6-símplex rectificados

En geometría de seis dimensiones , un 6-símplex rectificado es un 6-politopo uniforme convexo , que es una rectificación del 6-símplex regular .

Hay tres grados únicos de rectificaciones, incluido el cero, el 6-símplex en sí. Los vértices del 6-símplex rectificado se encuentran en los centros de las aristas del 6-símplex . Los vértices del 6-símplex birectificado se encuentran en los centros de las caras triangulares del 6-símplex .

EL Elte lo identificó en 1912 como un politopo semirregular, etiquetándolo como S¹
₆También se le denomina 0 _4,1 por su diagrama de ramificación de Coxeter-Dynkin, que se muestra como.

• Heptapetón rectificado (acrónimo: ril) (Jonathan Bowers)

Los vértices del 6-símplex rectificado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 7-espacio como permutaciones de (0,0,0,0,0,1,1). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplex rectificado .

EL Elte lo identificó en 1912 como un politopo semirregular, etiquetándolo como S²
₆También se le denomina 0 _3,2 por su diagrama de ramificación de Coxeter-Dynkin, que se muestra como.

• Heptapetón birectificado (acrónimo: bril) (Jonathan Bowers)

Los vértices del 6-símplex birectificado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 7-espacio como permutaciones de (0,0,0,0,1,1,1). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplex birectificado .

El politopo 6-símplex rectificado es la figura del vértice del 7-demcubo y la figura del borde del politopo uniforme 2 ₄₁ .

Estos politopos son parte de 35 6-politopos uniformes basados ​​en el grupo de Coxeter [3,3,3,3,3] , todos mostrados aquí en proyecciones ortográficas del plano de Coxeter A ₆ .

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
  • Caleidoscopios: escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
    • (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Manuscrito de politopos uniformes de Norman Johnson (1991)
  • NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
• Klitzing, Richard. "Polipetas (politopos uniformes 6D)".o3x3o3o3o3o - ril, o3x3o3o3o3o - bril

• Politopos de varias dimensiones
• Glosario multidimensional