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Articulo de referencia

Al-Juarismi

{{Cite news |date=November 26, 2020 |title=Monument to Muhammad al-Khwarizmi erected in Madrid |url=https://uza.uz/en/posts/monument-to-muhammad-al-khwarizmi-erected-in-madrid_1...

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Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi , [ nota 1 ] o simplemente al-Khwarizmi ( c. 780 – c. 850 ), fue un matemático activo durante la Edad de Oro del Islam , autor de obras en árabe sobre matemáticas , astronomía y geografía . Hacia el año 820, trabajó en la Casa de la Sabiduría en Bagdad , la capital del Califato abasí . Fue uno de los eruditos más destacados de la época y sus obras influyeron notablemente en autores posteriores, tanto en el mundo islámico como en Europa. 

Se conocen pocos detalles biográficos sobre la vida de al-Juarismi. Su tratado divulgativo sobre álgebra , compilado entre 813 y 833 como Al-Jabr ( El libro compendioso sobre el cálculo por compleción y equilibrio ), [ 7 ] : 171 presentó la primera solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas . Uno de sus logros en álgebra fue su demostración de cómo resolver ecuaciones cuadráticas completando el cuadrado , para lo cual proporcionó justificaciones geométricas. [ 8 ] : 14 Debido a que al-Juarismi fue la primera persona en tratar el álgebra como una disciplina independiente e introdujo los métodos de "reducción" y "equilibrio" (la transposición de términos restados al otro lado de una ecuación, es decir, la cancelación de términos semejantes en lados opuestos de la ecuación), [ 9 ] se le ha descrito como el padre [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] o fundador [ 13 ] [ 14 ] del álgebra. El término inglés algebra proviene del título abreviado de su tratado mencionado anteriormente ( الجبر Al-Jabr , transl. "completación" o "reunión" ). [ 15 ] Su nombre dio origen a los términos ingleses algorism y algorithm ; los términos españoles, italianos y portugueses algoritmo ; y el término español guarismo [ 16 ] y el término portugués algarismo , todos con el significado de " dígito ". [ 17 ]

En el siglo XII, las traducciones latinas del libro de texto de al-Juarismi sobre aritmética india ( Algorithmo de Numero Indorum ), que codificó los diversos numerales indios , introdujeron el sistema de numeración posicional basado en el decimal en el mundo occidental . [ 18 ] Asimismo, Al-Jabr , traducido al latín por el erudito inglés Robert de Chester en 1145, se utilizó hasta el siglo XVI como el principal libro de texto de matemáticas de las universidades europeas . [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]

Al-Juarismi revisó la Geografía , el tratado en griego del siglo II de Ptolomeo , enumerando las longitudes y latitudes de ciudades y localidades. [ 23 ] : 9 Además, elaboró ​​un conjunto de tablas astronómicas y escribió sobre obras calendáricas, así como sobre el astrolabio y el reloj de sol . [ 24 ] Al-Juarismi hizo importantes contribuciones a la trigonometría , elaborando tablas precisas de seno y coseno .

El nombre de Al-Juarismi fue latinizado como Algoritmi , convirtiéndose así en el origen de la palabra "algoritmo". [ 25 ]

Vida

Se conocen con certeza pocos detalles de la vida de al-Khwārizmī. Ibn al-Nadim indica que su lugar de nacimiento fue Khwarazm , y generalmente se cree que provenía de esta región. [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] Era de ascendencia persa ; [ 29 ] [ 26 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ] [ 33 ] [ 34 ] su nombre significa 'de Khwarazm', una región que formaba parte del Gran Irán , [ 35 ] y que ahora forma parte de Turkmenistán y Uzbekistán . [ 36 ] A pesar de ser de origen no árabe (probablemente khwārezmiano ), escribió sus obras científicas íntegramente en árabe. [ 26 ]

Al-Tabari da su nombre como Muḥammad ibn Musá al-Khwārizmī al- Majūsī al-Quṭrubbullī ( محمد بن موسى الخوارزميّ المجوسـيّ القطربّـليّ ). El epíteto al-Qutrubbulli podría indicar que podría haber venido de Qutrubbul (Qatrabbul), [ 37 ] cerca de Bagdad. Sin embargo, Roshdi Rashed lo niega: [ 38 ]

No hace falta ser un experto en la época ni un filólogo para darse cuenta de que la segunda cita de al-Tabari debería ser «Muhammad ibn Mūsa al-Khwārizmī y al-Majūsi al-Qutrubbulli», y que hay dos personas (al-Khwārizmī y al-Majūsi al-Qutrubbulli) entre las cuales se ha omitido la letra wa [' و ' árabe para la conjunción ' y '] en una copia antigua. Esto no merecería mención si no fuera por la serie de errores relativos a la personalidad de al-Khwārizmī, e incluso, en ocasiones, a los orígenes de su conocimiento. Recientemente, G.J. Toomer ... con ingenua confianza construyó toda una fantasía sobre el error, que sin duda divierte al lector.

Por otro lado, David A. King afirma su nisba a Qutrubul, señalando que se le llamaba al-Khwārizmī al-Qutrubbulli porque nació en las afueras de Bagdad. [ 39 ]

Respecto a la religión de al-Khwārizmī, Toomer escribe: [ 40 ]

Otro epíteto que le dio al-Ṭabarī, "al-Majūsī", parece indicar que era seguidor de la antigua religión zoroástrica . Esto aún habría sido posible en aquel entonces para un hombre de origen iraní, pero el piadoso prefacio del Álgebra de al-Khwārizmī demuestra que era un musulmán ortodoxo , por lo que el epíteto de al-Ṭabarī no podía significar más que sus antepasados, y quizás él mismo en su juventud, habían sido zoroastrianos.

El Al-Fihrist de Ibn al-Nadīm incluye una breve biografía de al-Khwārizmī junto con una lista de sus libros. Al-Khwārizmī realizó la mayor parte de su obra entre 813 y 833. Tras la conquista musulmana de Persia , Bagdad se había convertido en el centro de los estudios científicos y el comercio. Alrededor del año 820 d. C., fue nombrado astrónomo y director de la biblioteca de la Casa de la Sabiduría . [ 8 ] : 14 La Casa de la Sabiduría fue fundada por el califa abasí al-Ma'mūn . Al-Khwārizmī estudió ciencias y matemáticas, incluyendo la traducción de manuscritos científicos griegos y sánscritos . También fue un historiador citado por figuras como al-Tabari e Ibn Abi Tahir . [ 41 ]

Durante el reinado de al-Wathiq , se dice que participó en la primera de dos embajadas a los jázaros . [ 42 ] Douglas Morton Dunlop sugiere que Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī podría haber sido la misma persona que Muḥammad ibn Mūsā ibn Shākir, el mayor de los tres hermanos Banū Mūsā . [ 43 ]

Contribuciones

Una página del Álgebra de al-Juarismi

Las contribuciones de Al-Juarismi a las matemáticas, la geografía, la astronomía y la cartografía sentaron las bases para la innovación en álgebra y trigonometría . Su enfoque sistemático para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas condujo al álgebra , palabra derivada del título de su libro sobre el tema, Al-Jabr . [ 44 ]

Sobre el cálculo con numerales hindúes, escrito alrededor del año 825, [ 45 ] fue el principal responsable de la difusión del sistema de numeración hindú-arábigo por todo Oriente Medio y Europa. Cuando la obra se tradujo al latín en el siglo XII como Algoritmi de numero Indorum (Al-Khwarizmi sobre el arte hindú del cálculo), el término «algoritmo» se introdujo en el mundo occidental. [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ]

Parte de su trabajo se basó en la astronomía persa y babilónica , los números indios y las matemáticas griegas . [ 49 ]

Al-Juarismi sistematizó y corrigió los datos de Ptolomeo sobre África y Oriente Medio. Otro libro importante fue Kitab surat al-ard («La imagen de la Tierra»; traducido como Geografía), que presenta las coordenadas de los lugares basándose en las de la Geografía de Ptolomeo , pero con valores mejorados para el mar Mediterráneo , Asia y África. [ 50 ]

Escribió sobre dispositivos mecánicos como el astrolabio [ 51 ] y el reloj de sol . [ 24 ] Colaboró ​​en un proyecto para determinar la circunferencia de la Tierra y en la elaboración de un mapamundi para al-Ma'mun , el califa, supervisando a 70 geógrafos. [ 52 ] Cuando, en el siglo XII, sus obras se difundieron por Europa a través de traducciones al latín, tuvieron un profundo impacto en el avance de las matemáticas en Europa. [ 53 ]

Las contribuciones de Al-Juarismi a la astronomía, que combinaban teoría y práctica, tuvieron un impacto directo en los astrónomos de su época y en el campo en su conjunto. Su meticuloso enfoque metodológico y sus avances científicos en este campo influyeron directamente en la astronomía moderna: «Las tablas astronómicas de Al-Juarismi, conocidas como Zij, se convirtieron en herramientas esenciales para las generaciones posteriores de astrónomos. Estas tablas permitieron realizar cálculos precisos para predecir eventos astronómicos, como eclipses y las posiciones de los cuerpos celestes, que eran cruciales para la navegación y la medición del tiempo». [ 54 ]

Álgebra

Izquierda: El manuscrito original impreso en árabe del Libro de Álgebra de Al-Juarismi. Derecha: Una página de El Álgebra de Al-Juarismi, de Fredrick Rosen, en inglés.

Al-Jabr (El libro compendioso sobre el cálculo por compleción y equilibrio , en árabe : الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wal-muqābala ) es un libro de matemáticas escrito aproximadamente en el año 820 d. C. Fue escrito con el apoyo del califa al-Ma'mun como una obra popular sobre cálculo y está repleto de ejemplos y aplicaciones a diversos problemas en el comercio, la topografía y la herencia legal. [ 55 ] El término «álgebra» deriva del nombre de una de las operaciones básicas con ecuaciones ( al-jabr , que significa «restauración», refiriéndose a sumar un número a ambos lados de la ecuación para consolidar o cancelar términos) descritas en este libro. El libro fue traducido al latín como Liber algebrae et almucabala por Robert de Chester ( Segovia , 1145), de ahí «álgebra», y por Gerardo de Cremona . Un ejemplar único en árabe se conserva en Oxford y fue traducido en 1831 por F. Rosen . [ 56 ] Una traducción al latín se conserva en Cambridge. [ 57 ]

Proporcionó una descripción exhaustiva de la resolución de ecuaciones polinómicas hasta el segundo grado, [ 58 ] y analizó el método fundamental de "reducción" y "balanceo", refiriéndose a la transposición de términos al otro lado de una ecuación, es decir, la cancelación de términos semejantes en lados opuestos de la ecuación. [ 59 ]

El método de Al-Khwārizmī para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas funcionaba reduciendo primero la ecuación a una de seis formas estándar (donde b y c son enteros positivos).

  • Los cuadrados son iguales a las raíces ( ax² = bx )
  • cuadrados igual número ( ax 2 = c )
  • raíces iguales número ( bx = c )
  • Los cuadrados y las raíces son iguales ( ax² + bx = c )
  • cuadrados y número raíces iguales ( ax² + c = bx )
  • raíces y número de cuadrados iguales ( bx + c = ax 2 )

dividiendo el coeficiente del cuadrado y utilizando las dos operaciones al-jabr ( árabe : الجبر "restaurar" o "completar") y al-muqābala ( "equilibrar"). Al-jabr es el proceso de eliminar unidades negativas, raíces y cuadrados de la ecuación sumando la misma cantidad a cada lado. Por ejemplo, x² = 40x − 4x² se reduce a 5x² = 40x . Al -muqābala es el proceso de llevar cantidades del mismo tipo al mismo lado de la ecuación. Por ejemplo, x² + 14 = x + 5 se reduce a x² + 9 = x .        

La discusión anterior utiliza notación matemática moderna para los tipos de problemas que se tratan en el libro. Sin embargo, en la época de al-Juarismi, la mayor parte de esta notación aún no se había inventado , por lo que tuvo que usar texto común para presentar los problemas y sus soluciones. Por ejemplo, para un problema escribe (de la traducción de Rosen de 1831) [ 55 ].

Si alguien dice: “Divide diez en dos partes: multiplica una por sí misma; será igual a la otra tomada ochenta y una veces”. Cálculo: Dices que diez menos una cosa, multiplicada por sí misma, es cien más un cuadrado menos veinte cosas, y esto es igual a ochenta y una cosas. Separa las veinte cosas de cien más un cuadrado, y súmalas a ochenta y una. Entonces será cien más un cuadrado, que es igual a ciento una raíces. Divide las raíces por la mitad; la mitad es cincuenta y medio. Multiplica esto por sí mismo, es dos mil quinientos cincuenta y un cuarto. Resta de esto cien; el resto es dos mil cuatrocientos cincuenta y un cuarto. Extrae la raíz de esto; es cuarenta y nueve y medio. Resta esto de la mitad de las raíces, que es cincuenta y medio. Queda uno, y esta es una de las dos partes.

— Al-Khwārizmī , Al-Khwārizmī 1831 , págs. 47–48 

En la notación moderna, este proceso, donde x representa la "cosa" ( شيء shayʾ ) o "raíz", se da mediante los pasos,

(10−incógnita)2=81incógnita{\displaystyle (10-x)^{2}=81x}
100+incógnita2−20incógnita=81incógnita{\displaystyle 100+x^{2}-20x=81x}
incógnita2+100=101incógnita{\displaystyle x^{2}+100=101x}

Sean las raíces de la ecuación x = p y x = q . Entoncespag+q2=5012{\displaystyle {\tfrac {p+q}{2}}=50{\tfrac {1}{2}}},pagq=100{\displaystyle pq=100}y

pag−q2=(pag+q2)2−pagq=255014−100=4912{\displaystyle {\frac {pq}{2}}={\sqrt {\left({\frac {p+q}{2}}\right)^{2}-pq}}={\sqrt {2550{\tfrac {1}{4}}-100}}=49{\tfrac {1}{2}}}

Entonces, una raíz viene dada por

incógnita=5012−4912=1{\displaystyle x=50{\tfrac {1}{2}}-49{\tfrac {1}{2}}=1}

Varios autores han publicado textos bajo el nombre de Kitāb al-jabr wal-muqābala , entre ellos Abū Ḥanīfa Dīnawarī , Abū Kāmil , Abū Muḥammad al-'Adlī, Abū Yūsuf al-Miṣṣīṣī, 'Abd al-Hamīd ibn Turk , Sind ibn 'Alī , Sahl ibn Bišr y Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī .

Solomon Gandz ha descrito a Al-Juarismi como el padre del álgebra:

El álgebra de Al-Juarismi se considera el fundamento y la piedra angular de las ciencias. En cierto sentido, Al-Juarismi tiene más derecho a ser llamado "el padre del álgebra" que Diofanto, porque Al-Juarismi fue el primero en enseñar álgebra de forma elemental, mientras que Diofanto se ocupó principalmente de la teoría de los números. [ 60 ]

Victor J. Katz añade  :

El primer texto de álgebra verdadero que aún se conserva es la obra sobre al-jabr y al-muqabala de Mohammad ibn Musa al-Khwarizmi, escrita en Bagdad alrededor del año 825. [ 61 ]

John J. O'Connor y Edmund F. Robertson escribieron en el archivo de historia de las matemáticas de MacTutor :

Quizás uno de los avances más significativos de las matemáticas árabes comenzó en esta época con la obra de al-Juarismi, concretamente con los inicios del álgebra. Es importante comprender la trascendencia de esta nueva idea. Representó un cambio revolucionario respecto al concepto griego de matemáticas, que se basaba esencialmente en la geometría. El álgebra fue una teoría unificadora que permitió tratar los números racionales , los irracionales , las magnitudes geométricas, etc., como «objetos algebraicos». Introdujo en las matemáticas una nueva vía de desarrollo conceptual mucho más amplia que la existente hasta entonces y sentó las bases para el futuro desarrollo de la disciplina. Otro aspecto importante de la introducción de las ideas algebraicas fue que permitió aplicar las matemáticas a sí mismas de una forma nunca antes vista. [ 62 ]

Roshdi Rashed y Angela Armstrong escriben:

El texto de Al-Juarismi se distingue no solo de las tablillas babilónicas , sino también de la Aritmética de Diofanto . Ya no se trata de una serie de problemas a resolver , sino de una exposición que parte de términos primitivos cuyas combinaciones deben dar lugar a todos los prototipos posibles de ecuaciones, las cuales, a partir de entonces, constituyen explícitamente el verdadero objeto de estudio. Por otro lado, la idea de una ecuación por sí misma aparece desde el principio y, podría decirse, de manera genérica, en la medida en que no surge simplemente al resolver un problema, sino que se recurre específicamente a ella para definir una clase infinita de problemas. [ 63 ]

Según el historiador suizo-estadounidense de las matemáticas, Florian Cajori , el álgebra de Al-Juarismi era diferente del trabajo de los matemáticos indios , ya que los indios no tenían reglas como la restauración y la reducción . [ 64 ] Respecto a la disimilitud y la importancia del trabajo algebraico de Al-Juarismi con respecto al del matemático indio Brahmagupta , Carl B. Boyer escribió:

Es cierto que, en dos aspectos, la obra de al-Juarismi representó un retroceso respecto a la de Diofanto . Primero, se sitúa en un nivel mucho más elemental que el de los problemas diofánticos y, segundo, el álgebra de al-Juarismi es puramente retórica, carente de la síncopa presente en la Aritmética griega o en la obra de Brahmagupta. ¡Incluso los números se escribían con palabras en lugar de símbolos! Es muy improbable que al-Juarismi conociera la obra de Diofanto, pero debió de estar familiarizado al menos con las partes astronómicas y de cálculo de Brahmagupta; sin embargo, ni al-Juarismi ni otros eruditos árabes emplearon la síncopa ni los números negativos. Sin embargo, el Al-Jabr se acerca más al álgebra elemental actual que las obras de Diofanto o Brahmagupta, ya que el libro no se ocupa de problemas difíciles de análisis de indeterminadas, sino de una exposición directa y elemental de la solución de ecuaciones, especialmente las de segundo grado. Los árabes, en general, apreciaban una buena argumentación clara desde la premisa hasta la conclusión, así como una organización sistemática, aspectos en los que ni Diofanto ni los hindúes sobresalieron. [ 65 ]

Aritmética

Algoristas contra abacistas, representados en un grabado del año 1503 d. C.
Página de una traducción al latín, que comienza con "Dixit algorizmi"

La segunda obra más influyente de Al-Khwārizmī fue sobre aritmética, que sobrevivió en traducciones latinas pero se ha perdido en el árabe original. Sus escritos incluyen el texto kitāb al-ḥisāb al-hindī («Libro de cálculo indio» [ nota 2 ] ), y quizás un texto más elemental, kitab al-jam' wa'l-tafriq al-ḥisāb al-hindī («Suma y resta en la aritmética india»). [ 67 ] [ 68 ] Estos textos describían algoritmos sobre números decimales ( números indoarábigos ) que podían realizarse en una tabla de polvo. Llamada takht en árabe (latín: tabula ), una tabla cubierta con una fina capa de polvo o arena se utilizaba para los cálculos, en la que se podían escribir cifras con un estilete y borrar y reemplazar fácilmente cuando fuera necesario. Los algoritmos de Al-Juarismi se utilizaron durante casi tres siglos, hasta que fueron reemplazados por los algoritmos de Al-Uqlidisi , que podían ejecutarse con lápiz y papel. [ 69 ]

Como parte de la ola de ciencia árabe del siglo XII que llegó a Europa a través de traducciones, estos textos resultaron revolucionarios en Europa. [ 70 ] El nombre latinizado de Al-Juarismi , Algorismus , se convirtió en el nombre del método utilizado para los cálculos y sobrevive en el término « algoritmo ». Reemplazó gradualmente los métodos anteriores basados ​​en el ábaco que se utilizaban en Europa. [ 71 ]

Han sobrevivido cuatro textos latinos que ofrecen adaptaciones de los métodos de Al-Juarismi, aunque no se cree que ninguno de ellos sea una traducción literal: [ 67 ]

  • Dixit Algorizmi (publicado en 1857 con el título Algoritmi de Numero Indorum [ 72 ] ) [ 73 ]
  • Liber Alchoarismi de Practica Arismetice
  • Liber Ysagogarum Alchorismi
  • Liber Pulveris

Dixit Algorizmi («Así habló Al-Juarismi») es la frase inicial de un manuscrito de la biblioteca de la Universidad de Cambridge, generalmente conocido por su título de 1857, Algoritmi de Numero Indorum . Se atribuye a Adelardo de Bath , quien tradujo las tablas astronómicas en 1126. Es quizás el texto más cercano a los escritos del propio Al-Juarismi. [ 73 ]

La obra de Al-Juarismi sobre aritmética fue fundamental para la introducción de los números arábigos , basados ​​en el sistema de numeración indoarábigo desarrollado en las matemáticas indias , en el mundo occidental. El término «algoritmo» deriva de « algorismo » , la técnica para realizar operaciones aritméticas con números indoarábigos desarrollada por Al-Juarismi. Tanto «algoritmo» como «algorismo» derivan de las formas latinizadas del nombre de Al-Juarismi, Algoritmi y Algorismi , respectivamente. [ 74 ]

Astronomía

Página del manuscrito MS 283 del Corpus Christi College , una traducción al latín del Zīj de al-Khwārizmī.

El Zīj as-Sindhind de Al-Khwārizmī [ 40 ] ( en árabe : زيج السند هند , « tablas astronómicas de Siddhanta » [ 75 ] ) es una obra que consta de aproximadamente 37 capítulos sobre cálculos calendáricos y astronómicos y 116 tablas con datos calendáricos, astronómicos y astrológicos, así como una tabla de valores de seno. Este es el primero de muchos Zijes árabes basados ​​en los métodos astronómicos indios conocidos como sindhind . [ 76 ] La palabra Sindhind es una corrupción del sánscrito Siddhānta , que es la designación habitual de un libro de texto astronómico. De hecho, los movimientos medios en las tablas de al-Juarismi se derivan de los del "Brahmasiddhanta corregido" ( Brahmasphutasiddhanta ) de Brahmagupta . [ 77 ]

La obra contiene tablas que muestran los movimientos del Sol , la Luna y los cinco planetas conocidos en aquel entonces. Este trabajo marcó un punto de inflexión en la astronomía islámica . Hasta ese momento, los astrónomos musulmanes habían adoptado un enfoque principalmente de investigación, traduciendo obras de otros y aprendiendo conocimientos ya descubiertos.

La versión árabe original (escrita hacia el año 820 ) se ha perdido, pero una versión del astrónomo español Maslama al-Majriti ( hacia el año 1000 ) ha sobrevivido en una traducción latina, presumiblemente de Adelardo de Bath (26 de enero de 1126). [ 78 ] Los cuatro manuscritos que se conservan de la traducción latina se encuentran en la Bibliothèque publique (Chartres), la Bibliothèque Mazarine (París), la Biblioteca Nacional (Madrid) y la Biblioteca Bodleiana (Oxford).

Las contribuciones de Al-Juarismi a la astronomía fueron tanto prácticas como teóricas, influyendo en la comprensión y aplicación de los fenómenos astronómicos durante su época. Su meticuloso enfoque metodológico y sus avances científicos en este campo tuvieron una influencia directa en la astronomía moderna: «Las tablas astronómicas de Al-Juarismi, conocidas como Zij, se convirtieron en herramientas esenciales para las generaciones posteriores de astrónomos. Estas tablas permitieron realizar cálculos precisos para predecir eventos astronómicos, como eclipses y la posición de los cuerpos celestes, cruciales para la navegación y la medición del tiempo». [ 79 ]

Trigonometría

El Zīj as-Sindhind de Al-Khwārizmī contenía tablas para las funciones trigonométricas de senos y cosenos. [ 76 ] Se le atribuye un tratado relacionado sobre trigonometría esférica . [ 62 ]

Al-Juarismí produjo tablas de seno y coseno precisas. [ 80 ] [ 81 ]

Geografía

Reconstrucción de Gianluca Gorni de la sección del mapamundi de al-Juarismi que corresponde al océano Índico. La mayoría de los topónimos utilizados por al-Juarismi coinciden con los de Ptolomeo, Martelo y Behaim . La forma general de la costa es la misma entre Taprobane y Cattigara . La Cola del Dragón , o la abertura oriental del océano Índico, que no aparece en la descripción de Ptolomeo, se traza con muy poco detalle en el mapa de al-Juarismi, aunque es clara y precisa en el mapa de Martelo y en la versión posterior de Behaim.
Una versión del siglo XV de la Geografía de Ptolomeo para comparar.
Mapa más antiguo existente del Nilo, en Kitāb ṣūrat al-arḍ de Al-Khwārazmī.

La tercera obra importante de Al-Juarismi es su Kitāb Ṣūrat al-Arḍ ( en árabe : كتاب صورة الأرض , «Libro de la descripción de la Tierra»), [ 82 ] también conocida como su Geografía , que terminó en 833. Es una reelaboración importante de la Geografía de Ptolomeo del siglo II , que consiste en una lista de 2402 coordenadas de ciudades y otros accidentes geográficos después de una introducción general. [ 83 ]

Existe una copia superviviente del Kitāb Ṣūrat al-Arḍ , que se conserva en la Biblioteca de la Universidad de Estrasburgo . [ 84 ] [ 85 ] Una traducción al latín se encuentra en la Biblioteca Nacional de España en Madrid. [ 86 ] El libro comienza con la lista de latitudes y longitudes , en orden de «zonas meteorológicas», es decir, en bloques de latitudes y, en cada zona meteorológica, por orden de longitud. Como señala Paul Gallez , este sistema permite deducir muchas latitudes y longitudes cuando el único documento existente está en tan mal estado que resulta prácticamente ilegible. Ni la copia árabe ni la traducción al latín incluyen el mapa del mundo; sin embargo, Hubert Daunicht pudo reconstruir el mapa que faltaba a partir de la lista de coordenadas. Daunicht leyó las latitudes y longitudes de los puntos costeros en el manuscrito, o las dedujo del contexto cuando no eran legibles. Trasladó los puntos a papel cuadriculado y los unió con líneas rectas, obteniendo una aproximación de la línea costera tal como aparecía en el mapa original. Hizo lo mismo con los ríos y las ciudades. [ 87 ]

Al-Juarismi corrigió la exagerada sobreestimación de Ptolomeo sobre la longitud del mar Mediterráneo [ 88 ] desde las Islas Canarias hasta las costas orientales del Mediterráneo; Ptolomeo la sobreestimó en 63 grados de longitud , mientras que Al-Juarismi la estimó casi correctamente en cerca de 50 grados de longitud. «Representó los océanos Atlántico e Índico como masas de agua abiertas , no como mares cerrados como lo había hecho Ptolomeo». [ 89 ] El meridiano principal de Al-Juarismi en las Islas Afortunadas se encontraba, por lo tanto, a unos 10° al este de la línea utilizada por Marino y Ptolomeo. La mayoría de los cronistas musulmanes medievales continuaron utilizando el meridiano principal de Al-Juarismi. [ 88 ]

Calendario judío

Al-Juarismi escribió varias otras obras, incluyendo un tratado sobre el calendario hebreo , titulado Risāla fi istikhrāj ta'rīkh al-yahūd ( en árabe : رسالة في إستخراج تأريخ اليهود , «Extracción de la era judía»). Describe el ciclo metónico , un ciclo de intercalación de 19 años; las reglas para determinar en qué día de la semana caerá el primer día del mes de Tishrei ; calcula el intervalo entre el Anno Mundi o año judío y la era seléucida ; y proporciona reglas para determinar la longitud media del sol y la luna utilizando el calendario hebreo. Material similar se encuentra en las obras de Al-Birūnī y Maimónides . [ 40 ]

Otras obras

El Al-Fihrist de Ibn al-Nadim , un índice de libros árabes, menciona el Kitāb al-Taʾrīkh ( en árabe : كتاب التأريخ ) de al-Khwārizmī, un libro de anales. No se conserva ningún manuscrito directo; sin embargo, una copia llegó a Nusaybin en el siglo XI, donde la encontró su obispo metropolitano , Mar Elias bar Shinaya . La crónica de Elias la cita desde «la muerte del Profeta» hasta el año 169 de la Hégira, momento en el que el texto de Elias presenta una laguna. [ 90 ]

Varios manuscritos árabes en Berlín, Estambul, Tashkent, El Cairo y París contienen material adicional que seguramente o con cierta probabilidad proviene de al-Juarismi. El manuscrito de Estambul contiene un artículo sobre relojes de sol; Fihrist atribuye a al-Juarismi el Kitāb ar-Rukhāma(t) ( en árabe : كتاب الرخامة ). Otros artículos, como uno sobre la determinación de la dirección de La Meca , tratan sobre astronomía esférica .

Dos textos merecen especial interés: uno sobre la anchura matutina ( Ma'rifat sa'at al-mashriq fī kull balad ) y otro sobre la determinación del acimut desde una altura ( Ma'rifat al-samt min qibal al-irtifā' ). Escribió dos libros sobre el uso y la construcción de astrolabios .

Honores

Un sello postal soviético emitido el 6 de septiembre de 1983, conmemorando el (aproximado) 1200 aniversario del nacimiento de al-Juarismi.

Notas

  1. ↑ Existe cierta confusión en la literatura sobre si el nombre completo de al-Khwārizmī es ابو عبدالله محمد بن موسى خوارزمی Abū ʿAbdallāh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī o ابوجعفر محمد بن. موسی خوارزمی Abū Ja'far Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī . Ibn Khaldun señala en sus Prolegómenos: «El primero en escribir sobre esta disciplina [álgebra] fue Abu 'Abdallah al-Khuwarizmi. Después de él, estuvo Abu Kamil Shuja' b. Aslam. La gente siguió sus pasos». [ 5 ] En la introducción a su comentario crítico sobre la traducción latina de Robert de Chester del Álgebra de al-Khwārizmī , LC Karpinski señala que Abū Ja'far Muḥammad ibn Mūsā se refiere al mayor de los hermanos Banū Mūsā . Karpinski señala en su reseña sobre (Ruska 1917) que en (Ruska 1918): «Ruska aquí habla inadvertidamente del autor como Abū Ga'far M. b. M., en lugar de Abū Abdallah M. b. M.». Donald Knuth lo escribe como Abū 'Abd Allāh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī y lo cita como "literalmente, 'Padre de Abdullah, Mohammed, hijo de Moisés, natural de Khwārizm'", citando un trabajo previo de Heinz Zemanek. [ 6 ]
  2. ↑ Algunos estudiosos traducen el título al-ḥisāb al-hindī como «cálculo con numerales hindúes», pero el árabe Hindī significa «indio» en lugar de «hindú». AS Saidan afirma que debe entenderse como aritmética realizada «a la manera india», con numerales indoarábigos, en lugar de simplemente «aritmética india». Los matemáticos árabes incorporaron sus propias innovaciones en sus textos. [ 66 ]

Referencias

  1. ↑ «Monumento a Muhammad al-Khwarizmi erigido en Madrid» . Agencia Nacional de Noticias de Uzbekistán . 26 de noviembre de 2020. Archivado del original el 26 de noviembre de 2020. Consultado el 16 de marzo de 2025 .
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Lecturas adicionales

Biográfico

Álgebra

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Astronomía

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Calendario judío

  • Logotipo de Wikimedia CommonsMedios relacionados con Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi en Wikimedia Commons
  • El manuscrito más antiguo del Kitab Surat al-Ard se conserva en la Biblioteca Nacional de Estrasburgo.
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