Una teoría excepcionalmente simple de todo.

« Una teoría excepcionalmente simple de todo » ^{[ 1 ]} es un preimpreso de física que propone una base para una teoría de campo unificada , a menudo denominada « Teoría E8 » ^{[ 2 ]} _, que intenta describir todas las interacciones fundamentales conocidas en física y pretende ser una posible teoría del todo . El artículo fue publicado en el repositorio de física arXiv por Antony Garrett Lisi el 6 de noviembre de 2007. No fue enviado a una revista científica con revisión por pares ^{[ 3 ]} . El título es un juego de palabras con el álgebra utilizada, el álgebra de Lie del grupo de Lie « simple » y « excepcional » más grande , E8 . El objetivo del artículo es describir cómo la estructura y la dinámica combinadas de todos los campos de partículas gravitacionales y del Modelo Estándar forman parte del álgebra de Lie ^E8 _[ ² _] ^.

La teoría se presenta como una extensión del programa de la Gran Teoría Unificada , que incorpora la gravedad y los fermiones . La teoría recibió una gran cobertura mediática, pero también fue recibida con un escepticismo generalizado. ^{[ 4 ]} Scientific American informó en marzo de 2008 que la teoría estaba siendo "ignorada en gran medida, pero no del todo", por la comunidad física convencional, con algunos físicos retomando el trabajo para desarrollarla aún más. ^{[ 5 ]} En julio de 2009, Jacques Distler y Skip Garibaldi publicaron un artículo crítico en Communications in Mathematical Physics titulado "No hay una 'Teoría del Todo' dentro de E ₈ ", ^{[ 6 ]} argumentando que la teoría de Lisi, y una gran clase de modelos relacionados, no pueden funcionar. Distler y Garibaldi ofrecen una prueba directa de que es imposible incrustar las tres generaciones de fermiones en E ₈ , o incluso obtener una generación del Modelo Estándar sin la presencia de partículas adicionales que no existen en el mundo físico.

El objetivo de la Teoría E ₈ es describir todas las partículas elementales y sus interacciones, incluida la gravitación, como excitaciones cuánticas de una única geometría de grupo de Lie ; específicamente, excitaciones de la forma real cuaterniónica no compacta del grupo de Lie excepcional simple más grande, E ₈ . Un grupo de Lie, como un círculo unidimensional, puede entenderse como una variedad suave con una geometría fija y altamente simétrica. Los grupos de Lie más grandes, como variedades de dimensiones superiores, pueden imaginarse como superficies suaves compuestas por muchos círculos (e hipérbolas) que se entrelazan. En cada punto de un grupo de Lie N-dimensional puede haber N círculos ortogonales diferentes, tangentes a N direcciones ortogonales diferentes en el grupo de Lie, que abarcan el álgebra de Lie N-dimensional del grupo de Lie. Para un grupo de Lie de rango R, se pueden elegir como máximo R círculos ortogonales que no se retuercen entre sí, formando así un toro maximal dentro del grupo de Lie, correspondiente a una colección de R generadores de álgebra de Lie que conmutan entre sí, abarcando una subálgebra de Cartan . Cada estado de partícula elemental puede considerarse como una dirección ortogonal diferente, con un número entero de giros alrededor de cada una de las R direcciones de un toro maximal elegido. Estos R números de giro (cada uno multiplicado por un factor de escala) son los R tipos diferentes de carga elemental que tiene cada partícula. Matemáticamente, estas cargas son autovalores de los generadores de la subálgebra de Cartan, y se denominan raíces o pesos de una representación .

En el Modelo Estándar de la física de partículas, cada tipo de partícula elemental tiene cuatro cargas diferentes , que corresponden a torsiones a lo largo de las direcciones de un toro máximo de cuatro dimensiones en el grupo de Lie del Modelo Estándar de doce dimensiones, SU(3)×SU(2)×U(1). En las teorías de gran unificación (GUT), el grupo de Lie del Modelo Estándar se considera un subgrupo de un grupo de Lie de dimensiones superiores, como SU(5) de 24 dimensiones en el modelo de Georgi-Glashow o Spin(10) de 45 dimensiones en el modelo SO(10) . Dado que existe una partícula elemental diferente para cada dimensión del grupo de Lie, estas teorías contienen partículas adicionales más allá del contenido del Modelo Estándar.

En su estado actual, la teoría _E8 no permite calcular las masas de las partículas existentes ni de las predichas. Lisi afirma que la teoría es reciente e incompleta, y que requiere una mejor comprensión de las tres generaciones de fermiones y sus masas, por lo que muestra poca confianza en sus predicciones. Sin embargo, el descubrimiento de nuevas partículas que no se ajusten a la clasificación de Lisi, como supercompañeros o nuevos fermiones, quedaría fuera del modelo y refutaría la teoría. Hasta 2021, ninguna de las partículas predichas por ninguna versión de la teoría E8 _había sido detectada.

Antes de escribir su artículo de 2007, Lisi discutió su trabajo en un foro del Foundational Questions Institute (FQXi), ^{[ 7 ]} en una conferencia del FQXi, ^{[ 8 ]} y para un artículo del FQXi. ^{[ 9 ]} Lisi dio su primera charla sobre la Teoría E ₈ en la conferencia Loops '07 en Morelia , México , ^{[ 10 ]} seguida poco después por una charla en el Perimeter Institute . ^{[ 11 ]} John Baez comentó sobre el trabajo de Lisi en su columna This Week's Finds in Mathematical Physics, encontrando la idea intrigante pero terminando con la nota de advertencia de que podría no ser "matemáticamente natural usar este método para combinar bosones y fermiones". ^{[ 12 ]} El preprint de arXiv de Lisi, "Una teoría excepcionalmente simple de todo", apareció el 6 de noviembre de 2007 e inmediatamente atrajo la atención. Lisi realizó otra presentación para el Seminario Internacional de Gravedad Cuántica de Lazos el 13 de noviembre de 2007, ^{[ 13 ]} y respondió a consultas de la prensa en un foro de FQXi. ^{[ 14 ]} Presentó su trabajo en la Conferencia TED el 28 de febrero de 2008. ^{[ 15 ]}

Numerosos medios de comunicación informaron sobre la nueva teoría en 2007 y 2008, destacando la historia personal de Lisi y la controversia en la comunidad científica. La primera cobertura en la prensa generalista y científica comenzó con artículos en The Daily Telegraph y New Scientist , ^{[ 16 ]} seguidos poco después por artículos en muchos otros periódicos y revistas.

El artículo de Lisi generó diversas reacciones y debates en varios blogs de física y grupos de discusión en línea . La primera en comentar fue Sabine Hossenfelder , quien resumió el artículo y señaló la falta de un mecanismo dinámico de ruptura de simetría. ^{[ 17 ]} Peter Woit comentó: «Me alegra ver que alguien explore estas ideas, aunque no haya encontrado soluciones a los problemas subyacentes». ^{[ 18 ]} El blog del grupo The n-Category Café albergó algunas de las discusiones más técnicas. ^{[ 19 ] [ 20 ]} El matemático Bertram Kostant analizó los antecedentes del trabajo de Lisi en una presentación en un coloquio en UC Riverside . ^{[ 21 ]}

En su blog, Musings , Jacques Distler ofreció una de las críticas más fuertes al enfoque de Lisi, afirmando demostrar que, a diferencia del Modelo Estándar, el modelo de Lisi es no quiral  —consiste en una generación y una antigeneración—  y probar que cualquier incrustación alternativa en E ₈ debe ser igualmente no quiral. ^{[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]} Estos argumentos se condensaron en un artículo escrito conjuntamente con Skip Garibaldi, "No hay una 'Teoría del Todo' dentro de E ₈ ", ^{[ 6 ]} publicado en Communications in Mathematical Physics . En este artículo, Distler y Garibaldi ofrecen una prueba de que es imposible incrustar las tres generaciones de fermiones en E ₈ , o incluso obtener el Modelo Estándar de una generación. En respuesta, Lisi argumentó que Distler y Garibaldi hicieron suposiciones innecesarias sobre cómo debe ocurrir la incrustación. ^{[ 25 ]} Abordando el caso de una generación, en junio de 2010 Lisi publicó un nuevo artículo sobre la teoría E ₈ , "Una incrustación explícita de la gravedad y el modelo estándar en E ₈ ", ^{[ 26 ]} publicado finalmente en las actas de una conferencia , describiendo cómo el álgebra de la gravedad y el modelo estándar con una generación de fermiones se incrusta en el álgebra de Lie E ₈ explícitamente usando representaciones matriciales. Cuando se realiza esta incrustación, Lisi está de acuerdo en que hay una antigeneración de fermiones (también conocidos como "fermiones espejo") que permanece en E ₈ ; pero mientras Distler y Garibaldi afirman que estos fermiones espejo hacen que la teoría no sea quiral, Lisi afirma que estos fermiones espejo podrían tener masas altas, haciendo que la teoría sea quiral, o que podrían estar relacionados con las otras generaciones. ^{[ 25 ]} "La explicación de la existencia de tres generaciones de fermiones, todos con la misma estructura algebraica aparente, sigue siendo en gran medida un misterio", escribió Lisi. ^{[ 26 ]}

Algunas continuaciones del preimpreso original de Lisi se han publicado en revistas revisadas por pares. Lee Smolin , en su artículo «La acción de Plebanski extendida a una unificación de la gravedad y la teoría de Yang-Mills», propone un mecanismo de ruptura de simetría para pasar de una acción simétrica E ₈ a la acción de Lisi para el Modelo Estándar y la gravedad. ^{[ 27 ]} Roberto Percacci, en su artículo «Mezclando transformaciones internas y espaciotemporales: algunos ejemplos y contraejemplos» ^{[ 28 ],} aborda una laguna general en el teorema de Coleman-Mandula que también se cree que funciona en la Teoría E ₈ . ^{[ 25 ]} El artículo de Percacci y Fabrizio Nesti, "Quiralidad en teorías unificadas de la gravedad", confirma la incrustación del álgebra de fuerzas gravitacionales y del Modelo Estándar que actúan sobre una generación de fermiones en spin(3,11) + 64 ₊ , mencionando que el "ambicioso intento de Lisi de unificar todos los campos conocidos en una sola representación de E ₈ tropezó con problemas de quiralidad". ^{[ 29 ]} En un artículo conjunto con Lee Smolin y Simone Speziale, ^{[ 30 ]} publicado en Journal of Physics A , Lisi propuso una nueva acción y un mecanismo de ruptura de simetría.

En 2008, FQXi otorgó a Lisi una beca para el desarrollo posterior de la Teoría E _8. ^{[ 31 ]}

En septiembre de 2010, Scientific American informó sobre una conferencia inspirada en el trabajo de Lisi. ^{[ 32 ]} Poco después, publicaron un artículo destacado sobre la Teoría E ₈ , "Una teoría geométrica de todo", ^{[ 2 ]} escrito por Lisi y James Owen Weatherall.

En diciembre de 2011, en un artículo para un número especial de la revista Foundations of Physics , Michael Duff argumentó en contra de la teoría de Lisi y la atención que había recibido en la prensa popular. ^{[ 33 ] [ 34 ]} Duff afirma que el artículo de Lisi era incorrecto, citando la demostración de Distler y Garibaldi, y critica a la prensa por darle a Lisi una atención acrítica simplemente debido a su imagen de "ajeno".