onda de densidad de carga

Una onda de densidad de carga (CDW) es un fluido cuántico ordenado de electrones en un compuesto de cadena lineal o un cristal en capas. Los electrones dentro de una CDW forman un patrón de onda estacionaria y, a veces, transportan colectivamente una corriente eléctrica. Los electrones en dicha CDW, al igual que los de un superconductor , pueden fluir a través de un compuesto de cadena lineal en masa, de forma altamente correlacionada . Sin embargo, a diferencia de un superconductor, la corriente eléctrica de la CDW suele fluir de forma irregular, como el goteo del agua de un grifo, debido a sus propiedades electrostáticas. En una CDW, los efectos combinados del anclaje (debido a impurezas) y las interacciones electrostáticas (debido a las cargas eléctricas netas de cualquier irregularidad en la CDW) probablemente desempeñan un papel fundamental en el comportamiento irregular de la corriente de la CDW, como se analiza en las secciones 4 y 5 a continuación.

La mayoría de las ondas de densidad de carga ( CDW) en cristales metálicos se forman debido a la naturaleza ondulatoria de los electrones —una manifestación de la dualidad onda-partícula de la mecánica cuántica—, lo que provoca que la densidad de carga electrónica se module espacialmente, es decir, que se formen "protuberancias" periódicas en la carga. Esta onda estacionaria afecta a cada función de onda electrónica y se crea mediante la combinación de estados electrónicos, o funciones de onda, de momentos opuestos . El efecto es algo análogo a la onda estacionaria en una cuerda de guitarra, que puede considerarse como la combinación de dos ondas viajeras que interfieren y se mueven en direcciones opuestas (véase interferencia (propagación de ondas) ).

La CDW en carga electrónica está acompañada por una distorsión periódica – esencialmente una superred – de la red atómica . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} _{Los cristales metálicos parecen cintas delgadas y brillantes (por ejemplo, cristales de NbSe 3} cuasi-1D ) o láminas planas brillantes (por ejemplo, cristales de 1T-TaS ₂ cuasi-2D ). La existencia de la CDW fue predicha por primera vez en la década de 1930 por Rudolf Peierls , quien argumentó que un metal 1-D sería inestable a la formación de brechas de energía en los vectores de onda de Fermi ± k _F , que reducen las energías de los estados electrónicos llenos en ± k _F en comparación con su energía de Fermi original E _F . ^{[ 4 ]} La temperatura por debajo de la cual se forman tales brechas se conoce como la temperatura de transición de Peierls , T _P .

Los espines de los electrones se modulan espacialmente para formar una onda de espín estacionaria en una onda de densidad de espín (SDW). Una SDW puede considerarse como dos ondas de densidad de carga (CDW) para las subbandas de espín hacia arriba y hacia abajo, cuyas modulaciones de carga están desfasadas 180°.

En 1954, Herbert Fröhlich propuso una teoría microscópica, ^{[ 5 ]} en la que se formarían brechas de energía en ± k _F por debajo de una temperatura de transición como resultado de la interacción entre los electrones y los fonones de vector de onda Q =2 k _F . La conducción a altas temperaturas es metálica en un conductor cuasi-1-D, cuya superficie de Fermi consiste en láminas bastante planas perpendiculares a la dirección de la cadena en ± k _F . Los electrones cerca de la superficie de Fermi se acoplan fuertemente con los fonones de número de onda de "anidamiento" Q = 2 k _F . El modo 2 k _F se suaviza así como resultado de la interacción electrón-fonón. ^{[ 6 ]} La frecuencia del modo fonónico 2 k _F disminuye con la disminución de la temperatura y finalmente llega a cero en la temperatura de transición de Peierls . Dado que los fonones son bosones , este modo se ocupa macroscópicamente a temperaturas más bajas y se manifiesta por una distorsión estática periódica de la red. Al mismo tiempo, se forma una onda de densidad de carga electrónica y se abre la brecha de Peierls a ± k _F. Por debajo de la temperatura de transición de Peierls, una brecha de Peierls completa conduce a un comportamiento activado térmicamente en la conductividad debido a los electrones no condensados ​​normales.

Sin embargo, una CDW cuya longitud de onda sea inconmensurable con la red atómica subyacente, es decir, donde la longitud de onda de la CDW no sea un múltiplo entero de la constante de red , no tendría una posición preferida, o fase φ , en su modulación de carga ρ ₀ + ρ ₁ cos[2 k _F x – φ ]. Fröhlich propuso entonces que la CDW podría moverse y, además, que las brechas de Peierls se desplazarían en el espacio de momentos junto con todo el mar de Fermi , dando lugar a una corriente eléctrica proporcional a dφ/dt . Sin embargo, como se analiza en secciones posteriores, incluso una CDW inconmensurable no puede moverse libremente, sino que está fijada por impurezas. Además, la interacción con portadores normales conduce a un transporte disipativo, a diferencia de un superconductor.

Varios sistemas cuasi-2-D, incluidos los dicalcogenuros de metales de transición en capas , ^{[ 7 ]} experimentan transiciones de Peierls para formar ondas de densidad de carga (CDW) cuasi-2-D. Estas resultan de múltiples vectores de onda anidados que acoplan diferentes regiones planas de la superficie de Fermi. ^{[ 8 ]} La modulación de carga puede formar una red de panal con simetría hexagonal o un patrón de tablero de ajedrez. Un desplazamiento periódico concomitante de la red acompaña a la CDW y se ha observado directamente en 1T-TaS₂ _utilizando microscopía electrónica criogénica . ^{[ 9 ]} En 2012, se informó evidencia de fases de CDW incipientes y competitivas para superconductores de alta temperatura de cuprato en capas como YBCO. ^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]}

Los primeros estudios de conductores cuasi-1D fueron motivados por una propuesta, en 1964, de que ciertos tipos de compuestos de cadena polimérica podrían exhibir superconductividad con una alta temperatura crítica T _c . ^{[ 13 ]} La teoría se basaba en la idea de que el apareamiento de electrones en la teoría BCS de superconductividad podría estar mediado por interacciones de electrones conductores en una cadena con electrones no conductores en algunas cadenas laterales. (Por contraste, el apareamiento de electrones está mediado por fonones , o iones vibrantes, en la teoría BCS de superconductores convencionales). Dado que los electrones ligeros, en lugar de los iones pesados, conducirían a la formación de pares de Cooper, su frecuencia característica y, por lo tanto, la escala de energía y T _c se verían mejoradas. Materiales orgánicos, como el TTF-TCNQ, fueron medidos y estudiados teóricamente en la década de 1970. ^{[ 14 ]} Se descubrió que estos materiales experimentaban una transición metal-aislante, en lugar de superconductora. Finalmente se estableció que tales experimentos representaban las primeras observaciones de la transición de Peierls.

La primera evidencia de transporte de CDW en compuestos inorgánicos de cadena lineal, como los tricalcogenuros de metales de transición, fue reportada en 1976 por Monceau et al., ^{[ 15 ]} quienes observaron una conducción eléctrica mejorada a campos eléctricos aumentados en NbSe ₃ . La contribución no lineal a la conductividad eléctrica σ vs. campo E se ajustó a una característica de tunelización de Landau-Zener ~ exp[- E ₀ / E ] (ver fórmula de Landau-Zener ), pero pronto se comprendió que el campo Zener característico E ₀ era demasiado pequeño para representar la tunelización Zener de electrones normales a través de la brecha de Peierls. Experimentos posteriores ^{[ 16 ]} mostraron un campo eléctrico umbral agudo, así como picos en el espectro de ruido (ruido de banda estrecha) cuya frecuencia fundamental escala con la corriente de CDW. Estos y otros experimentos (por ejemplo, ^{[ 17 ]} ) confirman que la CDW colectivamente transporta una corriente eléctrica de forma irregular por encima del campo umbral.

Los compuestos de cadena lineal que exhiben transporte de CDW tienen longitudes de onda de CDW λ _cdw = π/k _F inconmensurables con (es decir, no son un múltiplo entero de) la constante de red. En tales materiales, el anclaje se debe a impurezas que rompen la simetría traslacional de la CDW con respecto a φ . ^{[ 18 ]} El modelo más simple trata el anclaje como un potencial de seno-Gordon de la forma u ( φ ) = u ₀ [1 – cos φ ], mientras que el campo eléctrico inclina el potencial de anclaje periódico hasta que la fase puede deslizarse sobre la barrera por encima del campo de desanclaje clásico. Conocido como el modelo de oscilador sobreamortiguado , ya que también modela la respuesta amortiguada de la CDW a campos eléctricos oscilatorios (CA), esta imagen explica la escala del ruido de banda estrecha con la corriente de CDW por encima del umbral. ^{[ 19 ]}

Sin embargo, dado que las impurezas se distribuyen aleatoriamente por todo el cristal, una imagen más realista debe permitir variaciones en la fase óptima de la onda de densidad de carga (CDW) φ con la posición; esencialmente, una imagen de seno-Gordon modificada con un potencial de tabla de lavar desordenado. Esto se hace en el modelo de Fukuyama-Lee-Rice (FLR), ^{[ 20 ] [ 21 ]} en el que la CDW minimiza su energía total optimizando tanto la energía de deformación elástica debida a los gradientes espaciales en φ como la energía de anclaje. Dos límites que surgen del FLR incluyen el anclaje débil, típicamente de impurezas isoelectrónicas, donde la fase óptima se extiende sobre muchas impurezas y el campo de desanclaje escala como n _i ² ( siendo n _i la concentración de impurezas) y el anclaje fuerte, donde cada impureza es lo suficientemente fuerte como para anclar la fase de la CDW y el campo de desanclaje escala linealmente con n _i . Variaciones de este tema incluyen simulaciones numéricas que incorporan distribuciones aleatorias de impurezas (modelo de anclaje aleatorio). ^{[ 22 ]}

Los primeros modelos cuánticos incluían un modelo de creación de pares de solitones de Maki _[ ^{23 ] y} una propuesta de John Bardeen que indicaba que los electrones de CDW condensados ​​tunelizan coherentemente a través de una pequeña brecha de anclaje, ^{[ 24 ]} fijada en ± kF a diferencia de la brecha de Peierls. La teoría de Maki carecía de un campo umbral definido y Bardeen solo proporcionó una interpretación fenomenológica del campo umbral. ^{[ 25 ]} Sin embargo, un artículo de 1985 de Krive y Rozhavsky ^{[ 26 ]} señaló que los solitones y antisolitones nucleados de carga ± q generan un campo eléctrico interno E* proporcional a q/ε . La energía electrostática (1/2) ε [ E ± E* ] ² impide la tunelización de solitones para campos aplicados E menores que un umbral E _T = E* /2 sin violar la conservación de la energía. Aunque este umbral de bloqueo de Coulomb puede ser mucho menor que el campo de desanclaje clásico, muestra la misma escala con la concentración de impurezas, ya que la polarizabilidad de la CDW y la respuesta dieléctrica ε varían inversamente con la fuerza de anclaje. ^{[ 27 ]}

Partiendo de esta imagen, así como de un artículo de 2000 sobre el efecto túnel de solitones correlacionados en el tiempo, ^{[ 28 ]} un modelo cuántico más reciente ^{[ 29 ] [ 30 ] [ 31 ]} propone un acoplamiento tipo Josephson (véase efecto Josephson ) entre parámetros de orden complejos asociados con gotas nucleadas de dislocaciones de solitones cargados en muchas cadenas paralelas. Siguiendo a Richard Feynman en The Feynman Lectures on Physics , Vol. III, Cap. 21, su evolución temporal se describe utilizando la ecuación de Schrödinger como una ecuación clásica emergente. El ruido de banda estrecha y los fenómenos relacionados resultan de la acumulación periódica de energía de carga electrostática y, por lo tanto, no dependen de la forma detallada del potencial de anclaje de tabla de lavar. Tanto un umbral de creación de pares de solitones como un campo de desanclaje clásico más alto emergen del modelo, que considera la CDW como un fluido cuántico pegajoso o un sólido cuántico deformable con dislocaciones, un concepto discutido por Philip Warren Anderson . ^{[ 32 ]}

La primera evidencia de fenómenos relacionados con el efecto Aharonov-Bohm en CDW se informó en un artículo de 1997, ^{[ 33 ]} que describía experimentos que mostraban oscilaciones de período h /2e en la conductancia de CDW (no de electrones normales) en función del flujo magnético a través de defectos columnares en NbSe3 _. Experimentos posteriores, incluidos algunos informados en 2012, ^{[ 34 ]} muestran oscilaciones en la corriente de CDW en función del flujo magnético, de período dominante h /2e , a través de anillos de TaS3 de hasta 85 _μm de circunferencia por encima de 77 K. Este comportamiento es similar al del dispositivo de interferencia cuántica superconductora (véase SQUID ), lo que da credibilidad a la idea de que el transporte de electrones de CDW es fundamentalmente de naturaleza cuántica (véase mecánica cuántica ).  

• onda de densidad de espín
• Superconductividad de alta temperatura