Milliradiano

Un milirradián ( símbolo del SI mrad , a veces abreviado como mil o mils ) es una unidad derivada del SI para la medición angular , definida como una milésima de radián (0,001 radianes). Los milirradianes se utilizan para ajustar las miras de las armas de fuego , modificando el ángulo de la mira con respecto al cañón (arriba, abajo, izquierda o derecha). También se utilizan para comparar agrupaciones de disparos o la dificultad de alcanzar objetivos de diferentes tamaños a distintas distancias. Al usar una mira telescópica con ajuste en milirradianes y una retícula con marcas en milirradianes (denominada "mira mrad/mrad"), el tirador puede usar la retícula como regla para calcular la desviación en milirradianes de un disparo, lo que se traduce directamente en el ajuste de la mira necesario para alcanzar el objetivo con un segundo disparo. Las ópticas con marcas en milirradianes en la retícula también se pueden usar para estimar el alcance de un objetivo de tamaño conocido, o viceversa, para determinar el tamaño de un objetivo si se conoce la distancia, una práctica llamada "fresado".

Los milirradianes se utilizan generalmente para ángulos muy pequeños, lo que permite aproximaciones matemáticas muy precisas para calcular más fácilmente, con proporciones directas , la separación angular observada en una óptica, la subtensión lineal en el objetivo y el alcance. En tales aplicaciones, es útil utilizar una unidad para el tamaño del objetivo que sea una milésima parte de la unidad para el alcance, por ejemplo, utilizando milímetros para el tamaño del objetivo y metros para el alcance. Esto coincide con la definición del milirradián, donde la longitud del arco se define como 1/1000 del radio. Un valor de ajuste común en las miras de armas de fuego es 1 cm a 100 metros , lo que equivale a 10 mm / 100 m = 1/10 mrad .

La definición verdadera de un milirradián se basa en un círculo unitario con un radio de uno y un arco dividido en 1000 mrad por radián, por lo tanto 2000 π o aproximadamente 6283,185 milirradianes en una vuelta , y los ajustes de las miras telescópicas y las retículas se calibran según esta definición. ^[¹^] También hay otras definiciones utilizadas para la cartografía terrestre y la artillería que se redondean para dividirse más fácilmente en partes más pequeñas para su uso con brújulas , que luego se denominan a menudo "mils", "líneas" o similares. Por ejemplo, hay miras de artillería y brújulas con 6400 mils de la OTAN , 6000 mils del Pacto de Varsovia o 6300 "streck" suecos por vuelta en lugar de 360° o 2π radianes, logrando una mayor resolución que una brújula de 360° y siendo también más fácil de dividir en partes que si se utilizaran milirradianes verdaderos.

Historia

El milirradián (aproximadamente 6283,185 en un círculo) fue utilizado por primera vez a mediados del siglo XIX por Charles-Marc Dapples (1837-1920), un ingeniero suizo y profesor de la Universidad de Lausana . ^{[ 2 ]} Los grados y los minutos eran las unidades habituales de medición angular, pero se estaban proponiendo otras, y los " grads " (400 gradians en un círculo), bajo diversos nombres, gozaban de considerable popularidad en gran parte del norte de Europa. Sin embargo, la Rusia imperial utilizó un enfoque diferente, dividiendo un círculo en triángulos equiláteros (60° por triángulo, 6 triángulos en un círculo) y, por lo tanto, 600 unidades por círculo.

Alrededor del inicio de la Primera Guerra Mundial , Francia experimentaba con el uso de milirradianes o mils angulares (6400 en un círculo) para las miras de artillería en lugar de decigrados (4000 en un círculo). El Reino Unido también los probaba para reemplazar grados y minutos. Francia los adoptó, aunque los decigrados siguieron utilizándose durante toda la Primera Guerra Mundial. Otras naciones también usaron decigrados. Estados Unidos, que copió muchas prácticas de artillería francesas, adoptó los mils angulares, posteriormente conocidos como mils de la OTAN . Antes de 2007, las fuerzas de defensa suecas usaban "streck" (6300 en un círculo, streck significa líneas o marcas) (junto con grados para cierta navegación), que es más cercano al milirradián, pero luego lo cambiaron a mils de la OTAN. Después de la Revolución Bolchevique y la adopción del sistema métrico de medición (por ejemplo, la artillería reemplazó las "unidades de base" por metros), el Ejército Rojo amplió el círculo de 600 unidades a un círculo de 6000 mils. Por lo tanto, el mil ruso tiene un origen algo diferente al de aquellos derivados de las prácticas de la artillería francesa.

En la década de 1950, la OTAN adoptó el sistema métrico de unidades de medida para uso terrestre y general. Los milésimas, metros y kilogramos de la OTAN se convirtieron en unidades estándar, aunque los grados siguieron utilizándose para fines navales y aéreos, reflejando las prácticas civiles.

Principio matemático

Izquierda : Un ángulo de 1 radián (marcado en verde, aproximadamente 57,3°) corresponde a un ángulo donde la longitud del arco (azul) es igual al radio del círculo (rojo). Derecha : Un milirradián corresponde a 1/1000 del ángulo de un radián. (La imagen de la derecha está exagerada con fines que un milirradián es mucho más pequeño en realidad).

El uso del milirradián es práctico porque se ocupa de ángulos pequeños , y cuando se utilizan radianes la aproximación de ángulo pequeño muestra que el ángulo se aproxima al seno del ángulo, es decir $\sin \theta \simeq \theta$ Esto permite al usuario prescindir de la trigonometría y utilizar proporciones simples para determinar el tamaño y la distancia con alta precisión para cálculos de fusiles y artillería de corto alcance, utilizando la útil propiedad de subtensión: un mrad subtiende aproximadamente un metro a una distancia de mil metros .

Más detalles, porque ${\text{subtensión}}\simeq {\text{longitud de arco}}$ en lugar de hallar la distancia angular denotada por θ (letra griega theta ) utilizando la función tangente

\theta _{\text{trig}}=\arctan {\frac {\text{subtensión}}{\text{rango}}}

,

En cambio, se puede hacer una buena aproximación utilizando la definición de radián y la fórmula simplificada:

\theta _{\text{rad}}\simeq {\frac {\text{subtensión}}{\text{rango}}}

Dado que un radián se define matemáticamente como el ángulo formado cuando la longitud de un arco circular es igual al radio del círculo, un milirradián es el ángulo formado cuando la longitud de un arco circular es igual a 1/1000 del radio del círculo. Al igual que el radián, el milirradián es adimensional , pero a diferencia del radián , donde se debe usar la misma unidad para el radio y la longitud del arco, el milirradián requiere una relación entre las unidades donde la subtensión es una milésima parte del radio al usar la fórmula simplificada.

Error de aproximación

El error de aproximación al usar la fórmula lineal simplificada aumentará a medida que aumente el ángulo. Por ejemplo, un

3,3 × 10 ⁻⁷ % (o3,3 partes por mil millones) error para un ángulo de 0,1 mrad, por ejemplo, suponiendo que 0,1 mrad equivale a 1 cm a 100 m ^{[ 3 ]}
error del 0,03% para 30 mrad, es decir, suponiendo que 30 mrad equivalen a 30 m a 1 km ^{[ 4 ]}
2,9% de error para 300 mrad, es decir, suponiendo que 300 mrad equivalen a 300 m a 1 km ^{[ 5 ]}

La aproximación utilizando mrad es más precisa que el uso de otro sistema común donde 1′ ( minuto de arco ) se aproxima a 1 pulgada a 100 yardas, donde comparativamente hay una:

4,72% de error al suponer que un ángulo de 1′ equivale a 1 pulgada a 100 yardas ^{[ 6 ]}
4,75% de error para 100′, es decir, suponiendo que 100′ equivalen a 100 pulgadas a 100 yardas ^{[ 7 ]}
7,36% de error para 1000′, es decir, suponiendo que 1000′ equivalen a 1000 pulgadas a 100 yardas ^{[ 8 ]}

Ajuste de la mira

El ajuste en milirradianes se usa comúnmente como unidad para los clics en las torretas de ajuste mecánico de las miras de hierro y telescópicas , tanto en el ámbito militar como en el tiro deportivo civil . A los tiradores principiantes se les suele explicar el principio de las subtensiones para que comprendan que un milirradián es una medida angular. Una subtensión es la cantidad física de espacio que abarca un ángulo y varía con la distancia. Por lo tanto, la subtensión correspondiente a un mrad (ya sea en una retícula mrad o en ajustes mrad) varía con el alcance. Conocer las subtensiones a diferentes alcances puede ser útil para calibrar un arma de fuego si no se dispone de una óptica con retícula mrad, pero implica cálculos matemáticos y, por lo tanto, no se usa mucho en aplicaciones prácticas. Las subtensiones siempre cambian con la distancia, pero un mrad (visto a través de una óptica) siempre es un mrad, independientemente de la distancia. Por lo tanto, las tablas balísticas y las correcciones de disparo se dan en mrad, evitando así la necesidad de cálculos matemáticos.

Si una mira telescópica tiene marcas en mrad en la retícula (o si se dispone de un telescopio terrestre con retícula en mrad), esta puede utilizarse para medir cuántos mrad corregir un disparo incluso sin conocer la distancia de tiro. Por ejemplo, suponiendo que un disparo preciso realizado por un tirador experimentado falló el blanco por 0,8 mrad visto a través de la óptica, y que la mira del arma tiene ajustes de 0,1 mrad, el tirador deberá entonces ajustar la mira 8 clics para alcanzar el mismo blanco en las mismas condiciones.

Valores comunes de clics

Ámbitos de propósito general: Las gradaciones (clics) de 1/4 ″ , 1/10 mrad y 1/2 ″ se utilizan en miras de uso general para caza, tiro al blanco y tiro de largo alcance a diversas distancias. Los valores de los clics son lo suficientemente precisos para la mayoría de los tiros al blanco y lo suficientemente amplios para minimizar el número de clics durante el ajuste.
Ámbitos de especialización: 0,25 / 10 mrad , 1 / 8 ′ y 0,5 / 10 mrad se utilizan en miras telescópicas especiales para una precisión extrema en rangos de blancos fijos como el tiro de banco . Algunas miras de hierro especiales utilizadas en el rifle ISSF de 10 m , 50 m y 300 metros vienen con ajustes en 0,5 / 10 mrad o 0,25 / 10 mrad . El pequeño valor de ajuste significa que estas miras se pueden ajustar en incrementos muy pequeños. Sin embargo , estos ajustes finos no son muy adecuados para ajustar entre distancias variadas como en el tiro de campo debido a la gran cantidad de clics que se requerirán para mover la línea de visión, lo que hace que sea más fácil perder la cuenta de los clics que en las miras con ajustes de clic más grandes. Por ejemplo, para desplazar la línea de visión 0,4mrad, unamira de 0,1 mrad debe ajustarse 4clics, mientras que, de forma comparable, una mira de 0,05mrad y otra de 0,025mrad deben ajustarse 8 y 16clics respectivamente.
Otros: ⁠ 1,5 / 10 ⁠ mrad y ⁠ 2 / 10 ⁠ mrad se pueden encontrar en algunas miras de corto alcance, principalmente con torretas con tapa, pero no son muy utilizadas.

Subtensiones a diferentes distancias

La subtensión se refiere a la distancia entre dos puntos de un objetivo y se suele expresar en centímetros, milímetros o pulgadas. Dado que el mrad es una medida angular, la subtensión cubierta por un ángulo determinado ( distancia angular o diámetro angular ) aumenta con la distancia de observación al objetivo. Por ejemplo, un mismo ángulo de 0,1 mrad subtenderá 10 mm a 100 metros, 20 mm a 200 metros, etc., o de forma similar, 0,39 pulgadas a 100 m, 0,78 pulgadas a 200 m, etc.

Las subtensiones en ópticas basadas en mrad son particularmente útiles junto con tamaños de objetivos y distancias de tiro en unidades métricas . El incremento de ajuste más común en visores de rifle basados en mrad es de 0,1 mrad, que a veces se denomina "clics de un centímetro", ya que 0,1 mrad equivale exactamente a 1 cm a 100 metros, 2 cm a 200 metros, etc. De manera similar, un clic de ajuste en un visor con ajuste de 0,2 mrad moverá el punto de impacto de la bala 2 cm a 100 m y 4 cm a 200 m, etc.

Al usar una mira telescópica con ajuste en mrad y una retícula con marcas en mrad (denominada mira mrad/mrad), el tirador puede observar el impacto de la bala y corregir la mira fácilmente si es necesario. Si el disparo falla, la retícula en mrad se puede usar como una regla para calcular la desviación del disparo respecto al objetivo. La cantidad de milirradianes a corregir se multiplica por diez si la mira tiene ajustes de 0,1 mrad. Por ejemplo, si el disparo se desvió 0,6 mrad a la derecha del objetivo, se necesitarán 6 clics para ajustar la mira. De esta forma, no se requieren cálculos matemáticos, conversiones ni conocimientos sobre el tamaño o la distancia del objetivo. Esto se aplica a las miras de primer plano focal en todos los aumentos, pero una mira de segundo plano focal variable debe ajustarse a un aumento determinado (generalmente el máximo) para que las escalas en mrad sean correctas.

Cuando se utiliza una mira telescópica con ajustes en mrad, pero sin marcas en mrad en la retícula (es decir, una cruz dúplex estándar en una mira de caza o de tiro de precisión), la corrección de la mira para una subtensión de objetivo conocida y un alcance conocido se puede calcular mediante la siguiente fórmula, que utiliza el hecho de que un ajuste de 1 mrad cambia el impacto tantos milímetros como metros haya: ${\text{ajuste en mrad}}={\frac {\text{subtensión en mm}}{\text{rango en m}}}.$

Por ejemplo:

⁠ 20 mm / 50 m ⁠ = 0,4 mrad, o 4 clics con un visor de ajuste de ⁠ 1 / 10 ⁠ mrad.
50 mm / 1000 m = 0,05 mrad, o 1 clic con un visor de ajuste de 0,05 mrad .

En la óptica de armas de fuego, donde 0,1 mrad por clic es el valor de ajuste más común basado en mrad, otra regla general común es que un ajuste de 1/10 mrad cambia el impacto tantos centímetros como cientos de metros haya. En otras palabras, 1 cm a 100 metros, 2,25 cm a 225 metros, 0,5 cm a 50 metros, etc. Véase la tabla a continuación .

Rango de ajuste e inclinación de la base

El concepto de montura inclinada para mira telescópica se puede explicar como el ángulo entre el eje del cañón de un rifle y su mira.

El rango de ajuste horizontal y vertical de una mira de arma de fuego suele ser anunciado por el fabricante en mrad. Por ejemplo, una mira telescópica para rifle puede anunciarse con un rango de ajuste vertical de 20 mrad, lo que significa que al girar la torreta, el punto de impacto de la bala puede variar hasta 20 metros a 1000 metros (o 2 m a 100 m, 4 m a 200 m, 6 m a 300 m, etc.). Los rangos de ajuste horizontal y vertical pueden variar para una mira en particular; por ejemplo, una mira telescópica puede tener un ajuste vertical de 20 mrad y un ajuste horizontal de 10 mrad. La elevación difiere entre modelos, pero es común encontrar valores de entre 10 y 11 mrad en miras de caza, mientras que las miras para tiro de largo alcance suelen tener un rango de ajuste de entre 20 y 30 mrad (70-100 MOA).

Las miras se pueden montar en soportes neutros o inclinados. En un soporte neutro (también conocido como "base plana" o soporte sin inclinación), la mira apuntará razonablemente paralela al cañón y estará cerca de cero a 100 metros (aproximadamente 1 mrad por debajo, dependiendo del rifle y el calibre). Después de poner a cero a 100 metros, la mira siempre tendrá que ajustarse hacia arriba para compensar la caída de la bala a distancias mayores, por lo que el ajuste por debajo de cero nunca se utilizará. Esto significa que, al usar un soporte neutro, solo se podrá utilizar aproximadamente la mitad de la elevación total de la mira para disparar a distancias mayores.

{\text{elevación útil en montaje neutro}}={\frac {\text{elevación total del telescopio}}{2}}

En la mayoría de los rifles deportivos y de caza convencionales (excepto en tiro de largo alcance), las miras suelen montarse en soportes neutros. Esto se debe a que la calidad óptica de la mira es óptima en la parte central de su rango de ajuste, y el hecho de poder utilizar solo la mitad del rango para compensar la caída de la bala rara vez supone un problema en disparos de corto y medio alcance.

Sin embargo, en el tiro de largo alcance, las monturas de mira inclinadas son comunes, ya que es muy importante contar con suficiente ajuste vertical para compensar la caída de la bala a mayores distancias. Para este propósito, las monturas de mira se venden con diferentes grados de inclinación, pero algunos valores comunes son:

3 mrad, que equivale a 3 m a 1000 m (o 0,3 m a 100 m).
6 mrad, lo que equivale a 6 m a 1000 m (o 0,6 m a 100 m).
9 mrad, lo que equivale a 9 m a 1000 m (o 0,9 m a 100 m).

Con una montura inclinada, la elevación máxima utilizable del visor se puede encontrar de la siguiente manera:

{\text{elevación máxima con montura inclinada}}={\frac {\text{elevación total del telescopio}}{2}}+{\text{inclinación de la base}}

El rango de ajuste necesario para disparar a una distancia determinada varía según el arma, el calibre y la munición. Por ejemplo, con una determinada combinación de munición .308 y arma, la bala puede caer 13 mrad a 1000 metros (13 metros). Para poder alcanzar esa distancia, se podría:

Utilice una mira telescópica con un ajuste de 26 mrad en una montura neutra para obtener un ajuste útil de 26 mrad / 2 = 13 mrad .
Utilice una mira telescópica con un ajuste de 14 mrad y una montura inclinada de 6 mrad para lograr un ajuste máximo de 14 mrad / 2 + 6 = 13 mrad .

Agrupaciones de disparos

Dos agrupaciones de disparos obtenidas con diferentes armas de fuego a diferentes distancias. La agrupación de la izquierda mide aproximadamente 13 mm y se disparó a unos 45 metros, lo que equivale a 13 mm 45 m = 0,289 mrad. La agrupación de la derecha mide aproximadamente 7 mm y se disparó a unos 90 metros, lo que equivale a 7 mm 90 m = 0,078 mrad.

La agrupación de disparos es la dispersión de varios disparos sobre un blanco, realizados en una misma sesión de tiro. El tamaño de la agrupación en milirradianes se obtiene midiendo la dispersión de los proyectiles en milímetros con un calibrador y dividiendo el resultado entre la distancia de tiro en metros. De esta forma, utilizando milirradianes, se pueden comparar fácilmente las agrupaciones de disparos o la dificultad de los blancos a diferentes distancias.

{\text{tamaño del grupo en mrad}}={\frac {\text{tamaño del grupo en mm}}{\text{rango en m}}}

Si el arma está montada en un soporte fijo y apunta a un blanco, la agrupación de disparos mide la precisión mecánica del arma y la uniformidad de la munición. Cuando el tirador sostiene el arma, la agrupación mide, en parte, la precisión del arma y la munición, y en parte, la consistencia y la habilidad del tirador. A menudo, la habilidad del tirador es el factor más importante para lograr una agrupación precisa, especialmente cuando los competidores utilizan armas y munición de la misma calidad.

Estimación de distancia con retículas en mrad

Muchas miras telescópicas para rifles tienen retículas marcadas en mrad. Esto se puede lograr con líneas o puntos, estos últimos generalmente denominados mil-dots. La retícula en mrad cumple dos funciones: estimación de distancia y corrección de trayectoria.

Con una mira telescópica equipada con retícula en milirradianes, un usuario entrenado puede estimar la distancia a un objeto con bastante precisión determinando cuántos milirradianes abarca un objeto de tamaño conocido. Una vez conocida la distancia, la caída de la bala a ese alcance (véase balística externa ), convertida de nuevo a milirradianes, se puede utilizar para ajustar el punto de mira. Generalmente, las miras con retícula en milirradianes tienen marcas horizontales y verticales; las marcas horizontales y verticales se utilizan para estimar la distancia y las verticales para compensar la caída de la bala. Sin embargo, los usuarios entrenados también pueden usar los puntos horizontales para compensar la desviación de la bala debido al viento. Las miras con retícula en milirradianes son muy adecuadas para disparos a larga distancia en condiciones inciertas, como las que enfrentan los francotiradores militares y policiales , los cazadores de alimañas y otros tiradores de campo. Estos tiradores deben poder apuntar a diversos objetivos a distancias desconocidas (a veces largas), por lo que se requiere una compensación precisa de la caída de la bala.

Tabla Mildot utilizada por francotiradores .

El ángulo se puede usar para calcular el tamaño o la distancia del objetivo si se conoce alguno de ellos. Si se conoce la distancia, el ángulo indicará el tamaño; si se conoce la distancia, se indicará la distancia. En el campo, el ángulo se puede medir aproximadamente con ópticas calibradas o a ojo con los dedos y las manos. Con el brazo extendido, un dedo mide aproximadamente 30 mrad de ancho, un puño 150 mrad y la mano abierta 300 mrad.

Las retículas en milirradianes suelen tener puntos o marcas con una separación de 1 mrad entre ellos, pero las graduaciones también pueden ser más finas o más gruesas (es decir, 0,8 o 1,2 mrad).

Unidades para el tamaño del objetivo y el alcance.

Mientras que un radián se define como un ángulo en el círculo unitario donde el arco y el radio tienen la misma longitud, un milirradián se define como el ángulo donde la longitud del arco es una milésima parte del radio. Por lo tanto, al usar milirradianes para la estimación de distancia, la unidad utilizada para la distancia al objetivo debe ser mil veces mayor que la unidad utilizada para el tamaño del objetivo. Las unidades métricas son particularmente útiles junto con una retícula mrad porque el cálculo mental es mucho más sencillo con unidades decimales, lo que requiere menos cálculos mentales en el campo. Al usar la fórmula de estimación de distancia con metros para la distancia y milímetros para el tamaño del objetivo, solo se trata de mover decimales y realizar la división, sin necesidad de multiplicar con constantes adicionales, lo que produce menos errores de redondeo.

{\text{distancia en metros}}={\frac {\text{objetivo en milímetros}}{\text{ángulo en mrad}}}

Lo mismo ocurre al calcular la distancia al objetivo en kilómetros utilizando el tamaño del objetivo en metros.

{\text{distancia en kilómetros}}={\frac {\text{objetivo en metros}}{\text{ángulo en mrad}}}

Además, en general se puede utilizar la misma unidad para subtensión y alcance si se multiplica por un factor de mil, es decir

{\text{distancia en metros}}={\frac {\text{objetivo en metros}}{\text{ángulo en mrad}}}\times 1,000

Si se utilizan las unidades imperiales yardas para la distancia y pulgadas para el tamaño del objetivo, hay que multiplicar por un factor de 1000 / 36 ≈ 27,78, ya que hay 36 pulgadas en una yarda.

{\text{distancia en yardas}}={\frac {\text{objetivo en pulgadas}}{\text{ángulo en mrad}}}\times 27.78

Si se utilizan los metros como unidad métrica para la distancia y las pulgadas como unidad imperial para el tamaño del objetivo, hay que multiplicar por un factor de 25,4, ya que una pulgada se define como 25,4 milímetros.

{\text{distancia en metros}}={\frac {\text{objetivo en pulgadas}}{\text{ángulo en mrad}}}\times 25.4

Ejemplos prácticos

Los Land Rover miden entre 3 y 4 metros de largo, los vehículos blindados de transporte de personal ( APC / MICV ) miden unos 6 metros (por ejemplo, el T-34 o el BMP ) y los vehículos de transporte de personal (BMP) unos 10 metros. Visto de frente, un Land Rover tiene aproximadamente 1,5 metros de ancho, mientras que la mayoría de los vehículos de transporte de personal miden entre 3 y 3,5 metros. Por lo tanto, un Land Rover de batalla corta (SWB) visto de lado tiene el ancho de un dedo, aproximadamente 100 metros. Un vehículo de transporte de personal moderno tendría que medir algo más de 300 metros.

Si, por ejemplo, se mide un objetivo de 1,5 m de altura (1500 mm) a 2,8 mrad en la retícula, el alcance se puede estimar en:

{\text{distancia en metros}}={\frac {1500{\text{ mm}}}{2.8{\text{ mrad}}}}=535.7{\text{ m}}

Así, si el BMP de 6 m de longitud (6000 mm) mencionado anteriormente se observa a 6 mrad, su distancia es de 1000 m, y si el ángulo de visión es el doble (12 mrad), la distancia es la mitad, 500 m.

Cuando se utiliza con algunos visores de rifle de aumento objetivo variable y aumento de retícula fijo (donde la retícula está en el segundo plano focal), la fórmula se puede modificar de la siguiente manera:

{\text{distancia en metros}}={\frac {\text{tamaño en mm}}{\text{ángulo en mrad}}}\times {\frac {\text{magnitud}}{10}}

Donde «mag» se refiere al aumento del visor. Sin embargo, el usuario debe verificarlo con su propio visor, ya que algunos no están calibrados a 10× . Como se indicó anteriormente, la distancia y el tamaño del objetivo se pueden expresar en cualquier par de unidades de longitud con una relación de 1000:1.

Mezclando mrad y minutos de arco

Es posible adquirir miras telescópicas con retícula en mrad y torretas de ajuste en minutos de arco, pero se recomienda evitar esta combinación. Lo ideal es contar con una retícula y un ajuste en mrad (mrad/mrad), o bien con una retícula y un ajuste en minutos de arco para aprovechar las ventajas de cada sistema. De esta forma, el tirador sabrá con precisión cuántos clics debe corregir según lo que observe en la retícula.

Si se utiliza una mira de sistema mixto que tiene una retícula en mrad y ajuste en minutos de arco, una forma de utilizar la retícula para correcciones de disparo es aprovechar que 14′ equivalen aproximadamente a 4 mrad, y de este modo multiplicar las correcciones observadas en mrad por una fracción de 14 / 4 al ajustar las torretas.

Tabla de conversión para armas de fuego

En la tabla siguiente, las conversiones de mrad a valores métricos son exactas (por ejemplo, 0,1 mrad equivale exactamente a 1 cm a 100 metros), mientras que las conversiones de minutos de arco a valores métricos e imperiales son aproximadas.

0,1 mrad equivale exactamente a 1 cm a 100 m.
1 mrad ≈ 3,44′, entonces ⁠ 1/10 ⁠ mrad ≈ ⁠ 1/3 ⁠ ′
1′ ≈ 0,291 mrad (o 2,91 cm a 100 m, aproximadamente 3 cm a 100 m)

Definiciones para mapas y artillería

Debido a la definición de pi, en un círculo con un diámetro de uno hay 2000 $π$ milirradianes ( ≈ 6283,185 mrad ) por vuelta completa. En otras palabras, un milirradián real cubre un poco menos de 1/6283 de la circunferencia de un círculo, que es la definición que utilizan los fabricantes de miras telescópicas para rifles en las retículas para la medición de distancias estadimétricas .

Para mapas y artillería, se utilizan tres definiciones redondeadas que se aproximan a la definición real, pero que se pueden dividir más fácilmente en partes. Las diferentes definiciones de mapas y artillería a veces se denominan "mils angulares" y son:

⁠ 1 / 6400 ⁠ de un círculo en los países de la OTAN .
⁠ 1/6000 ⁠ de un círculo en la antigua Unión Soviética y Finlandia (Finlandia elimina gradualmente el estándar en favor del estándar de la OTAN ) .
1/6300 de un círculo en Suecia . El término sueco para esto es^streck , literalmente "línea".^[^a]

Las retículas de algunas miras de artillería están calibradas según la definición de artillería correspondiente a cada ejército; por ejemplo, la mira de artillería Carl Zeiss OEM-2 fabricada en Alemania Oriental entre 1969 y 1976 está calibrada para el círculo de 6000 milésimas del bloque del Este.

Se han utilizado diversos símbolos para representar milésimas de ángulo para su uso con brújula:

Las abreviaturas mil , MIL y similares son utilizadas con frecuencia por las fuerzas armadas en la parte del mundo de habla inglesa.
‰ , llamado "artillería por mil " (en alemán: Artilleriepromille ), un símbolo utilizado por el ejército suizo .
¯ , denominada «línea de artillería» (en alemán: artilleristische Strich ), es un símbolo utilizado por el ejército alemán (que no debe confundirse con el punto cardinal (en alemán: Nautischer Strich , 32 «líneas náuticas» por círculo), que a veces utiliza el mismo símbolo. Sin embargo, la norma DIN (DIN 1301 parte 3) establece el uso de ¯ para las líneas de artillería y de « para las líneas náuticas).
₥ , llamado "milésimas" (en francés: millièmes ), un símbolo utilizado en algunos compases franceses antiguos.^{[ 9 ]}
^v (finlandés: piiru , sueco: delstreck ), un símbolo utilizado por las Fuerzas de Defensa finlandesas para el mil estándar del Pacto de Varsovia.^{[ 10 ]} A veces se marca simplemente como v si no hay superíndice disponible.^{[ 11 ]}

Tabla de conversión para brújulas

Una rosa de los vientos de 360 grados y 6400 milésimas de la OTAN.
Brújula del ejército suizo con 6400 ‰ ("artillería por milésimas")
Brújula del Ejército de EE. UU. con escalas de 360 grados y de 6400 millas de la OTAN.
Brújula de muñeca del Ejército Soviético con dos escalas (opuestas): 360 grados en el sentido de las agujas del reloj y 6000 mil soviéticos en el sentido contrario.

Uso en miras de artillería

La artillería utiliza la medición angular para apuntar, el acimut entre el cañón y su objetivo a muchos kilómetros de distancia, y el ángulo de elevación del cañón. Esto significa que la artillería utiliza milésimas de pulgada para graduar las miras de acimut de tiro indirecto (llamadas miras de dial o telescopios panorámicos ), sus instrumentos asociados ( directores o círculos de puntería ), sus miras de elevación ( clinómetros o cuadrantes ), junto con sus dispositivos de trazado manual, tablas de tiro y computadoras de control de tiro.

Los observadores de artillería suelen usar binoculares calibrados para calcular el punto de impacto de los proyectiles en el objetivo. Conocen la distancia aproximada al objetivo y, por lo tanto, pueden calcular el ángulo (y realizar un cálculo rápido) para realizar las correcciones laterales en metros. Un milésima de metro equivale a un metro a una distancia de mil metros (por ejemplo, para desviar el impacto de un proyectil de artillería 100 metros desde un cañón disparado a 3 km de distancia, es necesario corregir la dirección en 100/3 = 33,3 milésimas).

Otros usos científicos y tecnológicos

El milirradián (y otros múltiplos del SI ) también se utiliza en otros campos de la ciencia y la tecnología para describir ángulos pequeños, es decir, para medir la alineación, ^{[ 12 ]}^{[ 13 ]} la colimación , ^{[ 14 ]} y la divergencia del haz en óptica , ^{[ 15 ]} y los acelerómetros y giroscopios en sistemas de navegación inercial . ^{[ 16 ]}^{[ 17 ]}

Véase también

Lista de términos militares establecidos
La milla escandinava , una unidad de longitud común en Noruega y Suecia , pero no en Dinamarca , está estandarizada actualmente en 10 kilómetros .
Milésima de pulgada , una unidad basada en pulgadas a menudo llamada mil o mil .
Mil circular , una unidad de área, equivalente al área de un círculo con un diámetro de una milésima de pulgada.
Milésima de pulgada cuadrada , una unidad de área, equivalente al área de un cuadrado con lados de una milésima de pulgada de longitud.

Notas a pie de página

↑ Suecia (y Finlandia) no han formado parte de la OTAN ni del Pacto de Varsovia . Sin embargo, Suecia ha adaptado sus sistemas de cuadrícula cartográfica y de medición angular a los utilizados por la OTAN, por lo que la unidad de medida "streck" está obsoleta.

Referencias

↑ "Cómo usar visores con ajuste de milirradianes" . Outdoor Hub . 14 de julio de 2011.
^ Renaud, Hugues (31 de mayo de 2002). Diccionario histórico de la Suiza . Fondo, AV Laussane. Moteados: ... Charles-Marc (1837-1920), ingeniero, profesor de la universidad de Lausana, municipal de Lausana, es el inventor de la unidad apelada "millième" para medir los ángulos en el tiro de artillería. Una rama de la familia está fijada en genes de finales del siglo XVIII.
↑ "Cálculo del error de aproximación para 0,1 mrad" . Wolfram Alpha .
↑ "Cálculo del error de aproximación para 30 mrad" . Wolfram Alpha .
↑ "Cálculo del error de aproximación para 300 mrad" . Wolfram Alpha .
↑ "Cálculo del error de aproximación para 1′" . Wolfram Alpha .
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↑ "Divisions GB" . Museo de la Brújula en línea . Compassipedia.
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↑ "Enfoque y colimación" . Newport . Nota técnica. Soluciones fotónicas para ampliar las fronteras de la ciencia.
↑ "divergencia del haz" . Enciclopedia de Física y Tecnología Láser .
↑ Groves, Paul D. (2013). Principios de los sistemas de navegación integrados GNSS, inerciales y multisensor (Segunda edición). ISBN 9781608070053.
↑ Nebylov, Alexander V.; Watson, Joseph (2016). Sistemas de navegación aeroespacial . John Wiley & Sons. ISBN 9781119163060.

Enlaces externos

"ángulos" . convertworld.com .
Simeone, Robert J. "Mils / MOA y las ecuaciones de estimación de alcance" . scribd.com .
"Compassipedia" . El Museo de la Brújula en Línea .

[9] Suecia (y Finlandia) no han formado parte de la OTAN ni del Pacto de Varsovia . Sin embargo, Suecia ha adaptado sus sistemas de cuadrícula cartográfica y de medición angular a los utilizados por la OTAN, por lo que la unidad de medida "streck" está obsoleta.

[1] "Cómo usar visores con ajuste de milirradianes" . Outdoor Hub . 14 de julio de 2011.

[2] Renaud, Hugues (31 de mayo de 2002). Diccionario histórico de la Suiza . Fondo, AV Laussane. Moteados: ... Charles-Marc (1837-1920), ingeniero, profesor de la universidad de Lausana, municipal de Lausana, es el inventor de la unidad apelada "millième" para medir los ángulos en el tiro de artillería. Una rama de la familia está fijada en genes de finales del siglo XVIII.

[3] "Cálculo del error de aproximación para 0,1 mrad" . Wolfram Alpha .

[4] "Cálculo del error de aproximación para 30 mrad" . Wolfram Alpha .

[5] "Cálculo del error de aproximación para 300 mrad" . Wolfram Alpha .

[6] "Cálculo del error de aproximación para 1′" . Wolfram Alpha .

[7] "Cálculo del error de aproximación para 100′" . Wolfram Alpha .

[8] "Cálculo del error de aproximación para 1000′" . Wolfram Alpha .

[10] "Divisions GB" . Museo de la Brújula en línea . Compassipedia.

[Taistelijan_Opas_2013-11] Taistelijan Opas 2013 (PDF) (en finlandés). Comando del Ejército (Finlandia) . ISBN 978-951-25-2485-3. Archivado (PDF) del original el 5 de mayo de 2016. Recuperado el 18 de mayo de 2019 .

[12] «Suunnistus: Piiru» (en finlandés) . Consultado el 18 de mayo de 2019 .{{cite web}}: CS1 maint: servicio de archivado obsoleto ( enlace )

[13] "Medidor de alineación de haz óptico" . Catálogo de productos optomecánicos . Instrumentos de prueba y medición de luz. Vilnius, LT: Standa.

[14] "El sistema de alineación y control de espejos para CT5" (PDF) . El experimento HESS. Ginebra, CH: CERN .

[15] "Enfoque y colimación" . Newport . Nota técnica. Soluciones fotónicas para ampliar las fronteras de la ciencia.

[16] "divergencia del haz" . Enciclopedia de Física y Tecnología Láser .

[17] Groves, Paul D. (2013). Principios de los sistemas de navegación integrados GNSS, inerciales y multisensor (Segunda edición). ISBN 9781608070053.

[18] Nebylov, Alexander V.; Watson, Joseph (2016). Sistemas de navegación aeroespacial . John Wiley & Sons. ISBN 9781119163060.

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