Chandravakyas

Los Chandravākyas ( IAST : Candravākyas ) son una colección de números, dispuestos en forma de lista, relacionados con el movimiento de la Luna en su órbita alrededor de la Tierra . Estos números están expresados ​​en el sistema de representación numérica katapayadi y, por lo tanto, parecen una lista de palabras, frases o oraciones cortas escritas en sánscrito , de ahí la terminología Chandravākyas . ^{[ 1 ]} En sánscrito , Chandra significa Luna y vākya significa oración. El término Chandravākyas podría traducirse, por lo tanto, como oraciones lunares . ^{[ 2 ]}

A Vararuchi (c. siglo IV d. C. ), figura legendaria en las tradiciones astronómicas de Kerala , se le atribuye la autoría de la colección de Chandravākyas . Estos se utilizaban habitualmente para los cálculos de los almanaques nativos y para predecir la posición de la Luna. ^{[ 3 ]} La obra atribuida a Vararuchi también se conoce como Chandravākyāni , o Vararucivākyāni , o Pañcāṅgavākyāni . ^{[ 4 ]}

Madhava de Sangamagrama (c. 1350 – c. 1425), fundador de la escuela de astronomía y matemáticas de Kerala , había expuesto un conjunto revisado de Chandravākyās , junto con un método para calcularlos, en su obra titulada Venvaroha . ^{[ 2 ]}

Los Chandravākyas también fueron populares en la región de Tamil Nadu, en el sur de la India. Allí, los astrólogos y astrónomos utilizaron estos vākyā para construir almanaques. Estos almanaques eran conocidos popularmente como Vākya-pañcāṅga . ^{[ 5 ]} Esto se utiliza en contraste con el modo moderno de cálculo de almanaques basado en parámetros derivados de observaciones astronómicas que se conocen como Dṛk Pañcāṅgas (o Thirukanitha Pañcāṅgas ).

El sistema Parahita de cálculos astronómicos introducido por Haridatta (ca. 683 d. C. ), aunque simplificó los procesos de cálculo, requería largas tablas de números para su implementación efectiva. ^{[ 1 ]} Para el uso oportuno de estos números, debían memorizarse en su totalidad, y probablemente el sistema de construcción de Vākya astronómicos surgió como respuesta a este problema. El sistema katapayadi proporcionó el medio más conveniente para construir mnemotecnias fáciles de recordar para los números en estas tablas. Los Chandravākyās atribuidos a Vararuci son el ejemplo más antiguo de un conjunto de mnemotecnias de este tipo . El período de Vararuci en la tradición de Kerala se ha determinado alrededor del siglo IV d. C. , y se sabe que el año de la promulgación del sistema Parahita es 683 d. C. , por lo que los Chandravākyās de Vararuci deberían haber existido en el momento de la institución del sistema Parahita .

Además de los Vākyas de Vararuci , otros astrónomos y matemáticos de la escuela de Kerala compusieron varios conjuntos de Vākyas . Mientras que los Vākyas de Vararuci contienen una lista de 248 números, otro conjunto de Vākyas relacionados con el movimiento de la Luna contiene 3031 números. Existe un conjunto de 2075 Vākyas llamado Samudra-vākyas o Maṇḍala-vākyas o Kujādi-pañcagraha-mahāvākyas relacionado con el movimiento de los cinco planetas Kuja ( Marte ), Budha ( Mercurio ), Guru ( Júpiter ), Bhrigu ( Venus ) y Sani ( Saturno ). También hay listas de Vākyas que codifican otras tablas matemáticas, como la tabla de senos de Madhava . ^{[ 1 ]}

El primer texto conocido que utiliza estos Chandravākyas es el manual de Haridatta sobre su sistema Parahita , conocido como Graha-cāra-nibandhana . La siguiente obra importante que utiliza el sistema mnemotécnico de los Vākyas que ha llegado hasta nosotros es Vākya-karaṇa ( karaṇa , o cálculos, utilizando Vākyas ). La autoría de esta obra es incierta, pero se le atribuye apócrifamente a Vararuci . Se sabe que la obra fue compuesta alrededor del año 1300 d. C. Ha sido ampliamente comentada por Sundararaja (c. 1500 d. C. ) de Trichinopopy de Tamil Nadu . Los creadores de almanaques de Tamil Nadu utilizan plenamente este Vākya-karaṇa para calcular los almanaques. Estos almanaques se conocen como Vākya-pañcāṅga s. ^{[ 1 ]}

La órbita de la Luna se aproxima a una elipse en lugar de un círculo. La orientación y la forma de esta órbita no son fijas. En particular, las posiciones de los puntos extremos, el punto de máxima aproximación ( perigeo ) y el punto de máxima excursión ( apogeo ), completan un círculo en aproximadamente nueve años. La Luna tarda más en regresar a la misma posición, perigeo o apogeo , porque se adelantó durante una revolución. Este período más largo se denomina mes anomalístico y tiene una duración promedio de 27,554551 días (27 d 13 h 18 min 33,2 s). El diámetro aparente de la Luna varía con este período. Nueve meses anomalísticos constituyen un período de aproximadamente 248 días. Las diferencias en las longitudes de la Luna en los días sucesivos de un ciclo de 248 días constituyen los Chandravākyas . Cada conjunto de Chandravākyas contiene una lista de 248 Vākyās o frases. ^{[ 6 ]}

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• Vākyapañcāṅga
• Vararuchi

• Para obtener más detalles sobre el método de cálculo de los Chandravakyas de Madhava, véase  : K. Chandra Hari (2003). "Cálculo de la luna verdadera por Madhava de Sangamagrama" (PDF) . Indian Journal of History of Science . 38 (3): 231– 253. Archivado del original (PDF) el 16 de marzo de 2012. Consultado el 6 de mayo de 2010 .
• Para un análisis sobre la historia de los esquemas de 248 días, véase  : Jones, Alexander (marzo de 1983). "El desarrollo y la transmisión de esquemas de 248 días para el movimiento lunar en la astronomía antigua". Archive for History of Exact Sciences . 29 (1). Berlín/Heidelberg: Springer: 1–36 . Bibcode : 1983AHES...29....1J . doi : 10.1007/bf00535977 . S2CID 121595932 . 
• Para un análisis de los esquemas de 248 días en la astronomía babilónica, véase: Otto Neugebauer (1969). Las ciencias exactas en la antigüedad . Courier Dover Publications . 240 págs . ISBN  978-0-486-22332-2.(Capítulo II)