
En economía y finanzas , la aversión al riesgo es la tendencia de las personas a preferir resultados con baja incertidumbre a aquellos con alta incertidumbre, incluso si el resultado promedio de estos últimos es igual o superior en valor monetario que el resultado más certero. [ 1 ]
La aversión al riesgo explica la inclinación a aceptar una situación con una rentabilidad media menor pero más predecible, en lugar de otra con una rentabilidad media mayor pero menos predecible. Por ejemplo, un inversor con aversión al riesgo podría optar por depositar su dinero en una cuenta bancaria con un tipo de interés bajo pero garantizado , en lugar de invertir en acciones que, si bien pueden ofrecer altos rendimientos esperados, también conllevan el riesgo de perder valor.
Ejemplo
A una persona se le da a elegir entre dos escenarios: uno con una recompensa garantizada y otro con una recompensa incierta de igual valor promedio. En el primer escenario, la persona recibe $50. En el escenario incierto, se lanza una moneda para decidir si la persona recibe $100 o nada. La recompensa esperada para ambos escenarios es de $50, lo que significa que a una persona insensible al riesgo le daría igual si elige el pago garantizado o el riesgo . Sin embargo, las personas pueden tener diferentes actitudes ante el riesgo . [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]
Se dice que una persona es:
- Aversión al riesgo (o evitación del riesgo ): si aceptarían un pago determinado ( equivalente a certeza ) de menos de 50 dólares (por ejemplo, 40 dólares), en lugar de arriesgarse y posiblemente no recibir nada.
- Neutralidad al riesgo : si les es indiferente apostar o recibir un pago de 50 dólares.
- Amantes del riesgo (o buscadores de riesgo ): aceptarían la apuesta incluso cuando el pago garantizado sea superior a 50 dólares (por ejemplo, 60 dólares).
La ganancia promedio de la apuesta, conocida como su valor esperado , es de $50. La cantidad mínima garantizada en dólares que un individuo consideraría indiferente en comparación con una ganancia incierta de un valor promedio previsto específico se denomina equivalente de certeza , que también se utiliza como medida de aversión al riesgo. Un individuo con aversión al riesgo tiene un equivalente de certeza menor que la predicción de ganancias inciertas. La prima de riesgo es la diferencia entre el valor esperado y el equivalente de certeza. Para los individuos con aversión al riesgo, la prima de riesgo es positiva; para los individuos neutrales al riesgo, es cero; y para los individuos propensos al riesgo, su prima de riesgo es negativa. [ 5 ]
Utilidad del dinero
En la teoría de la utilidad esperada , un agente tiene una función de utilidad u ( c ) donde c representa el valor que podría recibir en dinero o bienes (en el ejemplo anterior, c podría ser $0 o $40 o $100).
La función de utilidad u ( c ) está definida solo hasta una transformación afín positiva ; en otras palabras, se podría agregar una constante al valor de u ( c ) para todo c , y/o se podría multiplicar u ( c ) por un factor constante positivo, sin afectar las conclusiones.
Un agente es reacio al riesgo si y solo si la función de utilidad es cóncava . Por ejemplo, u (0) podría ser 0, u (100) podría ser 10, u (40) podría ser 5 y, a modo de comparación, u (50) podría ser 6.
La utilidad esperada de la apuesta anterior (con un 50% de probabilidad de recibir 100 y un 50% de probabilidad de recibir 0) es
Y si la persona tiene la función de utilidad con u (0)=0, u (40)=5 y u (100)=10, entonces la utilidad esperada de la apuesta es igual a 5, que es lo mismo que la utilidad conocida de la cantidad 40. Por lo tanto, el equivalente de certeza es 40.
La prima de riesgo es ($50 menos $40) = $10, o en términos proporcionales.
o el 25% (donde $50 es el valor esperado de la apuesta arriesgada: (Esta prima de riesgo significa que la persona estaría dispuesta a sacrificar hasta $10 de valor esperado para tener absoluta certeza sobre la cantidad de dinero que recibirá. En otras palabras, le sería indiferente apostar por una garantía de $40, y preferiría cualquier cantidad superior a $40 antes que apostar.
En el caso de una persona con mayor poder adquisitivo, el riesgo de perder 100 dólares sería menos significativo, y para cantidades tan pequeñas su función de utilidad probablemente sería casi lineal. Por ejemplo, si u(0) = 0 y u(100) = 10, entonces u(40) podría ser 4,02 y u(50) podría ser 5,01.
La función de utilidad para las ganancias percibidas tiene dos propiedades clave: una pendiente ascendente y concavidad. (i) La pendiente ascendente implica que la persona siente que más es mejor: una mayor cantidad recibida produce una mayor utilidad, y para apuestas arriesgadas la persona preferiría una apuesta que sea estocásticamente dominante de primer orden sobre una apuesta alternativa (es decir, si la masa de probabilidad de la segunda apuesta se desplaza hacia la derecha para formar la primera apuesta, entonces se prefiere la primera apuesta). (ii) La concavidad de la función de utilidad implica que la persona es aversa al riesgo: una cantidad segura siempre se preferiría a una apuesta arriesgada con el mismo valor esperado; además, para apuestas arriesgadas la persona preferiría una apuesta que sea una contracción que preserve la media de una apuesta alternativa (es decir, si parte de la masa de probabilidad de la primera apuesta se distribuye sin alterar la media para formar la segunda apuesta, entonces se prefiere la primera apuesta).
Medidas de aversión al riesgo según la teoría de la utilidad esperada
Existen diversas medidas de aversión al riesgo expresadas mediante funciones de utilidad. Varias formas funcionales utilizadas frecuentemente para las funciones de utilidad están representadas por estas medidas.
Aversión absoluta al riesgo
Cuanto mayor sea la curvatura de, cuanto mayor sea la aversión al riesgo. Sin embargo, dado que las funciones de utilidad esperada no están definidas de forma única (solo están definidas hasta transformaciones afines ), se necesita una medida que permanezca constante con respecto a estas transformaciones en lugar de solo la segunda derivada de. Una de esas medidas es la medida de aversión absoluta al riesgo de Arrow-Pratt ( ARA ), en honor a los economistas Kenneth Arrow y John W. Pratt , [ 6 ] [ 7 ] también conocida como coeficiente de aversión absoluta al riesgo , definida como
dóndeydenotamos las primeras y segundas derivadas con respecto ade. Por ejemplo, sientoncesyentoncesObserva cómono depende deytransformaciones afines deNo lo cambies.
Las siguientes expresiones se relacionan con este término:
- Utilidad exponencial de la formaes único por exhibir una aversión absoluta al riesgo constante (CARA):es constante con respecto a c .
- La aversión al riesgo absoluta hiperbólica (HARA) es la clase más general de funciones de utilidad que se utilizan habitualmente en la práctica (específicamente, CRRA (aversión al riesgo relativo constante, véase más abajo), CARA (aversión al riesgo absoluto constante) y la utilidad cuadrática presentan HARA y se utilizan a menudo debido a su manejabilidad matemática). Una función de utilidad presenta HARA si su aversión al riesgo absoluto es una hipérbola , es decir
La solución a esta ecuación diferencial (omitiendo los términos constantes aditivos y multiplicativos, que no afectan el comportamiento implícito en la función de utilidad) es:
dóndey. Tenga en cuenta que cuando, esta es CARA, comoy cuando, este es CRRA (ver más abajo), como. Véase [ 8 ]
- La aversión absoluta al riesgo decreciente/creciente (DARA/IARA) está presente sies decreciente/creciente. Utilizando la definición anterior de ARA, se cumple la siguiente desigualdad para DARA:
y esto solo puede ser cierto si. Por lo tanto, DARA implica que la función de utilidad está sesgada positivamente; es decir,. [ 9 ] Análogamente, IARA se puede derivar con las direcciones opuestas de las desigualdades, lo que permite pero no requiere una función de utilidad asimétrica negativa (). Un ejemplo de una función de utilidad DARA es, con, mientras, conrepresentaría una función de utilidad cuadrática que exhibe IARA.
- La evidencia experimental y empírica es mayormente consistente con una disminución de la aversión absoluta al riesgo. [ 10 ]
- Contrariamente a lo que han supuesto varios estudios empíricos, la riqueza no es un buen indicador de la aversión al riesgo cuando se estudia la distribución del riesgo en un entorno principal-agente. Aunquees monótono en riqueza bajo DARA o IARA y constante en riqueza bajo CARA, las pruebas de reparto de riesgo contractual que se basan en la riqueza como proxy de la aversión absoluta al riesgo generalmente no se identifican. [ 11 ]
Aversión al riesgo relativo
La medida de Arrow-Pratt de aversión al riesgo relativo (RRA) o coeficiente de aversión al riesgo relativo se define como [ 12 ].
- .
A diferencia de la ARA, cuyas unidades son $ −1 , la RRA es una magnitud adimensional, lo que permite su aplicación universal. Al igual que para la aversión absoluta al riesgo, se utilizan los términos correspondientes de aversión relativa al riesgo constante (CRRA) y aversión relativa al riesgo decreciente/creciente (DRRA/IRRA). Esta medida tiene la ventaja de que sigue siendo una medida válida de aversión al riesgo, incluso si la función de utilidad cambia de aversión al riesgo a favor del riesgo a medida que c varía, es decir, la utilidad no es estrictamente convexa/cóncava sobre todos los c . Una RRA constante implica una ARA decreciente, pero lo contrario no siempre es cierto. Como ejemplo específico de aversión relativa al riesgo constante, la función de utilidadimplica RRA = 1 .
En los problemas de elección intertemporal , la elasticidad de la sustitución intertemporal a menudo no se puede separar del coeficiente de aversión al riesgo relativo. La función de utilidad isoelástica
exhibe una aversión al riesgo relativa constante cony la elasticidad de la sustitución intertemporal. CuandoEl uso de la regla de l'Hôpital muestra que esto se simplifica al caso de la utilidad logarítmica , u ( c ) = log c , y el efecto ingreso y el efecto sustitución sobre el ahorro se compensan exactamente.
Se puede considerar una aversión al riesgo relativa que varía con el tiempo. [ 13 ]
Implicaciones del aumento/disminución de la aversión al riesgo absoluta y relativa.
Las implicaciones más directas de la variación en la aversión al riesgo se dan en el contexto de la formación de una cartera con un activo de riesgo y un activo libre de riesgo. [ 6 ] [ 7 ] Si un inversor experimenta un aumento de su patrimonio, optará por disminuir la cantidad total de patrimonio invertido en el activo de riesgo en proporción a la aversión absoluta al riesgo y disminuirá la fracción relativa de la cartera compuesta por el activo de riesgo en proporción a la aversión relativa al riesgo. Por lo tanto, los economistas evitan utilizar funciones de utilidad que muestren una creciente aversión absoluta al riesgo, ya que tienen una implicación conductual poco realista.
En un modelo de economía monetaria , un aumento en la aversión relativa al riesgo incrementa el impacto de las tenencias de dinero de los hogares en la economía general. En otras palabras, cuanto mayor sea la aversión relativa al riesgo, mayor será el impacto de las perturbaciones en la demanda de dinero sobre la economía. [ 14 ]
Teoría de cartera
En la teoría moderna de carteras , la aversión al riesgo se mide como la recompensa adicional esperada que un inversor requiere para aceptar un riesgo adicional. Si un inversor es adverso al riesgo, invertirá en múltiples activos inciertos, pero solo cuando el rendimiento previsto de una cartera incierta sea mayor que el rendimiento previsto de una que no sea incierta, el inversor preferirá la primera. [ 1 ] Aquí, el espectro riesgo-rendimiento es relevante, ya que resulta en gran medida de este tipo de aversión al riesgo. Aquí el riesgo se mide como la desviación estándar del rendimiento de la inversión, es decir, la raíz cuadrada de su varianza . En la teoría avanzada de carteras, se toman en consideración diferentes tipos de riesgo. Se miden como la raíz n-ésima del n-ésimo momento central . El símbolo utilizado para la aversión al riesgo es A o A n .
Teorema de la utilidad de von Neumann-Morgenstern
El teorema de utilidad de von Neumann-Morgenstern es otro modelo utilizado para describir cómo la aversión al riesgo influye en la función de utilidad de un agente. Como extensión de la función de utilidad esperada , el modelo de von Neumann-Morgenstern incluye la aversión al riesgo de forma axiomática, en lugar de como una variable adicional. [ 15 ]
John von Neumann y Oskar Morgenstern desarrollaron por primera vez el modelo en su libro Teoría de los juegos y el comportamiento económico . [ 15 ] Básicamente, von Neumann y Morgenstern plantearon la hipótesis de que los individuos buscan maximizar su utilidad esperada en lugar del valor monetario esperado de los activos. [ 16 ] Al definir la utilidad esperada en este sentido, desarrollaron una función basada en relaciones de preferencia. De este modo, si las preferencias de un individuo satisfacen cuatro axiomas clave, se puede deducir una función de utilidad basada en cómo ponderan los diferentes resultados. [ 17 ]
Al aplicar este modelo a la aversión al riesgo, la función puede utilizarse para mostrar cómo las preferencias de un individuo respecto a las ganancias y las pérdidas influirán en su función de utilidad esperada. Por ejemplo, si a un individuo con aversión al riesgo que tiene 20 000 dólares ahorrados se le ofrece la opción de apostarlos por 100 000 dólares con un 30 % de probabilidad de ganar, es posible que aun así no se arriesgue por temor a perder sus ahorros. Sin embargo, esto no tiene sentido utilizando el modelo tradicional de utilidad esperada.
El modelo de von Neumann-Morgenstern puede explicar este escenario. Basado en relaciones de preferencia, una utilidad específicase puede asignar a ambos resultados. Ahora la función queda así:
Para una persona reacia al riesgo, equivaldría a un valor que significa que el individuo preferiría conservar sus 20.000 dólares de ahorros en lugar de arriesgarlo todo para potencialmente aumentar su patrimonio a 100.000 dólares. Por lo tanto, una función de individuos reacios al riesgo mostraría que:
Limitaciones del tratamiento de la aversión al riesgo basado en la utilidad esperada
El uso del enfoque de la teoría de la utilidad esperada para la aversión al riesgo para analizar decisiones de pequeñas apuestas ha sido objeto de críticas. El teorema de calibración de Rabin muestra que un individuo adverso al riesgo, que maximiza la utilidad esperada,
desde cualquier nivel de riqueza inicial [...] rechaza apuestas en las que pierde $100 o gana $110, cada una con un 50% de probabilidad [...] rechazará apuestas 50-50 de perder $1,000 o ganar cualquier suma de dinero. [ 18 ]
Rabin critica esta implicación de la teoría de la utilidad esperada por considerarla inverosímil: los individuos que son reacios al riesgo en apuestas pequeñas debido a la utilidad marginal decreciente mostrarían formas extremas de aversión al riesgo en decisiones arriesgadas con mayores apuestas. Una solución al problema observado por Rabin es la propuesta por la teoría de la perspectiva y la teoría de la perspectiva acumulativa , donde los resultados se consideran en relación con un punto de referencia (generalmente el statu quo), en lugar de considerar únicamente la riqueza final.
Otra limitación es el efecto de reflexión, que demuestra la inversión de la aversión al riesgo. Este efecto fue presentado por primera vez por Kahneman y Tversky como parte de la teoría de la perspectiva , en el ámbito de la economía conductual . El efecto de reflexión es un patrón identificado de preferencias opuestas entre perspectivas negativas y positivas: las personas tienden a evitar el riesgo cuando la apuesta es entre ganancias y a buscar riesgos cuando la apuesta es entre pérdidas. [ 19 ] Por ejemplo, la mayoría de las personas prefiere una ganancia segura de 3000 a una probabilidad del 80 % de una ganancia de 4000. Cuando se plantea el mismo problema, pero para pérdidas, la mayoría de las personas prefiere una probabilidad del 80 % de una pérdida de 4000 a una pérdida segura de 3000.
El efecto de reflexión (así como el efecto de certeza ) es incompatible con la hipótesis de la utilidad esperada. Se supone que el principio psicológico que subyace a este comportamiento es la sobrevaloración de la certeza. Las opciones que se perciben como ciertas se sobrevaloran en relación con las opciones inciertas. Este patrón indica un comportamiento de búsqueda de riesgo ante perspectivas negativas y descarta otras explicaciones para el efecto de certeza, como la aversión a la incertidumbre o la variabilidad. [ 19 ]
Los hallazgos iniciales sobre el efecto de reflexión fueron objeto de críticas respecto a su validez, ya que se alegó que no existían pruebas suficientes para respaldar el efecto a nivel individual. Posteriormente, una investigación exhaustiva reveló sus posibles limitaciones, sugiriendo que el efecto es más frecuente cuando se trata de cantidades pequeñas o grandes y probabilidades extremas. [ 20 ] [ 21 ]
Negociación y aversión al riesgo
Numerosos estudios han demostrado que en escenarios de negociación sin riesgo, la aversión al riesgo resulta desventajosa. Además, los oponentes siempre preferirán negociar contra la persona más reacia al riesgo. [ 22 ] Según los modelos de teoría de juegos de von Neumann-Morgenstern y Nash , una persona reacia al riesgo aceptará con gusto una menor parte de la mercancía en la negociación. [ 23 ] Esto se debe a que su función de utilidad es cóncava, por lo que su utilidad aumenta a un ritmo decreciente, mientras que la de sus oponentes no reacios al riesgo puede aumentar a un ritmo constante o creciente. [ 24 ] Intuitivamente, una persona reacia al riesgo se conformará con una menor parte de la negociación en comparación con un individuo neutral al riesgo o propenso al riesgo. Esta paradoja se ejemplifica en el comportamiento de los peatones, donde los individuos reacios al riesgo suelen elegir rutas que perciben como más seguras, incluso cuando estas elecciones aumentan su exposición general al peligro. [ 25 ]
En el cerebro
Las actitudes hacia el riesgo han atraído el interés del campo de la neuroeconomía y la economía conductual . Un estudio de 2009 realizado por Christopoulos et al. sugirió que la actividad de un área cerebral específica (giro frontal inferior derecho) se correlaciona con la aversión al riesgo, y que los participantes más aversos al riesgo (es decir, aquellos con primas de riesgo más altas) también tienen respuestas más altas a opciones más seguras. [ 26 ] Este resultado coincide con otros estudios, [ 26 ] [ 27 ] que muestran que la neuromodulación de la misma área da como resultado que los participantes tomen decisiones más o menos aversas al riesgo, dependiendo de si la modulación aumenta o disminuye la actividad del área objetivo.
Comprensión pública y riesgo en las actividades sociales
En la práctica, muchas agencias gubernamentales, como la Dirección de Salud y Seguridad (Health and Safety Executive ), son fundamentalmente reacias al riesgo en su mandato. Esto suele implicar que exigen (con el poder de la ley) que se minimicen los riesgos, incluso a costa de perder la utilidad de la actividad arriesgada. Es importante considerar el coste de oportunidad al mitigar un riesgo; es decir, el coste de no tomar la medida arriesgada. Redactar leyes centradas en el riesgo sin tener en cuenta la utilidad puede distorsionar los objetivos de la sociedad. La comprensión pública del riesgo, que influye en las decisiones políticas, es un área que recientemente se ha reconocido como merecedora de atención. En 2007, la Universidad de Cambridge creó la Cátedra Winton de Comprensión Pública del Riesgo , un cargo que su titular, David Spiegelhalter , describió como una labor de divulgación más que de investigación académica tradicional . [ 28 ]
Niños
Los servicios infantiles, como las escuelas y los parques infantiles, se han convertido en el foco de una planificación que prioriza la aversión al riesgo, lo que significa que a menudo se impide que los niños se beneficien de actividades que de otro modo habrían realizado. Muchos parques infantiles se han equipado con superficies de esteras que absorben impactos. Sin embargo, estas solo están diseñadas para evitar la muerte de los niños en caso de caídas directas sobre la cabeza y no cumplen sus objetivos principales. [ 29 ] Son costosas, lo que significa que hay menos recursos disponibles para beneficiar a los usuarios de otras maneras (como construir un parque infantil más cerca del hogar del niño, reduciendo el riesgo de un accidente de tráfico en el camino), y —algunos argumentan— los niños pueden intentar actos más peligrosos, confiando en la superficie artificial. Shiela Sage, asesora de educación infantil, observa: «Los niños que solo se mantienen en lugares muy seguros no son los que pueden resolver problemas por sí mismos. Los niños necesitan asumir cierto riesgo... para que sepan cómo salir de situaciones». [ 30 ]
Concursos televisivos e inversiones
Un estudio experimental con estudiantes que participaron en el juego del programa de televisión Deal or No Deal encontró que las personas son más reacias al riesgo bajo la atención pública que en el anonimato de un laboratorio de comportamiento típico. En los tratamientos de laboratorio, los sujetos tomaron decisiones en un entorno de laboratorio computarizado estándar, como se emplea habitualmente en los experimentos de comportamiento. En los tratamientos bajo la atención pública, los sujetos tomaron sus decisiones en un entorno de programa de juegos simulado, que incluía una audiencia en vivo, un presentador y cámaras de video. [ 31 ] En consonancia con esto, los estudios sobre el comportamiento de los inversores encuentran que los inversores operan cada vez más especulativamente después de pasar del comercio telefónico al comercio en línea [ 32 ] [ 33 ] y que los inversores tienden a mantener sus inversiones principales con corredores tradicionales y usar una pequeña fracción de su patrimonio para especular en línea. [ 34 ]
El enfoque conductual de la situación laboral
La base de la teoría, sobre la conexión entre el estado laboral y la aversión al riesgo, es el nivel de ingresos variable de los individuos. En promedio, las personas con mayores ingresos son menos aversas al riesgo que las de menores ingresos. En términos de empleo, cuanto mayor sea la riqueza de un individuo, menos averso al riesgo puede permitirse ser, y está más inclinado a pasar de un trabajo seguro a una iniciativa empresarial . La literatura asume que un pequeño aumento en los ingresos o la riqueza inicia la transición del empleo al emprendimiento basado en preferencias de aversión absoluta al riesgo decreciente (DARA), aversión absoluta al riesgo constante (CARA) y aversión absoluta al riesgo creciente (IARA) como propiedades en su función de utilidad . [ 35 ] La perspectiva de asignación de riesgo también puede usarse como un factor en la transición del estado laboral, solo si la fuerza de la aversión al riesgo a la baja supera la fuerza de la aversión al riesgo. [ 35 ] Si se utiliza el enfoque conductual para modelar la decisión de un individuo sobre su estado laboral, debe haber más variables que la aversión al riesgo y cualquier preferencia de aversión absoluta al riesgo.
Los efectos de los incentivos influyen en el enfoque conductual que adopta una persona al decidir pasar de un empleo seguro al emprendimiento. Los incentivos no financieros que ofrece un empleador pueden modificar la decisión de emprender, ya que los beneficios intangibles contribuyen a reforzar la aversión al riesgo de una persona en relación con la intensidad de su aversión al riesgo a la baja. Las funciones de utilidad no son equivalentes para estos efectos y, a menudo, pueden distorsionar la trayectoria conductual estimada que sigue una persona hacia su situación laboral. [ 36 ]
El diseño de experimentos para determinar a qué incremento de riqueza o ingresos un individuo cambiaría su situación laboral, pasando de una posición segura a proyectos más arriesgados, debe incluir especificaciones de utilidad flexibles con incentivos relevantes integrados con las preferencias de riesgo. [ 36 ] La aplicación de experimentos pertinentes puede evitar la generalización de las distintas preferencias individuales mediante el uso de este modelo y sus funciones de utilidad especificadas.
Véase también
- Aversión a la ambigüedad
- El rompecabezas de la prima de riesgo de las acciones
- Perfil del inversor
- Aversión a la pérdida
- Utilidad marginal
- Neuroeconomía
- Sesgo optimista
- Ludopatía , un comportamiento contrario
- Prudencia en economía y finanzas
- prima de riesgo
- Paradoja de San Petersburgo
- riesgo estadístico
- La evitación de la incertidumbre , que es diferente, ya que la incertidumbre no es lo mismo que el riesgo.
- Utilidad
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- Ciencias actuariales
- finanzas conductuales
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- Utilidad
- Teoría de la decisión