pared de dominio (magnetismo)

En magnetismo , una pared de dominio es una interfaz que separa dominios magnéticos . Representa una transición entre diferentes momentos magnéticos y suele experimentar un desplazamiento angular de 90° o 180°. Una pared de dominio es una reorientación gradual de momentos individuales a lo largo de una distancia finita . El grosor de la pared de dominio depende de la anisotropía del material, pero en promedio abarca entre 100 y 150 átomos.

La energía de una pared de dominio es simplemente la diferencia entre los momentos magnéticos antes y después de su creación. Este valor se suele expresar como energía por unidad de área de la pared.

El ancho de la pared de dominio varía debido a las dos energías opuestas que la crean: la energía de anisotropía magnetocristalina y la energía de intercambio ( ), las cuales tienden a ser lo más bajas posible para estar en un estado energético más favorable. La energía de anisotropía es mínima cuando los momentos magnéticos individuales están alineados con los ejes de la red cristalina, reduciendo así el ancho de la pared de dominio. Por el contrario, la energía de intercambio se reduce cuando los momentos magnéticos están alineados paralelamente entre sí, lo que hace que la pared sea más gruesa debido a la repulsión entre ellos (mientras que la alineación antiparalela los acercaría, reduciendo el grosor de la pared). Finalmente, se alcanza un equilibrio entre ambas y el ancho de la pared de dominio se establece en consecuencia. ${\displaystyle J_{\mathrm {ex} }}$

Una pared de dominio ideal sería totalmente independiente de la posición, pero las estructuras no son ideales y, por lo tanto, se atascan en sitios de inclusión dentro del medio, también conocidos como defectos cristalográficos . Estos incluyen átomos faltantes o diferentes (extraños), óxidos, aislantes e incluso tensiones dentro del cristal. Esto impide la formación de paredes de dominio y también inhibe su propagación a través del medio. Por lo tanto, se requiere un campo magnético aplicado mayor para superar estos sitios.

Cabe señalar que las paredes de dominio magnético son soluciones exactas de ecuaciones no lineales clásicas de imanes ( modelo de Landau-Lifshitz , ecuación de Schrödinger no lineal , etc.).

Dado que las paredes de dominio pueden considerarse como capas delgadas, su simetría se describe mediante uno de los 528 grupos de capas magnéticas. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Para determinar las propiedades físicas de la capa, se utiliza una aproximación continua que conduce a grupos de capas puntuales. ^{[ 3 ]} Si se considera la operación de traslación continua como identidad , estos grupos se transforman en grupos puntuales magnéticos . Se demostró ^{[ 4 ]} que hay 125 de estos grupos. Se encontró que si un grupo puntual magnético es piroeléctrico y/o piromagnético , entonces la pared de dominio lleva polarización y/o magnetización respectivamente. ^{[ 5 ]} Estos criterios se derivaron de las condiciones de aparición de la polarización uniforme ^{[ 6 ] [ 7 ]} y/o magnetización . ^{[ 8 ] [ 9 ]} Después de su aplicación a cualquier región no homogénea, predicen la existencia de partes pares en funciones de la distribución de parámetros de orden. La identificación de las partes impares restantes de estas funciones se formuló ^{[ 10 ]} basándose en transformaciones de simetría que interrelacionan dominios . La clasificación de simetría de las paredes de dominio magnético contiene 64 grupos puntuales magnéticos . ^{[ 11 ]}

Se han demostrado predicciones basadas en la simetría de la estructura de las paredes de dominio multiferroicas utilizando el acoplamiento fenomenológico a través de derivadas espaciales de magnetización ^{[ 12 ]} y/o polarización ^{[ 13 ]} ( flexomagnetoeléctrico ). ^{[ 14 ]}

Las inclusiones no magnéticas en el volumen de un material ferromagnético, o las dislocaciones en la estructura cristalográfica, pueden provocar el anclaje de las paredes de dominio (véase la animación). Estos puntos de anclaje hacen que la pared de dominio se sitúe en un mínimo de energía local, y se requiere un campo externo para liberarla de su posición. Este proceso de liberación provoca un movimiento repentino de la pared de dominio y un cambio brusco en el volumen de los dominios vecinos, lo que genera el ruido de Barkhausen .

La interacción clásica de Heisenberg entre dado (por interacción de vecinos más cercanos para una cadena 1D) es

${\displaystyle H=-2J_{\rm {ex}}\sum _{j=1}^{N}\mathbf {S} _{j}\cdot \mathbf {S} _{j+1}\,,}$

donde N es el número de momentos magnéticos en la pared y son los espines o momentos magnéticos, de modo que para todo j . Si la pared realiza una rotación de 180° y el ángulo entre cada espín en la pared es el mismo, entonces tenemos que la interacción de intercambio (restando el caso en que los espines están alineados) viene dada por ^{[ 15 ]}${\displaystyle \mathbf {S} _ {j}}$${\displaystyle |\mathbf {S} _{j}|=S}$${\displaystyle \theta =\pi /N}$

${\displaystyle E_{\rm {ex}}=2NJ_{\rm {ex}}S^{2}[1-\cos(\pi /N)]\,,}$

para una pared de dominio amplia ( N grande ) podemos usar la serie de Taylor hasta el coseno, de modo que tenemos que la energía de intercambio viene dada por ^{[ 15 ].}

${\displaystyle E_{\rm {ex}}\approx {\frac {J_{\rm {ex}}S^{2}\pi ^{2}}{N}}\,.}$

que es menor en comparación con la energía de intercambio requerida para un cambio abrupto de pared ( N = 1), es decir . ${\displaystyle J_{\rm {ex}}S^{2}}$

Nótese que se requiere energía de anisotropía para que la pared de dominio sea estable; sin anisotropía, la pared de dominio se ensancharía indefinidamente. ^{[ 15 ]}

Una pared de Bloch es una estrecha región de transición en el límite entre dominios magnéticos , sobre la cual la magnetización cambia de su valor en un dominio al del siguiente. Recibe su nombre del físico Felix Bloch . En una pared de dominio de Bloch, la magnetización rota alrededor de la normal a la pared. En otras palabras, en un sistema tridimensional, la magnetización siempre apunta a lo largo del plano de la pared de dominio, a diferencia de las paredes de dominio de Néel.

Las paredes de dominio de Bloch aparecen en materiales masivos, es decir, cuando el tamaño del material magnético es considerablemente mayor que el ancho de la pared de dominio (según la definición de ancho de Lilley ^{[ 16 ]} ). En este caso, la energía del campo de desmagnetización no afecta la estructura micromagnética de la pared. También son posibles casos mixtos, en los que el campo de desmagnetización cambia los dominios magnéticos ( dirección de magnetización en los dominios) pero no las paredes de dominio. ^{[ 17 ]}

Una pared de Néel es una estrecha región de transición entre dominios magnéticos , nombrada en honor al físico francés Louis Néel . En la pared de Néel, la magnetización rota suavemente desde la dirección de magnetización dentro del primer dominio hasta la dirección de magnetización dentro del segundo. A diferencia de las paredes de Bloch, la magnetización rota alrededor de una línea ortogonal a la normal de la pared de dominio. En otras palabras, rota de tal manera que apunta fuera del plano de la pared de dominio en un sistema 3D. Consta de un núcleo con rotación de variación rápida, donde los puntos de magnetización son casi ortogonales a los dos dominios, y dos colas donde la rotación decae logarítmicamente. Las paredes de Néel son el tipo común de pared de dominio magnético en películas muy delgadas, donde la longitud de intercambio es muy grande en comparación con el espesor. Sin anisotropía magnética , las paredes de Néel se extenderían por todo el volumen.

Una línea de Néel se refiere a un defecto topológico que se encuentra entre dos paredes de Bloch paralelas, donde la magnetización rota como en una pared de Néel, pero a lo largo de un segmento de línea ortogonal a las paredes. ^{[ 18 ]} Estos defectos son estables y solo pueden eliminarse saturando la magnetización. De manera similar, entre dos paredes de Néel de quiralidad diferente, se puede crear una franja de pared de Bloch, llamada línea de Bloch. ^{[ 18 ]} Los términos líneas de Néel y Bloch a veces se usan indistintamente. ^{[ 18 ]}

• Animación de transición de pared de Bloch
• Estabilidad bidimensional del muro de Néel , Antonio DeSimone, Hans Knüpfer y Felix Otto en Cálculo de variaciones y ecuaciones diferenciales parciales , 2006