Círculo de Bankoff

En geometría , el círculo de Bankoff o círculo triplete de Bankoff es un círculo arquimediano determinado que se puede construir a partir de un arbelos ; un círculo arquimediano es cualquier círculo cuya área sea igual a la de cada uno de los círculos gemelos de Arquímedes . El círculo de Bankoff fue construido por primera vez por Leon Bankoff en 1974. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

El círculo de Bankoff se forma a partir de tres semicírculos que crean un arbelos . A continuación _, se forma un círculo C₁ tangente a cada uno de los tres semicírculos, como ejemplo del problema de Apolonio . Posteriormente _, se crea otro círculo C₂ a través de tres puntos: los dos puntos de tangencia de C₁ con los dos semicírculos menores, y el punto donde los dos semicírculos menores son tangentes entre sí. _C₂ es el círculo de Bankoff _.

Si r = AB / AC , entonces el radio del círculo de Bankoff es:

${\displaystyle R={\frac {1}{2}}r\left(1-r\right).}$

• Weisstein, Eric W. "Círculo Bankoff" . MundoMatemático .
• Círculo Bankoff, por Jay Warendorff, Proyecto de Demostraciones de Wolfram .
• Catálogo en línea de círculos de Arquímedes , Floor van Lamoen.