Taquión

En una teoría invariante de Lorentz , las mismas fórmulas que se aplican a las partículas ordinarias más lentas que la luz (a veces llamadas bradiones en discusiones sobre taquiones) también deben aplicarse a los taquiones. En particular, la relación energía-momento :

${\displaystyle E^{2}=(pc)^{2}+(mc^{2})^{2}\;}$

(donde p es el momento relativista del bradión y m es su masa en reposo ) debería seguir aplicándose, junto con la fórmula para la energía total de una partícula:

${\displaystyle E={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}.}$

Esta ecuación muestra que la energía total de una partícula (bradión o taquión) contiene una contribución de su masa en reposo (la "masa en reposo-energía") y una contribución de su movimiento, la energía cinética. Cuando${\displaystyle v}$(la velocidad de la partícula) es mayor que${\displaystyle c}$(la velocidad de la luz), el denominador en la ecuación de la energía es imaginario , ya que el valor bajo la raíz cuadrada es negativo. Dado que la energía total de la partícula debe ser real (y no un número complejo o imaginario) para tener algún significado práctico como medida, el numerador también debe ser imaginario (es decir, la masa en reposo m debe ser imaginaria, ya que un número puramente imaginario dividido por otro número puramente imaginario es un número real).

En algunas formulaciones modernas de la teoría, la masa de taquiones se considera real. ^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]}

Un efecto curioso es que, a diferencia de las partículas ordinarias, la velocidad de un taquión aumenta a medida que disminuye su energía. En particular,${\displaystyle E}$se aproxima a cero cuando${\displaystyle v}$se aproxima al infinito. (Para la materia bradiónica ordinaria,${\displaystyle E}$aumenta con la velocidad creciente, volviéndose arbitrariamente grande a medida que aumenta${\displaystyle v}$aproches${\displaystyle c}$, la velocidad de la luz .) Por lo tanto, así como a los bradiones se les prohíbe romper la barrera de la velocidad de la luz, también se les prohíbe a los taquiones desacelerar por debajo de c , porque se requiere energía infinita para alcanzar la barrera desde arriba o desde abajo.

Como señalaron Albert Einstein , Richard C. Tolman y otros, la relatividad especial implica que las partículas más rápidas que la luz, si existieran, podrían usarse para comunicarse hacia atrás en el tiempo . ^{[ 16 ]}

En 1985, Chodos propuso que los neutrinos pueden tener una naturaleza taquiónica. ^{[ 17 ]} La posibilidad de que las partículas del modelo estándar se muevan a velocidades superiores a la de la luz puede modelarse utilizando términos que violan la invariancia de Lorentz , por ejemplo, en la Extensión del Modelo Estándar . ^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]} En este marco, los neutrinos experimentan oscilaciones que violan la invariancia de Lorentz y pueden viajar más rápido que la luz a altas energías. Esta propuesta fue fuertemente criticada. ^{[ 21 ]}

Si los taquiones pueden transmitir información más rápido que la luz, entonces, según la relatividad, violan la causalidad, lo que da lugar a paradojas lógicas del tipo «mata a tu propio abuelo» . Esto se ilustra a menudo con experimentos mentales como la «paradoja del teléfono taquiónico» ^{[ 16 ]} o el «autoinhibidor lógicamente pernicioso» ^{[ 22 ] .}

El problema puede entenderse en términos de la relatividad de la simultaneidad en la relatividad especial, que establece que diferentes sistemas de referencia inerciales discreparán sobre si dos eventos en ubicaciones diferentes ocurrieron "al mismo tiempo" o no, y también pueden discrepar sobre el orden de los dos eventos. (Técnicamente, estas discrepancias ocurren cuando el intervalo espaciotemporal entre los eventos es "de tipo espacial", lo que significa que ninguno de los eventos se encuentra en el cono de luz futuro del otro). ^{[ 23 ]}

Si uno de los dos eventos representa el envío de una señal desde una ubicación y el segundo evento representa la recepción de la misma señal en otra ubicación, entonces, siempre que la señal se mueva a la velocidad de la luz o más lento, las matemáticas de la simultaneidad aseguran que todos los sistemas de referencia coinciden en que el evento de transmisión ocurrió antes que el evento de recepción. ^{[ 23 ]} Sin embargo, en el caso de una hipotética señal que se mueve más rápido que la luz, siempre habría algunos sistemas de referencia en los que la señal se recibió antes de ser enviada, de modo que podría decirse que la señal se movió hacia atrás en el tiempo. Dado que uno de los dos postulados fundamentales de la relatividad especial dice que las leyes de la física deben funcionar de la misma manera en cada sistema de referencia inercial, si es posible que las señales se muevan hacia atrás en el tiempo en cualquier sistema de referencia, debe ser posible en todos los sistemas de referencia. Esto significa que si el observador A envía una señal al observador B que se mueve más rápido que la luz en el marco de A pero hacia atrás en el tiempo en el marco de B, y luego B envía una respuesta que se mueve más rápido que la luz en el marco de B pero hacia atrás en el tiempo en el marco de A, podría darse el caso de que A reciba la respuesta antes de enviar la señal original, desafiando la causalidad en cada marco y abriendo la puerta a graves paradojas lógicas. ^{[ 24 ]} Esto se conoce como el antiteléfono taquiónico .

En el artículo que acuñó el término "taquión", Gerald Feinberg estudió campos cuánticos invariantes de Lorentz con masa imaginaria . ^{[ 8 ]} Debido a que la velocidad de grupo para dicho campo es superlumínica , ingenuamente parece que sus excitaciones se propagan más rápido que la luz. Sin embargo, pronto se comprendió que la velocidad de grupo superlumínica no corresponde a la velocidad de propagación de ninguna excitación localizada (como una partícula). En cambio, la masa negativa representa una inestabilidad a la condensación de taquiones , y todas las excitaciones del campo se propagan sublumínicamente y son consistentes con la causalidad. ^{[ 26 ]} A pesar de no tener propagación más rápida que la luz, dichos campos se denominan simplemente "taquiones" en muchas fuentes. ^{[ 11 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 2 ]}

Los campos taquiónicos desempeñan un papel importante en la física moderna. Quizás el más famoso sea el bosón de Higgs del Modelo Estándar de la física de partículas , que tiene una masa imaginaria en su fase no condensada. En general, el fenómeno de la ruptura espontánea de simetría , estrechamente relacionado con la condensación de taquiones, desempeña un papel importante en muchos aspectos de la física teórica, incluidas las teorías de superconductividad de Ginzburg-Landau y BCS . Otro ejemplo de campo taquiónico es el taquión de la teoría de cuerdas bosónicas . ^{[ 27 ] [ 30 ]}

La teoría de cuerdas bosónicas y los sectores de Neveu-Schwarz (NS) y NS-NS , que corresponden respectivamente al sector bosónico abierto y al sector bosónico cerrado de la teoría de supercuerdas RNS antes de la proyección GSO , predicen la existencia de taquiones . Sin embargo, debido a la conjetura de Sen , también conocida como condensación de taquiones , estos no son posibles . Esto dio lugar a la necesidad de la proyección GSO .

En las teorías que no respetan la invariancia de Lorentz , la velocidad de la luz no es (necesariamente) una barrera, y las partículas pueden viajar más rápido que la velocidad de la luz sin energía infinita ni paradojas causales. Una clase de teorías de campo de ese tipo se denomina Extensión del Modelo Estándar . Sin embargo, la evidencia experimental de la invariancia de Lorentz es extremadamente buena, por lo que dichas teorías están muy restringidas. ^{[ 31 ] [ 32 ] : 60}

Al modificar el término cinético del campo, es posible producir teorías de campo invariantes de Lorentz con excitaciones que se propagan superlumínicamente. ^{[ 26 ] [ 33 ]} Sin embargo, tales teorías, en general, no tienen un problema de Cauchy bien definido (por razones relacionadas con los problemas de causalidad discutidos anteriormente) y probablemente sean inconsistentes desde el punto de vista de la mecánica cuántica.