Articulo de referencia

Caleb Gattegno

Dr. Caleb Gattegno Caleb Gattegno (1911-1988) fue un educador, psicólogo y matemático. Se le considera uno de los educadores matemáticos más influyentes y prolíficos del siglo X...

Dr. Caleb Gattegno

Caleb Gattegno (1911-1988) fue un educador, psicólogo y matemático. Se le considera uno de los educadores matemáticos más influyentes y prolíficos del siglo XX. [ 1 ] Es conocido principalmente por introducir nuevos enfoques para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (Visible & Tangible Math), los idiomas extranjeros ( The Silent Way ) y la lectura ( Words in Color ). Gattegno también desarrolló materiales pedagógicos para cada uno de estos enfoques y fue autor de más de 120 libros y cientos de artículos [ 2 ] principalmente sobre temas de educación y desarrollo humano.

Fondo

Gattegno era judío y nació el 11 de noviembre de 1911 en Alejandría , Egipto . [ 3 ] Sus padres, Menachem Gattegno, un comerciante español, y su esposa, Bchora, tuvieron nueve hijos. Debido a la pobreza, Gattegno y sus hermanos tuvieron que trabajar desde muy jóvenes. El futuro matemático no recibió educación formal hasta que comenzó a aprender por su cuenta a los 14 años. [ 4 ] Realizó exámenes externos a los 20 años y obtuvo una licencia de enseñanza en física y química de la Universidad de Marsella en El Cairo. [ 4 ]

Se trasladó a Inglaterra, donde se involucró en la formación de docentes y ayudó a establecer la Asociación de Profesores de Matemáticas y la Comisión Internacional para el Estudio y la Mejora de la Enseñanza de las Matemáticas. [ 5 ] Impartió clases en varias universidades, entre ellas la Universidad de Liverpool y la Universidad de Londres . [ 2 ]

Enfoque pedagógico

El enfoque pedagógico de Gattegno se caracteriza por proposiciones basadas en la observación del aprendizaje humano en diversas situaciones. También estuvo influenciado por la obra de Jean Piaget y trabajó en la introducción de las implicaciones de la teoría cognitiva de este último en la educación. [ 6 ]

Aprendizaje y esfuerzo

Gattegno observó que existe un "presupuesto energético" para el aprendizaje. Los seres humanos poseen un sentido muy desarrollado de la economía de su propia energía y son muy sensibles al costo que implica su uso. Por lo tanto, es esencial enseñar de maneras que sean eficientes en términos de la cantidad de energía que gastan los estudiantes. Para poder determinar cuantitativamente si un método era más eficiente que otro, creó una unidad de medida para el esfuerzo empleado en el aprendizaje. Llamó a esa unidad ogden , y solo se puede decir que se ha gastado un ogden si el aprendizaje se realizó fuera de las funciones ordinarias y se retuvo. Por ejemplo, aprender una palabra en un idioma extranjero cuesta un ogden , pero si la palabra no se puede recordar, el ogden no se ha gastado realmente. Los materiales y técnicas de enseñanza de Gattegno fueron diseñados para ser económicos con los ogdens , de modo que se pueda recordar la mayor cantidad de información con el menor esfuerzo. En la década de 1970, colaboró ​​con el cineasta Joseph Koenig . [ 7 ] Produjeron películas de televisión de un minuto que presentaban contenido animado que mostraba: 1) datos brutos sobre cómo funciona el idioma inglés; 2) el orden espacial del idioma; 3) los efectos de las transformaciones; y 4) los conceptos de inserción, inversión, sustitución y adición. [ 7 ]

Para Gattegno, ciertos tipos de aprendizaje son muy costosos en términos de energía, como la memorización , mientras que otros son prácticamente gratuitos. La memorización es una forma muy costosa de aprender. El costo energético puede ser especialmente alto cuando el contenido no despierta un interés particular en el estudiante, por ejemplo, memorizar fechas o las principales exportaciones para la mayoría de la gente. La escuela es un ejemplo de este tipo de aprendizaje, pero otro ejemplo podría ser aprender nombres o números de teléfono. Cada persona debe usar su propia energía para que elementos arbitrarios se fijen en su memoria. El "pegamento mental" necesario es costoso, ya que se considera que este tipo de aprendizaje consume mucha energía. Además de ser costoso, Gattegno también lo considera frágil, lo que significa que los elementos considerados arbitrarios son más difíciles de recordar. Incluso con un gran esfuerzo, la memorización no siempre tiene éxito.

Sin embargo, existe otra forma de funcionamiento, que Gattegno denominó retención natural. Un ejemplo de retención es la recepción de imágenes sensoriales. Cuando observamos algo —una calle, una película, una persona, un paisaje— los fotones se desplazan desde lo que contemplamos y entran en nuestros ojos para impactar en la retina. Cuando escuchamos algo, creamos imágenes auditivas de forma similar, es decir, mediante la energía que ingresa a nuestro sistema, en lugar de la energía que generamos internamente, para memorizar un elemento arbitrario. Para retener una imagen auditiva o visual, solo necesitamos una cantidad mínima de nuestra propia energía; la cantidad es tan pequeña que no percibimos ningún esfuerzo. Estas imágenes se adquieren fácilmente y generalmente permanecen durante largos períodos. Todos tenemos experiencias similares a los siguientes ejemplos que Gattegno ofreció:

Primera experiencia: "Hace poco visité un pueblo del sur de Francia al que no había ido en más de 10 años y pude decir: 'Ah, sí, ya sé. La farmacia está allí, pasando la panadería'. Fui a verla y allí estaba. No me había esforzado en recordar la plaza del pueblo. Me había venido a la mente en mis visitas anteriores y se había quedado ahí."

Segunda experiencia: "Voy a un supermercado y recorro los pasillos. Veo a una mujer común y corriente con un carrito. Tres pasillos más adelante, la vuelvo a ver. No he intentado recordarla, pero la he visto y puedo reconocerla un poco más tarde."

Gattegno propuso que la educación se basara no en la memorización, que tiene un alto costo energético y suele ser poco fiable, sino en la retención. Las herramientas y técnicas de aprendizaje que propuso Gattegno se basan sistemáticamente en la retención.

La subordinación de la enseñanza al aprendizaje

Gattegno argumentó que, para que las acciones pedagógicas sean efectivas, la enseñanza debe estar subordinada al aprendizaje, lo cual requiere que, como requisito indispensable, los docentes comprendan cómo aprenden las personas. En lugar de presentar datos para memorizar, los docentes plantean desafíos que los estudiantes deben superar. Si el estudiante no puede superar el desafío fácilmente, el docente no le da la respuesta, sino que observa y formula preguntas para determinar dónde radica la confusión y qué conocimientos deben activarse en el estudiante. Su metodología se basa en la idea de que la educación se construye en torno a la adquisición de conocimientos a partir de los elementos del aprendizaje. [ 8 ]

El papel de los docentes no es transmitir conocimientos, sino generar conciencia en sus alumnos, pues solo la conciencia es educable. Gattegno creó materiales pedagógicos diseñados para provocar la toma de conciencia. Estos materiales están pensados ​​para usarse junto con técnicas que guíen a los estudiantes a través de una sucesión de procesos de concienciación. A medida que los alumnos progresan, los docentes que los observan pueden identificar cuándo y cómo inducir un nuevo proceso de concienciación.

Por ejemplo, creó Palabras en Color para aprender a leer. En resumen, consiste en una serie de láminas de palabras con un código de colores donde cada color representa un fonema del idioma. Estas láminas se utilizan para estimular la conciencia fonológica de los estudiantes sobre los sonidos que producen y el orden en que los producen, fomentando así la comprensión de cómo los grafemas se relacionan con los fonemas y cómo el orden espacial de la escritura refleja el orden cronológico del habla. Otras láminas, llamadas Fideles, enumeran los grafemas utilizados para escribir cada fonema.

También utilizó este código de colores en los materiales de The Silent Way para el aprendizaje de idiomas extranjeros, permitiendo a los estudiantes identificar y producir los sonidos del nuevo idioma. El método Words in Color fue uno de sus primeros trabajos que despertó interés. [ 9 ] En este método, se utilizan regletas de Cuisenaire , especialmente con principiantes, para crear situaciones visibles y tangibles a partir de las cuales los estudiantes pueden inferir las estructuras del idioma. El silencio del profesor brinda a los estudiantes espacio para explorar el idioma y, a su vez, le permite al profesor observarlos. De esta manera, el profesor puede proponer una secuencia de desafíos pedagógicos adaptados con precisión a la evolución del aprendizaje de los estudiantes. «Si se me recordara por algo», dijo en uno de sus últimos seminarios, «sería por haber pintado los sonidos con colores».

En su método de enseñanza de las matemáticas, los materiales manipulables, como los geoplanos que él inventó y las regletas de Cuisenaire que popularizó, forman parte de una manera de desarrollar sistemáticamente el pensamiento matemático de los estudiantes a través de la exploración de problemas claros y tangibles.

Todos los materiales creados por Gattegno fueron diseñados para que los docentes que los utilizan pudieran centrarse sistemáticamente en el aprendizaje de los estudiantes, en lugar de en sus propias acciones. Los docentes observan cómo sus alumnos abordan los retos que se les plantean y les proporcionan retroalimentación sobre sus aciertos y errores. De este modo, basan activamente su trabajo en la comprensión y la conciencia de los estudiantes, en el aquí y ahora. Por lo tanto, resulta muy difícil para un docente seguir al pie de la letra un plan de clase detallado, ya que los estudiantes exploran activamente el tema y tienen la libertad de llevar la lección hacia donde la necesiten. La clase se convierte en una especie de improvisación guiada en la que el docente plantea un reto adecuado al nivel de los estudiantes y, si es necesario, los orienta hacia la comprensión que necesitan para aprender. Esto se aplica a cualquier materia y es a lo que se refiere Gattegno con la expresión: «la subordinación de la enseñanza al aprendizaje».

Solo la conciencia es educable.

Gattegno descubrió que solo la consciencia es educable en los seres humanos. En el camino del aprendizaje, se deben alcanzar varios niveles de consciencia. El primero es la consciencia de que hay algo que aprender, algo desconocido que se puede llegar a conocer. Los siguientes niveles de consciencia se activan mediante la experiencia con el tema. Por ejemplo, en lugar de pedirle a un estudiante que escriba "2+2=4", Gattegno podría pedirle que cree el número 4 de tantas maneras como sea posible con varillas de colores. El estudiante puede entonces ver, sentir y describir claramente las características del número 4. En lugar de memorizar "2+2=4", el estudiante ha tenido una experiencia matemática y se ha dado cuenta de que "4" se puede descomponer en partes, y que el proceso de descomponer y volver a unir se puede describir de varias maneras.

Constantemente nos percatamos de cosas nuevas. Cuando se trata de algo significativo, la percepción suele manifestarse con un "¡Ah!" tan característico de una revelación importante. Sin embargo, la mayoría de las percepciones se producen de forma mucho más discreta. De hecho, en nuestro día a día, nos percatamos de todo tipo de cosas a gran velocidad: el precio de los plátanos, que no están lo suficientemente maduros, que el precio de los yogures ha bajado porque están cerca de su fecha de caducidad... Toda nuestra vida es una sucesión de pequeñas percepciones. Hasta que no nos percatamos de algo, ese algo permanece totalmente desconocido para nosotros. En cuanto nos percatamos de ello y lo integramos en nuestra vida, a menudo dejamos de prestarle atención. Pero el momento de la comprensión, el acto de aprender, es un acto de conciencia.

El papel del profesor en los actos de aprendizaje no consiste en informar a los alumnos de tal o cual información, sino en ayudarles a descubrirla, a realizar un acto consciente para tomar conciencia de ella.

Gattegno sugiere que el aprendizaje se produce en cuatro etapas que pueden describirse en términos de conciencia.

La primera etapa consiste en un simple acto de conciencia: darse cuenta de que hay algo nuevo por explorar. Mientras no sea consciente de que hay algo por descubrir, no puedo empezar a aprender.

La segunda etapa : En cuanto empiezo a aprender, debo explorar la situación para comprenderla. Como aún no soy un experto en la materia, cometo muchos errores. Estos errores me permiten progresar, ya que al observar lo que sucede y tomar conciencia de ello, puedo adaptar mis intentos en función de la retroalimentación del entorno. Esta etapa termina cuando sé lo que tengo que hacer, pero solo logro el éxito cuando estoy completamente presente en lo que hago.

La tercera etapa es una etapa de transición. Al principio, puedo hacer lo que quiero si presto atención en cada instante. Al final de esta etapa, ya no necesito prestar atención: la nueva habilidad se ha vuelto completamente automática y, gracias a ello, puedo dedicar mi atención a aprender otras cosas.

La cuarta etapa es la de la transferencia. Durante el resto de mi vida, lo que he aprendido me será útil para adquirir nuevas habilidades. Cuando aprendí a correr, utilicé los conocimientos que había adquirido al aprender a caminar. Tanto caminar como correr me resultaron útiles cuando decidí aprender a esquiar de fondo. Cada habilidad permanece disponible para toda la vida, salvo en casos excepcionales de accidente o lesión.

Cronología

  • 1911 – Caleb Gattegno nació en Alejandría, Egipto, el 11 de noviembre.
  • 1932 – Profesor de matemáticas en el Lycée Français de Alejandría hasta 1936.
  • 1937 – Obtuvo un doctorado en matemáticas en la Universidad de Basilea : Les cas essentiellement géodésiques des équations de Hamilton-Jacobi intégrables par séparation des variables.
  • 1944 – Comenzó a publicar libros y artículos en revistas científicas y de otro tipo. Para 1988, había escrito alrededor de 120 libros y 500 artículos.
  • 1947 – Comenzó a impartir seminarios para grupos internacionales, principalmente en Europa, América del Norte y del Sur y Japón. Continuó con estos seminarios hasta su muerte.
  • 1948 – Obtuvo una maestría en educación en la Universidad de Londres.
  • 1951 – Fundó la Comisión Internacional para el Estudio y la Mejora de la Educación Matemática (CIEAEM) .
  • 1952 – Obtuvo el título de Doctor en Letras (Filosofía) en la Universidad de Lille.
  • 1952 – Fundó la Asociación para la Enseñanza de Materiales Didácticos en Matemáticas (ATAM), que posteriormente se convirtió en la Asociación de Profesores de Matemáticas (ATM) (actualmente con unos 4000 miembros), y su revista Mathematics Teaching , que se publica cuatro veces al año. En 2011, la Conferencia ATM - Celebrando Gattegno tuvo lugar del lunes 18 al jueves 21 de abril en la Universidad de Wolverhampton, Telford, Inglaterra.
  • 1952 – Participó en la fundación de la Société Belge des Professeurs de Mathématique d'expression française y su revista Mathematica et Paedagogia.
  • 1952 – Colaboró ​​con Jean Piaget traduciendo dos de sus obras al inglés.
  • 1954 – Fundó la empresa Cuisenaire en Inglaterra y fue su director hasta 1986.
  • 1957 – Miembro de una misión de las Naciones Unidas (Asistencia Técnica) a Etiopía con el objetivo de encontrar una solución al problema del analfabetismo.
  • 1961 – Estreno de la película Matemáticas al alcance de tu mano .
  • 1962 – Se publica la primera edición en inglés de Words in Color .
  • 1968 – Fundó Educational Solutions en Nueva York [ 10 ] donde vivió hasta su muerte en 1988.
  • 1971 – Comenzó a publicar el boletín informativo Educational Solutions cinco veces al año hasta 1988.
  • 1988 – Falleció en París dos semanas después de haber impartido el seminario Le mystère de la communication cerca de Grenoble.

Bibliografía

  • (1954) "Los geoplanos de Gattegno" en Boletín de la Asociación de Ayudas Didácticas en Matemáticas , N° 3.
  • (1954) con Georges Cuisenaire, "Números en color", Heinemann.
  • (1960) "Ahora Johnny puede hacer aritmética", Exploradores educativos, Lectura.
  • (1962) "Palabras en color: Guía del profesor", Educational Explorers, Lectura.
  • (1963) "Enseñanza de lenguas extranjeras en las escuelas: el método silencioso", Educational Solutions, Nueva York.
  • (1969) "Hacia una cultura visual", Outerbridge & Dienstfrey, Nueva York.
  • (1970) "Lo que les debemos a los niños: la subordinación de la enseñanza al aprendizaje", Outerbridge and Diensfrey, Nueva York.

Referencias

  1. Alsina, Claudi; Nelson, Roger (2011). Iconos de las matemáticas  : una exploración de veinte imágenes clave . [Washington, DC]: Mathematical Association of America. p.  135. ISBN 978-0883853528.
  2. ^ "Caleb Gattegno " . www.atm.org.uk. ​Consultado el 20 de abril de 2020 .
  3. "Caleb Gattegno - Biografía" . Historia de las Matemáticas . Consultado el 14 de abril de 2022 .
  4. ^ " Caleb Gattegno (1911 - 1988)" . mathshistory.st-andrews.ac.uk . Consultado el 20 de abril de 2020 .
  5. Johnston-Wilder, Sue; Mason, John (2004). Constructos fundamentales en la enseñanza de las matemáticas . Oxon: Routledge. pág. 61. ISBN  978-1-134-33890-0.
  6. Bjarnadóttir, Kristín; Furinghetti, Fulvia; Menghini, Marta; Prytz, Johan; Schubring, Gert (31 de julio de 2017). «Cava donde estás» 4: Actas de la cuarta conferencia internacional sobre la historia de la enseñanza de las matemáticas . Roma: Edizioni Nuova Cultura. pp. 330–331 . ISBN  978-88-6812-928-6.
  7. 1 2 Cazden, Courtney B.; Cordeiro, Pat (1992). Whole Language Plus: Essays on Literacy in the United States and New Zealand . Nueva York: Teachers College Press. pág. 76. ISBN  978-0-8077-3209-0.
  8. Brown, Tony (2011). Educación matemática y subjetividad: culturas y renovación cultural . Dordrecht: Springer Science & Business Media. pág. 155. ISBN  978-94-007-1739-8.
  9. Robinson, H. Alan; Rauch, Sidney J. (1965). Guiding the Reading Program: A Reading Consultant's Handbook . Science Research Associates. p. 22. ISBN  978-0-574-17900-5.
  10. Gattegno C. Perfiles: Entrevista con Caleb Gattegno. Terapia Académica . 1980;16(2):235-238. doi:10.1177/105345128001600217
  • Escuela pública autónoma del Bronx para un mejor aprendizaje: una escuela pública autónoma en Nueva York basada en el enfoque de Gattegno.
  • Wiki creada por profesores que se esfuerzan por practicar la subordinación de la enseñanza al aprendizaje. Archivada el 9 de mayo de 2013 en Wayback Machine.
  • Bibliografía de Caleb Gattegno
  • Bibliografía de Gattegno sobre la Compañía Cuisenaire
  • Gente de cajeros automáticos • Caleb Gattegno
  • La Compañía Cuisenaire
  • Caleb Gattegno: Un famoso educador matemático de África en la Universidad de Rutgers. Archivado el 5 de mayo de 2011 en Wayback Machine.
  • Biografías de matemáticos de la diáspora africana
  • Silent Way en Une Education Pour Demain Archivado el 22 de diciembre de 2015 en Wayback Machine.
  • Lenguaje y realidad
  • Didáctica de los primeros automatismos lingüísticos
  • Pedagogía y lenguaje del estudio del cine
  • Biografía en el blog de MathsBank
  • Las varillas Cuisenaire de Gattegno en el aula de idiomas
  • Regletas Cuisenaire para la enseñanza de idiomas, Parte 1, por Steve Hirschhorn
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