Álgebra de paréntesis

En matemáticas, un álgebra de corchetes es un sistema algebraico que conecta la noción de un álgebra de supersimetría con una representación simbólica de invariantes proyectivos .

Dado que L es un alfabeto propio con signos y Super[ L ] es el álgebra supersimétrica, el álgebra de corchetes Bracket[ L ] de dimensión n sobre el cuerpo K es el cociente del álgebra Brace{ L } obtenida al imponer las relaciones de congruencia que se muestran a continuación, donde w , w' , ..., w " son monomios cualesquiera en Super[ L ]:

1. { w } = 0 si length( w ) ≠ n
2. { w }{ w ' }...{ w "} = 0 siempre que cualquier letra positiva a de L aparezca más de n veces en el monomio { w }{ w' }...{ w "}.
3. Sea { w }{ w' }...{ w "} un monomio en Brace{ L } en el que alguna letra positiva a aparece más de n veces, y sean b , c , d , e , ..., f , g cualesquiera letras en L .

• Anillo de soporte

• Anick, David; Rota, Gian-Carlo (15 de septiembre de 1991), "Sizigias de orden superior para el álgebra de corchetes y para el anillo de coordenadas del grassmanniano", Actas de la Academia Nacional de Ciencias , vol.  88, n.º  18, págs. 8087–8090 , Bibcode : 1991PNAS...88.8087A , doi : 10.1073/pnas.88.18.8087 , ISSN 0027-8424 , JSTOR 2357546 , PMC 52451 , PMID 11607210     .
• Huang, Rosa Q.; Rota, Gian-Carlo; Stein, Joel A. (1990), "Álgebra de corchetes supersimétrica y teoría de invariantes", Acta Applicandae Mathematicae , vol.  21, n.º 1–2 , Kluwer Academic Publishers, pp. 193–246 , doi : 10.1007/BF00053298 , S2CID 189901418   .