Cuña (geometría)

En geometría sólida , una cuña es un poliedro definido por dos triángulos y tres caras trapezoidales . Una cuña tiene cinco caras, nueve aristas y seis vértices.

Una cuña es un poliedro de base rectangular, cuyas caras son dos triángulos isósceles y dos trapecios que se unen en la parte superior de una arista. ^{[ 1 ]} . Un prismatoide se define como un poliedro cuyos vértices se encuentran en dos planos paralelos, y cuyas caras laterales son triángulos, trapecios y paralelogramos ; ^{[ 2 ]} la cuña es un ejemplo de prismatoide porque su arista superior es paralela a la base rectangular. ^{[ 3 ]} El volumen de una cuña es $${\displaystyle V=bh\left({\frac {a}{3}}+{\frac {c}{6}}\right),}$$ donde el rectángulo base está${\displaystyle a}$por${\displaystyle b}$,${\displaystyle c}$¿La longitud del borde del ápice es paralela a?${\displaystyle a}$, y${\displaystyle h}$es la altura desde el rectángulo base hasta el borde del vértice. ^{[ 1 ]}

En algunos casos especiales, la cuña es un prisma recto si todas las aristas que conectan los triángulos tienen la misma longitud y las caras triangulares son perpendiculares a la base rectangular. ^{[ 3 ]}

Se pueden crear cuñas a partir de la descomposición de otros poliedros. Por ejemplo, el dodecaedro se puede dividir en un cubo central con 6 cuñas que cubren las caras del cubo. La orientación de las cuñas es tal que las caras triangulares y trapezoidales se pueden conectar y formar un pentágono regular .

Se pueden formar dos cuñas obtusas al bisecar un tetraedro regular en un plano paralelo a dos aristas opuestas.

• Weisstein, Eric W. "Cuña" . MathWorld .