Imágenes de rayos X de contraste de fase

Imagen de absorción de rayos X (izquierda) y de contraste de fase diferencial (derecha) de un auricular intrauditivo obtenida con un interferómetro de rejilla a 60 kVp.

La imagen de rayos X de contraste de fase o imagen de rayos X sensible a la fase es un término general para diferentes métodos técnicos que utilizan información sobre los cambios en la fase de un haz de rayos X que atraviesa un objeto para crear sus imágenes. Las técnicas estándar de imagen de rayos X, como la radiografía o la tomografía computarizada (TC), se basan en una disminución de la intensidad ( atenuación ) del haz de rayos X al atravesar la muestra , que se puede medir directamente con la ayuda de un detector de rayos X. Sin embargo, en la imagen de rayos X de contraste de fase, el desplazamiento de fase del haz causado por la muestra no se mide directamente, sino que se transforma en variaciones de intensidad, que luego pueden ser registradas por el detector. ^{[ 1 ]}

Además de producir imágenes de proyección , la imagen de rayos X de contraste de fase, al igual que la transmisión convencional, puede combinarse con técnicas tomográficas para obtener la distribución 3D de la parte real del índice de refracción de la muestra. Cuando se aplica a muestras que consisten en átomos con un número atómico Z bajo , la imagen de rayos X de contraste de fase es más sensible a las variaciones de densidad en la muestra que la imagen de rayos X convencional basada en transmisión . Esto da como resultado imágenes con un contraste mejorado de los tejidos blandos . ^{[ 2 ]}

En los últimos años, se han desarrollado diversas técnicas de imagen de rayos X de contraste de fase, todas ellas basadas en la observación de patrones de interferencia entre ondas difractadas y no difractadas. ^{[ 3 ]} Las técnicas más comunes son la interferometría de cristal, la imagen basada en la propagación, la imagen basada en analizadores, la imagen de iluminación de borde y la imagen basada en rejillas (véase más adelante).

Historia

El primero en descubrir los rayos X fue Wilhelm Conrad Röntgen en 1895, quien descubrió que tenían la capacidad de penetrar materiales opacos. Registró la primera imagen de rayos X, que mostraba la mano de su esposa. ^{[ 4 ]} Fue galardonado con el primer Premio Nobel de Física en 1901 "en reconocimiento a los extraordinarios servicios que prestó con el descubrimiento de los notables rayos que posteriormente recibieron su nombre". ^{[ 5 ]} Desde entonces, los rayos X se han utilizado como herramienta para determinar con seguridad las estructuras internas de diferentes objetos, aunque durante mucho tiempo la información se obtuvo midiendo únicamente la intensidad transmitida de las ondas, y la información de fase no era accesible.

El principio de la imagen por contraste de fase fue desarrollado por primera vez por Frits Zernike durante su trabajo con redes de difracción y luz visible. ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]} La aplicación de su conocimiento a la microscopía le valió el Premio Nobel de Física en 1953. Desde entonces, la microscopía por contraste de fase ha sido un campo importante de la microscopía óptica .

La transferencia de imágenes de contraste de fase de luz visible a rayos X llevó mucho tiempo, debido al lento progreso en la mejora de la calidad de los haces de rayos X y la inaccesibilidad de las lentes de rayos X. En la década de 1970, se comprendió que la radiación de sincrotrón , emitida por partículas cargadas que circulaban en anillos de almacenamiento construidos para experimentos de física nuclear de alta energía, podría haber sido una fuente de rayos X más intensa y versátil que los tubos de rayos X ; ^{[ 8 ]} esto, combinado con el progreso en el desarrollo de la óptica de rayos X, fue fundamental para el avance de la física de rayos X.

El trabajo pionero en la implementación del método de contraste de fase en la física de rayos X fue presentado en 1965 por Ulrich Bonse y Michael Hart, del Departamento de Ciencia e Ingeniería de Materiales de la Universidad de Cornell, Nueva York. Presentaron un interferómetro de cristal, hecho de un monocristal grande y altamente perfecto . ^{[ 9 ]} No menos de 30 años después, los científicos japoneses Atsushi Momose , Tohoru Takeda y sus colaboradores adoptaron esta idea y la perfeccionaron para su aplicación en imágenes biológicas, por ejemplo, aumentando el campo de visión con la ayuda de nuevas configuraciones de montaje y técnicas de recuperación de fase . ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]} El interferómetro de Bonse-Hart proporciona una sensibilidad varios órdenes de magnitud mayor en muestras biológicas que otras técnicas de contraste de fase, pero no puede utilizar tubos de rayos X convencionales porque los cristales solo aceptan una banda de energía muy estrecha de rayos X (Δ E / E ~ 10 ⁻⁴ ). En 2012, Han Wen y sus colaboradores dieron un paso adelante al reemplazar los cristales con rejillas de fase nanométricas. ^{[ 12 ]} Las rejillas dividen y dirigen los rayos X en un amplio espectro, eliminando así la restricción del ancho de banda de la fuente de rayos X. Detectaron una desviación refractiva subnanorradianes de los rayos X en muestras biológicas con un interferómetro de Bonse-Hart de rejilla. ^{[ 12 ]}

Al mismo tiempo, surgieron dos enfoques adicionales para la obtención de imágenes por contraste de fase con el objetivo de superar los problemas de la interferometría de cristal. La técnica de imagen basada en la propagación fue introducida inicialmente por el grupo de Anatoly Snigirev en el ESRF (European Synchrotron Radiation Facility) en Grenoble, Francia, ^{[ 13 ]} y se basaba en la detección de "franjas de Fresnel" que aparecen bajo ciertas circunstancias en la propagación en el espacio libre. El montaje experimental consistía en una configuración en línea de una fuente de rayos X, una muestra y un detector, y no requería ningún elemento óptico. Era conceptualmente idéntico al montaje del revolucionario trabajo de Dennis Gabor sobre holografía en 1948. ^{[ 14 ]}

Un enfoque alternativo llamado imagen basada en analizador fue explorado por primera vez en 1995 por Viktor Ingal y Elena Beliaevskaya en el laboratorio de rayos X en San Petersburgo, Rusia, ^{[ 15 ]} y por Tim Davis y colegas en la División de Ciencia y Tecnología de Materiales de la CSIRO (Organización de Investigación Científica e Industrial de la Commonwealth) en Clayton, Australia. ^{[ 16 ]} Este método utiliza un cristal de Bragg como filtro angular para reflejar solo una pequeña parte del haz que cumple la condición de Bragg sobre un detector. Una colaboración estadounidense de los equipos de investigación de Dean Chapman, Zhong Zhong y William Thomlinson ha realizado importantes contribuciones al progreso de este método, por ejemplo, la extracción de una señal adicional causada por la dispersión de ángulo ultrapequeño ^{[ 17 ]} y la primera imagen de TC realizada con imagen basada en analizador. ^{[ 18 ]} Alessandro Olivo y sus colaboradores desarrollaron en el sincrotrón Elettra de Trieste, Italia, una alternativa a la obtención de imágenes basada en analizadores que proporciona resultados equivalentes sin necesidad de utilizar un cristal. ^{[ 19 ]} Este método, denominado "iluminación de borde", realiza una selección precisa de la dirección de los rayos X utilizando el borde físico de los píxeles del detector, de ahí su nombre. Posteriormente, Olivo, en colaboración con Robert Speller del University College London , adaptó el método para su uso con fuentes de rayos X convencionales, ^{[ 20 ]} abriendo así el camino a su aplicación clínica y de otro tipo. Peter Munro (también del UCL) contribuyó sustancialmente al desarrollo del método de laboratorio, demostrando que prácticamente no impone requisitos de coherencia ^{[ 21 ]} y que, a pesar de ello, sigue siendo totalmente cuantitativo. ^{[ 22 ]}

El enfoque más reciente que se analiza aquí es la denominada imagen basada en rejilla, que utiliza el efecto Talbot , descubierto por Henry Fox Talbot en 1836. ^{[ 23 ]} Este efecto de autoimagen crea un patrón de interferencia aguas abajo de una rejilla de difracción . A una distancia determinada, este patrón se asemeja exactamente a la estructura de la rejilla y es registrado por un detector. La posición del patrón de interferencia puede modificarse al introducir un objeto en el haz, lo que induce un cambio de fase. Este desplazamiento del patrón de interferencia se mide con la ayuda de una segunda rejilla y, mediante ciertos métodos de reconstrucción, se obtiene información sobre la parte real del índice de refracción. El llamado interferómetro de Talbot-Lau se utilizó inicialmente en interferometría atómica , por ejemplo, por John F. Clauser y Shifang Li en 1994. ^{[ 24 ]} Los primeros interferómetros de rejilla de rayos X que utilizaban fuentes de sincrotrón fueron desarrollados por Christian David y sus colegas del Instituto Paul Scherrer (PSI) en Villingen, Suiza ^{[ 25 ]} y el grupo de Atsushi Momose de la Universidad de Tokio . ^{[ 26 ]} En 2005, independientemente el uno del otro, tanto el grupo de David como el de Momose incorporaron la tomografía computarizada a la interferometría de rejilla, lo que puede considerarse el siguiente hito en el desarrollo de imágenes basadas en rejilla. ^{[ 27 ]}^{[ 28 ]} En 2006, otro gran avance fue la transferencia de la técnica basada en rejilla a tubos de rayos X de laboratorio convencionales por Franz Pfeiffer y sus colaboradores, ^{[ 29 ]} lo que amplió considerablemente el potencial de la técnica para uso clínico. Aproximadamente dos años después, el grupo de Franz Pfeiffer también logró extraer una señal suplementaria de sus experimentos; la llamada "señal de campo oscuro" era causada por la dispersión debida a la microestructura porosa de la muestra y proporcionaba "información estructural complementaria y de otro modo inaccesible sobre la muestra a escala micrométrica y submicrométrica ". ^{[ 30 ]} Al mismo tiempo, Han Wen y sus colaboradores en los Institutos Nacionales de Salud de EE. UU . llegaron a una técnica de rejilla mucho más simplificada para obtener la imagen de dispersión ("campo oscuro"). Utilizaron una sola proyección de una rejilla y un nuevo enfoque para la extracción de la señal llamado "análisis de Fourier de disparo único". ^{[ 31 ]}Recientemente, se realizó mucha investigación para mejorar la técnica basada en rejillas: Han Wen y su equipo analizaron huesos de animales y descubrieron que la intensidad de la señal de campo oscuro depende de la orientación de la rejilla, lo cual se debe a la anisotropía de la estructura ósea. ^{[ 32 ]} Lograron un progreso significativo hacia las aplicaciones biomédicas al reemplazar el escaneo mecánico de las rejillas con el escaneo electrónico de la fuente de rayos X. ^{[ 33 ]} El campo de la TC de contraste de fase basada en rejillas se extendió con imágenes tomográficas de la señal de campo oscuro ^{[ 34 ]} y TC de contraste de fase resuelta en el tiempo. ^{[ 35 ]} Además, se publicaron los primeros estudios preclínicos que utilizaron imágenes de rayos X de contraste de fase basadas en rejillas. Marco Stampanoni y su grupo examinaron tejido mamario nativo con "mamografía de contraste de fase diferencial", ^{[ 36 ]} y un equipo liderado por Dan Stutman investigó cómo utilizar imágenes basadas en rejillas para las pequeñas articulaciones de la mano. ^{[ 37 ]}

Recientemente, se produjo un avance significativo en la obtención de imágenes mediante rejillas gracias al descubrimiento del efecto moiré de fase ^{[ 38 ]}^{[ 39 ]} por Wen y sus colegas. Esto permitió desarrollar interferometría más allá del rango de autoimagen de Talbot, utilizando únicamente rejillas de fase y fuentes y detectores convencionales. Las rejillas de fase de rayos X pueden fabricarse con periodos muy finos, lo que permite obtener imágenes con bajas dosis de radiación y alcanzar una alta sensibilidad.

Principio físico

La imagen de rayos X convencional utiliza la disminución de intensidad por atenuación causada por un objeto en el haz de rayos X, y la radiación se trata como rayos, al igual que en la óptica geométrica . Pero cuando los rayos X atraviesan un objeto, no solo se altera su amplitud, sino también su fase. En lugar de simples rayos , los rayos X también pueden tratarse como ondas electromagnéticas . Un objeto puede describirse entonces mediante su índice de refracción complejo (véase ^{[ 8 ]} ):

n=1-\delta +i\beta

.

El término $δ$ es el decremento de la parte real del índice de refracción, y la parte imaginaria $β$ describe el índice de absorción o coeficiente de extinción. Nótese que, a diferencia de la luz óptica, la parte real del índice de refracción es menor que la unidad, pero cercana a ella; esto se debe a que el espectro de rayos X generalmente se sitúa en el lado de alta frecuencia de diversas resonancias asociadas con la unión de electrones. ^{[ 8 ]} La velocidad de fase dentro del objeto es mayor que la velocidad de la luz c . Esto conlleva un comportamiento diferente de los rayos X en un medio en comparación con la luz visible (por ejemplo, los ángulos de refracción tienen valores negativos), pero no contradice la ley de la relatividad , que exige que solo las señales que transportan información no viajen más rápido que c . Dichas señales se mueven con la velocidad de grupo , no con la velocidad de fase, y se puede demostrar que la velocidad de grupo es, de hecho, menor que c . ^{[ 8 ]}

El impacto del índice de refracción en el comportamiento de la onda se puede demostrar con una onda que se propaga en un medio arbitrario con un índice de refracción fijo $n$ . Por simplicidad, aquí se supone una onda plana monocromática sin polarización . La onda se propaga en la dirección normal a la superficie del medio, denominada z en este ejemplo (véase la figura de la derecha). La función de onda escalar en el vacío es

\Psi (z)=E_{0}e^{ikz}

.

Dentro del medio, el número de onda angular cambia de $k$ a $nk$ . Ahora la onda se puede describir como:

\Psi (z)=E_{0}e^{inkz}=E_{0}e^{i(1-\delta )kz}e^{-\beta kz}

,

donde $δ kz$ es el desplazamiento de fase y $e - β kz$ es un factor de decaimiento exponencial que disminuye la amplitud $E 0$ de la onda. ^{[ 8 ]}

En términos más generales, el desplazamiento de fase total del haz que se propaga una distancia z se puede calcular utilizando la integral.

\Phi (z)={\frac {2\pi }{\lambda }}\int _{0}^{z}\!\delta (z')\,\mathrm {d} z'

,

donde $λ$ es la longitud de onda del haz de rayos X incidente. Esta fórmula significa que el desplazamiento de fase es la proyección del decremento de la parte real del índice de refracción en la dirección de imagen. Esto cumple el requisito del principio tomográfico , que establece que "los datos de entrada al algoritmo de reconstrucción deben ser una proyección de una cantidad f que transmita información estructural dentro de una muestra. Entonces, se puede obtener un tomograma que mapea el valor f ". ^{[ 40 ]} En otras palabras, en la imagen de contraste de fase se puede reconstruir un mapa de la parte real del índice de refracción $δ (x,y,z)$ con técnicas estándar como la retroproyección filtrada que es análoga a la tomografía computarizada de rayos X convencional donde se puede recuperar un mapa de la parte imaginaria del índice de refracción.

Para obtener información sobre la composición de una muestra, básicamente la distribución de densidad de la misma, hay que relacionar los valores medidos del índice de refracción con los parámetros intrínsecos de la muestra. Dicha relación viene dada por las siguientes fórmulas:

\beta ={\frac {\rho _{a}\sigma _{a}}{2k}}

,

donde $ρ a$ es la densidad numérica atómica, $σ a$ la sección transversal de absorción , $k$ la longitud del vector de onda y

\delta ={\frac {\rho _{a}p}{k}}

,

donde $p es$ la sección transversal de desplazamiento de fase.

Lejos de los bordes de absorción (picos en la sección transversal de absorción debido a la mayor probabilidad de absorción de un fotón con una frecuencia cercana a la frecuencia de resonancia del medio), los efectos de dispersión pueden despreciarse; este es el caso de los elementos ligeros ( número atómico Z <40) que son componentes del tejido humano y energías de rayos X superiores a 20 keV, que se utilizan típicamente en imágenes médicas. Suponiendo estas condiciones, la sección transversal de absorción se expresa aproximadamente como:

\sigma _{a}=0.02[{\text{barn}}]\left({\frac {k_{0}}{k}}\right)^{3}Z^{4}

donde 0,02 es una constante dada en barn , la unidad típica de área de sección transversal de interacción de partículas, $k$ la longitud del vector de onda , $k 0$ la longitud de un vector de onda con una longitud de onda de 1 Angstrom y $Z$ el número atómico . ^{[ 41 ]} La fórmula válida bajo estas condiciones para la sección transversal de desplazamiento de fase es:

p={\frac {2\pi Zr_{0}}{k}}

donde $Z$ es el número atómico , $k$ la longitud del vector de onda y $r 0$ el radio clásico del electrón .

Esto da como resultado las siguientes expresiones para las dos partes del índice de refracción complejo:

\delta ={\frac {\rho _{a}p}{k}}={\frac {2\pi \rho _{a}Zr_{0}}{k^{2}}}

\beta ={\frac {\rho _{a}\sigma _{a}}{2k}}=0.01[{\text{barn}}]\rho _{a}k_{0}^{3}\left({\frac {Z}{k}}\right)^{4}

Al introducir valores típicos de tejido humano en las fórmulas anteriores, se observa que $δ$ es generalmente tres órdenes de magnitud mayor que $β$ dentro del rango de rayos X de diagnóstico. Esto implica que el desfase de un haz de rayos X que se propaga a través del tejido puede ser mucho mayor que la pérdida de intensidad, lo que hace que la imagen de rayos X por contraste de fase sea más sensible a las variaciones de densidad en el tejido que la imagen por absorción. ^{[ 42 ]}

Debido a las proporcionalidades

\beta \propto k^{-4}

,

\delta \propto k^{-2}

La ventaja del contraste de fase sobre el contraste de absorción convencional aumenta incluso con el incremento de la energía. Además, dado que la formación de la imagen de contraste de fase no está intrínsecamente ligada a la absorción de rayos X en la muestra, la dosis absorbida puede reducirse potencialmente utilizando energías de rayos X más altas. ^{[ 29 ]}^{[ 42 ]}

Como se mencionó anteriormente, en lo que respecta a la luz visible, la parte real del índice de refracción n puede desviarse considerablemente de la unidad (el n del vidrio en luz visible varía de 1,5 a 1,8), mientras que la desviación de la unidad para los rayos X en diferentes medios es generalmente del orden de 10⁻⁵ ^. Por lo tanto, los ángulos de refracción causados en el límite entre dos medios isótropos, calculados con la fórmula de Snell, también son muy pequeños. La consecuencia de esto es que los ángulos de refracción de los rayos X que atraviesan una muestra de tejido no se pueden detectar directamente y generalmente se determinan indirectamente mediante la observación del patrón de interferencia entre las ondas difractadas y no difractadas producidas por variaciones espaciales de la parte real del índice de refracción. ^{[ 3 ]}

Realización experimental

Interferometría de cristal

La interferometría de cristal , también conocida como interferometría de rayos X , es el método más antiguo y complejo utilizado para la realización experimental. Consiste en tres divisores de haz con geometría de Laue alineados paralelamente entre sí. (Véase la figura de la derecha). El haz incidente, que generalmente se colima y filtra previamente mediante un monocromador (cristal de Bragg), se divide en el primer cristal (S) por difracción de Laue en dos haces coherentes: un haz de referencia que permanece inalterado y un haz que atraviesa la muestra. El segundo cristal (T) actúa como espejo de transmisión y provoca la convergencia de los haces. Los dos haces convergen en el plano del tercer cristal (A), también llamado cristal analizador, y generan un patrón de interferencia cuya forma depende de la diferencia de trayectoria óptica entre ambos haces causada por la muestra. Este patrón de interferencia se detecta con un detector de rayos X situado detrás del cristal analizador. ^{[ 9 ]}^{[ 43 ]}

Al colocar la muestra en una plataforma giratoria y registrar proyecciones desde diferentes ángulos, se puede obtener la distribución 3D del índice de refracción y, por lo tanto, imágenes tomográficas de la muestra. ^{[ 40 ]} A diferencia de los métodos que se describen a continuación, con el interferómetro de cristal se mide la fase en sí misma y no ninguna alternancia espacial de la misma. Para obtener el desplazamiento de fase a partir de los patrones de interferencia, se utiliza una técnica llamada desplazamiento de fase o escaneo de franjas: se introduce un desplazador de fase (con forma de cuña) en el haz de referencia. El desplazador de fase crea franjas de interferencia rectas con intervalos regulares; las llamadas franjas portadoras. Cuando la muestra se coloca en el otro haz, las franjas portadoras se desplazan. El desplazamiento de fase causado por la muestra corresponde al desplazamiento de las franjas portadoras. Se registran varios patrones de interferencia para diferentes desplazamientos del haz de referencia y, al analizarlos, se puede extraer la información de $fase$ módulo 2π . ^[⁴⁰^]^[⁴³^] Esta ambigüedad de la fase se denomina efecto de envoltura de fase y puede eliminarse mediante las llamadas "técnicas de desenrollado de fase". ^[⁴⁴^] Estas técnicas pueden utilizarse cuando la relación señal-ruido de la imagen es suficientemente alta y la variación de fase no es demasiado abrupta. ^[²⁸^]

Como alternativa al método de escaneo de franjas, se puede utilizar el método de transformada de Fourier para extraer la información de desplazamiento de fase con un solo interferograma, acortando así el tiempo de exposición, pero esto tiene la desventaja de limitar la resolución espacial por el espaciado de las franjas portadoras. ^{[ 45 ]}

La interferometría de rayos X se considera el método más sensible al desfase, de los cuatro métodos, proporcionando así la mayor resolución de densidad en el rango de mg/cm³ ^. [ ^{28 ] Sin} embargo, debido a su alta sensibilidad, las franjas creadas por una muestra con un fuerte desfase pueden volverse irresolubles; para superar este problema, se ha desarrollado recientemente un nuevo enfoque denominado "imagen de rayos X de contraste de coherencia", donde, en lugar del desfase, el cambio en el grado de coherencia causado por la muestra es relevante para el contraste de la imagen. ^{[ 46 ]}

Una limitación general de la resolución espacial de este método viene dada por el desenfoque en el cristal analizador, que surge de la refracción dinámica; es decir, la desviación angular del haz debida a la refracción en la muestra se amplifica aproximadamente diez mil veces en el cristal, ya que la trayectoria del haz dentro del cristal depende fuertemente de su ángulo de incidencia. Este efecto puede reducirse adelgazando el cristal analizador; por ejemplo, con un espesor de 40 $μm$ se calculó una resolución de aproximadamente 6 $μm$ . Alternativamente, los cristales de Laue pueden sustituirse por cristales de Bragg , de modo que el haz no atraviese el cristal, sino que se refleje en la superficie. ^{[ 47 ]}

Otra limitación del método es la necesidad de una estabilidad muy alta del montaje; la alineación de los cristales debe ser muy precisa y la diferencia de longitud de trayectoria entre los haces debe ser menor que la longitud de onda de los rayos X; para lograr esto, el interferómetro generalmente se fabrica a partir de un único bloque de silicio de alta perfección mediante el corte de dos ranuras. Mediante la producción monolítica , la muy importante coherencia de la red espacial entre los tres cristales se puede mantener relativamente bien, pero limita el campo de visión a un tamaño pequeño (por ejemplo, 5 cm x 5 cm para un lingote de 6 pulgadas) y, dado que la muestra normalmente se coloca en una de las trayectorias del haz, el tamaño de la muestra en sí también está limitado por el tamaño del bloque de silicio. ^{[ 9 ]}^{[ 48 ]} Las configuraciones desarrolladas recientemente, que utilizan dos cristales en lugar de uno, amplían considerablemente el campo de visión, pero son aún más sensibles a las inestabilidades mecánicas. ^{[ 49 ]}^{[ 50 ]}

Otra dificultad adicional del interferómetro de cristal es que los cristales de Laue filtran la mayor parte de la radiación incidente, lo que requiere una alta intensidad de haz o tiempos de exposición muy prolongados. ^{[ 51 ]} Esto limita el uso del método a fuentes de rayos X de alta brillantez, como los sincrotrones.

Según las limitaciones de la configuración, el interferómetro de cristal funciona mejor para la obtención de imágenes de alta resolución de muestras pequeñas que provocan gradientes de fase pequeños o suaves .

Red de difracción de Bonse-Hart (interferometría)

Para obtener la sensibilidad superior de la interferometría de Bonse-Hart de cristal sin algunas de las limitaciones básicas, los cristales monolíticos se han reemplazado por rejillas de desplazamiento de fase de rayos X nanométricas. ^{[ 52 ]} Las primeras rejillas de este tipo tienen periodos de 200 a 400 nanómetros. Pueden dividir haces de rayos X en el amplio espectro de energía de los tubos de rayos X comunes. La principal ventaja de esta técnica es que utiliza la mayor parte de los rayos X incidentes que habrían sido filtrados por los cristales. Debido a que solo se utilizan rejillas de fase, la fabricación de rejillas es menos compleja que las técnicas que utilizan rejillas de absorción. El primer interferómetro de Bonse-Hart de rejilla (gBH) operaba a una energía de fotones de 22,5 keV y un ancho de banda espectral del 1,5 %.

El haz incidente se conforma mediante rendijas de unas pocas decenas de micrómetros, de modo que la longitud de coherencia transversal sea mayor que el período de la rejilla. El interferómetro consta de tres rejillas de fase paralelas y equidistantes, y una cámara de rayos X. El haz incidente se difracta en dos haces mediante una primera rejilla de período 2P. Estos se difractan a su vez en cuatro haces mediante una segunda rejilla de período P. Dos de los cuatro se fusionan en una tercera rejilla de período 2P. Cada uno se difracta nuevamente mediante la tercera rejilla. Los múltiples haces difractados se propagan a una distancia suficiente para que los diferentes órdenes de difracción se separen en la cámara. Existe un par de haces difractados que se propagan conjuntamente desde la tercera rejilla hasta la cámara. Interfieren entre sí para producir franjas de intensidad si las rejillas están ligeramente desalineadas. El par central de trayectorias de difracción siempre tiene la misma longitud, independientemente de la energía de los rayos X o del ángulo del haz incidente. Los patrones de interferencia producidos por diferentes energías de fotones y ángulos de incidencia están sincronizados en fase.

El objeto a analizar se coloca cerca de la rejilla central. Se obtienen imágenes de fase absoluta si el objeto interseca uno de un par de trayectorias coherentes. Si ambas trayectorias pasan por el objeto en dos puntos separados por una distancia lateral d, se detecta una imagen de diferencia de fase Φ(r) - Φ(rd). Se realiza un desplazamiento de fase en una de las rejillas para recuperar las imágenes de fase. La imagen de diferencia de fase Φ(r) - Φ(rd) se puede integrar para obtener una imagen de desplazamiento de fase del objeto.

Esta técnica logró una sensibilidad sustancialmente mayor que otras técnicas, con la excepción del interferómetro de cristal. ^{[ 12 ]}^{[ 53 ]} Una limitación básica de la técnica es la dispersión cromática de la difracción de rejilla, que limita su resolución espacial. Un sistema de sobremesa con un tubo de rayos X de blanco de tungsteno que funciona a 60 kVp tendrá una resolución límite de 60 μm. ^{[ 12 ]} Otra limitación es que el haz de rayos X se reduce a solo decenas de micrómetros de ancho. Se ha propuesto una posible solución en forma de imagen paralela con múltiples rendijas. ^{[ 12 ]}

Imágenes basadas en analizadores

La imagen basada en analizador (ABI) también se conoce como imagen mejorada por difracción , introscopia de dispersión de fase y radiografía de imágenes múltiples ^{[ 54 ].} Su configuración consiste en un monocromador (generalmente un cristal simple o doble que también colima el haz) frente a la muestra y un cristal analizador posicionado en geometría de Bragg entre la muestra y el detector. (Véase la figura de la derecha).

Este cristal analizador actúa como un filtro angular para la radiación proveniente de la muestra. Cuando estos rayos X inciden sobre el cristal analizador, la condición de difracción de Bragg se cumple solo para un rango muy estrecho de ángulos de incidencia. Cuando los rayos X dispersados o refractados tienen ángulos de incidencia fuera de este rango, no se reflejan en absoluto y no contribuyen a la señal. Los rayos X refractados dentro de este rango se reflejan dependiendo del ángulo de incidencia. La dependencia de la intensidad reflejada con respecto al ángulo de incidencia se denomina curva de oscilación y es una propiedad intrínseca del sistema de imagen, es decir, representa la intensidad medida en cada píxel del detector cuando el cristal analizador se "oscila" (se rota ligeramente en un ángulo θ) sin ningún objeto presente y, por lo tanto, se puede medir fácilmente. ^{[ 54 ]} La aceptación angular típica es de unos pocos microrradianes a decenas de microrradianes y está relacionada con el ancho completo a media altura (FWHM) de la curva de oscilación del cristal.

Cuando el analizador está perfectamente alineado con el monocromador y, por lo tanto, posicionado en el punto máximo de la curva de oscilación, se obtiene una radiografía estándar con contraste mejorado, ya que no hay desenfoque por fotones dispersos. A veces, esto se denomina "contraste de extinción".

Si, por el contrario, el analizador está orientado en un ángulo pequeño (ángulo de desintonización) con respecto al monocromador, los rayos X refractados en la muestra con un ángulo menor se reflejarán menos, y los rayos X refractados con un ángulo mayor se reflejarán más. Por lo tanto, el contraste de la imagen se basa en diferentes ángulos de refracción en la muestra. Para gradientes de fase pequeños, el ángulo de refracción se puede expresar como

\Delta \alpha ={\frac {1}{k}}{\frac {\partial \phi (x)}{\partial x}}

donde $k$ es la longitud del vector de onda de la radiación incidente y el segundo término del lado derecho es la primera derivada de la fase en la dirección de difracción. Dado que no se mide la fase en sí, sino la primera derivada del frente de fase, la imagen basada en analizadores es menos sensible a las bajas frecuencias espaciales que la interferometría de cristal, pero más sensible que la PBI.

A diferencia de los métodos anteriores, la obtención de imágenes basada en analizadores generalmente proporciona información de fase solo en la dirección de difracción, pero no es sensible a las desviaciones angulares en el plano perpendicular al plano de difracción. Esta sensibilidad a un solo componente del gradiente de fase puede generar ambigüedades en la estimación de la fase. ^{[ 55 ]}

Al registrar varias imágenes en diferentes ángulos de desintonización, es decir, en diferentes posiciones de la curva de oscilación, se obtiene un conjunto de datos que permite recuperar información cuantitativa de fase diferencial. Existen varios algoritmos para reconstruir información a partir de las curvas de oscilación; algunos de ellos proporcionan una señal adicional. Esta señal proviene de la dispersión de ángulo ultrapequeño por estructuras de muestra subpíxel y causa un ensanchamiento angular del haz y, por lo tanto, un ensanchamiento de la forma de la curva de oscilación. Basándose en este contraste de dispersión, se puede producir un nuevo tipo de imagen denominada imagen de campo oscuro. ^{[ 17 ]}^{[ 54 ]}^{[ 56 ]}

La tomografía mediante imágenes basadas en analizadores se puede realizar fijando el analizador en un ángulo específico y girando la muestra 360° mientras se adquieren los datos de proyección. Se obtienen varias proyecciones de la misma muestra con diferentes ángulos de desintonización, y luego se reconstruye una imagen tomográfica. Suponiendo que los cristales están alineados normalmente, de modo que la derivada del índice de refracción se mide en la dirección paralela al eje tomográfico, la "imagen de TC de refracción" resultante muestra la imagen pura del gradiente fuera del plano.

Para la obtención de imágenes mediante analizadores, los requisitos de estabilidad de los cristales son menos estrictos que en la interferometría de cristales, pero la configuración aún requiere un cristal analizador perfecto que debe controlarse con gran precisión en ángulo y tamaño. La restricción de que el haz debe ser paralelo también limita el campo de visión. Además, al igual que en la interferometría de cristales, una limitación general para la resolución espacial de este método viene dada por el desenfoque en el cristal analizador debido a los efectos de difracción dinámica , pero puede mejorarse utilizando difracción de incidencia rasante para el cristal. ^{[ 55 ]}

Si bien el método en principio requiere radiación monocromática y altamente colimada, y por lo tanto se limita a una fuente de radiación sincrotrón, recientemente se demostró que el método sigue siendo factible utilizando una fuente de laboratorio con un espectro policromático cuando la curva de oscilación se adapta a la radiación de la línea espectral K $α$ del material objetivo. ^{[ 57 ]}

Debido a su alta sensibilidad a pequeños cambios en el índice de refracción, este método es muy adecuado para obtener imágenes de muestras de tejido blando y ya se implementa en imágenes médicas, especialmente en mamografía para una mejor detección de microcalcificaciones ^{[ 1 ]} y en estudios de cartílago óseo. ^{[ 58 ]}

Imágenes basadas en la propagación

La imagen basada en propagación (PBI) es el nombre más común para esta técnica, pero también se la denomina holografía en línea , imagen mejorada por refracción ^{[ 59 ]} o radiografía de contraste de fase . Esta última denominación se debe a que la configuración experimental de este método es básicamente la misma que en la radiografía convencional. Consiste en una disposición en línea de una fuente de rayos X, la muestra y un detector de rayos X, sin necesidad de otros elementos ópticos. La única diferencia es que el detector no se coloca inmediatamente detrás de la muestra, sino a cierta distancia, de modo que la radiación refractada por la muestra puede interferir con el haz sin modificar. ^{[ 13 ]} Esta configuración simple y los bajos requisitos de estabilidad proporcionan una gran ventaja de este método sobre otros métodos aquí analizados.

Bajo iluminación espacialmente coherente y una distancia intermedia entre la muestra y el detector, se crea un patrón de interferencia con "franjas de Fresnel"; es decir, las franjas surgen en la propagación en el espacio libre en el régimen de Fresnel , lo que significa que para la distancia entre el detector y la muestra, la aproximación de la fórmula de difracción de Kirchhoff para el campo cercano, la ecuación de difracción de Fresnel, es válida. A diferencia de la interferometría de cristal, las franjas de interferencia registradas en PBI no son proporcionales a la fase misma, sino a la segunda derivada (el laplaciano ) de la fase del frente de onda. Por lo tanto, el método es más sensible a los cambios abruptos en la disminución del índice de refracción. Esto conduce a un mayor contraste que delinea las superficies y los límites estructurales de la muestra ( realce de bordes ) en comparación con una radiografía convencional. ^{[ 60 ]}^{[ 61 ]}

La técnica PBI puede utilizarse para mejorar el contraste de una imagen de absorción; en este caso, la información de fase en el plano de la imagen se pierde, pero contribuye a la intensidad de la imagen ( mejora de los bordes de la imagen de atenuación). Sin embargo, también es posible separar el contraste de fase y el de atenuación, es decir, reconstruir la distribución de la parte real e imaginaria del índice de refracción por separado. La determinación inequívoca de la fase del frente de onda ( recuperación de fase ) puede realizarse registrando varias imágenes a diferentes distancias entre el detector y la muestra y utilizando algoritmos basados en la linealización de la integral de difracción de Fresnel para reconstruir la distribución de fase, pero este enfoque sufre de ruido amplificado para bajas frecuencias espaciales y, por lo tanto, los componentes de variación lenta pueden no recuperarse con precisión. Existen otros enfoques para la recuperación de fase y se ofrece una buena descripción general de ellos en ^{[ 62 ]}^{[ 63 ] .}

Las reconstrucciones tomográficas de la distribución 3D del índice de refracción o "holotomografía" se implementan rotando la muestra y registrando para cada ángulo de proyección una serie de imágenes a diferentes distancias. ^{[ 64 ]}

Se requiere un detector de alta resolución para resolver las franjas de interferencia, lo que limita prácticamente el campo de visión de esta técnica o requiere mayores distancias de propagación. La resolución espacial alcanzada es relativamente alta en comparación con otros métodos y, dado que no hay elementos ópticos en el haz, está limitada principalmente por el grado de coherencia espacial del mismo. Como se mencionó anteriormente, para la formación de las franjas de Fresnel, la restricción sobre la coherencia espacial de la radiación utilizada es muy estricta, lo que limita el método a fuentes pequeñas o muy distantes, pero a diferencia de la interferometría de cristal y la imagen basada en analizadores, la restricción sobre la coherencia temporal , es decir, la policromaticidad, es bastante relajada. ^{[ 55 ]} En consecuencia, el método no solo puede utilizarse con fuentes de sincrotrón, sino también con fuentes de rayos X de laboratorio policromáticas que proporcionen suficiente coherencia espacial, como los tubos de rayos X de microfoco . ^{[ 60 ]}

En términos generales, el contraste de imagen que proporciona este método es menor que el de otros métodos aquí descritos, especialmente si las variaciones de densidad en la muestra son pequeñas. Debido a su capacidad para realzar el contraste en los límites, es muy adecuado para la obtención de imágenes de muestras de fibra o espuma. ^{[ 65 ]} Una aplicación muy importante de PBI es el examen de fósiles con radiación sincrotrón, que revela detalles sobre los especímenes paleontológicos que de otro modo serían inaccesibles sin destruir la muestra. ^{[ 66 ]}

Imágenes basadas en rejillas

La imagen basada en rejillas (GBI) incluye la interferometría de cizallamiento o interferometría de Talbot de rayos X (XTI) y la interferometría de campo lejano policromática (PFI) . ^[³⁸^] Desde que se construyó el primer interferómetro de rejilla de rayos X, que consta de dos rejillas de fase y un cristal analizador ^[²⁵^] , se han desarrollado varias configuraciones ligeramente diferentes para este método; a continuación, nos centraremos en el método estándar actual, que consiste en una rejilla de fase y una rejilla analizadora. ^[²⁶^] (Véase la figura de la derecha).

La técnica XTI se basa en el efecto Talbot o "fenómeno de autoimagen", que es un efecto de difracción de Fresnel y conduce a la repetición de un frente de onda periódico después de una cierta distancia de propagación, llamada " longitud de Talbot ". Este frente de onda periódico puede generarse mediante la iluminación espacialmente coherente de una estructura periódica, como una rejilla de difracción , y si es así, la distribución de intensidad del campo de onda en la longitud de Talbot se asemeja exactamente a la estructura de la rejilla y se denomina autoimagen. ^{[ 23 ]} También se ha demostrado que se crearán patrones de intensidad en ciertas longitudes fraccionarias de Talbot. A la mitad de la distancia aparece la misma distribución de intensidad excepto por un desplazamiento lateral de la mitad del período de la rejilla, mientras que en ciertas distancias fraccionarias de Talbot más pequeñas las autoimágenes tienen períodos fraccionarios y tamaños fraccionarios de los máximos y mínimos de intensidad, que se hacen visibles en la distribución de intensidad detrás de la rejilla, una llamada alfombra de Talbot. La longitud de Talbot y las longitudes fraccionarias se pueden calcular conociendo los parámetros de la radiación de iluminación y la rejilla iluminada, lo que permite determinar la posición exacta de los máximos de intensidad, que deben medirse en GBI. ^{[ 67 ]} Si bien el efecto Talbot y el interferómetro de Talbot se descubrieron y estudiaron exhaustivamente utilizando luz visible, también se demostró hace varios años para el régimen de rayos X duros. ^{[ 68 ]}

En GBI, una muestra se coloca antes o después de la rejilla de fase (las líneas de la rejilla muestran una absorción insignificante pero un desplazamiento de fase sustancial) y, por lo tanto, el patrón de interferencia del efecto Talbot se modifica por la absorción, la refracción y la dispersión en la muestra. Para un objeto de fase con un pequeño gradiente de fase, el haz de rayos X se desvía por

\Delta \alpha ={\frac {1}{k}}{\frac {\partial \phi (x)}{\partial x}}

donde $k$ es la longitud del vector de onda de la radiación incidente y el segundo factor del lado derecho es la primera derivada de la fase en la dirección perpendicular a la dirección de propagación y paralela a la alineación de la rejilla. Dado que el desplazamiento transversal de las franjas de interferencia es linealmente proporcional al ángulo de desviación, la fase diferencial del frente de onda se mide en GBI, de forma similar a como se hace en ABI. En otras palabras, las desviaciones angulares se traducen en cambios de intensidad transmitida localmente. Al realizar mediciones con y sin muestra, se puede recuperar el cambio en la posición del patrón de interferencia causado por la muestra. El período del patrón de interferencia suele estar en el rango de unos pocos micrómetros , que solo se puede resolver convenientemente con un detector de muy alta resolución en combinación con una iluminación muy intensa (una fuente que proporciona un flujo muy alto) y, por lo tanto, limita significativamente el campo de visión. ^{[ 69 ]} Esta es la razón por la que se coloca una segunda rejilla, típicamente una rejilla de absorción, a una longitud de Talbot fraccionaria para analizar el patrón de interferencia. ^{[ 26 ]}

La rejilla del analizador normalmente tiene el mismo período que las franjas de interferencia y, por lo tanto, transforma la posición local de las franjas en una variación de la intensidad de la señal en el detector, que se coloca inmediatamente detrás de la rejilla. Para separar la información de fase de otras contribuciones a la señal, se utiliza una técnica llamada "desplazamiento de fase". [ 27 ] Una de las rejillas se escanea a lo largo del término de dirección transversal ^{x g ;} $sobre un período$ de la rejilla, y para diferentes posiciones de la rejilla se toma una imagen. La señal de intensidad en cada píxel en el plano del detector oscila en función de $x g$ . La oscilación de intensidad registrada se puede representar mediante una serie de Fourier y, al registrar y comparar estas oscilaciones de intensidad con o sin la muestra, se puede extraer el desplazamiento de fase diferencial separado y la señal de absorción relativa a la imagen de referencia. ^{[ 27 ]} Al igual que en la imagen basada en el analizador, también se puede reconstruir una señal adicional proveniente de la dispersión de ángulo ultrapequeño por microestructuras subpíxel de la muestra, llamada contraste de campo oscuro. ^{[ 30 ]} Este método proporciona una alta resolución espacial, pero también requiere largos tiempos de exposición.

Un enfoque alternativo es la recuperación de la fase diferencial mediante el uso de franjas de Moiré . Estas se crean como una superposición de la autoimagen de G1 y el patrón de G2 usando rejillas con la misma periodicidad e inclinando G2 con respecto a G1 con respecto al eje óptico con un ángulo muy pequeño (<<1). Estas franjas de Moiré actúan como franjas portadoras porque tienen un espaciado/periodo mucho mayor (menor frecuencia espacial) que las franjas de Talbot y por lo tanto el gradiente de fase introducido por la muestra puede detectarse como el desplazamiento de las franjas de Moiré. ^{[ 26 ]} Con un análisis de Fourier del patrón de Moiré también se puede extraer la absorción y la señal de campo oscuro. ^{[ 70 ]} Usando este enfoque, la resolución espacial es menor que la que se logra con la técnica de pasos de fase, pero el tiempo de exposición total puede ser mucho más corto, porque se puede recuperar una imagen de fase diferencial con un solo patrón de Moiré. ^{[ 71 ]} La técnica de análisis de Fourier de disparo único se utilizó en las primeras imágenes de dispersión basadas en cuadrículas ^{[ 31 ]} similares al sensor de frente de onda Shack-Hartmann en óptica, que permitió los primeros estudios con animales vivos. ^{[ 72 ]}

Una técnica para eliminar el escaneo mecánico de la rejilla y mantener la máxima resolución espacial es el desplazamiento electrónico de fase. ^{[ 33 ]} Este método escanea el punto fuente del tubo de rayos X con un campo electromagnético. Esto provoca que la proyección del objeto se mueva en la dirección opuesta, y también genera un movimiento relativo entre la proyección y las franjas de Moiré. Las imágenes se desplazan digitalmente para realinear las proyecciones. Como resultado, la proyección del objeto permanece estacionaria, mientras que las franjas de Moiré se desplazan sobre ella. Esta técnica sintetiza eficazmente el proceso de desplazamiento de fase, pero sin los costos ni las demoras asociadas a los movimientos mecánicos.

Con ambos métodos de extracción de fase, la tomografía es aplicable mediante la rotación de la muestra alrededor del eje tomográfico, el registro de una serie de imágenes con diferentes ángulos de proyección y el uso de algoritmos de retroproyección para reconstruir las distribuciones tridimensionales de la parte real e imaginaria del índice de refracción. ^{[ 27 ]}^{[ 71 ]} También se ha demostrado la reconstrucción tomográfica cuantitativa de la señal de campo oscuro para la técnica de desplazamiento de fase ^{[ 34 ]} y, muy recientemente, también para el enfoque del patrón de Moiré. ^{[ 70 ]}

También se ha demostrado que la imagen de campo oscuro con el interferómetro de rejilla puede utilizarse para extraer información de orientación de detalles estructurales en el régimen submicrométrico más allá de la resolución espacial del sistema de detección. Mientras que la dispersión de rayos X en una dirección perpendicular a las líneas de la rejilla proporciona el contraste de campo oscuro, la dispersión en una dirección paralela a las líneas de la rejilla solo produce desenfoque en la imagen, que no es visible a la baja resolución del detector. ^{[ 31 ]} Esta propiedad física intrínseca del montaje se utiliza para extraer información de orientación sobre la variación angular de la potencia de dispersión local de la muestra, rotando la muestra alrededor del eje óptico del montaje y recopilando un conjunto de varias imágenes de campo oscuro, cada una de las cuales mide el componente de la dispersión perpendicular a las líneas de la rejilla para esa orientación particular. Esto puede utilizarse para determinar el ángulo local y el grado de orientación del hueso y podría proporcionar información valiosa para mejorar la investigación y el diagnóstico de enfermedades óseas como la osteoporosis o la osteoartritis . ^{[ 73 ]}^{[ 74 ]}

La configuración estándar, como se muestra en la figura de la derecha, requiere coherencia espacial de la fuente y, por consiguiente, se limita a fuentes de radiación sincrotrón de alta brillantez. Este problema se puede solucionar añadiendo una tercera rejilla cerca de la fuente de rayos X, conocida como interferómetro de Talbot-Lau . Esta rejilla de fuente, que suele ser una rejilla de absorción con rendijas de transmisión, crea una matriz de fuentes individualmente coherentes pero mutuamente incoherentes. Dado que la rejilla de fuente puede contener un gran número de aperturas individuales, cada una de las cuales crea una fuente de línea virtual suficientemente coherente, se pueden utilizar de forma eficiente generadores de rayos X estándar con tamaños de fuente de unos pocos milímetros cuadrados y el campo de visión puede incrementarse significativamente. ^{[ 29 ]}

Dado que la posición de las franjas de interferencia formadas detrás de la rejilla divisora del haz es independiente de la longitud de onda en un amplio rango de energía de la radiación incidente, el interferómetro en configuración de desplazamiento de fase aún puede utilizarse de manera eficiente con radiación policromática. ^{[ 27 ]} Para la configuración de patrón de Moiré, la restricción en la energía de la radiación es un poco más estricta, porque un ancho de banda finito de energía en lugar de radiación monocromática provoca una disminución en la visibilidad de las franjas de Moiré y, por lo tanto, en la calidad de la imagen, pero aún se permite una policromaticidad moderada. ^{[ 75 ]} Una gran ventaja del uso de radiación policromática es la reducción de los tiempos de exposición y esto se ha aprovechado recientemente utilizando radiación sincrotrón blanca para realizar la primera tomografía de contraste de fase dinámica (resuelta en el tiempo). ^{[ 35 ]}

Una barrera técnica a superar es la fabricación de rejillas con alta relación de aspecto y períodos pequeños. La producción de estas rejillas a partir de una oblea de silicio implica técnicas de microfabricación como fotolitografía , grabado húmedo anisotrópico , electrodeposición y moldeo . ^{[ 76 ]} Un proceso de fabricación muy común para rejillas de rayos X es LIGA , que se basa en litografía de rayos X profunda y electrodeposición. Fue desarrollado en la década de 1980 para la fabricación de microestructuras de relación de aspecto extremadamente alta por científicos del Instituto Tecnológico de Karlsruhe (KIT) . ^{[ 77 ]} Otro requisito técnico es la estabilidad y alineación y movimiento precisos de las rejillas (típicamente en el rango de algunos nm), pero en comparación con otros métodos, por ejemplo el interferómetro de cristal, la restricción es fácil de cumplir.

El desafío de fabricación de rejillas se facilitó con el descubrimiento de un efecto de moiré de fase ^{[ 38 ]} que proporciona un interferómetro de rejilla de fase completa que funciona con fuentes compactas, llamado interferómetro de campo lejano policromático (ver figura a la derecha). Las rejillas de fase son más fáciles de hacer en comparación con las rejillas de fuente y analizador mencionadas anteriormente, ya que la profundidad de rejilla requerida para causar un cambio de fase es mucho menor que la necesaria para absorber rayos X. Se han utilizado rejillas de fase de períodos de 200 a 400 nanómetros para mejorar la sensibilidad de fase en los generadores de imágenes PFI de sobremesa. ^{[ 39 ]} En PFI, una rejilla de fase se utiliza para convertir las finas franjas de interferencia en un patrón de intensidad amplio en un plano distal, basado en el efecto de moiré de fase . Además de una mayor sensibilidad, otro incentivo para períodos de rejilla más pequeños es que la coherencia lateral de la fuente debe ser al menos un período de rejilla.

Una desventaja de la configuración estándar de GBI es su sensibilidad a un solo componente del gradiente de fase, que corresponde a la dirección paralela a las rejillas unidimensionales. Este problema se ha resuelto registrando imágenes de contraste de fase diferencial de la muestra en las direcciones x e y mediante la rotación de la muestra (o las rejillas) en 90° ^{[ 78 ]} o mediante el uso de rejillas bidimensionales ^{[ 79 ] .}

Al ser una técnica de fase diferencial, la GBI no es tan sensible como la interferometría de cristal a bajas frecuencias espaciales, pero debido a la alta resistencia del método a las inestabilidades mecánicas, la posibilidad de usar detectores con píxeles grandes y un amplio campo de visión y, de crucial importancia, la aplicabilidad a tubos de rayos X de laboratorio convencionales, la imagen basada en rejillas es una técnica muy prometedora para el diagnóstico médico y la imagen de tejidos blandos. Las primeras aplicaciones médicas, como un estudio de mamografía preclínica , muestran un gran potencial para el futuro de esta técnica. ^{[ 36 ]} Además, la GBI tiene aplicaciones en un amplio campo de la ciencia de los materiales; por ejemplo, podría usarse para mejorar el control de seguridad. ^{[ 30 ]}^{[ 80 ]}

Iluminación de borde

La iluminación de borde (EI) se desarrolló en el sincrotrón italiano (Elettra) a finales de los 90, ^{[ 19 ]} como alternativa a ABI. Se basa en la observación de que, al iluminar solo el borde de los píxeles del detector, se obtiene una alta sensibilidad a los efectos de fase (véase la figura).

También en este caso se aprovecha la relación entre el ángulo de refracción de rayos X y la primera derivada del desfase provocado por el objeto:

$\Delta \alpha ={\frac {1}{k}}{\frac {\partial \phi (x)}{\partial x}}$

Si el haz de rayos X es verticalmente delgado e incide en el borde del detector, la refracción de rayos X puede cambiar el estado del rayo X individual de "detectado" a "no detectado" y viceversa, desempeñando efectivamente el mismo papel que la curva de oscilación del cristal en ABI. Esta analogía con ABI, ya observada cuando se desarrolló inicialmente el método, ^{[ 19 ]} fue demostrada formalmente más recientemente. ^{[ 81 ]} Efectivamente, se obtiene el mismo efecto: una selección angular fina en la dirección del fotón; sin embargo, mientras que en la imagen basada en analizador el haz necesita estar altamente colimado y ser monocromático, la ausencia del cristal significa que la iluminación de borde puede implementarse con haces divergentes y policromáticos, como los generados por un tubo de rayos X de ánodo giratorio convencional. Esto se hace introduciendo dos máscaras diseñadas adecuadamente (a veces denominadas máscaras de "apertura codificada" ^{[ 20 ]} ), una inmediatamente antes de la muestra y otra en contacto con el detector (ver figura).

Dibujo de la iluminación de borde obtenida en laboratorio mediante máscaras de rayos X con apertura ("codificada").

El propósito de esta última máscara es simplemente crear regiones insensibles entre píxeles adyacentes, y su uso puede evitarse si se emplea tecnología de detector especializada. De esta manera, la configuración de iluminación de borde se realiza simultáneamente para todas las filas de píxeles de un detector de área. Esta pluralidad de haces individuales significa que, a diferencia de la implementación de sincrotrón descrita anteriormente, no se requiere escaneo de la muestra: la muestra se coloca después de la máscara de muestra y se obtiene la imagen en una sola toma (dos si se realiza recuperación de fase ^{[ 22 ]} ). Aunque la configuración puede parecerse superficialmente a la de un interferómetro de rejilla, el mecanismo físico subyacente es diferente. A diferencia de otras técnicas de imagen de rayos X de contraste de fase, la iluminación de borde es una técnica incoherente, y de hecho se ha demostrado que funciona con fuentes incoherentes tanto espacial como temporalmente, sin ninguna apertura o colimación de fuente adicional. ^{[ 22 ]}^{[ 82 ]} Por ejemplo, se utilizan rutinariamente puntos focales de 100 μm que son compatibles con, por ejemplo, sistemas de mamografía de diagnóstico. También se demostró la recuperación cuantitativa de fase con fuentes incoherentes (no colimadas), mostrando que en algunos casos se pueden obtener resultados análogos al estándar de oro del sincrotrón. ^{[ 22 ]} La configuración de iluminación de borde relativamente simple da como resultado una sensibilidad de fase al menos comparable con otras técnicas de imágenes de rayos X de contraste de fase, ^{[ 83 ]} resulta en una serie de ventajas, que incluyen tiempo de exposición reducido para la misma potencia de fuente, dosis de radiación reducida, robustez contra vibraciones ambientales y acceso más fácil a alta energía de rayos X. ^{[ 83 ]}^{[ 84 ]}^{[ 85 ]}^{[ 86 ]} Además, dado que su relación de aspecto no es particularmente exigente, las máscaras son baratas, fáciles de fabricar (por ejemplo, no requieren litografía de rayos X) y ya se pueden escalar a grandes áreas. El método se extiende fácilmente a la sensibilidad de fase en dos direcciones, por ejemplo, mediante la realización de aperturas en forma de L para la iluminación simultánea de dos bordes ortogonales en cada píxel del detector. ^{[ 87 ]} De manera más general, mientras que en su implementación más simple los haces coinciden con filas de píxeles individuales (o píxeles), el método es altamente flexible y, por ejemplo, se pueden usar detectores dispersos y máscaras asimétricas ^{[ 88 ]} y compactos ^{[ 89 ]} y microscopía ^{[ 90 ]}Se pueden construir sistemas. Hasta ahora, el método se ha demostrado con éxito en áreas como escaneo de seguridad, ^{[ 91 ]} imágenes biológicas, ^{[ 83 ]}^{[ 89 ]} ciencia de materiales, ^{[ 92 ]} paleontología ^{[ 93 ]}^{[ 94 ]} y otras; también se demostró la adaptación a 3D (tomografía computarizada). ^{[ 93 ]}^{[ 95 ]} Junto con la simple traducción para su uso con fuentes de rayos X convencionales, existen beneficios sustanciales en la implementación de iluminación de borde con radiación sincrotrón coherente, entre los que se encuentran un alto rendimiento a energías de rayos X muy altas ^{[ 94 ]} y altas resoluciones angulares. ^{[ 96 ]}

Imágenes de rayos X de contraste de fase en medicina

Se han identificado cuatro beneficios potenciales del contraste de fase en un contexto de imágenes médicas: ^{[ 42 ]}

El contraste de fase promete aumentar la relación señal-ruido porque, en muchos casos, el cambio de fase en los tejidos blandos es sustancialmente mayor que la absorción.
El contraste de fase tiene una dependencia energética diferente a la del contraste de absorción, lo que cambia la relación dosis-contraste convencional y las energías de fotones más altas pueden ser óptimas con una dosis más baja resultante (debido a una menor absorción del tejido) y una mayor salida del tubo de rayos X (debido a la opción de utilizar un voltaje de aceleración más alto).
El contraste de fase es un mecanismo de contraste diferente que realza otras propiedades del objetivo que el contraste de absorción, lo que puede ser beneficioso en algunos casos.
La señal de campo oscuro proporcionada por algunas realizaciones de contraste de fase ofrece información adicional sobre las propiedades de dispersión de ángulo pequeño del objetivo.

Una comparación cuantitativa de la mamografía de contraste de fase y de absorción que tuvo en cuenta limitaciones realistas (dosis, geometría y economía de fotones) concluyó que la imagen de contraste de fase basada en rejilla (interferometría de Talbot) no muestra una mejora general de la relación señal-ruido con respecto al contraste de absorción, pero el rendimiento depende en gran medida de la tarea. ^{[ 97 ]}^{[ 98 ]} Sin embargo, aún no se ha realizado una comparación de este tipo para todos los métodos de contraste de fase; las siguientes consideraciones son fundamentales para dicha comparación:

La energía de imagen óptima para el contraste de fase es mayor que para el contraste de absorción e independiente del objetivo.
Los métodos de obtención de imágenes de contraste de fase diferencial, como por ejemplo la obtención de imágenes basada en analizadores, la obtención de imágenes basada en rejillas y la iluminación de bordes, detectan intrínsecamente la diferencia de fase, lo que provoca que el espectro de potencia del ruido disminuya rápidamente con la frecuencia espacial, de modo que el contraste de fase resulta beneficioso para objetivos pequeños y definidos, por ejemplo, espículas tumorales en lugar de tumores sólidos, y para tareas de discriminación en lugar de tareas de detección.
El contraste de fase favorece la detección de materiales con diferente densidad respecto al tejido circundante, en lugar de materiales con diferente número atómico. Por ejemplo, la mejora en la detección/discriminación de estructuras calcificadas es menor que la mejora en el tejido blando.
La obtención de imágenes mediante rejillas es relativamente insensible al ancho de banda del espectro. Cabe señalar, sin embargo, que otras técnicas, como la obtención de imágenes mediante propagación y la iluminación de bordes, son aún más insensibles, hasta el punto de que pueden considerarse prácticamente acromáticas. ^{[ 99 ]}^{[ 60 ]} Además, si se combina la obtención de imágenes por contraste de fase con un detector de conteo de fotones sensible a la energía, el espectro detectado puede ponderarse para obtener un rendimiento de detección óptimo. ^{[ 98 ]}
La obtención de imágenes mediante rejillas es sensible al tamaño de la fuente, que debe mantenerse pequeño; de hecho, se debe utilizar una rejilla de "fuente" para permitir su implementación con fuentes de rayos X de baja brillantez. ^{[ 29 ]} Consideraciones similares se aplican a la obtención de imágenes mediante propagación y otros enfoques. La mayor energía óptima en la obtención de imágenes por contraste de fase compensa parte de la pérdida de flujo al pasar a un tamaño de fuente más pequeño (porque se puede utilizar un voltaje de aceleración más alto para el tubo de rayos X), pero la economía de fotones sigue siendo un problema. Cabe señalar, sin embargo, que se ha demostrado que la iluminación de borde funciona con tamaños de fuente de hasta 100 micras, ^{[ 20 ]} compatible con algunas fuentes de mamografía existentes, sin una rejilla de fuente.

Algunas de las ventajas y desventajas se ilustran en la figura de la derecha, que muestra la ventaja del contraste de fase sobre el contraste de absorción para la detección de diferentes objetivos relevantes en mamografía en función del tamaño del objetivo. ^{[ 97 ]} Cabe señalar que estos resultados no incluyen los posibles beneficios de la señal de campo oscuro.

Tras estudios preliminares de laboratorio, por ejemplo, en tomografía computarizada ^{[ 100 ]} y mamografía ^{[ 101 ],} la imagen de contraste de fase está empezando a aplicarse en aplicaciones médicas reales, como la imagen pulmonar ^{[ 102 ]} , la imagen de extremidades ^{[ 103 ]} y la imagen de muestras intraoperatorias ^{[ 104 ]} . Las aplicaciones in vivo de la imagen de contraste de fase se impulsaron con el estudio pionero de mamografía con radiación de sincrotrón realizado en Trieste, Italia ^{[ 105 ] .}

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Enlaces externos

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