Problema de lobos, cabras y repollo

El problema del lobo, la cabra y la col es un acertijo para cruzar un río . Se remonta al menos al siglo IX d. C., a un manuscrito de Alcuino de York , ^{[ 1 ]} y ha pasado a formar parte del folclore de varias culturas. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

Un granjero, junto con un lobo , una cabra y una col, debe cruzar un río en bote. El bote solo puede transportar al granjero y un único objeto. Si se les deja solos, el lobo se comería a la cabra o la cabra se comería la col. El granjero debe ayudarlos a cruzar el río sin que nada sea devorado.

El primer paso que debe darse es dejar que la cabra cruce el río, ya que cualquier otra acción resultará en que la cabra o la col sean devoradas. Cuando el granjero regrese a la orilla original, tiene la opción de cruzar con el lobo o con la col. Si cruza con el lobo, tendría que regresar a buscar la col, lo que resultaría en que el lobo se comiera a la cabra. Si cruza con la col en segundo lugar, tendrá que regresar a buscar al lobo, lo que resultaría en que la cabra se comiera la col. El dilema se resuelve cruzando con el lobo (o con la col) y trayendo de vuelta a la cabra . Ahora puede cruzar con la col (o con el lobo) y finalmente regresar a buscar a la cabra.

Sus acciones en la solución se resumen en los siguientes pasos:

1. Llévate la cabra
2. Regresar con las manos vacías
3. Lleva el lobo o la col
4. Regresa con la cabra
5. Toma lo que no se tomó en el paso 3.
6. Regresar con las manos vacías
7. Llévate la cabra

Hay siete cruces: cuatro hacia adelante y tres hacia atrás.

La clave de la solución reside en comprender que el granjero puede recuperar las cosas (como se mencionó anteriormente). Esto suele quedar poco claro en la narración, pero nunca está prohibido. Saber esto facilitará la resolución del problema incluso para los niños pequeños. El objetivo del rompecabezas no es solo la planificación de tareas, sino también el pensamiento creativo, de forma similar al rompecabezas de los nueve puntos .

Este rompecabezas forma parte de una serie de rompecabezas de cruce de río , cuyo objetivo es mover un conjunto de objetos a través de un río sujeto a diversas restricciones.

En la aparición más antigua conocida de este problema, en el manuscrito medieval Propositiones ad Acuendos Juvenes , los tres objetos son un lobo, una cabra y una col, pero también existen otras variaciones cosméticas del rompecabezas, como: lobo, oveja y col; ^{[ 4 ] [ 2 ] , pág.  26} zorro, gallina y grano; ^{[ 5 ]} zorro, ganso y maíz; ^{[ 6 ]} y pantera, cerdo y gachas. ^{[ 7 ]} La lógica del rompecabezas, en el que hay tres objetos, A , B , y C , de modo que ni A y B ni B y C pueden quedar juntos, permanece igual.

Otra versión del enigma, derivada de una leyenda china, se encuentra registrada en un panel pintado del siglo XVIII por el artista japonés Maruyama Ōkyo , perteneciente a la colección del Museo Británico. Según la leyenda, cuando una tigresa tiene tres cachorros, uno de ellos será un leopardo en lugar de un tigre, y más feroz que los demás. A raíz de esta leyenda, el tema de una tigresa con sus cachorros se convirtió en un tema tradicional del arte en el este de Asia. ^{[ 8 ]} La representación de Ōkyo muestra a la familia de tigres cruzando un río, con la madre llevando un cachorro a la vez. Esto representa un enigma equivalente al del lobo, la cabra y la col, que plantea cómo la madre puede hacerlo sin dejar al cachorro leopardo solo con ninguno de los otros cachorros de tigre. ^{[ 9 ]} La misma variante del enigma también se ha registrado como un koan de Ryōan-ji , un templo zen en Kioto . ^{[ 10 ]}

El enigma se ha encontrado en el folclore de los afroamericanos, Camerún, las Islas de Cabo Verde, Dinamarca, Etiopía, Ghana, Italia, Rumania, Rusia, Escocia, Sudán, Uganda, Zambia y Zimbabue. ^{[ 2 ] , págs.  26-27 ; [ 11 ]} Se le ha asignado el número de índice H506.3 en el índice de motivos de literatura popular de Stith Thompson , y es ATU 1579 en el sistema de clasificación ^de Aarne-Thompson . ^{[ 12 ]}

El rompecabezas era uno de los favoritos de Lewis Carroll , ^{[ 13 ]} y ha sido reimpreso en varias colecciones de matemáticas recreativas . ^{[ 2 ] , pág.  26.}

En sus memorias sobre «Las mil y una noches», tituladas « Encuentros con hombres extraordinarios» , el mago metafísico G. I. Gurdjieff cita esta adivinanza como «El lobo, la cabra y la col». Señala: «Esta popular adivinanza demuestra claramente que... no solo mediante el ingenio que todo hombre normal debería tener, sino también porque no debe ser perezoso ni escatimar esfuerzos, sino que debe cruzar el río varias veces para lograr su objetivo».

Variaciones del rompecabezas también aparecen en el juego de aventuras Broken Sword: The Sleeping Dragon , el juego de rompecabezas para Nintendo DS Professor Layton and the Curious Village , y en el episodio de Los Simpson " Gone Maggie Gone ", donde Homer tiene que cruzar un río con Maggie , Ayudante de Santa , y un frasco de veneno para ratas que parece un caramelo. En el episodio de Class of 3000 "Westley Side Story", Sunny y sus alumnos realizan un ejercicio similar con un pollo, un coyote y un saco de maíz. El episodio de Between the Lions "Farmer Ken's Puzzle" muestra cómo se convierte en un videojuego con un gato, una gallina y un saco de semillas.

En el episodio de Bull titulado "Justicia para Cable", Bull elimina a todos los posibles miembros del jurado que logran resolver el acertijo. ^{[ 14 ]}

En algunas partes de África, se han encontrado variaciones del rompecabezas en las que la barca puede transportar dos objetos en lugar de solo uno. Al debilitar el rompecabezas de esta manera, es posible introducir la restricción adicional de que no se pueden dejar juntos dos objetos, incluidos A y C. ^{[ 2 ] , pág.  27.}

En el episodio "Time Amok" de Star Trek: Prodigy , una versión holográfica de Kathryn Janeway utiliza el cuento (aquí narrado como el problema del pollo, el zorro y el grano ) para enseñar a la tripulación del USS Protostar cómo trabajar en equipo.

• El problema de los misioneros y los caníbales

• Cabra, repollo y lobo: una simulación en Javascript
• Zorro, gallina y maíz. Una simulación sin necesidad de Javascript.