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Alberto Cattaneo

Alberto Sergio Cattaneo (26 de junio de 1967 en Milán ) [ 1 ] es un matemático y físico matemático italiano , especializado en geometría relacionada con la teoría cuántica de ca...

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Alberto Sergio Cattaneo (26 de junio de 1967 en Milán ) [ 1 ] es un matemático y físico matemático italiano , especializado en geometría relacionada con la teoría cuántica de campos y la teoría de cuerdas .

Biografía

Después de asistir al Liceo científico A. Volta en Milán, Cattaneo estudió física en la Universidad de Milán , donde se graduó en 1991. En 1995, obtuvo un doctorado en física teórica en la misma universidad; su tesis, titulada Teorie topologiche di tipo BF ed invarianti dei nodi ( Teorías topológicas BF e invariantes de nudos ), fue dirigida por Maurizio Martellini. [ 2 ]

Cattaneo trabajó como investigador postdoctoral entre 1995 y 1997 en la Universidad de Harvard (con Arthur Jaffe ) y entre 1997 y 1998 en la Universidad de Milán (con Paolo Cotta-Ramusino ). En 1998, se trasladó al departamento de matemáticas de la Universidad de Zúrich como profesor asistente, y en 2003 obtuvo la cátedra. [ 1 ]

En 2006 fue ponente invitado , con la charla De la teoría topológica de campos a la cuantización y reducción por deformación , en el Congreso Internacional de Matemáticos en Madrid . [ 3 ] Cattaneo fue elegido miembro de la Sociedad Matemática Americana en 2013. [ 4 ]

Investigación

Los intereses de investigación de Cattaneo incluyen la cuantización por deformación , la geometría simpléctica y de Poisson , las teorías cuánticas de campos topológicas y los aspectos matemáticos de la cuantización perturbativa de las teorías de gauge . [ 1 ]

Con Giovanni Felder desarrolló una interpretación de integral de camino de la cuantización de deformación de variedades de Poisson (introducida en 2003 por Maxim Kontsevich ), [ 5 ] así como una descripción del grupoide simpléctico que integra una variedad de Poisson como un cociente simpléctico de dimensión infinita . [ 6 ]

Supervisó a 14 estudiantes de doctorado hasta 2022. [ 2 ]

Publicaciones seleccionadas

Artículos

  • Cattaneo, Alberto S.; Cotta-Ramusino, Paolo; Fröhlich, Jürg; Martellini, Maurizio (1995). "Teorías topológicas BF en 3 y 4 dimensiones" . Journal of Mathematical Physics . 36 (11): 6137– 6160. arXiv : hep-th/9505027 . Bibcode : 1995JMP....36.6137C . doi : 10.1063/1.531238 . S2CID 166350 . 
  • Cattaneo, Alberto S.; Felder, Giovanni; Tomassini, Lorenzo (2002). "De la cuantización de deformación local a la global de variedades de Poisson" . Duke Mathematical Journal . 115 (2). arXiv : math/0012228 . doi : 10.1215/S0012-7094-02-11524-5 . S2CID 10201285 . 
  • Cattaneo, AS; Indelicato, D. (2005). Formalidad y productos estrella . Vol.  323. pp. 79–144 . arXiv : math/0403135 . doi : 10.5167/uzh-21691 . ISBN  9780521615051. S2CID 17250747 . 
  • Cattaneo, Alberto S.; Felder, Giovanni (2007). "Teorema de formalidad relativa y cuantización de subvariedades coisotrópicas" . Advances in Mathematics . 208 (2): 521– 548. arXiv : math/0501540 . doi : 10.1016/j.aim.2006.03.010 . S2CID 10469717 . 
  • Cattaneo, AS (2008). "Cuantización y reducción de deformaciones". Cont. Math . 450 : 79–101 . arXiv : math/0701378 . doi : 10.5167/uzh-6703 . S2CID 218971990 . 
  • Cattaneo, Alberto S.; Dherin, Benoit; Weinstein, Alan (2010). "Microgeometría simpléctica I: Micromorfismos". Journal of Symplectic Geometry . 8 (2): 205– 223. arXiv : 0905.3574 . doi : 10.4310/JSG.2010.v8.n2.a4 . S2CID 50308861 . 
  • Cattaneo, Alberto S.; Dherin, Benoît; Weinstein, Alan (2011). "Microgeometría simpléctica II: Funciones generadoras". Boletín de la Sociedad Matemática Brasileña . Nueva Serie. 42 (4): 507– 536. arXiv : 1103.0672 . doi : 10.1007/s00574-011-0027-2 . S2CID 44023383 . 
  • Landsman, NP; Pflaum, Markus; Schlichenmaier, Martín (2012). " Modelos sigma de Poisson y grupoides simplécticos de A. Cattaneo y G. Felder" . Cuantización de cocientes simplécticos singulares, eds. Landsman, Pflaum y Schlichenmaier. Birkhäuser. págs. 61 a 94. ISBN  978-3-0348-8364-1.
  • Cattaneo, Alberto S.; Mnev, Pavel; Reshetikhin, Nicolai (2012). "Teorías de campo lagrangianas clásicas y cuánticas con frontera". Actas del Instituto de Verano de Corfú 2011 — PoS(CORFU2011) . p.  044. arXiv : 1207.0239 . doi : 10.22323/1.155.0044 .
  • Cattaneo, Alberto S.; Dherin, Benoit; Weinstein, Alan (2013). "Microgeometría simpléctica III: Monoides". Journal of Symplectic Geometry . 11 (3): 319– 341. arXiv : 1109.4789 . doi : 10.4310/JSG.2013.v11.n3.a1 . S2CID 50637248 . 
  • Cattaneo, Alberto S.; Mnev, Pavel; Reshetikhin, Nicolai (2016). "Teorías BV perturbativas con pegado tipo Segal". arXiv : 1602.00741 [ math-ph ].
  • Cattaneo, Alberto S.; Schiavina, Michele (2017). "On Time". Letters in Mathematical Physics . 107 (2): 375– 408. arXiv : 1607.02412 . Bibcode : 2017LMaPh.107..375C . doi : 10.1007/s11005-016-0907-x . S2CID 119145820 . 
  • Cattaneo, Alberto S.; Mnev, Pavel; Reshetikhin, Nicolai (2018). "Teorías de gauge cuánticas perturbativas en variedades con frontera". Communications in Mathematical Physics . 357 (2): 631– 730. arXiv : 1507.01221 . Bibcode : 2018CMaPh.357..631C . doi : 10.1007/s00220-017-3031-6 . hdl : 21.11116/0000-0004-0613-0 . S2CID 119640108 . 
  • Cattaneo, Alberto S.; Moshayedi, Nima; Wernli, Konstantin (2019). "Globalización para la cuantización perturbativa de modelos sigma AKSZ divididos no lineales en variedades con frontera". Communications in Mathematical Physics . 372 (1): 213– 260. arXiv : 1807.11782 . Bibcode : 2019CMaPh.372..213C . doi : 10.1007/s00220-019-03591-5 . S2CID 119605584 . 
  • Cattaneo, Alberto S.; Dherin, Benoit; Weinstein, Alan (2021). "Microgeometría simpléctica, IV: Cuantización". Pacific Journal of Mathematics . 312 (2): 355– 399. arXiv : 2007.08167 . doi : 10.2140/pjm.2021.312.355 . S2CID 220546201 . 

Libros

  • con Alain Bruguières, Bernhard Keller , Charles Torossian: Déformación, cuantificación, teoría de la mentira . Panoramas et Synthèse, tomo 20. Société Mathématique de France. 2005.ISBN​ 978-2-85629-183-2.[ 7 ]

como editor

  • Cattaneo, Alberto S.; Giaquinto, Anthony; Xu, Ping, eds. (25 de noviembre de 2010). Estructuras superiores en geometría y física: en honor a Murray Gerstenhaber y Jim Stasheff . Springer. ISBN 9780817647353.

Referencias

  1. 1 2 3 «Prof. Alberto S. Cattaneo» . Instituto de Matemáticas, Universidad de Zúrich .
  2. 1 2 "Alberto Cattaneo - El proyecto de genealogía matemática" . www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu . Consultado el 18 de junio de 2022 .
  3. ↑ Sanz-Solé, Marta ; Soria, Javier; Varona, Juan Luis; Verdera, Joan, eds. (2007). Actas del Congreso Internacional de Matemáticos 2006 (PDF) . Madrid: Sociedad Matemática Europea . pag. 339. 
  4. ↑ "Miembros de la Sociedad Matemática Americana" . Sociedad Matemática Americana . Consultado el 18 de junio de 2022 .
  5. ↑ Cattaneo, Alberto; Felder, Giovanni (2000). "Un enfoque de integral de trayectoria a la fórmula de cuantización de Kontsevich". Communications in Mathematical Physics . 212 (3): 591– 611. arXiv : math/9902090 . Bibcode : 2000CMaPh.212..591C . doi : 10.1007/s002200000229 . S2CID 8510811 . 
  6. ↑ Cattaneo, Alberto S.; Felder, Giovanni (2001). «Modelos sigma de Poisson y grupoides simplécticos» . Cuantización de cocientes simplécticos singulares . Basilea: Birkhäuser. págs. 61–93 . arXiv : math/0003023 . doi : 10.1007/978-3-0348-8364-1_4 . ISBN  978-3-0348-8364-1. S2CID 10248666 . 
  7. ↑ «Déformación, Cuantificación, Théorie de Lie» . Librería AMS .
  • "Alberto Cattaneo, Lección 1" . YouTube . CGI - Geometría de cuerdas y campos. 17 de octubre de 2013.
  • "Alberto Cattaneo, Lección 2" . YouTube . CGI - Geometría de cuerdas y campos. 17 de octubre de 2013.
  • «Alberto Cattaneo: Una introducción al Formalismo BV-BFV» . YouTube . Centro Internacional de Encuentros Matemáticos. 22 de junio de 2018.
  • «Alberto Cattaneo | El formalismo BV-BFV» . YouTube . Nikita Nikoláiev. 24 de abril de 2020.
  • "Alberto Cattaneo - AKSZ para la relatividad general" . YouTube . Seminario de Física Matemática de Praga. 2 de diciembre de 2020.