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Brian Alspach

Brian Roger Alspach es un matemático cuyo principal interés de investigación es la teoría de grafos . Alspach también ha estudiado las matemáticas que sustentan el póker y escri...

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Brian Roger Alspach es un matemático cuyo principal interés de investigación es la teoría de grafos . Alspach también ha estudiado las matemáticas que sustentan el póker y escribe para las revistas Poker Digest y Canadian Poker Player .

Biografía

Brian Alspach nació el 29 de mayo de 1938 en Dakota del Norte . Estudió en la Universidad de Washington de 1957 a 1961, obteniendo su licenciatura en 1961. Enseñó en una escuela secundaria durante un año antes de comenzar sus estudios de posgrado. En 1964 obtuvo su maestría y en 1966 su doctorado en la Universidad de California, Santa Bárbara, bajo la supervisión de Paul Kelly . [ 1 ] Enseñó en la Universidad Simon Fraser durante 33 años. Se jubiló de allí en 1998. Actualmente trabaja como profesor adjunto en la Universidad de Regina , donde se desempeña desde 1999. Es responsable de la creación de una licenciatura en matemáticas industriales en la Universidad Simon Fraser . [ 2 ]

Brian Alspach cree que el crecimiento y el futuro de las matemáticas dependerán de los empresarios del sector industrial. [ 2 ] Sus intereses se centran en la teoría de grafos y sus aplicaciones. Una de sus teorías sobre recubrimientos y descomposición se ha aplicado a problemas de planificación que pueden surgir en el mundo empresarial. Alspach afirma que su mayor dificultad reside en explicar matemáticas tan complejas a personas del mundo empresarial con conocimientos matemáticos básicos. Ha dirigido un total de 13 tesis doctorales. Su esposa es la ex vicerrectora académica de la Universidad de Regina, donde él fue profesor adjunto. [ 3 ] Actualmente, Brian trabaja como profesor asociado en la Universidad de Newcastle. [ 4 ]

Investigación

Una de sus primeras publicaciones fue un artículo titulado Ciclos de cada longitud en torneos regulares , que se publicó en el Boletín Matemático Canadiense (noviembre de 1967). [ 5 ]

Otro trabajo influyente de Brian Alspach es Point-symmetric graphs and digraphs of prime order and transitive permutation groups of prime degree , que se publicó en el Journal of Combinatorial Theory (agosto de 1973). [ 6 ]

En su artículo titulado Isomorfismo de grafos circulantes y digrafos , publicado en Discrete Mathematics (febrero de 1979), [ 7 ] analiza el problema del isomorfismo para una clase especial de grafos.

Brian Alspach fue coautor de un artículo con TD Parsons titulado "Una construcción para un grafo transitivo de vértices", publicado en el Canadian Journal of Mathematics (abril de 1982). [ 8 ]

La conjetura de la doble cobertura cíclica es uno de los principales problemas abiertos en la teoría de grafos. Esta conjetura fue resuelta por Brian Alspach y Cun-Quan Zhang para la familia de grafos libres de menores de Petersen [ 9 ].

La conjetura de Alspach , planteada por Alspach en 1981, trata sobre la caracterización de recubrimientos de ciclos disjuntos de grafos completos con longitudes de ciclo prescritas. Junto con Heather Gavlas Jordon, en 2001, Alspach demostró un caso especial sobre la descomposición de grafos completos en ciclos que tienen todos la misma longitud. Esto es posible si y solo si el grafo completo tiene un número impar de vértices (de modo que su grado es par), la longitud del ciclo dada es como máximo igual al número de vértices (de modo que existen ciclos de esa longitud) y la longitud dada divide al número de aristas del grafo. [ 10 ] Una demostración de la conjetura completa se publicó en 2014. [ 11 ]

Referencias

  1. ↑ Brian Alspach en el Proyecto de Genealogía Matemática
  2. 1 2 "Brian Alspach" (PDF) . Matemáticas con rostro humano: Matemáticos en acción . Math Central, Universidad de Regina . Recuperado el 16 de mayo de 2024 .
  3. ↑ Morris, Joy ; Šajna, Mateja (2005). "Brian Alspach y su obra". Matemáticas Discretas . 299 ( 1–3 ): 269–287 . CiteSeerX 10.1.1.86.8422 . doi : 10.1016/j.disc.2005.03.024 . 
  4. ↑ "Perfil del personal" . www.newcastle.edu.au . 16 de enero de 2015. Consultado el 12 de septiembre de 2019 .
  5. ↑ Alspach, Brian (junio de 1967). "Ciclos de cada longitud en torneos regulares" . Boletín Matemático Canadiense . 10 (2): 283– 286. doi : 10.4153/CMB-1967-028-6 .
  6. ↑ Alspach, Brian (1973). "Gráficos simétricos puntuales y digrafos de orden primo y grupos de permutación transitivos de grado primo" . Journal of Combinatorial Theory . Serie B. 15 (1): 12–7 . doi : 10.1016/0095-8956(73)90027-0 .
  7. ↑ Alspach, Brian; Parsons, TD (1979). "Isomorfismo de grafos circulantes y digrafos" . Matemáticas Discretas . 25 (2): 97– 108. doi : 10.1016/0012-365X(79)90011-6 .
  8. ↑ Alspach, Brian; Parsons, TD (1982). "Una construcción para grafos transitivos de vértices" . Revista Canadiense de Matemáticas . 34 (2): 307– 318. doi : 10.4153/cjm-1982-020-8 . S2CID 14128355 . 
  9. ↑ Alspach, B.; Zhang, Cun-Quan (1993), "Cycle covers of cubic multigraphs", Discrete Mathematics , 111 ( 1– 3): 11– 17, doi : 10.1016/0012-365X(93)90135-G.
  10. ↑ Alspach, Brian; Gavlas, Heather (2001). "Descomposiciones cíclicas de Kn y Kn−I" . Journal of Combinatorial Theory . Serie B. 81 : 77–99 . doi : 10.1006/jctb.2000.1996 .
  11. ↑ Bryant, Darryn; Horsley, Daniel; Pettersson, William (2014). "Descomposiciones de ciclos V: Grafos completos en ciclos de longitudes arbitrarias". Actas de la Sociedad Matemática de Londres . Tercera serie. 108 (5): 1153– 1192. arXiv : 1204.3709 . doi : 10.1112/ plms /pdt051 . MR 3214677. S2CID 40046099 .  
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