainte-Laguë ( pronunciación en francés: [ sɛ̃t.la.ɡy ] ), también llamado método Webster o método Schepers ( pronunciación en alemán: [ ˈʃeːpɐs ] ), es un método de distribución basado en el promedio más alto para asignar escaños en un parlamento entre estados federales o entre partidos en un sistema de representación proporcional por listas de partidos . El método Sainte-Laguë muestra una proporción de escaños por voto más equitativa para partidos de diferentes tamaños [ 1 ] en comparación con otros métodos de distribución.

El método fue descrito por primera vez en 1832 por el estadista y senador estadounidense Daniel Webster . En 1842, se adoptó para la asignación proporcional de escaños en el reparto de escaños del Congreso de los Estados Unidos (Ley del 25 de junio de 1842, cap. 46, 5 Stat. 491). El mismo método fue inventado de forma independiente en 1910 por el matemático francés André Sainte-Laguë y en 1980 por el físico alemán Hans Schepers . [ 2 ]

Se utiliza para la representación proporcional por lista de partidos en Ecuador , Alemania , Indonesia , Letonia y Nepal , [ 3 ] así como en forma modificada en Noruega y Suecia . También se utiliza como parte del MMP en Nueva Zelanda.

Motivación

Los sistemas electorales proporcionales intentan distribuir los escaños en proporción a los votos de cada partido político; por ejemplo, un partido con el 30 % de los votos recibiría el 30 % de los escaños. La proporcionalidad exacta no es posible porque solo se pueden distribuir escaños completos. Existen diferentes métodos de reparto , entre los que se encuentra el método Sainte-Laguë, para distribuir los escaños según los votos. Estos métodos muestran distintos niveles de proporcionalidad, paradojas de reparto y fragmentación política . El método Sainte-Laguë minimiza la desviación de la relación promedio entre escaños y votos [ 4 ] y muestra empíricamente el mejor comportamiento de proporcionalidad [ 5 ] y una relación más equitativa entre escaños y votos para partidos de diferentes tamaños [ 1 ] entre los métodos de reparto. Entre otros métodos comunes, el método D'Hondt favorece a los partidos grandes y a las coaliciones sobre los partidos pequeños. [ 1 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] Si bien favorecer a los partidos grandes reduce la fragmentación política , esto también puede lograrse con umbrales electorales . El método de Sainte-Laguë muestra menos paradojas de reparto en comparación con los métodos del resto más grande [ 9 ] como la cuota de Hare y otros métodos de promedios más altos como el método de d'Hondt. [ 10 ]

Descripción

Una vez contabilizados todos los votos, se calculan los cocientes sucesivos para cada partido. La fórmula para el cociente es [ 11 ].

cociente=V2s+1{\displaystyle {\text{cociente}}={\frac {V}{2s+1}}}

dónde:

  • V es el número total de votos que recibió ese partido, y
  • s es el número de escaños que se han asignado hasta ahora a ese partido, inicialmente 0 para todos los partidos.

El partido que obtenga el mayor cociente recibe el siguiente escaño y su cociente se recalcula. El proceso se repite hasta que se hayan asignado todos los escaños.

El método Webster/Sainte-Laguë no garantiza que un partido que reciba más de la mitad de los votos obtenga al menos la mitad de los escaños, lo cual puede ocurrir cuando un partido con poco más de la mitad de los votos se redondea a menos de la mitad de los escaños. [ 12 ] Tampoco garantiza que un partido con una minoría de votos no obtenga la mayoría de los escaños, por prácticamente la misma razón.

A menudo existe un umbral electoral ; es decir, para obtener un escaño, se debe alcanzar un porcentaje mínimo de votos.

Ejemplo

En este ejemplo, 230.000 votantes deciden la distribución de 8 escaños entre 4 partidos. Dado que se deben asignar 8 escaños, el total de votos de cada partido se divide entre 1, luego entre 3 y 5 (y luego, si es necesario, entre 7, 9, 11, 13, y así sucesivamente, utilizando la fórmula anterior) cada vez que el número de votos sea mayor en la ronda de cálculo actual.

A modo de comparación, la columna "Proporción real" muestra la cantidad exacta de escaños que corresponden, calculada en proporción al número de votos recibidos. (Por ejemplo, 100.000/230.000 × 8 = 3,48).    

Las 8 entradas más altas (en la ronda de cálculo actual) están marcadas con un asterisco: desde 100.000 hasta 16.000 ; por cada una, el partido correspondiente obtiene un asiento.

El siguiente gráfico muestra una forma sencilla de realizar el cálculo:

En comparación, el método D'Hondt asignaría cuatro escaños al partido A y ningún escaño al partido D, lo que refleja la sobrerrepresentación de los partidos más grandes en el método D'Hondt. [ 11 ]

Método modificado de Sainte-Laguë

Para reducir la fragmentación política , algunos países, como Nepal , Noruega y Suecia , modifican la fórmula del cociente para los partidos sin escaños ( s  =  0). Estos países cambiaron el cociente de V/0,5 a V/0,7 , aunque desde las elecciones generales de 2018, Suecia utiliza V /0,6. [ 13 ] Es decir, el método modificado cambia la secuencia de divisores utilizada en este método de (0,5, 1,5, 2,5, 3,5, ...) a (0,7, 1,5, 2,5, 3,5, ...). Esto dificulta que los partidos obtengan un solo escaño, en comparación con el método de Sainte-Laguë sin modificar. Con el método modificado, estos partidos pequeños no obtienen ningún escaño; estos escaños se asignan a un partido más grande. [ 11 ]

Noruega modifica aún más este sistema mediante la utilización de una proporcionalidad de dos niveles. El número de miembros que se eligen por cada una de las 19 circunscripciones noruegas (antiguos condados) depende de la población y la superficie del condado; cada habitante cuenta un punto, mientras que cada km² cuenta 1,8 puntos. Además, se asigna un escaño de cada circunscripción según la distribución nacional de votos. [ 14 ]

Umbral para los asientos

Se puede establecer un umbral electoral para reducir la fragmentación política , y cualquier partido de lista que no reciba al menos un porcentaje específico de votos de lista no obtendrá ningún escaño, incluso si recibió suficientes votos para obtenerlo de otro modo. Ejemplos de países que utilizan el método Sainte-Laguë con un umbral son Alemania y Nueva Zelanda (5%), aunque el umbral no se aplica si un partido gana al menos un escaño en Nueva Zelanda o tres en Alemania. Suecia utiliza un método Sainte-Laguë modificado con un umbral del 4% y un umbral del 12% en circunscripciones individuales (es decir, un partido político puede obtener representación con una representación minúscula a nivel nacional, si su porcentaje de votos en al menos una circunscripción supera el 12%). Noruega tiene un umbral del 4% para optar a la igualación de escaños que se asignan según la distribución nacional de votos. Esto significa que, aunque un partido esté por debajo del umbral del 4% a nivel nacional, aún puede obtener escaños en las circunscripciones en las que es particularmente popular.

Uso por país

El método Webster/Sainte-Laguë se utiliza actualmente en Bosnia y Herzegovina , Ecuador , Indonesia , [ 15 ] Irak , [ 16 ] [ 17 ] Letonia , Nepal , [ 18 ] Nueva Zelanda , Noruega y Suecia .

En Alemania se utiliza a nivel federal para el Bundestag y a nivel estatal para las legislaturas de Baden-Württemberg , Baviera , Bremen , Hamburgo , Renania del Norte-Westfalia , Renania-Palatinado , Sajonia y Schleswig-Holstein . [ 19 ] Para corregir la deficiencia que se produce cuando un partido puede obtener la mayoría de los votos pero no la mayoría de los escaños, en las elecciones federales la ley prevé que dicho partido reciba escaños adicionales hasta que tenga una mayoría de uno. [ 20 ]

Algunos cantones de Suiza utilizan el método Sainte-Laguë para el reparto biproporcional entre distritos electorales y para la asignación de votos a escaños. [ 21 ]

El método Webster/Sainte-Laguë se utilizó en Bolivia en 1993, en Polonia en 2001 y en el Consejo Legislativo Palestino en 2006. La Comisión Electoral del Reino Unido utilizó este método entre 2003 y 2013 para distribuir los escaños británicos en el Parlamento Europeo entre los países constituyentes del Reino Unido y las regiones inglesas. [ 24 ] [ 25 ] Dinamarca utilizó el método modificado para distribuir los escaños directos entre 1953 y 2005. [ 26 ]

El método ha sido propuesto por el Partido Verde de Irlanda como una reforma para su uso en las elecciones al Dáil Éireann , [ 27 ] y por el gobierno de coalición conservador-liberal demócrata del Reino Unido en 2011 como el método para calcular la distribución de escaños en las elecciones a la Cámara de los Lores , la cámara alta del parlamento del país. [ 28 ]

Historia

Webster propuso el método en el Congreso de los Estados Unidos en 1832 para la asignación proporcional de escaños en el reparto de escaños del Congreso de los Estados Unidos . En 1842, el método fue adoptado (Ley del 25 de junio de 1842, cap. 46, 5 Stat. 491). Posteriormente fue reemplazado por el método Hamilton y en 1911 se reintrodujo el método Webster. [ 29 ]

Los métodos de Webster y Sainte-Laguë deben tratarse como dos métodos con el mismo resultado, porque el método de Webster se utiliza para asignar escaños en función de la población de los estados, y el de Sainte-Laguë en función de los votos de los partidos. [ 30 ] Webster inventó su método para la distribución legislativa (asignar escaños legislativos a las regiones en función de su porcentaje de población) en lugar de para las elecciones (asignar escaños legislativos a los partidos en función de su porcentaje de votos), pero esto no afecta a los cálculos del método.

El método de Webster se define en términos de una cuota, como en el método del resto mayor ; en este método, la cuota se denomina "divisor". Para un valor dado del divisor, la población de cada región se divide entre este divisor y luego se redondea para obtener el número de legisladores que se asignarán a esa región. Para que el número total de legisladores sea igual al número objetivo, el divisor se ajusta de manera que la suma de los escaños asignados, después de redondearlos, dé como resultado el total requerido.

Una forma de determinar el valor correcto del divisor sería comenzar con un divisor muy grande, de modo que no se asignen escaños después del redondeo. Luego, el divisor se puede disminuir sucesivamente hasta que se asigne un escaño, dos, tres y finalmente el número total de escaños. El número de escaños asignados para una región determinada aumenta de s a s  +  1 exactamente cuando el divisor es igual a la población de la región dividida por s  +  1/2, por lo que en cada paso la siguiente región en obtener un escaño será la que tenga el mayor valor de este cociente. Esto significa que este método de ajuste sucesivo para implementar el método de Webster asigna los escaños en el mismo orden a las mismas regiones que lo haría el método de Sainte-Laguë.

En 1980, el físico alemán Hans Schepers, entonces jefe del Grupo de Procesamiento de Datos del Bundestag alemán, sugirió que se modificara la distribución de escaños según d'Hondt para evitar perjudicar a los partidos más pequeños. [ 2 ] Los medios de comunicación alemanes comenzaron a utilizar el término Método Schepers y, posteriormente, la literatura alemana suele denominarlo Sainte-Laguë/Schepers. [ 2 ]

Propiedades

Al distribuir escaños en representación proporcional , es particularmente importante evitar el sesgo entre partidos grandes y pequeños para evitar el voto estratégico . André Sainte-Laguë demostró teóricamente que el método Sainte-Laguë muestra el sesgo promedio más bajo en la distribución , [ 4 ] confirmado por diferentes métodos teóricos y empíricos. [ 5 ] [ 29 ] : Sec.5 La Ley del Parlamento Europeo (Representación) de 2003 estipula que a cada región se le deben asignar al menos 3 escaños y que la proporción de electores por escaño debe ser lo más cercana posible a la misma para cada una, la Comisión encontró que el método Sainte-Laguë produjo la desviación estándar más pequeña en comparación con el método D'Hondt y la cuota Hare. [ 31 ] [ 32 ]

Proporcionalidad según el método de Sainte-Laguë

La relación entre escaños y votosai{\displaystyle a_{i}}para un partido políticoi{\displaystyle i}es la relación entre la fracción de asientossi{\displaystyle s_{i}}y la fracción de votosvi{\displaystyle v_{i}}para ese partido:

ai=sivi{\displaystyle a_{i}={\frac {s_{i}}{v_{i}}}}

El método de Sainte-Laguë se aproxima a la proporcionalidad optimizando la relación entre escaños y votos de todos los partidos.i{\displaystyle i}con el método de mínimos cuadrados . Primero, se calcula la diferencia entre la proporción de escaños por voto de un partido y la proporción ideal de escaños por voto, y se eleva al cuadrado para obtener el error del partido.i{\displaystyle i}Para lograr una representación equitativa de cada votante, la proporción ideal entre el porcentaje de escaños y el porcentaje de votos es:1{\displaystyle 1}.

errori=(ai−aideal)2=(sivi−1)2{\displaystyle {\text{error}}_{i}=(a_{i}-a_{\text{ideal}})^{2}=\left({\frac {s_{i}}{v_{i}}}-1\right)^{2}}

En segundo lugar, el error de cada partido se pondera según su porcentaje de votos para representar a cada votante por igual. En el último paso, se suman los errores de cada partido. Este error es idéntico al del Índice Sainte-Laguë .

error=∑ivierrori=∑ivi(sivi−1)2{\displaystyle {\text{error}}=\sum _{i}v_{i}{\text{error}}_{i}=\sum _{i}{v_{i}\left({\frac {s_{i}}{v_{i}}}-1\right)^{2}}}

Se demostró [ 33 ] que este error se minimiza mediante el método de Sainte-Laguë.

Comparación con otros métodos

El método pertenece a la clase de métodos de promedios más altos . Es similar al método de Jefferson/D'Hondt , pero utiliza divisores diferentes. El método de Jefferson/D'Hondt favorece a los partidos más grandes, mientras que el método de Webster/Sainte-Laguë no. [ 11 ] El método de Webster/Sainte-Laguë se considera generalmente más proporcional, pero conlleva el riesgo de que un partido con más de la mitad de los votos obtenga menos de la mitad de los escaños. [ 34 ]

Cuando hay dos partes, el método de Webster es el método del divisor único que es idéntico al método de Hamilton . [ 35 ] : Sub.9.10

Véase también

Referencias

  1. 1 2 3 Pukelsheim, Friedrich (2007). "Fórmulas de sesgo de escaño en sistemas de representación proporcional" (PDF) . 4.ª Conferencia General del ECPR . Archivado del original (PDF) el 7 de febrero de 2009.
  2. 1 2 3 "Sainte-Laguë/Schepers" . El funcionario electoral federal de Alemania . Consultado el 28 de agosto de 2021 .
  3. ↑ Kamat, Ram Kumar (29-11-2022). "Método Sainte-Laguë para decidir los escaños de representación proporcional" . The Himalayan Times . Recuperado el 18-01-2026 .
  4. ^ Sainte -Laguë, André. "La representación proporcional y el método de los moindres carrés". Annales scientifiques de l'école Normale Supérieure. vol. 27. 1910.
  5. 1 2 Pennisi, Aline. "Índices de desproporcionalidad y robustez de los métodos de asignación proporcional." Estudios Electorales 17.1 (1998): 3-19.
  6. ↑ Schuster, Karsten; Pukelsheim, Friedrich; Drton, Mathias; Draper, Norman R. (2003). "Sesgos de asignación de escaños para la representación proporcional" (PDF) . Estudios Electorales . 22 (4): 651– 676. doi : 10.1016/S0261-3794(02)00027-6 . Archivado del original (PDF) el 15 de febrero de 2016. Consultado el 2 de febrero de 2016 .
  7. ↑ Benoit, Kenneth (2000). "¿Qué fórmula electoral es la más proporcional? Una nueva perspectiva con nuevas evidencias" (PDF) . Análisis político . 8 (4): 381–388 . doi : 10.1093/oxfordjournals.pan.a029822 . Archivado del original (PDF) el 28 de julio de 2018. Recuperado el 11 de febrero de 2016 .
  8. ↑ Lijphart, Arend (1990). "Las consecuencias políticas de las leyes electorales, 1945-85". The American Political Science Review . 84 (2): 481– 496. doi : 10.2307/1963530 . JSTOR 1963530. S2CID 146438586 .  
  9. ↑ Balinski, Michel; H. Peyton Young (1982). Representación justa: Cumpliendo el ideal de un hombre, un voto . Yale Univ Pr. ISBN 0-300-02724-9.
  10. ↑ Pukelsheim, Friedrich (2017), "De los números reales a los enteros: funciones y reglas de redondeo" , en Pukelsheim, Friedrich (ed.), Representación proporcional: métodos de reparto y sus aplicaciones , Cham: Springer International Publishing, pp. 59–70 , doi : 10.1007/978-3-319-64707-4_3 , ISBN  978-3-319-64707-4, consultado el 1 de septiembre de 2021
  11. 1 2 3 4 Lijphart, Arend (2003), "Grados de proporcionalidad de las fórmulas de representación proporcional", en Grofman, Bernard; Lijphart, Arend (eds.), Leyes electorales y sus consecuencias políticas , Serie Agathon sobre representación, vol. 1, Algora Publishing, pp. 170–179 , ISBN   9780875862675Véase en particular la sección "Sainte-Lague", págs. 174-175 .
  12. ↑ Miller, Nicholas R. (febrero de 2013), "Inversiones electorales bajo representación proporcional", Reunión anual de la Public Choice Society, Nueva Orleans, 8-10 de marzo de 2013 (PDF).
  13. ↑ Holmberg, Kaj (2019), "Un nuevo método para la representación proporcional óptima" . Linköping, Suecia: Departamento de Matemáticas de la Universidad de Linköping, pág. 8.
  14. ↑ Sitio web del Ministerio de Gobierno Local de Noruega; Stortinget; Elecciones generales; Características principales del sistema electoral noruego ; consultado el 22 de agosto de 2009
  15. ↑ "El nuevo sistema de votos por escaños hace que las elecciones sean más justas"" . The Jakarta Post . 28 de mayo de 2018 . Consultado el 19 de abril de 2019 .
  16. ^ "البرلمان العراقي يصوت بالإجماع على قانون الانتخابات ويرفع جلسته الى الخميس المقبل بعد قراءة قانون انتخابات كركوك" [ La Cámara de Representantes iraquí vota a favor de la ley electoral y programa la próxima reunión para el jueves tras aprobar la ley electoral de Kirkuk ] Almada Press . 4 de noviembre de 2013. Archivado del original el 23 de septiembre de 2017.
  17. ↑ "Implicaciones de la nueva ley electoral de Irak" . Instituto de los Estados Árabes del Golfo en Washington . 19 de mayo de 2023. Consultado el 26 de septiembre de 2024. Con la reimplementación del sistema de representación proporcional de Sainte-Lague, los candidatos en listas... tendrán una clara ventaja.
  18. ↑ Método Sainte-Laguë para decidir los escaños de representación proporcional, Ram Kumar Kamat, 2022
  19. ↑ "Das Wahlrecht bei Landtagswahlen" . wahlrecht.de .
  20. ↑ "Ley de Elecciones Federales" (PDF) . Die Bundeswahlleiterin (La Oficial Federal de Elecciones) .
  21. ↑ Bericht 09.1775.02 der vorberatenden Spezialkommission
  22. ↑ Schorkopf, Frank (24 de marzo de 2023). "Abschied von Adenauer oder weshalb die Wahlrechtsreform ein Verfassungsrechtsproblem ist" . Verfassungsblog (en alemán). doi : 10.17176/20230324-185228-0 .
  23. ↑ Autoridad Electoral Sueca: Elecciones en Suecia: Cómo se hacen. Archivado el 25/02/2009 en Wayback Machine (página 16).
  24. ↑ "Distribución de los eurodiputados del Reino Unido entre las regiones electorales" (PDF) . Comisión Electoral. Julio de 2013. Archivado (PDF) del original el 4 de septiembre de 2021. Consultado el 21 de diciembre de 2019 .
  25. ↑ "Orden del Parlamento Europeo (Número de eurodiputados y distribución entre circunscripciones electorales) (Reino Unido y Gibraltar) de 2008 - Hansard" . hansard.parliament.uk .
  26. ↑ "Det danske valgsystem: Valg til Folketinget" . www.valg.im.dk (en danés) . Consultado el 28 de mayo de 2026 .
  27. ↑ "Sitio web del Partido Verde de Irlanda" . Archivado del original el 21/07/2011 . Consultado el 20/02/2011 .
  28. ↑ "Proyecto de Ley de Reforma de la Cámara de los Lores" (PDF) . Oficina del Gabinete . Mayo de 2011. pág. 16. 
  29. 1 2 Balinski, Michel L.; Peyton, Young (1982). Representación justa: Cumpliendo el ideal de un hombre, un voto .
  30. ↑ Badie, Bertrand; Berg-Schlosser, Dirk; Morlino, Leonardo, eds. (2011), Enciclopedia Internacional de Ciencia Política, Volumen 1 , SAGE, pág. 754, ISBN  9781412959636Matemáticamente , los métodos de división para asignar escaños a los partidos según su porcentaje de votos son idénticos a los métodos de división para asignar escaños a unidades geográficas según su proporción de la población total. ... De manera similar, el método de Sainte-Laguë es idéntico a un método ideado por el legislador estadounidense Daniel Webster.
  31. ↑ «Distribución de los miembros del Reino Unido en el Parlamento Europeo antes de las elecciones europeas» . Parlamento Europeo. 4 de junio de 2007. Archivado del original el 4 de julio de 2019.
  32. ↑ McLean, Iain (1 de noviembre de 2008). "No dejen que los abogados hagan los cálculos: algunos problemas de la delimitación de distritos legislativos en el Reino Unido y los Estados Unidos" . Mathematical and Computer Modelling . 48 (9): 1446– 1454. doi : 10.1016/j.mcm.2008.05.025 . ISSN 0895-7177 . 
  33. ^ Sainte-Laguë, A. (1910). "La representación proporcional y el método de los moindres carrés" (PDF) . Annales scientifiques de l'École normale supérieure . 27 : 529– 542. doi : 10.24033/asens.627 . ISSN 0012-9593 . 
  34. ↑ Por ejemplo, con tres escaños, se considera que una votación de 55-25-20 está más proporcionalmente representada por una asignación de escaños de 1-1-1 que por una de 2-1-0.
  35. ↑ Pukelsheim, Friedrich (2017), "Garantizando la consistencia del sistema: coherencia y paradojas" , en Pukelsheim, Friedrich (ed.), Representación proporcional: métodos de asignación y sus aplicaciones , Cham: Springer International Publishing, pp. 159–183 , doi : 10.1007/978-3-319-64707-4_9 , ISBN  978-3-319-64707-4, consultado el 2 de septiembre de 2021
  • Calculadora Excel Sainte-Laguë
  • Calculadora de asientos con el método Sainte-Laguë. Archivada el 28/10/2020 en Wayback Machine.
  • Implementación en Java del método de Webster en cut-the-knot
  • Explicación de Elections New Zealand sobre Sainte-Laguë
  • Calculadora Java D'Hondt, Saint-Lague y Hare-Niemeyer