7

7 ( siete ) es el número natural que sigue al 6 y precede al 8. Es el único número primo que precede a un cubo .

Como uno de los primeros números primos de la serie de enteros positivos , el número siete tiene connotaciones simbólicas en la religión , la mitología , la superstición y la filosofía . Los siete planetas clásicos dieron como resultado que siete sea el número de días de la semana. ^{[ 1 ]} El 7 suele considerarse un número de buena suerte en la cultura occidental y a menudo se le ve como un número altamente simbólico.

Para los primeros numerales Brahmi , el 7 se escribía más o menos de un trazo como una curva que se asemeja a una J mayúscula invertida verticalmente (ᒉ). La principal contribución de los pueblos árabes occidentales fue hacer que la línea más larga fuera diagonal en lugar de recta, aunque mostraron cierta tendencia a hacer el dígito más rectilíneo. Los pueblos árabes orientales desarrollaron el dígito desde una forma que se parecía a un 6 hasta una que se asemejaba a una V mayúscula. Ambas formas árabes modernas influyeron en la forma europea, una forma de dos trazos que consiste en un trazo horizontal superior unido a su derecha a un trazo que baja hasta la esquina inferior izquierda, una línea que es ligeramente curva en algunas variantes de fuente. Al igual que con el dígito europeo, el dígito Cham y Khmer para el 7 también evolucionó para parecerse a su dígito 1, aunque de una manera diferente, por lo que también se preocuparon por hacer que su 7 fuera más diferente. Para los Khmer, esto a menudo implicaba agregar una línea horizontal en la parte superior del dígito. ^{[ 2 ]} Esto es análogo al trazo horizontal que pasa por el medio que a veces se usa en la escritura a mano en el mundo occidental, pero que casi nunca se usa en las fuentes de computadora . Sin embargo, este trazo horizontal es importante para distinguir el glifo para siete del glifo para uno en la escritura que usa un trazo ascendente largo en el glifo para 1. En algunos dialectos griegos de principios del  siglo XII, la línea diagonal más larga se dibujaba en una línea transversal más bien semicircular.

En las pantallas de siete segmentos , el 7 es el dígito con la variación gráfica más común (el 1, el 6 y el 9 también tienen variantes). La mayoría de los dispositivos usan tres segmentos de línea, pero en los fabricados por algunas compañías japonesas como Sharp y Casio , así como en Corea y Taiwán, el 7 se escribe con cuatro segmentos de línea porque en esos países se escribe con un "gancho" a la izquierda, como se muestra en la ilustración ①. Más segmentos pueden dar lugar a más variaciones. Por ejemplo, los ascensores Schindler en Estados Unidos y Canadá instalados o modernizados a partir de finales de la década de 1990 suelen usar una pantalla de 16 segmentos y muestran el dígito 7 de una manera más similar a la escritura a mano.

Si bien la forma del carácter para el dígito 7 tiene un ascendente en la mayoría de las tipografías modernas , en las tipografías con cifras de texto el carácter generalmente tiene un descendente , como, por ejemplo, en .

La mayoría de las personas en Europa continental, ^{[ 3 ]} Indonesia y algunas en Gran Bretaña, Irlanda, Israel, Canadá y América Latina, escriben el 7 con una línea en el medio ( 7 ), a veces con la línea superior torcida. La línea en el medio es útil para diferenciar claramente ese dígito del dígito uno , ya que pueden parecer similares cuando se escriben en ciertos estilos de escritura a mano. Esta forma se utiliza en las reglas oficiales de escritura a mano para la escuela primaria en Rusia, Ucrania, Bulgaria, Polonia, otros países eslavos, ^{[ 4 ]} Francia, ^{[ 5 ]} Italia, Bélgica, los Países Bajos, Finlandia, ^{[ 6 ]} Rumania, Alemania, Grecia, ^{[ 7 ]} y Hungría.

Siete, el cuarto número primo, no es solo un número primo de Mersenne (ya que${\displaystyle 2^{3}-1=7}$) pero también un primo doble de Mersenne ya que el exponente, 3, es en sí mismo un primo de Mersenne. ^{[ 8 ]} También es un primo de Newman-Shanks-Williams , ^{[ 9 ]} un primo de Woodall , ^{[ 10 ]} un primo factorial , ^{[ 11 ]} un número de Harshad , un primo afortunado , ^{[ 12 ]} un número feliz (primo feliz), ^{[ 13 ]} un primo seguro (el únicoprimo seguro de Mersenne ), un primo sexy , un número de Leyland de segunda especie ^{[ 14 ]} y primo de Leyland de segunda especie ^{[ 15 ]} (${\displaystyle 2^{5}-5^{2}}$), y el cuarto número de Heegner . ^{[ 16 ]} Siete es el número natural más bajo que no puede representarse como la suma de los cuadrados de tres enteros.

Una figura de siete lados es un heptágono . ^{[ 17 ]} Los n- gonos regulares para n ⩽ 6 se pueden construir solo con compás y regla , lo que convierte al heptágono en el primer polígono regular que no se puede construir directamente con estas herramientas simples. ^{[ 18 ]}

7 es el único número D para el cual la ecuación 2 ⁿ − D = x ² tiene más de dos soluciones para n y x naturales . En particular, la ecuación 2 ⁿ − 7 = x ² se conoce como la ecuación de Ramanujan-Nagell . 7 es uno de los siete números en la matriz cuadrática definida positiva de enteros que representa a todos los números impares : {1, 3, 5, 7, 11, 15, 33}. ^{[ 19 ] [ 20 ]}

Hay 7 grupos de frisos en dos dimensiones, que consisten en simetrías del plano cuyo grupo de traslaciones es isomorfo al grupo de los enteros . ^{[ 21 ]} Estos están relacionados con los 17 grupos de papel tapiz cuyas transformaciones e isometrías repiten patrones bidimensionales en el plano. ^{[ 22 ] [ 23 ]}

Un heptágono en el espacio euclidiano no puede generar teselaciones uniformes junto con otros polígonos, como el pentágono regular . Sin embargo, es uno de los catorce polígonos que pueden llenar una teselación de vértices planos , en su caso solo junto con un triángulo regular y un polígono de 42 lados ( 3.7.42 ). ^{[ 24 ] [ 25 ]} Por otra parte, para cualquier polígono regular de n lados , el número máximo de diagonales que se intersecan (aparte de las que pasan por su centro) es como máximo 7. ^{[ 26 ]}

En dos dimensiones, hay precisamente siete teselaciones de Krotenheerdt 7-uniformes , sin otras teselaciones k -uniformes para k > 7, y también es el único k para el cual el recuento de teselaciones de Krotenheerdt coincide con k . ^{[ 27 ] [ 28 ]}

El plano de Fano , el plano proyectivo finito más pequeño posible , tiene 7 puntos y 7 líneas dispuestas de tal manera que cada línea contiene 3 puntos y 3 líneas cruzan cada punto. ^{[ 29 ]} Esto está relacionado con otras apariciones del número siete en relación con objetos excepcionales , como el hecho de que los octoniones contienen siete raíces cuadradas distintas de −1, los vectores de siete dimensiones tienen un producto vectorial y el número de líneas equiangulares posibles en el espacio de siete dimensiones es anómalamente grande. ^{[ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]}

La dimensión más baja conocida para una esfera exótica es la séptima dimensión. ^{[ 33 ] [ 34 ]}

En el espacio hiperbólico , 7 es la dimensión más alta para politopos de Vinberg hipercompactos no simpléxicos de rango n + 4 espejos, donde hay una figura única con once facetas . Por otro lado, tales figuras con rango n + 3 espejos existen en las dimensiones 4, 5, 6 y 8; no en 7. ^{[ 35 ]}

Existen siete tipos fundamentales de catástrofes . ^{[ 36 ]}

Al lanzar dos dados estándar de seis caras , la probabilidad de obtener un siete es de 1 entre 6, siendo este el mayor de todos los números. ^{[ 37 ]} La suma de las caras opuestas de un dado estándar de seis caras siempre es 7.

Los Problemas del Premio del Milenio son siete problemas matemáticos enunciados por el Instituto Clay de Matemáticas en el año 2000. ^{[ 38 ]} Actualmente, seis de los problemas permanecen sin resolver . ^{[ 39 ]}

Los pitagóricos atribuyeron propiedades espirituales únicas a ciertos números. El número siete era considerado particularmente interesante porque representaba la unión de lo físico (número 4 ) con lo espiritual (número 3 ). ^{[ 46 ]} En la numerología pitagórica , el número 7 simboliza la espiritualidad.

El número siete tenía un significado místico y religioso en la cultura mesopotámica a más tardar en el siglo XXII a. C. Esto probablemente se deba a que, en el sistema numérico sexagesimal sumerio, la división por siete era la primera división que daba como resultado fracciones que se repetían infinitamente . ^{[ 47 ]}

• Wells, D. Diccionario Penguin de números curiosos e interesantes. Londres: Penguin Group (1987): 70–71