Convertidor analógico-digital

La resolución del convertidor indica la cantidad de valores distintos, es decir, discretos, que puede producir dentro del rango permitido de valores de entrada analógicos. Por lo tanto, una resolución específica determina la magnitud del error de cuantificación y, en consecuencia, la máxima relación señal-ruido posible para un convertidor analógico-digital ideal sin sobremuestreo . Las muestras de entrada se almacenan generalmente de forma electrónica en formato binario dentro del convertidor analógico-digital, por lo que la resolución se suele expresar en bits.

La resolución también puede definirse eléctricamente y expresarse en voltios . El cambio de voltaje necesario para garantizar un cambio en el nivel del código de salida se denomina voltaje del bit menos significativo (LSB). La resolución Q del convertidor analógico-digital (ADC) es igual al voltaje LSB. La resolución de voltaje de un ADC es igual a su rango total de medición de voltaje dividido por el número de intervalos.

${\displaystyle Q={\dfrac {E_{\mathrm {FSR} }}{2^{M}}},}$

donde M es la resolución del ADC en bits y E _FSR es el rango de voltaje de escala completa (también llamado 'span'). E _FSR viene dado por

${\displaystyle E_{\mathrm {FSR} }=V_{\mathrm {RefHi} }-V_{\mathrm {RefLow} },\,}$

donde V _RefHi y V _RefLow son los extremos superior e inferior, respectivamente, de los voltajes que se pueden codificar.

Normalmente, el número de intervalos de voltaje viene dado por

${\displaystyle N=2^{M},\,}$

donde M es la resolución del ADC en bits. ^{[ 1 ]}

Es decir, se asigna un intervalo de voltaje entre dos niveles de código consecutivos.

Ejemplo:

• Esquema de codificación como en la figura 1
• Rango de medición a escala completa = 0 a 1 voltio
• La resolución del ADC es de 3 bits: 2³ ⁼ 8 niveles de cuantificación (códigos).
• Resolución de voltaje del convertidor analógico-digital, Q = 1  V / 8 = 0,125  V.

En muchos casos, la resolución útil de un convertidor está limitada por la relación señal-ruido (SNR) y otros errores en el sistema general expresados ​​como ENOB.

Error de cuantificación

El error de cuantización se introduce por la cuantización inherente a un convertidor analógico-digital (ADC) ideal. Es un error de redondeo entre la tensión de entrada analógica al ADC y el valor digitalizado de salida. El error es no lineal y depende de la señal. En un ADC ideal, donde el error de cuantización se distribuye uniformemente entre − 1/2 LSB y + 1/2 LSB , y la señal tiene una distribución uniforme que cubre todos los niveles de cuantización, la relación señal-ruido de cuantización (SQNR) viene dada por

${\displaystyle \mathrm {SQNR} =20\log _{10}({\dfrac {E_{\mathrm {FSR} }}{\tfrac {E_{\mathrm {FSR} }}{2^{M}}}})=20\log _{10}(2^{M})\approx 6.02\cdot M\ \mathrm {dB} \,\!}$^{[ 2 ]}

dónde${\displaystyle M}$es el número de bits de cuantización. Por ejemplo, para un convertidor analógico-digital (ADC) de 16 bits , el error de cuantización es 96,3  dB inferior al nivel máximo.

El error de cuantificación se distribuye desde la frecuencia continua hasta la frecuencia de Nyquist . Por consiguiente, si no se utiliza parte del ancho de banda del convertidor analógico-digital (ADC), como ocurre con el sobremuestreo , parte del error de cuantificación se producirá fuera de banda , lo que mejora la relación señal-ruido (SQNR) para el ancho de banda utilizado. En un sistema sobremuestreado, se puede emplear la conformación de ruido para aumentar aún más la SQNR al forzar que una mayor cantidad de error de cuantificación se produzca fuera de banda.

Un convertidor analógico-digital (ADC) presenta varias fuentes de error. El error de cuantificación y la no linealidad (suponiendo que el ADC esté diseñado para ser lineal) son inherentes a cualquier conversión analógica-digital. Estos errores se miden en una unidad denominada bit menos significativo (LSB). En el ejemplo anterior de un ADC de 8 bits, un error de un LSB representa 1/256 del rango total de la señal, o aproximadamente un 0,4 % .

Al digitalizar una onda sinusoidal${\displaystyle x(t)=A\sin {(2\pi f_{0}t)}}$El uso de un reloj de muestreo no ideal dará como resultado cierta incertidumbre en el momento en que se registran las muestras. Siempre que la incertidumbre real del tiempo de muestreo debido a la fluctuación del reloj sea${\displaystyle \Delta t}$, el error causado por este fenómeno puede estimarse como${\displaystyle E_{ap}\leq |x'(t)\Delta t|\leq 2A\pi f_{0}\Delta t}$Esto generará ruido adicional en la grabación, lo que reducirá el número efectivo de bits (ENOB) por debajo del predicho únicamente por el error de cuantización . El error es cero para CC, pequeño a bajas frecuencias, pero significativo con señales de alta amplitud y alta frecuencia. El efecto de la fluctuación (jitter) en el rendimiento puede compararse con el error de cuantización:${\displaystyle \Delta t<{\frac {1}{2^{q}\pi f_{0}}}}$donde q es el número de bits del ADC.

La fluctuación del reloj es causada por el ruido de fase . ^{[ 3 ] [ 4 ]} La resolución de los ADC con un ancho de banda de digitalización entre 1  MHz y 1  GHz está limitada por la fluctuación. ^{[ 5 ]} Para conversiones de menor ancho de banda, como cuando se muestrean señales de audio a 44,1  kHz, la fluctuación del reloj tiene un impacto menos significativo en el rendimiento. ^{[ 6 ]}

Una señal analógica es continua en el tiempo y es necesario convertirla en un flujo de valores digitales. Por lo tanto, se requiere definir la frecuencia con la que se muestrean nuevos valores digitales a partir de la señal analógica. Esta frecuencia se denomina frecuencia de muestreo del convertidor. Una señal de ancho de banda limitado y de variación continua puede muestrearse y, posteriormente, la señal original puede reproducirse a partir de los valores discretos mediante un filtro de reconstrucción . El teorema de muestreo de Nyquist-Shannon implica que una reproducción fiel de la señal original solo es posible si la frecuencia de muestreo es superior al doble de la frecuencia más alta de la señal.

Dado que un convertidor analógico-digital (ADC) práctico no puede realizar una conversión instantánea, el valor de entrada debe mantenerse constante durante el tiempo que el convertidor realiza la conversión (denominado tiempo de conversión ). Un circuito de entrada llamado muestreo y retención realiza esta tarea; en la mayoría de los casos, mediante un condensador que almacena la tensión analógica en la entrada y un interruptor o puerta electrónica que desconecta el condensador de la entrada. Muchos circuitos integrados ADC incluyen el subsistema de muestreo y retención internamente.

El método de escala deslizante fue introducido en 1963 por Cottini, Gatti y Svelto ^{[ 8 ]} como una forma de reducir la no linealidad diferencial en los convertidores analógico-digitales utilizados en sistemas de detección de radiación. En estas aplicaciones, los códigos de salida digitales de un convertidor analógico-digital se acumulan en histogramas que representan las energías de las partículas medidas. Si algunos códigos de salida corresponden a rangos de voltaje de entrada ligeramente más amplios o más estrechos que otros, los intervalos resultantes en el histograma son desiguales. Esto produce una estructura visible en lo que de otro modo deberían ser espectros suaves.

El método funciona sumando un desplazamiento analógico aleatorio conocido a la entrada antes de la conversión y restando el valor digital correspondiente posteriormente. Aunque el resultado numérico final no cambia, cada conversión se produce efectivamente en una posición diferente a lo largo de la característica de transferencia del convertidor analógico-digital (ADC). Cuando se acumulan muchas muestras, los códigos de salida representan un promedio sobre varios anchos de código adyacentes, lo que reduce el impacto de la no linealidad diferencial. ^{[ 9 ] [ 10 ]}

Los circuitos de resistencia-capacitancia (RC) tienen una curva de carga y descarga de voltaje conocida que se puede utilizar para calcular un valor analógico desconocido.

Un convertidor analógico-digital (ADC) flash, también conocido como ADC de búsqueda paralela, ^{[ 14 ]} emplea un banco de comparadores de voltaje que muestrean la señal de entrada en paralelo, cada uno con un umbral de voltaje diferente. El circuito consta de una red divisora ​​resistiva, un conjunto de comparadores de voltaje y un codificador de prioridad. Cada nodo de la divisora ​​resistiva proporciona un umbral de voltaje para un comparador. Las salidas de los comparadores se aplican a un codificador de prioridad , que genera un número binario proporcional al voltaje de entrada.

Los convertidores analógico-digitales (ADC) flash tienen un tamaño de chip grande y una alta disipación de potencia. Se utilizan en diversas aplicaciones, como vídeo , comunicaciones de banda ancha y para la digitalización de otras señales rápidas.

El circuito ofrece la ventaja de una alta velocidad, ya que la conversión se realiza simultáneamente en lugar de secuencialmente. El tiempo de conversión típico es de 100  ns o menos. Este tiempo está limitado únicamente por la velocidad del comparador y del codificador de prioridad. Este tipo de convertidor analógico-digital (ADC) presenta la desventaja de que, por cada bit de salida adicional, el número de comparadores necesarios prácticamente se duplica y el codificador de prioridad se vuelve más complejo.

Un convertidor analógico-digital (ADC) de aproximación sucesiva utiliza un comparador y una búsqueda binaria para reducir progresivamente el rango de voltaje de entrada. En cada paso, el convertidor compara el voltaje de entrada con la salida de un convertidor digital-analógico (DAC) interno, que inicialmente representa el punto medio del rango de voltaje de entrada permitido. En cada paso de este proceso, la aproximación se almacena en un registro de aproximación sucesiva (SAR) y la salida del DAC se actualiza para realizar una comparación en un rango más reducido.

Un ADC de comparación de rampa produce una señal de diente de sierra que aumenta o disminuye rápidamente y luego regresa a cero. ^{[ 15 ]} Cuando comienza la rampa, un temporizador comienza a contar. Cuando el voltaje de la rampa coincide con la entrada, un comparador se activa y se registra el valor del temporizador. Los convertidores de rampa temporizados se pueden implementar de manera económica, ^{[ a ]} ​​sin embargo, el tiempo de rampa puede ser sensible a la temperatura porque el circuito que genera la rampa suele ser un simple integrador analógico . Un convertidor más preciso utiliza un contador síncrono que controla un DAC. Una ventaja especial del sistema de comparación de rampa es que convertir una segunda señal solo requiere otro comparador y otro registro para almacenar el valor del temporizador. Para reducir la sensibilidad a los cambios de entrada durante la conversión, un muestreador y retenedor puede cargar un condensador con el voltaje de entrada instantáneo y el convertidor puede medir el tiempo necesario para descargarlo con una corriente constante .

Un convertidor analógico-digital ( ADC) integrador (también conocido como ADC de doble pendiente o de pendiente múltiple ) aplica la tensión de entrada desconocida a la entrada de un integrador y permite que esta aumente durante un período de tiempo fijo (el período de subida). A continuación, se aplica una tensión de referencia conocida de polaridad opuesta al integrador y se permite que aumente hasta que la salida del integrador vuelva a cero (el período de bajada). La tensión de entrada se calcula en función de la tensión de referencia, el período de subida constante y el período de bajada medido. La medición del tiempo de bajada se suele realizar en unidades de la frecuencia del reloj del convertidor, por lo que tiempos de integración más largos permiten una mayor resolución. Del mismo modo, la velocidad del convertidor puede mejorarse a costa de una menor resolución. Los convertidores de este tipo (o variaciones del concepto) se utilizan en la mayoría de los voltímetros digitales por su linealidad y flexibilidad.

Convertidor analógico-digital de equilibrio de carga

El principio de funcionamiento de un convertidor analógico-digital (ADC) con balanceo de carga consiste en convertir primero la señal de entrada a frecuencia mediante un convertidor de voltaje a frecuencia . Esta frecuencia se mide con un contador y se convierte en un código de salida proporcional a la entrada analógica. La principal ventaja de estos convertidores es que permiten transmitir la frecuencia incluso en entornos ruidosos o de forma aislada. Sin embargo, la limitación de este circuito radica en que la salida del convertidor de voltaje a frecuencia depende de un producto RC cuyo valor no se puede mantener con precisión en función de la temperatura y el tiempo.

Convertidor analógico-digital de doble pendiente

La parte analógica del circuito consta de un búfer de alta impedancia de entrada, un integrador de precisión y un comparador de voltaje. El convertidor primero integra la señal de entrada analógica durante un tiempo fijo y luego integra un voltaje de referencia interno de polaridad opuesta hasta que la salida del integrador sea cero. La principal desventaja de este circuito es su larga duración. Son especialmente adecuados para la medición precisa de señales de variación lenta, como las de termopares y básculas .

Un convertidor analógico-digital (ADC) con codificación delta o de rampa de contador tiene un contador ascendente/descendente que alimenta un convertidor digital-analógico (DAC). Tanto la señal de entrada como el DAC se conectan a un comparador. El comparador controla el contador. El circuito utiliza la retroalimentación negativa del comparador para ajustar el contador hasta que la salida del DAC coincida con la señal de entrada y se lea el valor del contador. Los convertidores delta ofrecen rangos muy amplios y alta resolución, pero el tiempo de conversión depende del comportamiento de la señal de entrada, aunque siempre se garantiza un peor caso. Los convertidores delta suelen ser una excelente opción para leer señales del mundo real, ya que la mayoría de las señales de los sistemas físicos no cambian bruscamente. Algunos convertidores combinan los métodos delta y de aproximación sucesiva; esto funciona especialmente bien cuando se sabe que los componentes de alta frecuencia de la señal de entrada tienen una magnitud pequeña.

Un convertidor analógico-digital ( ADC) segmentado (también llamado cuantificador de subrango ) utiliza dos o más pasos de conversión. Primero, se realiza una conversión gruesa. En un segundo paso, se determina la diferencia con la señal de entrada mediante un convertidor digital-analógico (DAC). Esta diferencia se convierte posteriormente con mayor precisión y los resultados se combinan en el último paso. Esto puede considerarse un perfeccionamiento del ADC de aproximación sucesiva, donde la señal de referencia de retroalimentación consiste en la conversión intermedia de un rango completo de bits (por ejemplo, cuatro bits) en lugar de solo el siguiente bit más significativo. Al combinar las ventajas de los ADC de aproximación sucesiva y flash, este tipo de ADC es rápido, tiene alta resolución y puede implementarse de manera eficiente.

Un convertidor analógico-digital delta-sigma (también conocido como convertidor analógico-digital sigma-delta ) se basa en un bucle de retroalimentación negativa con un filtro analógico y un convertidor analógico-digital y digital-analógico de baja resolución (a menudo de 1 bit) pero alta frecuencia de muestreo . El bucle de retroalimentación corrige continuamente los errores de cuantificación acumulados y realiza la conformación del ruido : el ruido de cuantificación se reduce en las bajas frecuencias de interés, pero aumenta en las frecuencias más altas. Estas frecuencias más altas pueden eliminarse mediante un filtro digital de submuestreo , que también convierte el flujo de datos de esa alta frecuencia de muestreo con baja profundidad de bits a una frecuencia menor con mayor profundidad de bits.

Un convertidor analógico-digital (ADC) con entrelazado temporal utiliza M ADC en paralelo, donde cada ADC muestrea datos cada M ciclo del reloj de muestreo efectivo. Como resultado, la frecuencia de muestreo aumenta M veces en comparación con la capacidad de cada ADC individual. En la práctica, las diferencias individuales entre los M ADC degradan el rendimiento general, reduciendo el rango dinámico libre de espurios (SFDR). ^{[ 17 ]} Sin embargo, existen técnicas para corregir estos errores de desajuste del entrelazado temporal. ^{[ 18 ]}

Un convertidor analógico-digital (ADC) con una etapa FM intermedia utiliza primero un convertidor de voltaje a frecuencia para producir una señal oscilante con una frecuencia proporcional al voltaje de la señal de entrada, y luego utiliza un contador de frecuencia para convertir esa frecuencia en un conteo digital proporcional al voltaje de señal deseado. Tiempos de integración más largos permiten resoluciones más altas. Del mismo modo, la velocidad del convertidor puede mejorarse a costa de la resolución. Las dos partes del ADC pueden estar ampliamente separadas, y la señal de frecuencia se transmite a través de un optoacoplador o de forma inalámbrica. Algunos de estos ADC utilizan modulación de frecuencia sinusoidal o cuadrada ; otros utilizan modulación de frecuencia de pulsos . Estos ADC fueron en su momento la forma más popular de mostrar digitalmente el estado de un sensor analógico remoto. ^{[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]}

Un convertidor analógico-digital de estiramiento temporal (TS-ADC) digitaliza una señal analógica de ancho de banda muy amplio, que no puede ser digitalizada por un convertidor analógico-digital electrónico convencional, mediante el estiramiento temporal de la señal antes de la digitalización. Generalmente utiliza un preprocesador fotónico para estirar la señal, lo que la ralentiza en el tiempo y comprime su ancho de banda. Como resultado, un convertidor analógico-digital electrónico, que habría sido demasiado lento para capturar la señal original, ahora puede capturar esta señal ralentizada. Para la captura continua de la señal, la etapa de entrada también la divide en múltiples segmentos, además del estiramiento temporal. Cada segmento se digitaliza individualmente mediante un convertidor analógico-digital electrónico independiente. Finalmente, un procesador de señal digital reorganiza las muestras y elimina cualquier distorsión añadida por el preprocesador para generar los datos binarios que constituyen la representación digital de la señal analógica original.

Aunque el término ADC se asocia generalmente con la medición de un voltaje analógico, algunos dispositivos parcialmente electrónicos que convierten alguna magnitud analógica física medible en un número digital también pueden considerarse ADC, por ejemplo:

• Los codificadores rotatorios convierten una magnitud física analógica que produce mecánicamente una cantidad de rotación en un flujo de código Gray digital que un microcontrolador puede interpretar digitalmente para derivar la dirección de rotación, la posición angular y la velocidad de rotación. ^{[ 24 ]}
• La detección capacitiva convierte la magnitud física analógica de la capacitancia . Dicha capacitancia puede servir como indicador de otra magnitud física, como la distancia de un objeto metálico a una placa sensora metálica, la cantidad de agua en un tanque o la permitividad de un material dieléctrico .
  • Los convertidores capacitivos-digitales (CDC) determinan la capacitancia aplicando una excitación conocida a una placa de un condensador y midiendo su carga. ^{[ 25 ]}
• Los calibradores digitales convierten la magnitud física analógica de un desplazamiento entre dos reglas deslizantes.
• Los convertidores inductivos a digitales miden un cambio de inductancia producido por un objetivo conductor que se mueve en el campo magnético alterno de un inductor . ^{[ 26 ]}
• Los convertidores de tiempo a digital reconocen eventos y proporcionan una representación digital del tiempo analógico en el que ocurrieron.
  • Las mediciones de tiempo de vuelo , por ejemplo, pueden convertirse a partir de alguna magnitud analógica que afecta al retardo de propagación de un evento.
• En general, los sensores que no producen directamente un voltaje pueden producirlo indirectamente o, por otros medios, convertirse en un valor digital.
  • La salida resistiva (por ejemplo, de un potenciómetro o una resistencia sensible a la fuerza ) se puede convertir en un voltaje haciendo pasar una corriente conocida a través de ella, o se puede convertir en una medición del tiempo de carga RC , para producir un resultado digital.

Soundstream fue probablemente el primer sistema de grabación de audio digital de importancia comercial. ^{[ 27 ]} Los convertidores analógico-digitales son parte integral de la tecnología moderna de reproducción musical y la grabación de sonido basada en estaciones de trabajo de audio digital . La música puede producirse en computadoras utilizando una grabación analógica y, por lo tanto, se necesitan convertidores analógico-digitales para crear los flujos de datos de modulación por impulsos codificados (PCM) que se graban en discos compactos y archivos de música digital. La generación actual de convertidores analógico-digitales utilizados en la música puede muestrear a frecuencias de hasta 192 kilohercios . Muchos estudios de grabación graban en formato de modulación por impulsos codificados (PCM) de 24 bits y 96 kHz y luego reducen la frecuencia de muestreo y aplican tramado a la señal para la producción de audio digital en CD (44,1 kHz) o a 48 kHz para aplicaciones de transmisión de radio y televisión.   

Los convertidores analógico-digitales (ADC) son necesarios en los sistemas de procesamiento de señales digitales que procesan, almacenan o transmiten prácticamente cualquier señal analógica en formato digital. Las tarjetas sintonizadoras de TV , por ejemplo, utilizan convertidores analógico-digitales de vídeo rápidos. En los microcontroladores , son comunes los convertidores analógico-digitales lentos integrados de 8, 10, 12 o 16 bits. Los osciloscopios de almacenamiento digital requieren convertidores analógico-digitales muy rápidos, cruciales también para la radio definida por software y sus nuevas aplicaciones.

Los sistemas de imágenes digitales suelen utilizar convertidores analógico-digitales para digitalizar los píxeles . Algunos sistemas de radar utilizan convertidores analógico-digitales para convertir la intensidad de la señal en valores digitales para su posterior procesamiento . Muchos otros sistemas de detección in situ y remota suelen utilizar tecnología analógica.

Muchos sensores en instrumentos científicos producen una señal analógica: temperatura , presión , pH , intensidad de la luz , etc. Todas estas señales se pueden amplificar y enviar a un convertidor analógico-digital (ADC) para producir una representación digital.

Las pantallas planas son inherentemente digitales y necesitan un convertidor analógico-digital (ADC) para procesar una señal analógica como la compuesta o la VGA .