mes lunar

El mes sinódico ( griego : συνοδικός , romanizado :  synodikós , que significa "relativo a un sínodo, es decir, una reunión"; en este caso, del Sol y la Luna), también lunación , es el período promedio de la órbita de la Luna con respecto a la línea que une el Sol y la Tierra: 29 (terrestres) días, 12 horas, 44 minutos y 2,9 segundos. ^{[ 5 ]} Este es el período de las fases lunares , porque la apariencia de la Luna depende de la posición de la Luna con respecto al Sol vista desde la Tierra. Debido al acoplamiento de marea , el mismo hemisferio de la Luna siempre mira hacia la Tierra y, por lo tanto, la duración de un día lunar (desde el amanecer hasta el amanecer en la Luna) es igual al tiempo que tarda la Luna en completar una órbita alrededor de la Tierra , volviendo a la misma fase lunar .

Mientras la Luna orbita la Tierra, la Tierra avanza en su órbita alrededor del Sol. Después de completar su mes sideral ,  la Luna debe moverse un poco más para alcanzar la nueva posición con la misma distancia angular del Sol, pareciendo moverse con respecto a las estrellas desde el mes anterior. En consecuencia, con 27 días, 7 horas, 43 minutos y 11,5 segundos, ^{[ 5 ]} el mes sideral es aproximadamente 2,2 días más corto que el mes sinódico. Por lo tanto, en un año gregoriano ocurren aproximadamente 13,37 meses siderales, pero aproximadamente 12,37 meses sinódicos .

Dado que la órbita de la Tierra alrededor del Sol es elíptica y no circular , la velocidad de su progresión varía a lo largo del año. Por lo tanto, la velocidad angular es mayor cerca del periapsis y menor cerca del apoapsis . Lo mismo ocurre (en mayor medida aún) con la órbita de la Luna alrededor de la Tierra. Debido a estas dos variaciones en la velocidad angular, el tiempo real entre lunaciones puede variar desde aproximadamente 29,274 días (o 29 d 6 h 35 min ) hasta aproximadamente 29,829 días (o 29 d 19 h 54 min ). ^{[ 6 ]} La duración promedio en la época moderna (mes sinódico medio) es de 29,53059 días o 29 d 12 h 44 min 3 s , con una variación de hasta siete horas respecto a la media en cualquier año dado. ^{[ 7 ] [ a ]} ​​Se puede obtener una cifra más precisa de la duración promedio para una fecha específica utilizando la teoría lunar de Chapront-Touzé y Chapront (1988) : 29,5305888531 + 0,00000021621 T −3,64 × 10 ⁻¹⁰ T ² donde T = (JD − 2451545,0)/36525 y JD es el número de día juliano (y JD = 2451545 corresponde al 1 de enero del año 2000 d. C.). ^{[ 9 ] [ 10 ]} La duración de los meses sinódicos en la historia antigua y medieval es en sí misma un tema de estudio académico. ^{[ 11 ]}

El período de la órbita de la Luna, tal como se define con respecto a la esfera celeste de estrellas aparentemente fijas (el Marco de Referencia Celeste Internacional ; ICRF), se conoce como mes sideral porque es el tiempo que tarda la Luna en regresar a una posición similar entre las estrellas ( del latín : sidera ):27.321 661 días (27 d 7 h 43 min 11.6 s). ^{[ 12 ] [ 5 ]} Este tipo de mes se ha observado entre culturas de Oriente Medio, India y China de la siguiente manera: dividieron el cielo en 27 o 28 mansiones lunares , una para cada día del mes, identificadas por la(s) estrella(s) prominente(s) en ellas.

Así como el año tropical se basa en la cantidad de tiempo entre rotaciones percibidas del sol alrededor de la tierra (basado en la palabra griega τροπή que significa "giro"), el mes tropical es el tiempo promedio entre equinoccios correspondientes . ^{[ 5 ]} También es el tiempo promedio entre momentos sucesivos en que la luna cruza del hemisferio celeste sur al hemisferio norte (o viceversa), o cruces sucesivos de una ascensión recta o longitud eclíptica dada . ^{[ 13 ]} La luna sale en el Polo Norte una vez cada mes tropical, y de igual manera en el Polo Sur.

Es costumbre especificar las posiciones de los cuerpos celestes con respecto al Primer Punto de Aries (ubicación del Sol en el equinoccio de marzo ). Debido a la precesión de la Tierra en los equinoccios , este punto se mueve lentamente hacia atrás a lo largo de la eclíptica . Por lo tanto, la Luna tarda menos tiempo en regresar a una longitud eclíptica de 0° que al mismo punto entre las estrellas fijas . ^{[ 14 ]} Este período ligeramente más corto, 27,321 582 días (27 d 7 h 43 min 4,7 s), se conoce comúnmente como el mes tropical por analogía con el año tropical de la Tierra . ^{[ 5 ] [ 12 ]}

La órbita de la Luna se aproxima a una elipse en lugar de un círculo. Sin embargo, la orientación (así como la forma) de esta órbita no es fija. En particular, la posición de los puntos extremos (la línea de las ápsides : perigeo y apogeo ) rota una vez ( precesión apsidal ) en aproximadamente 3233  días (8,85  años). La Luna tarda más en regresar a la misma ápsides porque se ha movido hacia adelante durante una revolución. Este período más largo se llama mes anómalo ^{[ 15 ]} y tiene una duración promedio de27,554 551  días (27  d 13  h 18  min 33,2  s). El diámetro aparente de la Luna varía con este período, por lo que este tipo tiene cierta relevancia para la predicción de eclipses (véase Saros ), cuya extensión, duración y apariencia (ya sea total o anular) dependen del diámetro aparente exacto de la Luna. El diámetro aparente de la luna llena varía con el ciclo lunar , que es el período de pulsación del mes sinódico y anomalístico, así como el período después del cual las ápsides apuntan nuevamente al Sol.

Un mes anómalo es más largo que un mes sideral porque el perigeo se mueve en la misma dirección que la órbita de la Luna alrededor de la Tierra, una revolución cada 8,85 años aproximadamente. Por lo tanto, la Luna tarda un poco más en regresar al perigeo que en regresar a la misma estrella.

Un mes dracónico o mes draconítico ^{[ b ]} también se conoce como mes nodal o mes nodical . ^{[ 16 ]} El nombre dracónico se refiere a un dragón mítico , que se dice que vive en los nodos lunares y se come el Sol o la Luna durante un eclipse . ^{[ 17 ]} Un eclipse solar o lunar es posible solo cuando la Luna está en o cerca de cualquiera de sus nodos orbitales , los dos puntos donde su órbita cruza el plano de la eclíptica .

La órbita de la Luna se encuentra en un plano inclinado aproximadamente 5,14° con respecto al plano de la eclíptica. La línea de intersección de estos planos pasa por los dos puntos donde la órbita de la Luna cruza el plano de la eclíptica: el nodo ascendente y el nodo descendente .

El mes dracónico o nodical es el intervalo promedio entre dos tránsitos sucesivos de la Luna a través del mismo nodo . Debido al torque ejercido por la gravedad del Sol sobre el momento angular del sistema Tierra - Luna, el plano de la órbita de la Luna gira gradualmente hacia el oeste, lo que significa que los nodos giran gradualmente alrededor de la Tierra. Como resultado, el tiempo que tarda la Luna en regresar al mismo nodo es más corto que un mes sideral, durando27,212 220  días (27  d 5  h 5  min 35,8  s). ^{[ 18 ]} La línea de nodos de la órbita de la Luna precesa 360° en aproximadamente 6793  días (18,6  años). ^{[ 19 ]}

Un mes dracónico es más corto que un mes sideral porque los nodos precesan en dirección opuesta a la órbita de la Luna alrededor de la Tierra, una rotación cada 18,6 años. Por lo tanto, la Luna regresa al mismo nodo un poco antes de volver a encontrarse con la misma estrella de referencia.

Los períodos se derivan de expresiones polinómicas para los argumentos de Delaunay utilizados en la teoría lunar , como se indica en la Tabla 4 de Chapront, Chapront-Touzé y Francou (2002).

W ₁ es la longitud eclíptica de la Luna con respecto al equinoccio fijo del ICRS: su período es el mes sideral . Si sumamos la tasa de precesión a la velocidad angular sideral, obtenemos la velocidad angular con respecto al equinoccio de la fecha: su período es el mes tropical (que rara vez se usa). l es la anomalía media: su período es el mes anomalístico . F es el argumento de latitud: su período es el mes dracónico . D es la elongación de la Luna desde el Sol: su período es el mes sinódico .

Derivación de un período a partir de un polinomio para un argumento A (ángulo):

${\displaystyle A=A_{0}+(A_{1}\times T)+(A_{2}\times T^{2})}$;

T en siglos (cy) es 36.525 días desde la época J2000.0 .

La velocidad angular es la primera derivada:

${\displaystyle \operatorname {d} \!A/\operatorname {d} \!t=A'=A_{1}+(2\times A_{2}\times T)}$.

El período ( Q ) es el inverso de la velocidad angular:

${\displaystyle Q={1 \over A'}={1 \over A_{1}+(2\times A_{2}\times T)}={1 \over A_{1}}\times {1 \over 1+(2\times {A_{2} \over A_{1}}\times T)}={1 \over A_{1}}\times (1-2\times {A_{2} \over A_{1}}\times T)={1 \over A_{1}}-(2\times {A_{2} \over (A_{1}\times A_{1})}\times T)}$,

ignorando los términos de orden superior.

A ₁ en ″/cy  ; A ₂ en ″/cy ² ; por lo tanto, el resultado Q se expresa en cy/″, que es una unidad muy inconveniente.

1 revolución (rev) es 360° × 60′ × 60″ = 1.296.000″; para convertir la unidad de la velocidad a revoluciones/día, divida A ₁ por B ₁ = 1.296.000 × 36.525 = 47.336.400.000; C ₁ = B ₁ ÷ A ₁ es entonces el período (en días/revolución) en la época J2000.0.

Para rev/día ² divide A ₂ por B ₂ = 1,296,000 × 36,525 ² = 1,728,962,010,000,000.

Para${\displaystyle A_{2}\div (A_{1}\times A_{1})}$El factor de conversión numérica se convierte entonces en 2 × B ₁ × B ₁ ÷ B ₂ = 2 × 1.296.000. Esto daría un término lineal en días de cambio (del período) por día, que también es una unidad inconveniente: para el cambio por año, multiplique por un factor de 365,25, y para el cambio por siglo, multiplique por un factor de 36.525. C ₂ = 2 × 1.296.000 × 36.525 × A ₂ ÷ ( A ₁ × A ₁ ).

Luego, el período P en días:

${\displaystyle P=C_{1}-C_{2}\times T}$.

Ejemplo para mes sinódico, del argumento D de Delaunay : D ′ = 1602961601.0312 − 2 × 6.8498 × T ″/cy; A ₁ = 1602961601.0312″/cy; A ₂ = −6.8498″/cy ² ; C ₁ = 47,336,400,000 ÷ 1,602,961,601.0312 = 29.530588860986 días; C ₂ = 94.672.800.000 × −6,8498 ÷ (1.602.961.601,0312 × 1.602.961.601,0312) = −0,00000025238 días/año.