Absolute magnitude

In astronomy, absolute magnitude (M) is a measure of the luminosity of a celestial object on an inverse logarithmicastronomical magnitude scale; the more luminous (intrinsically bright) an object, the lower its magnitude number. An object's absolute magnitude is defined to be equal to the apparent magnitude that the object would have if it were viewed from a distance of exactly 10 parsecs (32.6 light-years), without extinction (or dimming) of its light due to absorption by interstellar matter and cosmic dust. By hypothetically placing all objects at a standard reference distance from the observer, their luminosities can be directly compared among each other on a magnitude scale. For Solar System bodies that shine in reflected light, a different definition of absolute magnitude (H) is used, based on a standard reference distance of one astronomical unit.

Absolute magnitudes of stars generally range from approximately −10 to +20. The absolute magnitudes of galaxies can be much lower (brighter).

The more luminous an object, the smaller the numerical value of its absolute magnitude. A difference of 5 magnitudes between the absolute magnitudes of two objects corresponds to a ratio of 100 in their luminosities, and a difference of n magnitudes in absolute magnitude corresponds to a luminosity ratio of 100^n/5. For example, a star of absolute magnitude M_V = 3.0 would be 100 times as luminous as a star of absolute magnitude M_V = 8.0 as measured in the V filter band. The Sun has absolute magnitude M_V = +4.83.^[1] Highly luminous objects can have negative absolute magnitudes: for example, the Milky Way galaxy has an absolute B magnitude of about −20.8.^[2]

As with all astronomical magnitudes, the absolute magnitude can be specified for different wavelength ranges corresponding to specified filter bands or passbands; for stars a commonly quoted absolute magnitude is the absolute visual magnitude, which uses the visual (V) band of the spectrum (in the UBV photometric system). Absolute magnitudes are denoted by a capital M, with a subscript representing the filter band used for measurement, such as M_V for absolute magnitude in the V band.

An object's absolute bolometric magnitude (M_bol) represents its total luminosity over all wavelengths, rather than in a single filter band, as expressed on a logarithmic magnitude scale. To convert from an absolute magnitude in a specific filter band to absolute bolometric magnitude, a bolometric correction (BC) is applied.^[3]

In stellar and galactic astronomy, the standard distance is 10 parsecs (about 32.616 light-years, 308.57 petameters or 308.57 trillion kilometres). A star at 10 parsecs has a parallax of 0.1″ (100 milliarcseconds). Galaxies (and other extended objects) are much larger than 10 parsecs; their light is radiated over an extended patch of sky, and their overall brightness cannot be directly observed from relatively short distances, but the same convention is used. A galaxy's magnitude is defined by measuring all the light radiated over the entire object, treating that integrated brightness as the brightness of a single point-like or star-like source, and computing the magnitude of that point-like source as it would appear if observed at the standard 10 parsecs distance. Consequently, the absolute magnitude of any object equals the apparent magnitude it would have if it were 10 parsecs away.

Algunas estrellas visibles a simple vista tienen una magnitud absoluta tan baja que parecerían lo suficientemente brillantes como para eclipsar a los planetas y proyectar sombras si estuvieran a 10 pársecs de la Tierra. Ejemplos de ello son Rigel (−7,8), Deneb (−8,4), Naos (−6,2) y Betelgeuse (−5,8). En comparación, Sirio tiene una magnitud absoluta de solo 1,4, que aún es más brillante que el Sol , cuya magnitud visual absoluta es de 4,83. La magnitud bolométrica absoluta del Sol se establece arbitrariamente, generalmente en 4,75. ^{[ 4 ] [ 5 ]} Las magnitudes absolutas de las estrellas generalmente oscilan entre aproximadamente −10 y +20. Las magnitudes absolutas de las galaxias pueden ser mucho menores (más brillantes). Por ejemplo, la galaxia elíptica gigante M87 tiene una magnitud absoluta de −22 (es decir, tan brillante como unas 60 000 estrellas de magnitud −10). Algunos núcleos galácticos activos ( cuásares como CTA-102 ) pueden alcanzar magnitudes absolutas superiores a −32, lo que los convierte en los objetos persistentes más luminosos del universo observable, aunque su brillo puede variar en escalas de tiempo astronómicamente cortas. En el extremo opuesto, el resplandor óptico posterior del estallido de rayos gamma GRB 080319B alcanzó, según un artículo, una magnitud r absoluta superior a −38 durante unas pocas decenas de segundos. ^{[ 6 ]}

El astrónomo griego Hiparco estableció una escala numérica para describir el brillo de cada estrella que aparece en el cielo. A las estrellas más brillantes del cielo se les asignó una magnitud aparente m = 1 , y a las estrellas más tenues visibles a simple vista se les asignó m = 6. [ ^{7 ] La} ​​diferencia entre ellas corresponde a un factor de 100 en brillo. Para objetos en la vecindad inmediata del Sol, la magnitud absoluta M y la magnitud aparente m desde cualquier distancia d (en pársecs , con 1 pc = 3,2616 años luz ) están relacionadas por donde F es el flujo radiante medido a la distancia d (en pársecs), F ₁₀ el flujo radiante medido a la distancia 10 pc . Usando el logaritmo común , la ecuación se puede escribir como donde se supone que la extinción por gas y polvo es despreciable. Las tasas de extinción típicas dentro de la galaxia Vía Láctea son de 1 a 2 magnitudes por kilopársec, cuando se tienen en cuenta las nubes oscuras . ^{[ 8 ]}$${\displaystyle 100^{\frac {m-M}{5}}={\frac {F_{10}}{F}}=\left({\frac {d}{10\;\mathrm {pc} }}\right)^{2},}$$$${\displaystyle M=m-5\log _{10}(d_{\text{pc}})+5=m-5\left(\log _{10}d_{\text{pc}}-1\right),}$$

Para objetos situados a distancias muy grandes (fuera de la Vía Láctea), debe utilizarse la distancia de luminosidad d _L (distancia definida mediante mediciones de luminosidad) en lugar de d , ya que la aproximación euclidiana no es válida para objetos distantes. En su lugar, debe tenerse en cuenta la relatividad general . Además, el corrimiento al rojo cosmológico complica la relación entre magnitud absoluta y aparente, puesto que la radiación observada se ha desplazado hacia el rojo del espectro. Para comparar las magnitudes de objetos muy distantes con las de objetos locales, podría ser necesario aplicar una corrección K a las magnitudes de los objetos distantes.

La magnitud absoluta M también puede escribirse en términos de la magnitud aparente m y la paralaje estelar p : o utilizando la magnitud aparente m y el módulo de distancia μ : $${\displaystyle M=m+5\left(\log _{10}p+1\right),}$$$${\displaystyle M=m-\mu .}$$

Rigel tiene una magnitud visual m _V de 0,12 y una distancia de unos 860 años luz: $${\displaystyle M_{\mathrm {V} }=0.12-5\left(\log _{10}{\frac {860}{3.2616}}-1\right)=-7.0.}$$

Vega tiene una paralaje p de 0,129″ y una magnitud aparente m _V de 0,03: $${\displaystyle M_{\mathrm {V} }=0.03+5\left(\log _{10}{0.129}+1\right)=+0.6.}$$

La galaxia del Ojo Negro tiene una magnitud visual m _V de 9,36 y un módulo de distancia μ de 31,06: $${\displaystyle M_{\mathrm {V} }=9.36-31.06=-21.7.}$$

La magnitud bolométrica absoluta ( M _bol ) tiene en cuenta la radiación electromagnética en todas las longitudes de onda . Incluye aquellas no observadas debido al ancho de banda instrumental , la absorción atmosférica de la Tierra y la extinción por polvo interestelar . Se define en función de la luminosidad de las estrellas. En el caso de estrellas con pocas observaciones, debe calcularse asumiendo una temperatura efectiva .

Clásicamente, la diferencia en magnitud bolométrica está relacionada con la relación de luminosidad según: ^{[ 7 ]} lo que hace por inversión: donde $${\displaystyle M_{\mathrm {bol,\star } }-M_{\mathrm {bol,\odot } }=-2.5\log _{10}\left({\frac {L_{\star }}{L_{\odot }}}\right)}$$$${\displaystyle {\frac {L_{\star }}{L_{\odot }}}=10^{0.4\left(M_{\mathrm {bol,\odot } }-M_{\mathrm {bol,\star } }\right)}}$$

• L _☉ es la luminosidad del Sol (luminosidad bolométrica).
• L _★ es la luminosidad de la estrella (luminosidad bolométrica)
• M _bol,☉ es la magnitud bolométrica del Sol.
• M _bol,★ es la magnitud bolométrica de la estrella.

En agosto de 2015, la Unión Astronómica Internacional aprobó la Resolución B2 ^{[ 9 ]} que define los puntos cero de las escalas de magnitud bolométrica absoluta y aparente en unidades del SI para potencia ( vatios ) e irradiancia (W/m² ⁾ , respectivamente. Si bien los astrónomos habían utilizado magnitudes bolométricas durante muchas décadas, existían diferencias sistemáticas en las escalas de magnitud-luminosidad absolutas presentadas en diversas referencias astronómicas, y no había una estandarización internacional. Esto dio lugar a diferencias sistemáticas en las escalas de corrección bolométrica. ^{[ 10 ]} Combinado con magnitudes bolométricas absolutas incorrectas asumidas para el Sol, esto podría conducir a errores sistemáticos en las luminosidades estelares estimadas (y otras propiedades estelares, como radios o edades, que dependen de la luminosidad estelar para su cálculo).

La resolución B2 define una escala de magnitud bolométrica absoluta donde M _bol = 0 corresponde a la luminosidad L ₀ =3,0128 × 10 ²⁸  W , con la luminosidad del punto cero L ₀ establecida de tal manera que el Sol (con luminosidad nominal3,828 × 10 ²⁶  W ) corresponde a una magnitud bolométrica absoluta M _bol,☉ = 4,74 . Si colocamos una fuente de radiación (por ejemplo, una estrella) a la distancia estándar de 10 pársecs , se deduce que el punto cero de la escala de magnitud bolométrica aparente m _bol = 0 corresponde a una irradiancia f ₀ =2,518 021 002 × 10 ⁻⁸  W/m ² . Utilizando la escala IAU 2015, la irradiancia solar total nominal (" constante solar ") medida a 1 unidad astronómica (1361 W/m ² ) corresponde a una magnitud bolométrica aparente del Sol de m _bol,☉ = −26,832 . ^{[ 10 ]}

Según la Resolución B2, la relación entre la magnitud bolométrica absoluta de una estrella y su luminosidad ya no está directamente ligada a la luminosidad (variable) del Sol: donde $${\displaystyle M_{\mathrm {bol} }=-2.5\log _{10}{\frac {L_{\star }}{L_{0}}}\approx -2.5\log _{10}L_{\star }+71.197425}$$

• L _★ es la luminosidad de la estrella (luminosidad bolométrica) en vatios.
• L ₀ es la luminosidad del punto cero.3,0128 × 10 ²⁸  W
• M _bol es la magnitud bolométrica de la estrella.

La nueva escala de magnitud absoluta de la IAU desconecta permanentemente la escala del Sol variable. Sin embargo, en esta escala de potencia del SI, la luminosidad solar nominal se corresponde estrechamente con M _bol = 4,74 , un valor que los astrónomos adoptaron comúnmente antes de la resolución de la IAU de 2015. ^{[ 10 ]}

La luminosidad de la estrella en vatios se puede calcular en función de su magnitud bolométrica absoluta M _bol como: utilizando las variables definidas previamente. $${\displaystyle L_{\star }=L_{0}10^{-0.4M_{\mathrm {bol} }}}$$

Para planetas y asteroides , se utiliza una definición de magnitud absoluta más significativa para objetos no estelares. La magnitud absoluta, comúnmente llamada , se define como la magnitud aparente que tendría el objeto si estuviera a una unidad astronómica (UA) tanto del Sol como del observador, y en condiciones de oposición solar ideal (una disposición imposible en la práctica). ^{[ 12 ]} Debido a que los cuerpos del Sistema Solar son iluminados por el Sol, su brillo varía en función de las condiciones de iluminación, descritas por el ángulo de fase . Esta relación se conoce como curva de fase . La magnitud absoluta es el brillo en el ángulo de fase cero, una disposición conocida como oposición , desde una distancia de una UA. Los cometas recién descubiertos con una coma débilmente activa pueden confundirse con un asteroide, lo que resulta en estimaciones de tamaño poco realistas, ya que la magnitud absoluta de un cometa (M1) no se puede comparar directamente con la magnitud absoluta de un asteroide (H). ${\displaystyle H}$

La magnitud absoluta se puede utilizar para calcular la magnitud aparente de un cuerpo. Para un objeto que refleja la luz solar, y están conectados por la relación donde es el ángulo de fase , el ángulo entre las líneas cuerpo-Sol y cuerpo-observador. es la integral de fase (la integración de la luz reflejada; un número en el rango de 0 a 1). ^{[ 13 ]}${\displaystyle H}$${\displaystyle m}$${\displaystyle H}$${\displaystyle m}$$${\displaystyle m=H+5\log _{10}{\left({\frac {d_{BS}d_{BO}}{d_{0}^{2}}}\right)}-2.5\log _{10}{q(\alpha )},}$$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle q(\alpha )}$

Por la ley de los cosenos , tenemos: $${\displaystyle \cos {\alpha }={\frac {d_{\mathrm {BO} }^{2}+d_{\mathrm {BS} }^{2}-d_{\mathrm {OS} }^{2}}{2d_{\mathrm {BO} }d_{\mathrm {BS} }}}.}$$

Distancias:

• d _BO es la distancia entre el cuerpo y el observador.
• d _BS es la distancia entre el cuerpo y el Sol.
• d _OS es la distancia entre el observador y el Sol.
• d ₀ , un factor de conversión de unidades , es la constante 1  UA , la distancia promedio entre la Tierra y el Sol.

El valor de depende de las propiedades de la superficie reflectante, en particular de su rugosidad . En la práctica, se utilizan diferentes aproximaciones basadas en las propiedades conocidas o supuestas de la superficie. Las superficies de los planetas terrestres son generalmente más difíciles de modelar que las de los planetas gaseosos, que tienen superficies visibles más lisas. ^{[ 13 ]}${\displaystyle q(\alpha )}$

Los cuerpos planetarios pueden aproximarse razonablemente bien como esferas reflectantes difusas ideales . Sea el ángulo de fase en grados , entonces ^{[ 14 ]} Una esfera difusa de fase completa refleja dos tercios de la luz que refleja un disco plano difuso del mismo diámetro. Una fase de un cuarto ( ) tiene tanta luz como una fase completa ( ). ${\displaystyle \alpha }$$${\displaystyle q(\alpha )={\frac {2}{3}}\left(\left(1-{\frac {\alpha }{180^{\circ }}}\right)\cos {\alpha }+{\frac {1}{\pi }}\sin {\alpha }\right).}$$${\displaystyle \alpha =90^{\circ }}$${\textstyle {\frac {1}{\pi }}}$${\displaystyle \alpha =0^{\circ }}$

Por el contrario, un modelo de reflector de disco difuso es simplemente , lo cual no es realista, pero sí representa la oleada de oposición para superficies rugosas que reflejan una luz más uniforme en ángulos de fase bajos. ${\displaystyle q(\alpha )=\cos {\alpha }}$

La definición del albedo geométrico , una medida de la reflectividad de las superficies planetarias, se basa en el modelo de reflector de disco difuso. La magnitud absoluta , el diámetro (en kilómetros ) y el albedo geométrico de un cuerpo están relacionados por ^{[ 15 ] [ a ] ​​[ 16 ]} o equivalentemente, ${\displaystyle p}$${\displaystyle H}$${\displaystyle D}$${\displaystyle p}$$${\displaystyle D={\frac {1329}{\sqrt {p}}}\times 10^{-0.2H}\mathrm {km} ,}$$$${\displaystyle H=5\log _{10}{\frac {1329{\text{ km}}}{D{\sqrt {p}}}}.}$$

Ejemplo: La magnitud absoluta de la Luna se puede calcular a partir de su diámetro y albedo geométrico : ^{[ 17 ]} Cox da un valor cercano a ese ( ). ^{[ 18 ]}${\displaystyle H}$${\displaystyle D=3474{\text{ km}}}$${\displaystyle p=0.113}$$${\displaystyle H=5\log _{10}{\frac {1329{\text{ km}}}{3474{\text{ km}}\cdot {\sqrt {0.113}}}}=+0.28.}$$${\displaystyle +0.21}$

Tenemos , En la fase de cuarto , (según el modelo de reflector difuso), esto produce una magnitud aparente de El valor real es algo menor que eso, Esta no es una buena aproximación, porque la curva de fase de la Luna es demasiado complicada para el modelo de reflector difuso. ^{[ 19 ]} Una fórmula más precisa se da en la siguiente sección. ${\displaystyle d_{BS}=1{\text{ AU}}}$${\displaystyle d_{BO}=384400{\text{ km}}=0.00257{\text{ AU}}.}$${\textstyle q(\alpha )\approx {\frac {2}{3\pi }}}$$${\displaystyle m=+0.28+5\log _{10}{\left(1\cdot 0.00257\right)}-2.5\log _{10}{\left({\frac {2}{3\pi }}\right)}=-10.99.}$$${\displaystyle m=-10.0.}$

Debido a que los cuerpos del Sistema Solar nunca son reflectores difusos perfectos, los astrónomos utilizan diferentes modelos para predecir magnitudes aparentes basándose en propiedades conocidas o supuestas del cuerpo. ^{[ 13 ]} Para los planetas, se han derivado empíricamente aproximaciones para el término de corrección en la fórmula de m , para que coincidan con las observaciones en diferentes ángulos de fase . Las aproximaciones recomendadas por el Almanaque Astronómico ^{[ 20 ]} son ​​(con en grados): ${\displaystyle -2.5\log _{10}{q(\alpha )}}$${\displaystyle \alpha }$

Las diferentes mitades de la Luna, vistas desde la Tierra.

Luna en cuarto creciente

Luna en cuarto menguante

Aquí está la inclinación efectiva de los anillos de Saturno (su inclinación relativa al observador), que visto desde la Tierra varía entre 0° y 27° a lo largo de una órbita de Saturno, y es un pequeño término de corrección que depende de las latitudes subterránea y subsolar de Urano. es el año de la Era Común . La magnitud absoluta de Neptuno está cambiando lentamente debido a los efectos estacionales a medida que el planeta se mueve a lo largo de su órbita de 165 años alrededor del Sol, y la aproximación anterior solo es válida después del año 2000. Para algunas circunstancias, como para Venus, no hay observaciones disponibles, y la curva de fase es desconocida en esos casos. La fórmula para la Luna solo es aplicable al lado cercano de la Luna , la porción que es visible desde la Tierra. ${\displaystyle \beta }$${\displaystyle \phi '}$${\displaystyle t}$${\displaystyle \alpha \geq 179^{\circ }}$

Ejemplo 1: El 1 de enero de 2019, Venus se encontraba desde el Sol y desde la Tierra con un ángulo de fase de (casi un cuarto de fase). En condiciones de fase completa, Venus habría sido visible a Teniendo en cuenta el alto ángulo de fase, el término de corrección anterior produce una magnitud aparente real de Esto se aproxima al valor predicho por el Laboratorio de Propulsión a Chorro. ^{[ 22 ]}${\displaystyle d_{BS}=0.719{\text{ AU}}}$${\displaystyle d_{BO}=0.645{\text{ AU}}}$${\displaystyle \alpha =93.0^{\circ }}$${\displaystyle m=-4.384+5\log _{10}{\left(0.719\cdot 0.645\right)}=-6.09.}$$${\displaystyle m=-6.09+\left(-1.044\times 10^{-3}\cdot 93.0+3.687\times 10^{-4}\cdot 93.0^{2}-2.814\times 10^{-6}\cdot 93.0^{3}+8.938\times 10^{-9}\cdot 93.0^{4}\right)=-4.59.}$$${\displaystyle m=-4.62}$

Ejemplo 2: En la fase de cuarto creciente , la aproximación para la Luna da Con eso, la magnitud aparente de la Luna está cerca del valor esperado de aproximadamente . En cuarto menguante , la Luna es aproximadamente 0,06 mag más débil que en cuarto creciente, porque esa parte de su superficie tiene un albedo menor. ^{[ 18 ] [ c ]}${\textstyle -2.5\log _{10}{q(90^{\circ })}=2.71.}$${\textstyle m=+0.21+5\log _{10}{\left(1\cdot 0.00257\right)}+2.71=-10.03,}$${\displaystyle -10.0}$

El albedo de la Tierra varía en un factor de 6, desde 0,12 en el caso sin nubes hasta 0,76 en el caso de nubes altostratos . La magnitud absoluta en la tabla corresponde a un albedo de 0,434. Debido a la variabilidad del clima , la magnitud aparente de la Tierra no se puede predecir con la misma precisión que la de la mayoría de los demás planetas. ^{[ 20 ]}

Si un objeto tiene atmósfera, refleja la luz de forma más o menos isotrópica en todas las direcciones, y su brillo puede modelarse como un reflector difuso. Los cuerpos sin atmósfera, como los asteroides o las lunas, tienden a reflejar la luz con mayor intensidad en la dirección de la luz incidente, y su brillo aumenta rápidamente a medida que el ángulo de fase se aproxima a la oposición. Este rápido aumento de brillo cerca de la oposición se denomina efecto de oposición . Su intensidad depende de las propiedades físicas de la superficie del cuerpo y, por lo tanto, difiere de un asteroide a otro. ^{[ 13 ]}${\displaystyle 0^{\circ }}$

En 1985, la IAU adoptó el sistema semiempírico , basado en dos parámetros denominados magnitud absoluta y pendiente , para modelar el efecto de oposición de las ^efemérides publicadas por el Centro de Planetas Menores . ^[ 23 ^]${\displaystyle HG}$${\displaystyle H}$${\displaystyle G}$$${\displaystyle m=H+5\log _{10}{\left({\frac {d_{BS}d_{BO}}{d_{0}^{2}}}\right)}-2.5\log _{10}{q(\alpha )},}$$

dónde

• la integral de fase es y${\displaystyle q(\alpha )=\left(1-G\right)\phi _{1}\left(\alpha \right)+G\phi _{2}\left(\alpha \right)}$
• ${\textstyle \phi _{i}\left(\alpha \right)=\exp {\left(-A_{i}\left(\tan {\frac {\alpha }{2}}\right)^{B_{i}}\right)}}$para o , , , y . ^{[ 24 ]}${\displaystyle i=1}$${\displaystyle 2}$${\displaystyle A_{1}=3.332}$${\displaystyle A_{2}=1.862}$${\displaystyle B_{1}=0.631}$${\displaystyle B_{2}=1.218}$

Esta relación es válida para ángulos de fase y funciona mejor cuando . ^{[ 25 ]}${\displaystyle \alpha <120^{\circ }}$${\displaystyle \alpha <20^{\circ }}$

El parámetro de pendiente se relaciona con el aumento de brillo, típicamente${\displaystyle G}$0,3 mag , cuando el objeto está cerca de la oposición. Se conoce con precisión solo para un pequeño número de asteroides, por lo que para la mayoría de los asteroides se asume un valor de. ^{[ 25 ]} En casos raros, puede ser negativo. ^{[ 24 ] [ 26 ]} Un ejemplo es 101955 Bennu , con . ^{[ 27 ]}${\displaystyle G=0.15}$${\displaystyle G}$${\displaystyle G=-0.03}$

En 2012, el sistema fue reemplazado oficialmente por un sistema mejorado con tres parámetros , y , que produce resultados más satisfactorios si el efecto de oposición es muy pequeño o se restringe a ángulos de fase muy pequeños. Sin embargo, a partir de 2022, este sistema no ha sido adoptado ni por el Centro de Planetas Menores ni por el Laboratorio de Propulsión a Chorro . ^{[ 13 ] [ 28 ]}${\displaystyle HG}$${\displaystyle H}$${\displaystyle G_{1}}$${\displaystyle G_{2}}$${\displaystyle HG_{1}G_{2}}$

La magnitud aparente de los asteroides varía a medida que rotan , en escalas de tiempo de segundos a semanas dependiendo de su período de rotación , hasta en o más. ^{[ 29 ]} Además, su magnitud absoluta puede variar con la dirección de observación, dependiendo de su inclinación axial . En muchos casos, ni el período de rotación ni la inclinación axial se conocen, lo que limita la predictibilidad. Los modelos presentados aquí no capturan esos efectos. ^{[ 25 ] [ 13 ]}${\displaystyle 2{\text{ mag}}}$

El brillo de los cometas se da por separado como magnitud total ( , el brillo integrado sobre toda la extensión visible de la coma ) y magnitud nuclear ( , el brillo de la región del núcleo solamente). ^{[ 30 ]} Ambas son escalas diferentes a la escala de magnitud utilizada para planetas y asteroides, y no se pueden usar para una comparación de tamaño con la magnitud absoluta H de un asteroide . ${\displaystyle m_{1}}$${\displaystyle m_{2}}$

La actividad de los cometas varía con su distancia al Sol. Su brillo se puede aproximar como donde son las magnitudes aparentes total y nuclear del cometa, respectivamente, son sus magnitudes total y nuclear "absolutas", y son las distancias cuerpo-sol y cuerpo-observador, es la Unidad Astronómica , y son los parámetros de pendiente que caracterizan la actividad del cometa. Para , esto se reduce a la fórmula para un cuerpo puramente reflectante (que no muestra actividad cometaria). ^{[ 31 ]}$${\displaystyle m_{1}=M_{1}+2.5\cdot K_{1}\log _{10}{\left({\frac {d_{BS}}{d_{0}}}\right)}+5\log _{10}{\left({\frac {d_{BO}}{d_{0}}}\right)}}$$$${\displaystyle m_{2}=M_{2}+2.5\cdot K_{2}\log _{10}{\left({\frac {d_{BS}}{d_{0}}}\right)}+5\log _{10}{\left({\frac {d_{BO}}{d_{0}}}\right)},}$$${\displaystyle m_{1,2}}$${\displaystyle M_{1,2}}$${\displaystyle d_{BS}}$${\displaystyle d_{BO}}$${\displaystyle d_{0}}$${\displaystyle K_{1,2}}$${\displaystyle K=2}$

Por ejemplo, la curva de luz del cometa C/2011 L4 (PANSTARRS) se puede aproximar mediante . ^{[ 32 ]} El día de su paso por el perihelio, el 10 de marzo de 2013, el cometa PANSTARRS tenía una magnitud aparente total del Sol y de la Tierra. Se predice que la magnitud aparente total fue en ese momento. El Centro de Planetas Menores da un valor cercano a ese, . ^{[ 33 ]}${\displaystyle M_{1}=5.5{\text{, }}K_{1}=3.7}$${\displaystyle 0.302{\text{ AU}}}$${\displaystyle 1.109{\text{ AU}}}$${\displaystyle m_{1}}$${\displaystyle m_{1}=5.5+2.5\cdot 3.7\cdot \log _{10}{\left(0.302\right)}+5\log _{10}{\left(1.109\right)}=+0.9}$${\displaystyle m_{1}=+0.5}$

La magnitud absoluta de cualquier cometa puede variar drásticamente. Puede cambiar a medida que el cometa se vuelve más o menos activo con el tiempo o si experimenta un estallido. Esto dificulta el uso de la magnitud absoluta para estimar su tamaño. Cuando el cometa 289P/Blanpain fue descubierto en 1819, su magnitud absoluta se estimó en . ^{[ 38 ]} Posteriormente se perdió y fue redescubierto en 2003. En ese momento, su magnitud absoluta había disminuido a , ^{[ 40 ]} y se comprendió que la aparición de 1819 coincidió con un estallido. 289P/Blanpain alcanzó un brillo visible a simple vista (5–8 mag) en 1819, a pesar de ser el cometa con el núcleo más pequeño que se ha caracterizado físicamente, y generalmente no supera las 18 mag. ^{[ 38 ] [ 39 ]}${\displaystyle M_{1}=8.5}$${\displaystyle M_{1}=22.9}$

Para algunos cometas que se han observado a distancias heliocéntricas lo suficientemente grandes como para distinguir entre la luz reflejada por la coma y la luz del núcleo mismo, se ha calculado una magnitud absoluta análoga a la utilizada para los asteroides, lo que permite estimar los tamaños de sus núcleos. ^{[ 41 ]}

Para un meteoro , la distancia estándar para la medición de magnitudes es a una altitud de 100 km (62 mi) en el cenit del observador . ^{[ 42 ] [ 43 ]}

• Proyecto Araucaria
• Diagrama de Hertzsprung-Russell : relaciona la magnitud absoluta o la luminosidad con el color espectral o la temperatura de la superficie .
• Jansky : la unidad preferida para la radioastronomía; lineal en potencia/área unitaria.
• Lista de las estrellas más luminosas
• Magnitud fotográfica
• Brillo superficial : la magnitud para objetos extendidos
• Punto cero (fotometría) : el punto de calibración típico para el flujo estelar.

• Flujos de magnitud cero de referencia. Archivado el 22 de febrero de 2003 en la Wayback Machine.
• Unión Astronómica Internacional
• Calculadora de magnitud absoluta de una estrella
• El sistema de magnitud
• Acerca de las magnitudes estelares. Archivado el 27 de octubre de 2021 en Wayback Machine.
• Obtén la magnitud de cualquier estrella – SIMBAD
• Conversión de la magnitud de los planetas menores a diámetro
• Otra tabla para convertir la magnitud del asteroide en un diámetro estimado.