Modelo atmosférico

En ciencias atmosféricas , un modelo atmosférico es un modelo matemático construido alrededor del conjunto completo de ecuaciones dinámicas primitivas que rigen los movimientos atmosféricos. Puede complementar estas ecuaciones con parametrizaciones para la difusión turbulenta , la radiación , los procesos húmedos ( nubes y precipitación ), el intercambio de calor , el suelo , la vegetación, el agua superficial, los efectos cinemáticos del terreno y la convección. La mayoría de los modelos atmosféricos son numéricos, es decir, discretizan las ecuaciones de movimiento. Pueden predecir fenómenos a microescala como tornados y remolinos de la capa límite , flujo turbulento a submicroescala sobre edificios, así como flujos sinópticos y globales. El dominio horizontal de un modelo es global , cubriendo toda la Tierra (u otro cuerpo planetario ), o regional ( de área limitada ), cubriendo solo una parte de la Tierra. Los modelos atmosféricos también difieren en cómo calculan los movimientos verticales de fluidos; algunos tipos de modelos son termotrópicos, ^{[ 1 ]} barotrópicos , hidrostáticos y no hidrostáticos. Estos tipos de modelos se diferencian por sus supuestos sobre la atmósfera, que deben equilibrar la velocidad de cálculo con la fidelidad del modelo a la atmósfera que simula.

Las predicciones se calculan mediante ecuaciones matemáticas que describen la física y la dinámica de la atmósfera. Estas ecuaciones son no lineales e imposibles de resolver con exactitud. Por lo tanto, se utilizan métodos numéricos para obtener soluciones aproximadas. Los distintos modelos emplean diferentes métodos de solución. Los modelos globales suelen utilizar métodos espectrales para la dimensión horizontal y métodos de diferencias finitas para la dimensión vertical, mientras que los modelos regionales generalmente utilizan métodos de diferencias finitas en las tres dimensiones. Para ubicaciones específicas, las estadísticas de salida del modelo utilizan información climática, resultados de predicciones numéricas del tiempo y observaciones meteorológicas superficiales actuales para desarrollar relaciones estadísticas que tengan en cuenta el sesgo del modelo y los problemas de resolución.

La historia de la predicción numérica del tiempo comenzó en la década de 1920 gracias a los esfuerzos de Lewis Fry Richardson , quien utilizó procedimientos desarrollados por Vilhelm Bjerknes . ^{[ 8 ] [ 9 ]} No fue hasta la llegada de la computadora y la simulación por computadora que el tiempo de cálculo se redujo a menos del período de pronóstico en sí. ENIAC creó los primeros pronósticos por computadora en 1950, ^{[ 6 ] [ 10 ]} y computadoras más potentes aumentaron posteriormente el tamaño de los conjuntos de datos iniciales e incluyeron versiones más complejas de las ecuaciones de movimiento. ^{[ 11 ]} En 1966, Alemania Occidental y Estados Unidos comenzaron a producir pronósticos operativos basados ​​en modelos de ecuaciones primitivas , seguidos por el Reino Unido en 1972 y Australia en 1977. ^{[ 8 ] [ 12 ]} El desarrollo de modelos de pronóstico global condujo a los primeros modelos climáticos. ^{[ 13 ] [ 14 ]} El desarrollo de modelos de área limitada (regionales) facilitó los avances en la predicción de las trayectorias de los ciclones tropicales , así como de la calidad del aire en las décadas de 1970 y 1980. ^{[ 15 ] [ 16 ]}

Debido a que la salida de los modelos de pronóstico basados ​​en la dinámica atmosférica requiere correcciones cerca del nivel del suelo, las estadísticas de salida del modelo (MOS) se desarrollaron en las décadas de 1970 y 1980 para puntos de pronóstico individuales (ubicaciones). ^{[ 17 ] [ 18 ]} Incluso con la creciente potencia de las supercomputadoras, la habilidad de pronóstico de los modelos numéricos del clima solo se extiende hasta aproximadamente dos semanas en el futuro, ya que la densidad y la calidad de las observaciones, junto con la naturaleza caótica de las ecuaciones diferenciales parciales utilizadas para calcular el pronóstico, introducen errores que se duplican cada cinco días. ^{[ 19 ] [ 20 ]} El uso de pronósticos de conjunto de modelos desde la década de 1990 ayuda a definir la incertidumbre del pronóstico y extiende el pronóstico del clima más allá del futuro que sería posible de otra manera. ^{[ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]}

La atmósfera es un fluido . Por lo tanto, la idea de la predicción numérica del tiempo es muestrear el estado del fluido en un momento dado y usar las ecuaciones de la dinámica de fluidos y la termodinámica para estimar el estado del fluido en algún momento futuro. El proceso de ingresar datos de observación en el modelo para generar condiciones iniciales se llama inicialización . En tierra, los mapas de terreno disponibles con resoluciones de hasta 1 kilómetro (0,6  millas) a nivel mundial se utilizan para ayudar a modelar las circulaciones atmosféricas dentro de regiones de topografía accidentada, con el fin de representar mejor características como vientos descendentes, ondas orográficas y la nubosidad relacionada que afecta la radiación solar incidente. ^{[ 24 ]} Una fuente principal de entrada son las observaciones de dispositivos (llamados radiosondas ) en globos meteorológicos que ascienden a través de la troposfera y hasta bien entrada la estratosfera que miden varios parámetros atmosféricos y los transmiten a un receptor fijo. ^{[ 25 ]} Otra entrada principal son los datos de los satélites meteorológicos . La Organización Meteorológica Mundial actúa para estandarizar la instrumentación, las prácticas de observación y la sincronización de estas observaciones en todo el mundo. Las estaciones informan cada hora en los informes METAR ^{[ 26 ]} o cada seis horas en los informes SYNOP ^{[ 27 ]} . Estas observaciones tienen intervalos irregulares, por lo que se procesan mediante métodos de asimilación de datos y análisis objetivo, que realizan un control de calidad y obtienen valores en ubicaciones utilizables por los algoritmos matemáticos del modelo ^{[ 28 ]} . Los datos se utilizan posteriormente en el modelo como punto de partida para un pronóstico ^{[ 29 ] .}

Las aeronaves comerciales proporcionan informes de pilotos a lo largo de las rutas de viaje ^{[ 30 ]} y los informes de barcos a lo largo de las rutas marítimas. ^{[ 31 ]} Las aeronaves comerciales también envían informes automáticos a través del sistema AMDAR ( Aircraft Meteorological Data Relay ) de la OMM, utilizando radio VHF a estaciones terrestres o satélites. Los proyectos de investigación utilizan aeronaves de reconocimiento para volar dentro y alrededor de sistemas meteorológicos de interés, como ciclones tropicales . ^{[ 32 ] [ 33 ]} Las aeronaves de reconocimiento también vuelan sobre los océanos abiertos durante la estación fría hacia sistemas que causan una incertidumbre significativa en la guía de pronóstico, o que se espera que tengan un alto impacto de tres a siete días en el futuro sobre el continente aguas abajo. ^{[ 34 ]} El hielo marino comenzó a inicializarse en los modelos de pronóstico en 1971. ^{[ 35 ]} Los esfuerzos para incluir la temperatura de la superficie del mar en la inicialización del modelo comenzaron en 1972 debido a su papel en la modulación del clima en latitudes más altas del Pacífico. ^{[ 36 ]}

Un modelo es un programa informático que produce información meteorológica para momentos futuros en ubicaciones y altitudes determinadas. Dentro de cualquier modelo hay un conjunto de ecuaciones, conocidas como ecuaciones primitivas , que se utilizan para predecir el estado futuro de la atmósfera. ^{[ 37 ]} Estas ecuaciones se inicializan a partir de los datos de análisis y se determinan las tasas de cambio. Estas tasas de cambio predicen el estado de la atmósfera en un corto período de tiempo en el futuro, y cada incremento de tiempo se conoce como paso de tiempo. Luego, las ecuaciones se aplican a este nuevo estado atmosférico para encontrar nuevas tasas de cambio, y estas nuevas tasas de cambio predicen la atmósfera en un momento aún más lejano en el futuro. El paso de tiempo se repite hasta que la solución alcanza el tiempo de pronóstico deseado. La duración del paso de tiempo elegido dentro del modelo está relacionada con la distancia entre los puntos en la malla computacional y se elige para mantener la estabilidad numérica . ^{[ 38 ]} Los pasos de tiempo para los modelos globales son del orden de decenas de minutos, ^{[ 39 ]} mientras que los pasos de tiempo para los modelos regionales están entre uno y cuatro minutos. ^{[ 40 ]} Los modelos globales se ejecutan en diferentes momentos en el futuro. El modelo UKMET Unified se ejecuta con seis días de anticipación, ^{[ 41 ]} el modelo del Centro Europeo de Previsiones Meteorológicas a Medio Plazo se ejecuta con 10 días de anticipación, ^{[ 42 ]} mientras que el modelo del Sistema de Predicción Global ejecutado por el Centro de Modelización Ambiental se ejecuta con 16 días de anticipación. ^{[ 43 ]}  

Las ecuaciones utilizadas son ecuaciones diferenciales parciales no lineales que son imposibles de resolver exactamente mediante métodos analíticos, ^{[ 44 ]} con la excepción de algunos casos idealizados. ^{[ 45 ]} Por lo tanto, los métodos numéricos obtienen soluciones aproximadas. Los diferentes modelos utilizan diferentes métodos de solución: algunos modelos globales utilizan métodos espectrales para las dimensiones horizontales y métodos de diferencias finitas para la dimensión vertical, mientras que los modelos regionales y otros modelos globales suelen utilizar métodos de diferencias finitas en las tres dimensiones. ^{[ 44 ]} La salida visual producida por la solución de un modelo se conoce como gráfico de pronóstico , o prog . ^{[ 46 ]}

Las cajas de la cuadrícula de los modelos meteorológicos y climáticos tienen lados de entre 5 kilómetros (3,1 mi) y 300 kilómetros (190 mi) . Una nube cúmulo típica tiene una escala de menos de 1 kilómetro (0,62 mi) , y requeriría una cuadrícula aún más fina para ser representada físicamente por las ecuaciones del movimiento de fluidos. Por lo tanto, los procesos que representan dichas nubes se parametrizan mediante procesos de diversa sofisticación. En los primeros modelos, si una columna de aire en una caja de la cuadrícula del modelo era inestable (es decir, la parte inferior más cálida que la superior), entonces se volcaba y el aire en esa columna vertical se mezclaba. Esquemas más sofisticados añaden mejoras, reconociendo que solo algunas partes de la caja podrían convectiva y que ocurren el arrastre y otros procesos. Los modelos meteorológicos que tienen cajas de cuadrícula con lados de entre 5 kilómetros (3,1 mi) y 25 kilómetros (16 mi) pueden representar explícitamente las nubes convectivas, aunque todavía necesitan parametrizar la microfísica de las nubes . ^{[ 47 ]} La formación de nubes a gran escala ( tipo estratos ) se basa más en principios físicos; se forman cuando la humedad relativa alcanza un valor determinado. Sin embargo, es necesario tener en cuenta los procesos a escala subcuadrícula. En lugar de asumir que las nubes se forman con una humedad relativa del 100 %, la fracción de nubes puede relacionarse con una humedad relativa crítica del 70 % para las nubes tipo estratos, y del 80 % o superior para las nubes cumuliformes, ^{[ 48 ]} lo que refleja la variación a escala subcuadrícula que ocurriría en el mundo real.     

La cantidad de radiación solar que llega al nivel del suelo en terrenos accidentados, o debido a la nubosidad variable, se parametriza como este proceso ocurre a escala molecular. ^{[ 49 ]} Además, el tamaño de la cuadrícula de los modelos es grande en comparación con el tamaño y la rugosidad reales de las nubes y la topografía. Se tiene en cuenta el ángulo solar, así como el impacto de múltiples capas de nubes. ^{[ 50 ]} El tipo de suelo, el tipo de vegetación y la humedad del suelo determinan cuánta radiación se destina al calentamiento y cuánta humedad se absorbe en la atmósfera adyacente. Por lo tanto, es importante parametrizarlos. ^{[ 51 ]}

El dominio horizontal de un modelo puede ser global , abarcando toda la Tierra, o regional , abarcando solo una parte de ella. Los modelos regionales también se conocen como modelos de área limitada (LAM). Estos modelos utilizan una malla más fina para resolver explícitamente fenómenos meteorológicos a menor escala, ya que su dominio más pequeño reduce las exigencias computacionales. Los modelos regionales emplean un modelo global compatible para las condiciones iniciales del borde de su dominio. La incertidumbre y los errores dentro de los LAM se introducen por el modelo global utilizado para las condiciones de contorno del borde del modelo regional, así como por la propia creación de dichas condiciones de contorno. ^{[ 52 ]}

La coordenada vertical se maneja de varias maneras. Algunos modelos, como el modelo de Richardson de 1922, utilizan la altura geométrica (${\displaystyle z}$) como coordenada vertical. Modelos posteriores sustituyeron la geométrica${\displaystyle z}$coordinamos con un sistema de coordenadas de presión, en el que las alturas geopotenciales de las superficies de presión constante se convierten en variables dependientes , simplificando enormemente las ecuaciones primitivas. ^{[ 53 ]} Esto se debe a que la presión disminuye con la altura a través de la atmósfera terrestre . ^{[ 54 ]} El primer modelo utilizado para pronósticos operativos, el modelo barotrópico de una sola capa, utilizaba una única coordenada de presión en el nivel de 500 milibares (15 inHg) , ^{[ 6 ]} y, por lo tanto, era esencialmente bidimensional. Los modelos de alta resolución —también llamados modelos de mesoescala— como el modelo de Investigación y Pronóstico del Tiempo tienden a utilizar coordenadas de presión normalizadas denominadas coordenadas sigma . ^{[ 55 ]} 

Debido a que los modelos de pronóstico basados ​​en las ecuaciones de la dinámica atmosférica no determinan con precisión las condiciones meteorológicas cerca del suelo, se desarrollaron correcciones estadísticas para intentar solucionar este problema. Los modelos estadísticos se crearon a partir de los campos tridimensionales generados por los modelos numéricos meteorológicos, las observaciones de superficie y las condiciones climatológicas de ubicaciones específicas. Estos modelos estadísticos se denominan colectivamente estadísticas de salida del modelo (MOS, por sus siglas en inglés) ^{[ 60 ]} y fueron desarrollados por el Servicio Meteorológico Nacional para su conjunto de modelos de pronóstico del tiempo ^{[ 17 ]} . La Fuerza Aérea de los Estados Unidos desarrolló su propio conjunto de MOS basado en su modelo meteorológico dinámico en 1983 ^{[ 18 ].}

Las estadísticas de salida del modelo difieren de la técnica de programación perfecta , que asume que la salida de la guía de predicción meteorológica numérica es perfecta. ^{[ 61 ]} MOS puede corregir efectos locales que el modelo no puede resolver debido a una resolución de cuadrícula insuficiente, así como sesgos del modelo. Los parámetros de pronóstico dentro de MOS incluyen temperaturas máximas y mínimas, porcentaje de probabilidad de lluvia dentro de un período de varias horas, cantidad de precipitación esperada, probabilidad de que la precipitación sea de naturaleza congelada, probabilidad de tormentas eléctricas, nubosidad y vientos en superficie. ^{[ 62 ]}

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