Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

Espectroscopia dieléctrica

Un espectro de permitividad dieléctrica en un amplio rango de frecuencias. Se muestran las partes real e imaginaria de la permitividad y se representan diversos procesos: relaja...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita
Un espectro de permitividad dieléctrica en un amplio rango de frecuencias. Se muestran las partes real e imaginaria de la permitividad y se representan diversos procesos: relajación iónica y dipolar, y resonancias atómicas y electrónicas a energías más altas. [ 1 ]

La espectroscopia dieléctrica (que pertenece a una subcategoría de la espectroscopia de impedancia ) mide las propiedades dieléctricas de un medio en función de la frecuencia . [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] Se basa en la interacción de un campo externo con el momento dipolar eléctrico de la muestra, a menudo expresado por la permitividad .

También es un método experimental para caracterizar sistemas electroquímicos. Esta técnica mide la impedancia de un sistema en un rango de frecuencias, revelando así la respuesta en frecuencia del sistema, incluyendo sus propiedades de almacenamiento y disipación de energía . A menudo, los datos obtenidos mediante espectroscopia de impedancia electroquímica ( EIS ) se representan gráficamente en un diagrama de Bode o un diagrama de Nyquist .

La impedancia es la oposición al flujo de corriente alterna (CA) en un sistema complejo. Un sistema eléctrico complejo pasivo comprende elementos disipadores de energía ( resistores ) y de almacenamiento de energía ( capacitores ). Si el sistema es puramente resistivo, la oposición a la corriente alterna o continua (CC) es simplemente la resistencia . Los materiales o sistemas que presentan múltiples fases (como los materiales compuestos o heterogéneos) suelen mostrar una respuesta dieléctrica universal , donde la espectroscopia dieléctrica revela una relación de ley de potencias entre la impedancia (o su término inverso, la admitancia ) y la frecuencia, ω, del campo de CA aplicado.

Casi cualquier sistema fisicoquímico, como las celdas electroquímicas , los osciladores de haz de masas e incluso el tejido biológico, posee propiedades de almacenamiento y disipación de energía. La espectroscopia de impedancia electroquímica (EIS) las estudia.

Esta técnica ha adquirido una enorme relevancia en los últimos años y actualmente se emplea ampliamente en diversos campos científicos, como las pruebas de pilas de combustible , la interacción biomolecular y la caracterización microestructural. Con frecuencia, la espectroscopia de impedancia electroquímica (EIS) revela información sobre el mecanismo de reacción de un proceso electroquímico: diferentes etapas de reacción predominan a ciertas frecuencias, y la respuesta en frecuencia que muestra la EIS puede ayudar a identificar la etapa limitante de la velocidad de reacción.

Mecanismos dieléctricos

Máquina de espectroscopia dieléctrica

Existen diversos mecanismos dieléctricos relacionados con la forma en que un medio estudiado reacciona al campo aplicado (véase la ilustración). Cada mecanismo dieléctrico se centra en su frecuencia característica, que es la inversa del tiempo característico del proceso. En general, los mecanismos dieléctricos se pueden dividir en procesos de relajación y resonancia . Los más comunes, comenzando por las frecuencias más altas, son:

Polarización electrónica

Este proceso resonante se produce en un átomo neutro cuando el campo eléctrico desplaza la densidad electrónica con respecto al núcleo que lo rodea.

Este desplazamiento se produce debido al equilibrio entre las fuerzas restauradoras y eléctricas. La polarización electrónica puede entenderse asumiendo que un átomo es un núcleo puntual rodeado por una nube electrónica esférica de densidad de carga uniforme .

Polarización atómica

La polarización atómica se observa cuando el núcleo del átomo se reorienta en respuesta a un campo eléctrico. Este es un proceso resonante. La polarización atómica es intrínseca a la naturaleza del átomo y es consecuencia de un campo aplicado. La polarización electrónica se refiere a la densidad electrónica y también es consecuencia de un campo aplicado. La polarización atómica suele ser pequeña en comparación con la polarización electrónica.

relajación dipolar

Esto se origina a partir de dipolos permanentes e inducidos que se alinean con un campo eléctrico. Su polarización de orientación se ve perturbada por el ruido térmico (que desalinea los vectores dipolares con respecto a la dirección del campo), y el tiempo necesario para que los dipolos se relajen está determinado por la viscosidad local . Estos dos factores hacen que la relajación dipolar dependa en gran medida de la temperatura , la presión [ 6 ] y el entorno químico.

Relajación iónica

La relajación iónica comprende la conductividad iónica y la relajación de carga interfacial y espacial . La conductividad iónica predomina a bajas frecuencias e introduce únicamente pérdidas en el sistema. La relajación interfacial se produce cuando los portadores de carga quedan atrapados en las interfaces de sistemas heterogéneos. Un efecto relacionado es la polarización de Maxwell-Wagner-Sillars , donde los portadores de carga bloqueados en las capas límite dieléctricas internas (a escala mesoscópica) o en los electrodos externos (a escala macroscópica) provocan una separación de cargas. Estas cargas pueden separarse a una distancia considerable y, por lo tanto, contribuir a la pérdida dieléctrica con magnitudes mucho mayores que la respuesta debida a las fluctuaciones moleculares. [ 2 ]

relajación dieléctrica

La relajación dieléctrica en su conjunto es el resultado del movimiento de dipolos (relajación dipolar) y cargas eléctricas (relajación iónica) debido a un campo alterno aplicado, y generalmente se observa en el rango de frecuencias de 10² a 10¹⁰ Hz . Los mecanismos de relajación son relativamente lentos en comparación con las transiciones electrónicas resonantes o las vibraciones moleculares, que generalmente tienen frecuencias superiores a 10¹² Hz .

Principios

Estado estable

Para una reacción redox R↔{\displaystyle \leftrightarrow }O + e, sin limitación de transferencia de masa, la relación entre la densidad de corriente y el sobrepotencial del electrodo viene dada por la ecuación de Butler-Volmer : [ 7 ]jt=j0(exp⁡(αoFη)−exp⁡(−αrFη)){\displaystyle j_{\text{t}}=j_{0}\left(\exp(\alpha _{\text{o}}\,f\,\eta )-\exp(-\alpha _{\text{r}}\,f\,\eta )\right)} con η=mi−mieq,F=F/(RT),αo+αr=1.{\displaystyle \eta =E-E_{\text{eq}},\;f=F/(R\,T),\;\alpha _{\text{o}}+\alpha _{\text{r}}=1.}j0{\displaystyle j_{0}}es la densidad de corriente de intercambio yαo{\displaystyle \alpha _{\text{o}}}yαr{\displaystyle \alpha _{\text{r}}}son los factores de simetría.

Figura 1: Densidad de corriente en estado estacionario frente a sobrepotencial para una reacción redox.

La curvajt{\displaystyle j_{\text{t}}}vs.mi{\displaystyle E}no es una línea recta (Fig. 1), por lo tanto, una reacción redox no es un sistema lineal. [ 8 ]

Comportamiento dinámico

impedancia faradaica

En una celda electroquímica, la impedancia faradaica de la interfaz electrolito-electrodo es la suma de la resistencia eléctrica y la capacitancia en dicha interfaz.

Supongamos que la relación de Butler-Volmer describe correctamente el comportamiento dinámico de la reacción redox: jt(t)=jt(η(t))=j0(exp⁡(αoFη(t))−exp⁡(−αrFη(t))){\displaystyle j_{\text{t}}(t)=j_{\text{t}}(\eta (t))=j_{0}\left(\exp(\alpha _{\text{o}}\,f\,\eta (t))-\exp(-\alpha _{\text{r}}\,f\,\eta (t))\right)}

El comportamiento dinámico de la reacción redox se caracteriza por la denominada resistencia a la transferencia de carga.RConnecticut{\displaystyle R_{\text{ct}}}definido por: RConnecticut=1∂jt/∂η=1Fj0(αoexp⁡(αoFη)+αrexp⁡(−αrFη)){\displaystyle R_{\text{ct}}={\frac {1}{\partial j_{\text{t}}/\partial \eta }}={\frac {1}{f\,j_{0}\,\left(\alpha _{\text{o}}\exp(\alpha _{\text{o}}\,f\,\eta )+\alpha _{\text{r}}\exp(-\alpha _{\text{r}}\,f\,\eta )\right)}}}

El valor de la resistencia a la transferencia de carga cambia con el sobrepotencial. En este ejemplo más sencillo, la impedancia faradaica se reduce a una resistencia. Cabe destacar que: RConnecticut=1Fj0{\displaystyle R_{\text{ct}}={\frac {1}{f\,j_{0}}}} paraη=0{\displaystyle \eta =0}.

Capacitancia de doble capa

Figura 2: Circuito equivalente para una reacción redoxina sin limitación de transferencia de masa.
Figura 3: Diagrama de Nyquist de un circuito RC en paralelo. La flecha indica el aumento de las frecuencias angulares.

Un electrodo|{\displaystyle |}La interfaz del electrolito se comporta como una capacitancia denominada capacitancia de doble capa electroquímica.dodescarga{\displaystyle C_{\text{dl}}}. El circuito equivalente para la reacción redox en la Fig. 2 incluye la capacitancia de doble capadodescarga{\displaystyle C_{\text{dl}}}así como la resistencia a la transferencia de cargaRConnecticut{\displaystyle R_{\text{ct}}}Otro circuito analógico comúnmente utilizado para modelar la doble capa electroquímica se denomina elemento de fase constante .

La impedancia eléctrica de este circuito se obtiene fácilmente recordando la impedancia de una capacitancia, que viene dada por: Zdescarga(ω)=1iωdodescarga{\displaystyle Z_{\text{dl}}(\omega )={\frac {1}{i\omega C_{\text{dl}}}}} dóndeω{\displaystyle \omega }es la frecuencia angular de una señal sinusoidal (rad/s), yi2=−1{\displaystyle i^{2}=-1}.

Se obtiene: Z(ω)=Rt1+Rtdodescargaiω{\displaystyle Z(\omega )={\frac {R_{\text{t}}}{1+R_{\text{t}}C_{\text{dl}}i\omega }}}

El diagrama de Nyquist de la impedancia del circuito que se muestra en la Fig. 3 es un semicírculo con un diámetroRt{\displaystyle R_{\text{t}}}y una frecuencia angular en el ápice igual a1/(Rtdocorriente continua){\displaystyle 1/(R_{\text{t}}\,C_{\text{dc}})}(Fig. 3). En su lugar, se pueden utilizar otras representaciones, como diagramas de Bode . [ 9 ]

Resistencia óhmica

La resistencia óhmicaRΩ{\displaystyle R_{\Omega }}aparece en serie con la impedancia del electrodo de la reacción y el diagrama de Nyquist se traslada hacia la derecha.

respuesta dieléctrica universal

En condiciones de corriente alterna con frecuencia variable ω , los sistemas heterogéneos y los materiales compuestos exhiben una respuesta dieléctrica universal , en la que la admitancia total presenta una región de escalamiento de ley de potencias con la frecuencia.Y∝ωα{\displaystyle Y\propto \omega ^{\alpha }}. [ 10 ]

Medición de los parámetros de impedancia

La representación gráfica del diagrama de Nyquist con un potenciostato [ 11 ] y un analizador de impedancia , generalmente incluido en los potenciostatos modernos, permite al usuario determinar la resistencia a la transferencia de carga, la capacitancia de doble capa y la resistencia óhmica. La densidad de corriente de intercambioj0{\displaystyle j_{0}}se puede determinar fácilmente midiendo la impedancia de una reacción redox paraη=0{\displaystyle \eta =0}.

Los diagramas de Nyquist están formados por varios arcos para reacciones más complejas que las reacciones redox y con limitaciones de transferencia de masa.

Aplicaciones

La espectroscopia de impedancia electroquímica se utiliza en una amplia gama de aplicaciones. [ 12 ]

En la industria de pinturas y recubrimientos , es una herramienta útil para investigar la calidad de los recubrimientos [ 13 ] [ 14 ] y para detectar la presencia de corrosión. [ 15 ] [ 16 ]

Se utiliza en muchos sistemas de biosensores como una técnica sin marcadores para medir la concentración bacteriana [ 17 ] y para detectar patógenos peligrosos como Escherichia coli O157:H7 [ 18 ] y Salmonella [ 19 ] y células de levadura [ 20 ] [ 21 ] .

La espectroscopia de impedancia electroquímica también se utiliza para analizar y caracterizar diferentes productos alimenticios. Algunos ejemplos son la evaluación de las interacciones alimento-envase, [ 22 ] el análisis de la composición de la leche, [ 23 ] la caracterización y la determinación del punto final de congelación de las mezclas para helados , [ 24 ] [ 25 ] la medición del envejecimiento de la carne, [ 26 ] la investigación de la madurez y la calidad en las frutas [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] y la determinación de la acidez libre en el aceite de oliva . [ 30 ]

En el campo de la monitorización de la salud humana, se conoce mejor como análisis de impedancia bioeléctrica (BIA) [ 31 ] y se utiliza para estimar la composición corporal [ 32 ] , así como diferentes parámetros como el agua corporal total y la masa grasa libre. [ 33 ]

La espectroscopia de impedancia electroquímica puede utilizarse para obtener la respuesta en frecuencia de baterías y sistemas electrocatalíticos a temperaturas relativamente altas. [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ]

Los sensores biomédicos que operan en el rango de microondas se basan en la espectroscopia dieléctrica para detectar cambios en las propiedades dieléctricas en un rango de frecuencia, como la monitorización continua no invasiva de la glucosa en sangre. [ 37 ] [ 38 ] La base de datos IFAC puede utilizarse como recurso para obtener las propiedades dieléctricas de los tejidos del cuerpo humano. [ 39 ]

Para mezclas heterogéneas como suspensiones, la espectroscopia de impedancia puede utilizarse para monitorizar el proceso de sedimentación de partículas. [ 40 ]

Véase también

Referencias

  1. ↑ De la página de espectroscopia dieléctrica del grupo de investigación del Dr. Kenneth A. Mauritz .
  2. 1 2 Kremer F., Schonhals A., Luck W. Espectroscopia dieléctrica de banda ancha. – Springer-Verlag, 2002.
  3. ↑ Sidorovich AM, Espectro dieléctrico del agua. – Revista física ucraniana, 1984, vol. 29, n.º 8, págs. 1175-1181 (en ruso).
  4. ↑ Hippel AR Dieléctricos y ondas. – Nueva York: John Wiley & Sons, 1954.
  5. ↑ Volkov AA, Prokhorov AS, Espectroscopia dieléctrica de banda ancha de sólidos . – Radiofísica y electrónica cuántica , 2003, vol. 46, número 8, págs. 657–665.
  6. ↑ Floudas G., Paluch, M., Grzybowski A., Ngai KL Dinámica molecular de sistemas formadores de vidrio: efectos de la presión. Springer-Verlag, 2011.
  7. ↑ Okajima, Yoshinao; Shibuta, Yasushi; Suzuki, Toshio (2010). "Un modelo de campo de fase para reacciones de electrodos con cinética de Butler-Volmer". Ciencia Computacional de Materiales . 50 (1): 118– 124. doi : 10.1016/j.commatsci.2010.07.015 .
  8. ↑ Sistemas lineales frente a sistemas no lineales en mediciones de impedancia. Archivado el 5 de diciembre de 2008 en Wayback Machine .
  9. ↑ "Se explica el misterio de la estabilidad del potenciostato" (PDF) . Archivado del original (PDF) el 23/10/2013 . Consultado el 08/11/2011 .
  10. ↑ Zhai, Chongpu; Hanaor, Dorian; Gan, Yixiang (2017). "Universalidad de la escala emergente en redes de percolación binarias aleatorias finitas" . PLOS ONE . 12 (2) e0172298. Bibcode : 2017PLoSO..1272298Z . doi : 10.1371/journal.pone.0172298 . PMC 5312937. PMID 28207872 .  
  11. ↑ Impedancia, admitancia, Nyquist, Bode, Black, etc. Archivado el 21 de julio de 2011 en la Wayback Machine .
  12. ↑ Lasia, A. Espectroscopia de impedancia electroquímica y sus aplicaciones. En "Aspectos modernos de la electroquímica", volumen 32 , págs. 143–248 . 
  13. ↑ McIntyre, JM; Pham, HQ (1996). "Espectroscopia de impedancia electroquímica; una herramienta para la optimización de recubrimientos orgánicos". Progress in Organic Coatings . 27 ( 1– 4): 201– 207. doi : 10.1016/0300-9440(95)00532-3 .
  14. ↑ Amirudin, A.; Thieny, D. (1995). "Aplicación de la espectroscopia de impedancia electroquímica para estudiar la degradación de metales recubiertos con polímeros". Progress in Organic Coatings . 26 (1): 1– 28. doi : 10.1016/0300-9440(95)00581-1 .
  15. ↑ Bonora, PL; Deflorian, F.; Fedrizzi, L. (1996). "Espectroscopia de impedancia electroquímica como herramienta para investigar la corrosión bajo la pintura". Electrochimica Acta . 41 ( 7– 8): 1073– 1082. doi : 10.1016/0013-4686(95)00440-8 .
  16. ↑ Rammelt, U.; Reinhard, G. (1992). "Aplicación de la espectroscopia de impedancia electroquímica (EIS) para caracterizar el rendimiento de protección contra la corrosión de recubrimientos orgánicos en metales". Progress in Organic Coatings . 21 ( 2– 3): 205– 226. doi : 10.1016/0033-0655(92)87005-U .
  17. ↑ Maalouf, R.; Fournier-Wirth, C.; Coste, J.; Chebib, H.; Saikali, Y.; Vittori, O.; Errachid, A.; Cloarec, JP; Martelet, C.; Jaffrezic-Renault, N. (2007). "Detección sin marcadores de bacterias mediante espectroscopia de impedancia electroquímica: comparación con resonancia de plasmones superficiales". Analytical Chemistry . 79 (13): 4879– 4886. doi : 10.1021/ac070085n . PMID 17523594 . S2CID 38589225 .  
  18. ↑ Ruan, C.; Yang, L.; Li, Y. (2002). "Chips de inmunobiosensores para la detección de Escherichia coli O157:H7 mediante espectroscopia de impedancia electroquímica". Analytical Chemistry . 74 (18): 4814– 4820. doi : 10.1021/ac025647b . PMID 12349988 . S2CID 2068234 .  
  19. ↑ Nandakumar, V.; La Belle, JT; Reed, J.; Shah, M.; Cochran, D.; Joshi, L.; Alford, TL (2008). "Una metodología para la detección rápida de Salmonella typhimurium mediante espectroscopia de impedancia electroquímica sin marcadores". Biosensors & Bioelectronics . 24 (4): 1039– 1042. doi : 10.1016/j.bios.2008.06.036 . PMID 18678481 . 
  20. ↑ Soley, A.; Lecina, M.; Gamez, X.; Cairo, JJ; Riu, P.; Rosell, X.; Bragos, R.; Godia, F. (2005). "Monitorización en línea del crecimiento de células de levadura mediante espectroscopia de impedancia". Journal of Biotechnology . 118 (4): 398– 405. doi : 10.1016/j.jbiotec.2005.05.022 . PMID 16026878 . 
  21. ↑ Chen, H.; Heng, CK; Puiu, PD; Zhou, XD; Lee, AC; Lim, TM; Tan, SN (2005). "Detección de Saccharomyces cerevisiae inmovilizada en monocapa autoensamblada (SAM) de alcanotiolato mediante espectroscopia de impedancia electroquímica". Analytica Chimica Acta . 554 ( 1– 2): 52– 59. doi : 10.1016/j.aca.2005.08.086 .
  22. ↑ Hollaender, J. (2009). "Evaluación rápida de las interacciones alimento/envase mediante espectroscopia de impedancia electroquímica (EIS)". Food Additives & Contaminants . 14 ( 6– 7): 617– 626. doi : 10.1080/02652039709374574 . PMID 9373526 . 
  23. ↑ Mabrook, MF; Petty, MC (2003). "Efecto de la composición en la conductancia eléctrica de la leche". Journal of Food Engineering . 60 (3): 321– 325. doi : 10.1016/S0260-8774(03)00054-2 .
  24. ↑ Grossi, Marco; Lanzoni, Massimo; Lazzarini, Roberto; Riccò, Bruno (agosto de 2012). "Caracterización automática de helados mediante mediciones de impedancia para la configuración óptima de la máquina" (PDF) . Measurement . 45 (7): 1747– 1754. Bibcode : 2012Meas...45.1747G . doi : 10.1016/j.measurement.2012.04.009 . S2CID 110783818 . 
  25. ↑ Grossi, M.; Lazzarini, R.; Lanzoni, M.; Riccò, B. (octubre de 2011). "Una nueva técnica para controlar la congelación del helado mediante el análisis de las características eléctricas" (PDF) . Journal of Food Engineering . 106 (4): 347– 354. doi : 10.1016/j.jfoodeng.2011.05.035 .
  26. ↑ Damez, JL; Clerion, S.; Abouelkaram, S.; Lepetit, J. (2008). "Espectroscopia de impedancia eléctrica y detección de anisotropía en carne de res para la evaluación temprana no invasiva del envejecimiento de la carne". Journal of Food Engineering . 85 (1): 116– 122. doi : 10.1016/j.jfoodeng.2007.07.026 .
  27. ↑ Rehman, M.; Abu Izneid, JA; Abdullha, MZ; Arshad, MR (2011). "Evaluación de la calidad de las frutas mediante espectroscopia de impedancia". International Journal of Food Science & Technology . 46 (6): 1303– 1309. doi : 10.1111/j.1365-2621.2011.02636.x . S2CID 23053716 . 
  28. ↑ Harker, FR; Forbes, SK (1997). "Maduración y desarrollo de daños por frío en el fruto del caqui: un estudio de impedancia eléctrica" . New Zealand Journal of Crop and Horticultural Science . 25 (2): 149– 157. doi : 10.1080/01140671.1997.9514001 .
  29. ↑ Bauchot, AD; Harker, FR; Arnold, WM (2000). "). El uso de la espectroscopia de impedancia eléctrica para evaluar la condición fisiológica del kiwi". Postharvest Biology and Technology . 18 (1): 9– 18. doi : 10.1016/S0925-5214(99)00056-3 .
  30. ^ Grossi, M.; Di Lecce, G.; Gallina Toschi, T.; Riccò, B. (diciembre de 2014). "Un nuevo método electroquímico para la determinación de la acidez del aceite de oliva" (PDF) . Revista de Microelectrónica . 45 (12): 1701–1707 . doi : 10.1016/j.mejo.2014.07.006 . S2CID 13168066 . 
  31. ↑ Kyle, UG; Bosaeus, I.; De Lorenzo, AD; Deurenberg, P.; Elia, M.; Gomez, JM; Heitmann, BL; Kent-Smith, L.; Melchior, JC; Pirlich, M.; Scharfetter, H.; Schols, A.; Pichard, C. (2004). "Análisis de impedancia bioeléctrica—parte I: revisión de principios y métodos". Clinical Nutrition . 23 (5): 1226– 1243. doi : 10.1016/j.clnu.2004.06.004 . PMID 15380917 . S2CID 21000697 .  
  32. ↑ Tengvall, M.; Ellegard, L.; Malmros, V.; Bosaeus, N.; Lissner, L.; Bosaeus, I. (2009). "Composición corporal en ancianos: valores de referencia y espectroscopia de impedancia bioeléctrica para predecir la masa muscular esquelética corporal total". Clinical Nutrition . 28 (1): 52– 58. doi : 10.1016/j.clnu.2008.10.005 . PMID 19010572 . 
  33. ↑ Van Loan, MD; Withers, P.; Matthie, J.; Mayclin, PL. Uso de la espectroscopia de bioimpedancia para determinar el líquido extracelular, el líquido intracelular, el agua corporal total y la masa libre de grasa. Capítulo en Composición del cuerpo humano, volumen 60 de la serie Ciencias básicas de la vida . págs. 67–70 . 
  34. ↑ M. Radtke, C. Hess, Easy-Made Setup for High-Temperature (Up to 1100 °C) Electrochemical Impedance Spectroscopy, J. of Materi Eng and Perform (2022). https://doi.org/10.1007/s11665-022-06653-3
  35. ↑ Macdonald, Digby D. (2006). "Reflexiones sobre la historia de la espectroscopia de impedancia electroquímica". Electrochimica Acta . 51 ( 8– 9): 1376– 1388. doi : 10.1016/j.electacta.2005.02.107 .
  36. ↑ Dokko, K.; Mohamedi, M.; Fujita, Y.; Itoh, T.; Nishizawa, M.; Umeda, M.; Uchida, I. (2001-05-01). "Caracterización cinética de partículas individuales de LiCoO2 mediante métodos de impedancia de CA y escalón de potencial". Journal of the Electrochemical Society . 148 (5): A422– A426. Bibcode : 2001JElS..148A.422D . doi : 10.1149/1.1359197 . ISSN 0013-4651 . 
  37. ↑ Choi, H.; Naylon, J.; Luzio, S.; Beutler, J.; Birchall, J.; Martin, C., y Porch, A., «Diseño y prueba de interferencia in vitro de un sensor de monitorización no invasiva de glucosa en sangre mediante microondas», IEEE Trans. Microw. Theory Techn., vol. 63, n.º 10, págs. 3016-3025, oct. 2015. https://doi.org/10.1109/TMTT.2015.2472019
  38. ↑ Choi, H.; Luzio, S.; Beutler, J.; y Porch, A., «Sensor de monitorización no invasiva de glucosa en sangre mediante microondas: resultados de ensayos clínicos en humanos», en Actas del Simposio Internacional de Microondas (IMS) IEEE MTT-S de 2017, págs. 876-879, Honolulu, HI, EE. UU., 4-9 de junio de 2017. https://doi.org/10.1109/MWSYM.2017.8058721
  39. ↑ D. Andreuccetti, R. Fossi y C. Petrucci (1997). "Un recurso de Internet para el cálculo de las propiedades dieléctricas de los tejidos corporales en el rango de frecuencias de 10 Hz a 100 GHz" . Basado en datos publicados por C. Gabriel et al. en 1996. IFAC-CNR, Florencia (Italia).
  40. ↑ Doppelhammer, Nikolaus; Pellens, Nick; Kirschhock, Christine EA; Jakoby, Bernhard; Reichel, Erwin K. (2020). "Uso de espectroscopia de impedancia de electrodo móvil para monitorizar la sedimentación de partículas" . IEEE Sensors Journal . 21 (8): 9636– 9641. doi : 10.1109/JSEN.2020.3004510 . ISSN 1530-437X .