Hispanopedia WikiGuillermo de Soissons ( en francés : Guillaume de Soissons ) fue un lógico francés que vivió en París en el siglo XII. Perteneció a una escuela de lógicos llamada los parvipontianos . [ 1 ]
Problema lógico fundamental y solución de Guillermo de Soisson
Guillermo de Soissons [ 2 ] parece haber sido el primero en responder a la pregunta "¿Por qué no se acepta una contradicción en el razonamiento lógico?" mediante el principio de explosión . Exponer una contradicción ya era en los tiempos antiguos de Platón una forma de demostrar que algún razonamiento era erróneo, pero no había un argumento explícito sobre por qué las contradicciones eran incorrectas. Guillermo de Soissons dio una prueba en la que mostró que de una contradicción se puede inferir como verdadera cualquier afirmación. [ 1 ] En el ejemplo de: Está lloviendo (P) y no está lloviendo (¬P) se puede inferir que hay árboles en la luna (o cualquier otra cosa) (E) . En lenguaje simbólico: P & ¬P → E.
Si una contradicción convierte algo en verdad, entonces hace imposible decir algo con sentido: digas lo que digas, su contradicción también es verdad.
Reconstrucción de la prueba realizada por CI Lewis
Los contemporáneos de William compararon su prueba con una máquina de asedio (siglo XII). [ 3 ] Clarence Irving Lewis [ 4 ] formalizó esta prueba de la siguiente manera: [ 5 ]
Prueba
- V : o
- & : y
- → : inferencia
- P : proposición
- ¬ P : negación de P
- P & P : contradicción.
- E : cualquier posible afirmación (Explosión).
(1) P & ¬ P → P (Si P y ¬ P son ambas verdaderas, entonces P es verdadera) (2) P → P∨E (Si P es verdadero, entonces P o E es verdadero) (3) P & ¬ P → P∨E (Si P y ¬ P son ambos verdaderos, entonces P o E son verdaderos (de (2)) (4) P & ¬ P → ¬P (Si P y ¬ P son ambas verdaderas, entonces ¬P es verdadera) (5) P & ¬ P → (P∨E) & ¬P (Si P y ¬ P son ambos verdaderos, entonces (P∨E) es verdadero (de (3)) y ¬P es verdadero (de (4))) (6) (P∨E) &¬P → E (Si (P∨E) es verdadero y ¬P es verdadero, entonces E es verdadero) (7) P &¬ P → E (De (5) y (6) una tras otra se deduce (7))
Aceptación y crítica en edades posteriores
En el siglo XV, esta demostración fue rechazada por una escuela en Colonia . No aceptaron el paso (6). [ 6 ] En la lógica clásica del siglo XIX , el Principio de Explosión fue ampliamente aceptado como evidente por sí mismo, por ejemplo, por lógicos como George Boole y Gottlob Frege , aunque la formalización de la demostración de Soissons por Lewis proporcionó fundamentos adicionales para el Principio de Explosión.
Referencias
- 1 2 Graham Priest, '¿Qué tienen de malo las contradicciones?' en Priest, Beall y Armour-Garb, La ley de la no contradicción , pág. 25, Clarendon Press, Oxford, 2011.
- ↑ Sus escritos se han perdido; véase: The Metalogicon of John Salisbury. A Twelfth-Century Defense of the Verbal and Logical Arts of the Trivium , traducido con introducción y notas por Daniel D. McGarry, Gloucester (Massachusetts), Peter Smith, 1971, Libro II, Capítulo 10, págs. 98-99.
- ↑ William Kneale y Martha Kneale, El desarrollo de la lógica , Clarendon Press Oxford, 1962, pág. 201.
- ↑ CI Lewis y CH Langford, Lógica simbólica , Nueva York, The Century Co, 1932.
- ↑ Christopher J. Martin, La máquina de William, Journal of Philosophy , 83, 1986, pp. 564 – 572. En particular, p. 565.
- ↑ "Lógica paraconsistente (Enciclopedia de filosofía de Stanford)" . Plato.stanford.edu . Consultado el 18 de diciembre de 2017 .
- Lógicos
- Teoremas en lógica proposicional