Brana negra

En la relatividad general , una brana negra es una solución de las ecuaciones de campo de Einstein que generaliza una solución de agujero negro pero que también se extiende (y es traslacionalmente simétrica) en p dimensiones espaciales adicionales . Ese tipo de solución se llamaría p -brana negra. ^[1]

En la teoría de cuerdas , el término brana negra describe un grupo de D1-branas que están rodeadas por un horizonte. ^[2] Con la noción de un horizonte en mente, así como la identificación de puntos como branas cero, una generalización de un agujero negro es una p-brana negra . ^[3] Sin embargo, muchos físicos tienden a definir una brana negra separada de un agujero negro, haciendo la distinción de que la singularidad de una brana negra no es un punto como un agujero negro, sino un objeto de dimensión superior.

Una brana negra BPS es similar a un agujero negro BPS. Ambos tienen cargas eléctricas . Algunas branas negras BPS tienen cargas magnéticas. ^[4]

La métrica para una p -brana negra en un espacio-tiempo n -dimensional es: donde: $${\displaystyle {ds}^{2}=\left(\eta _{ab}+{\frac {r_{s}^{np-3}}{r^{np-3}}}u_{a}u_{b}\right)d\sigma ^{a}d\sigma ^{b}+\left(1-{\frac {r_{s}^{np-3}}{r^{np-3}}}\right)^{-1}dr^{2}+r^{2}d\Omega _{np-2}^{2}}$$

• η es la ( p + 1) - métrica de Minkowski con signatura (−, +, +, +, ...) ,
• σ son las coordenadas de la hoja del mundo de la p -brana negra,
• u es su velocidad cuatripartita ,
• r es la coordenada radial,
• Ω es la métrica de una ( n − p − 2) -esfera, que rodea la brana.

Cuando el tensor de Ricci se convierte en y el escalar de Ricci se convierte en donde , son el tensor de Ricci y el escalar de Ricci de la métrica$${\displaystyle ds^{2}=g_{\mu \nu }dx^{\mu }dx^{\nu }+d\Omega _{n+1},}$$$${\displaystyle {\begin{aligned}R_{\mu \nu }&=R_{\mu \nu }^{(0)}+{\frac {n+1}{r}}\Gamma _{\mu \nu }^{r},\\R_{ij}&=\delta _{ij}g_{ii}\left({\frac {n}{r^{2}}}(1-g^{rr })-{\frac {1}{r}}(\partial _{\mu }+\Gamma _{\nu \mu }^{\nu })g^{\mu r}\right),\end{aligned}}}$$$${\displaystyle R=R^{(0)}+{\frac {n+1}{r}}g^{\mu \nu }\Gamma _{\mu \nu }^{r}+{\frac {n(n+1)}{r^{2}}}(1-g^{rr})-{\frac {n+1}{r}}(\partial _{\mu }g^{\mu r}+\Gamma _{\nu \mu }^{\nu }g^{\mu r}),}$$${\displaystyle R_{\mu \nu }^{(0)}}$${\displaystyle R^{(0)}}$${\displaystyle ds^{2}=g_{\mu \nu }dx^{\mu }dx^{\nu }.}$

Una cuerda negra es una generalización de dimensión superior ( D > 4 ) de un agujero negro en el que el horizonte de eventos es topológicamente equivalente a S ² × S ¹ y el espacio-tiempo es asintóticamente M ^{d −1} × S ¹ .

Se descubrió que las perturbaciones de las soluciones de cuerdas negras eran inestables para L (la longitud alrededor de S ¹ ) mayor que un cierto umbral L' . La evolución no lineal completa de una cuerda negra más allá de este umbral podría dar como resultado que una cuerda negra se rompiera en agujeros negros separados que se fusionarían en un solo agujero negro. Este escenario parece improbable porque se advirtió que una cuerda negra no podría desprenderse en un tiempo finito, encogiendo S ² a un punto y luego evolucionando a algún agujero negro de Kaluza-Klein. Cuando se perturba, la cuerda negra se asentaría en un estado de cuerda negra estable, estático y no uniforme.

Un agujero negro de Kaluza-Klein es una brana negra (generalización de un agujero negro ) en un espacio de Kaluza-Klein asintóticamente plano , es decir, un espacio-tiempo de dimensiones superiores con dimensiones compactas. También se los puede llamar agujeros negros KK . ^[5]

• Agujero negro AdS

• Obers, NA (2009). "Agujeros negros en gravedad de dimensiones superiores". Física de agujeros negros . Apuntes de clase de física. Vol. 769. págs.  211– 258. arXiv : 0802.0519 . doi :10.1007/978-3-540-88460-6_6. ISBN . 978-3-540-88459-0. Número de identificación del sujeto  14911870.