Cuña

Una cuña es una herramienta triangular , un plano inclinado portátil y una de las seis máquinas simples . Se puede usar para separar dos objetos o partes de un objeto, levantar un objeto o sujetarlo en su lugar. Funciona convirtiendo una fuerza aplicada a su extremo romo en fuerzas perpendiculares ( normales ) a sus superficies inclinadas. La ventaja mecánica de una cuña viene dada por la relación entre la longitud de su pendiente y su anchura. ^[¹^]^[²^]

Historia

Las cuñas existen desde hace miles de años. Originalmente se fabricaban con piedra simple. Quizás el primer ejemplo de cuña sea el hacha de mano (véase también Olorgesailie ), que se fabricaba tallando piedra, generalmente sílex , para formar un borde bifacial o cuña. Una cuña es una máquina simple que transforma la fuerza y el movimiento lateral de la herramienta en una fuerza de división transversal y un movimiento de la pieza de trabajo. La potencia disponible está limitada por el esfuerzo de la persona que usa la herramienta, pero como la potencia es el producto de la fuerza y el movimiento, la cuña amplifica la fuerza al reducir el movimiento. Esta amplificación, o ventaja mecánica, es la relación entre la velocidad de entrada y la velocidad de salida. Para una cuña, esto viene dado por 1/tanα, donde α es el ángulo de la punta. Las caras de una cuña se modelan como líneas rectas para formar una articulación deslizante o prismática .

Se desconoce el origen de la cuña. En las antiguas canteras egipcias , se utilizaban cuñas de bronce para romper bloques de piedra empleados en la construcción. También se usaban cuñas de madera que se hinchaban al mojarse. Algunos pueblos indígenas de América utilizaban cuñas de asta para partir y trabajar la madera y fabricar canoas , viviendas y otros objetos.

Usos de una cuña

Las cuñas se utilizan para levantar objetos pesados, separándolos de la superficie sobre la que descansan. ^{[ 3 ]}

Consideremos un bloque que se va a levantar con una cuña. A medida que la cuña se desliza bajo el bloque, este se desliza hacia arriba por la cara inclinada de la cuña. Esto levanta el peso F _B del bloque. La fuerza horizontal F _A necesaria para levantar el bloque se obtiene considerando la velocidad de la cuña v _A y la velocidad del bloque v _B. Si suponemos que la cuña no disipa ni almacena energía, entonces la potencia que entra en la cuña es igual a la potencia que sale de ella.

O

{\frac {F_{\mathrm {B} }}{F_{\mathrm {A} }}}={\frac {v_{\mathrm {A} }}{v_{\mathrm {B} }}}.

La velocidad del bloque está relacionada con la velocidad de la cuña mediante la pendiente del lado de la cuña. Si el ángulo de la cuña es α , entonces

v_{\mathrm {B} }=v_{\mathrm {A} }\tan {\alpha },\!

lo que significa que la ventaja mecánica

$MA={\frac {F_{\mathrm {B} }}{F_{\mathrm {A} }}}={\frac {1}{\tan {\alpha }}}.$

Por lo tanto, cuanto menor sea el ángulo α, mayor será la relación entre la fuerza de elevación y la fuerza aplicada sobre la cuña. Esta es la ventaja mecánica de la cuña. Esta fórmula de ventaja mecánica se aplica a los filos de corte y a las operaciones de división, así como a la elevación.

Cabe señalar que, dado que la cuña se basa explícitamente en la fuerza de resistencia en ambos lados para proporcionar el multiplicador de fuerza y alcanzar el equilibrio, las situaciones en las que uno de los lados de la cuña tiene una cantidad limitada de fuerza de resistencia ya no constituyen una cuña clásica y deben considerarse por separado.

También se pueden usar para separar objetos, como bloques de piedra tallada. Los mazos y las cuñas para partir madera se utilizan para partirla siguiendo la veta.

Una cuña estrecha con una conicidad relativamente larga , que se utiliza para ajustar con precisión la distancia entre objetos, se denomina guía y se usa comúnmente en el ajuste de máquinas herramienta.

Las puntas de los tenedores y los clavos también son cuñas, ya que parten y separan el material en el que se introducen o clavan; los vástagos pueden entonces quedar sujetos debido a la fricción.

Cuchillas y cuñas

La hoja es un plano inclinado compuesto, formado por dos planos inclinados dispuestos de manera que se encuentran en un borde. Cuando el borde donde se unen los dos planos se presiona contra una sustancia sólida o fluida, vence la resistencia de los materiales a separarse al transferir la fuerza ejercida contra el material en dos fuerzas opuestas perpendiculares a las caras de la hoja.

El primer uso conocido de la hoja por parte de los humanos fue el filo afilado de una piedra de sílex, que se utilizaba para partir o cortar tejido animal, por ejemplo, carne. El uso del hierro u otros metales propició el desarrollo de cuchillos para este tipo de tareas. La hoja del cuchillo permitía a los humanos cortar carne, fibras y otros materiales vegetales y animales con mucha menos fuerza que la que se necesitaría para separarlos simplemente tirando con las manos. Otros ejemplos son los arados , que separan partículas de tierra; las tijeras , que separan telas; las hachas , que separan fibras de madera; y los cinceles y cepillos , que separan madera.

Las cuñas, las sierras y los cinceles pueden separar materiales gruesos y duros, como madera, piedra maciza y metales duros, y lo hacen con mucha menos fuerza, menos desperdicio de material y con mayor precisión que el aplastamiento , que consiste en aplicar la misma fuerza sobre una superficie mayor del material que se va a separar.

Otros ejemplos de cuñas se encuentran en las brocas , que producen agujeros circulares en sólidos. Los dos bordes de una broca están afilados en ángulos opuestos, formando una punta que se enrolla alrededor del vástago. Al girar la broca sobre su eje, las cuñas penetran en el material que se va a separar. El corte resultante se produce en la dirección de rotación de la broca, mientras que su forma helicoidal permite la extracción del material cortado.

Ejemplos para sujetar objetos más rápido

Las cuñas también se pueden usar para sujetar objetos, como piezas de motor ( válvulas de asiento ), piezas de bicicleta ( potencias y ejes de pedalier excéntricos ) y puertas . Un tope de puerta tipo cuña funciona principalmente gracias a la fricción que se genera entre la parte inferior de la puerta y la cuña, y entre la cuña y el suelo (u otra superficie).

Ventaja mecánica

Sección transversal de una cuña de fractura con su longitud orientada verticalmente. Una fuerza descendente produce fuerzas perpendiculares a sus superficies inclinadas.

La ventaja mecánica o VM de una cuña se puede calcular dividiendo la altura de la cuña por el ancho de la cuña: ^{[ 1 ]}

{\rm {MA={Longitud \over Ancho}}}

Cuanto más agudo o estrecho sea el ángulo de una cuña, mayor será la relación entre la longitud de su pendiente y su anchura, y por lo tanto, mayor será la ventaja mecánica que proporcionará. ^{[ 2 ]}

Una cuña se atascará cuando el ángulo que abarca sea menor que la arcotangente del coeficiente de fricción entre la cuña y el material. Por lo tanto, en un material elástico como la madera, la fricción puede atascar una cuña estrecha con mayor facilidad que una ancha. Por eso, la cabeza de un mazo para partir leña tiene un ángulo mucho mayor que la de un hacha.

Véase también

Referencias

1 2 Bowser, Edward Albert (1884), Un tratado elemental de mecánica analítica: con numerosos ejemplos , D. Van Nostrand Company, págs . 202–203 .
1 2 Enciclopedia concisa de ciencia y tecnología de McGraw-Hill , tercera edición, Sybil P. Parker, ed., McGraw-Hill, Inc., 1992, pág. 2041.
↑ Antonsson, Erik K.; Cagan, Jonathan (19 de noviembre de 2001). Síntesis formal del diseño de ingeniería . Cambridge University Press. pág. 321. ISBN 978-0-521-79247-9.

[bowser-1] 1 2 Bowser, Edward Albert (1884), Un tratado elemental de mecánica analítica: con numerosos ejemplos , D. Van Nostrand Company, págs . 202–203 .

[CEST-2] 1 2 Enciclopedia concisa de ciencia y tecnología de McGraw-Hill , tercera edición, Sybil P. Parker, ed., McGraw-Hill, Inc., 1992, pág. 2041.

[3] Antonsson, Erik K.; Cagan, Jonathan (19 de noviembre de 2001). Síntesis formal del diseño de ingeniería . Cambridge University Press. pág. 321. ISBN 978-0-521-79247-9.

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