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Potencial químico

En termodinámica , el potencial químico de una especie es la energía que puede ser absorbida o liberada debido a un cambio en el número de partículas de dicha especie, por ejemp...

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En termodinámica , el potencial químico de una especie es la energía que puede ser absorbida o liberada debido a un cambio en el número de partículas de dicha especie, por ejemplo, en una reacción química o una transición de fase . El potencial químico de una especie en una mezcla se define como la tasa de cambio de la energía libre de un sistema termodinámico con respecto al cambio en el número de átomos o moléculas de la especie que se agregan al sistema. Por lo tanto, es la derivada parcial de la energía libre con respecto a la cantidad de la especie, manteniendo constantes las concentraciones de todas las demás especies en la mezcla. Cuando la temperatura y la presión se mantienen constantes, y el número de partículas se expresa en moles, el potencial químico es la energía libre de Gibbs molar parcial . [ 1 ] [ 2 ] En el equilibrio químico o en el equilibrio de fases , la suma total del producto de los potenciales químicos y los coeficientes estequiométricos es cero, ya que la energía libre es mínima. [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] En un sistema en equilibrio de difusión, el potencial químico de cualquier especie química es uniformemente el mismo en todo el sistema. [ 6 ]

En física de semiconductores , el potencial químico de un sistema de electrones se conoce como nivel de Fermi . [ 7 ]

Descripción general

Las partículas tienden a moverse de un potencial químico mayor a uno menor porque esto reduce la energía libre. De esta manera, el potencial químico es una generalización de los "potenciales" en física, como el potencial gravitatorio . Cuando una pelota rueda cuesta abajo, se mueve de un potencial gravitatorio mayor (mayor energía interna y, por lo tanto, mayor potencial para realizar trabajo) a un potencial gravitatorio menor (menor energía interna). Del mismo modo, a medida que las moléculas se mueven, reaccionan, se disuelven, se funden, etc., siempre tenderán naturalmente a ir de un potencial químico mayor a uno menor, cambiando el número de partículas , que es la variable conjugada del potencial químico.

Un ejemplo sencillo es un sistema de moléculas diluidas que se difunden en un entorno homogéneo. En este sistema, las moléculas tienden a moverse de zonas de alta concentración a zonas de baja concentración, hasta que finalmente la concentración se iguala en todas partes. La explicación microscópica de este fenómeno se basa en la teoría cinética y el movimiento aleatorio de las moléculas. Sin embargo, es más sencillo describir el proceso en términos de potenciales químicos: a una temperatura dada, una molécula tiene un potencial químico mayor en una zona de mayor concentración y un potencial químico menor en una zona de baja concentración. El movimiento de las moléculas de un potencial químico mayor a uno menor conlleva la liberación de energía libre. Por lo tanto, se trata de un proceso espontáneo .

Otro ejemplo, no basado en la concentración sino en la fase, es un cubo de hielo sobre un plato a más de 0  °C. Una molécula de H₂O que se encuentra en la fase sólida (hielo) tiene un potencial químico mayor que una molécula de agua que se encuentra en la fase líquida (agua) a más de 0  °C. Cuando parte del hielo se derrite, las moléculas de H₂O pasan del estado sólido al líquido más caliente, donde su potencial químico es menor, por lo que el cubo de hielo se encoge. A la temperatura del punto de fusión , 0  °C, los potenciales químicos del agua y del hielo son iguales; el cubo de hielo no crece ni se encoge, y el sistema está en equilibrio .

Un tercer ejemplo se ilustra mediante la reacción química de disociación de un ácido débil H A (como el ácido acético , A = CH 3 COO − ):

H A ⇌ H + + A −

El vinagre contiene ácido acético. Cuando las moléculas de ácido se disocian, la concentración de las moléculas de ácido no disociadas (HA) disminuye y las concentraciones de los iones producto (H⁺ y A⁻ ) aumentan. Por lo tanto, el potencial químico de HA disminuye y la suma de los potenciales químicos de H⁺ y A⁻ aumenta . Cuando las sumas de los potenciales químicos de reactivos y productos son iguales, el sistema está en equilibrio y no hay tendencia a que la reacción se produzca en ninguna dirección. Esto explica por qué el vinagre es ácido, ya que el ácido acético se disocia en cierta medida, liberando iones hidrógeno en la solución.

Los potenciales químicos son importantes en muchos aspectos de la química de equilibrio multifásica , incluyendo la fusión , la ebullición , la evaporación , la solubilidad , la ósmosis , el coeficiente de partición , la extracción líquido-líquido y la cromatografía . En cada caso, el potencial químico de una especie dada en equilibrio es el mismo en todas las fases del sistema. [ 6 ]

En electroquímica , los iones no siempre tienden a moverse de un potencial químico mayor a uno menor, pero sí siempre se mueven de un potencial electroquímico mayor a uno menor . El potencial electroquímico caracteriza completamente todas las influencias sobre el movimiento de un ion, mientras que el potencial químico incluye todo excepto la fuerza eléctrica . (Véase más abajo para más información sobre esta terminología).

Definición termodinámica

El potencial químico μ i de la especie i (atómica, molecular o nuclear) se define, como todas las cantidades intensivas , por la ecuación fundamental fenomenológica de la termodinámica . Esto se cumple tanto para procesos infinitesimales reversibles como irreversibles : [ 8 ]

dU=TdS−PAGdV+∑i=1norteμidnortei,{\displaystyle \mathrm {d} U=T\,\mathrm {d} SP\,\mathrm {d} V+\sum _{i=1}^{n}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i},}

donde d U es el cambio infinitesimal de energía interna U , d S el cambio infinitesimal de entropía S , d V es el cambio infinitesimal de volumen V para un sistema termodinámico en equilibrio térmico, y d N i es el cambio infinitesimal del número de partículas N i de la especie i a medida que se añaden o se sustraen partículas. T es la temperatura absoluta , S es la entropía , P es la presión y V es el volumen. Se pueden añadir otros términos de trabajo, como los que involucran campos eléctricos, magnéticos o gravitatorios.

De la ecuación anterior, el potencial químico viene dado por

μi=(∂U∂nortei)S,V,nortej≠i.{\displaystyle \mu _{i}=\left({\frac {\partial U}{\partial N_{i}}}\right)_{S,V,N_{j\neq i}}.}

Esto se debe a que la energía interna U es una función de estado , por lo que si existe su diferencial, entonces el diferencial es un diferencial exacto como

dU=∑i=1norte(∂U∂incógnitai)dincógnitai{\displaystyle \mathrm {d} U=\sum _{i=1}^{N}\left({\frac {\partial U}{\partial x_{i}}}\right)\mathrm {d} x_{i}}

para las variables independientes x 1 , x 2 , ... , x N de U .

Esta expresión del potencial químico como derivada parcial de U con respecto al número de partículas de la especie correspondiente resulta inconveniente para sistemas de materia condensada , como las soluciones químicas, ya que es difícil controlar que el volumen y la entropía permanezcan constantes mientras se añaden partículas. Una expresión más conveniente puede obtenerse mediante una transformación de Legendre a otro potencial termodinámico : la energía libre de Gibbs .GRAMO=U+PAGV−TS{\displaystyle G=U+PV-TS}. Del diferencialdGRAMO=dU+PAGdV+VdPAG−TdS−SdT{\displaystyle \mathrm {d} G=\mathrm {d} U+P\,\mathrm {d} V+V\,\mathrm {d} PT\,\mathrm {d} SS\,\mathrm {d} T}(paraPAGV{\displaystyle PV}yTS{\displaystyle TS}, se aplica la regla del producto ) y utilizando la expresión anterior paradU{\displaystyle \mathrm {d} U}, una relación diferencial paradGRAMO{\displaystyle \mathrm {d} G}se obtiene:

dGRAMO=−SdT+VdPAG+∑i=1norteμidnortei.{\displaystyle \mathrm {d} G=-S\,\mathrm {d} T+V\,\mathrm {d} P+\sum _{i=1}^{n}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}.}

Como consecuencia, otra expresión paraμi{\displaystyle \mu _{i}}resultados:

μi=(∂GRAMO∂nortei)T,PAG,nortej≠i,{\displaystyle \mu _{i}=\left({\frac {\partial G}{\partial N_{i}}}\right)_{T,P,N_{j\neq i}},}

y el cambio en la energía libre de Gibbs de un sistema que se mantiene a temperatura y presión constantes es simplemente

dGRAMO=∑i=1norteμidnortei.{\displaystyle \mathrm {d} G=\sum _{i=1}^{n}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}.}

En equilibrio termodinámico, cuando el sistema en cuestión se encuentra a temperatura y presión constantes pero puede intercambiar partículas con su entorno externo, la energía libre de Gibbs es mínima para el sistema, es decirdGRAMO=0{\displaystyle \mathrm {d} G=0}De ello se deduce que

μ1dnorte1+μ2dnorte2+⋯=0.{\displaystyle \mu _{1}\,\mathrm {d} N_{1}+\mu _{2}\,\mathrm {d} N_{2}+\dots =0.}

El uso de esta igualdad proporciona los medios para establecer la constante de equilibrio de una reacción química.

Al realizar transformaciones de Legendre adicionales de U a otros potenciales termodinámicos como la entalpíaH=U+PAGV{\displaystyle H=U+PV}y la energía libre de HelmholtzF=U−TS{\displaystyle F=U-TS}Las expresiones para el potencial químico se pueden obtener en términos de estas:

μi=(∂H∂nortei)S,PAG,nortej≠i,{\displaystyle \mu _{i}=\left({\frac {\partial H}{\partial N_{i}}}\right)_{S,P,N_{j\neq i}},}
μi=(∂F∂nortei)T,V,nortej≠i.{\displaystyle \mu _{i}=\left({\frac {\partial F}{\partial N_{i}}}\right)_{T,V,N_{j\neq i}}.}

Estas diferentes formas de representar el potencial químico son todas equivalentes, lo que significa que tienen el mismo contenido físico y pueden ser útiles en diferentes situaciones físicas.

Aplicaciones

La ecuación de Gibbs-Duhem es útil porque relaciona potenciales químicos individuales. Por ejemplo, en una mezcla binaria, a temperatura y presión constantes, los potenciales químicos de los dos participantes A y B están relacionados por:

dμB=−norteAnorteBdμA{\displaystyle d\mu _{\text{B}}=-{\frac {n_{\text{A}}}{n_{\text{B}}}}\,d\mu _{\text{A}}}

dóndenorteA{\displaystyle n_{\text{A}}}es el número de moles de A ynorteB{\displaystyle n_{\text{B}}}es el número de moles de B. Cada instancia de equilibrio de fase o químico se caracteriza por una constante. Por ejemplo, la fusión del hielo se caracteriza por una temperatura, conocida como punto de fusión , en la que las fases sólida y líquida están en equilibrio entre sí. Los potenciales químicos se pueden usar para explicar las pendientes de las líneas en un diagrama de fases usando la ecuación de Clapeyron , que a su vez se puede derivar de la ecuación de Gibbs-Duhem. [ 9 ] Se usan para explicar propiedades coligativas como la depresión del punto de fusión por la aplicación de presión. [ 10 ] La ley de Henry para el soluto se puede derivar de la ley de Raoult para el solvente usando potenciales químicos. [ 11 ] [ 12 ]

Historia

El potencial químico fue descrito por primera vez por el ingeniero, químico y físico matemático estadounidense Josiah Willard Gibbs . Lo definió de la siguiente manera:

Si a cualquier masa homogénea en estado de tensión hidrostática suponemos que se le agrega una cantidad infinitesimal de cualquier sustancia, manteniendo la masa homogénea y su entropía y volumen sin cambios, el aumento de la energía de la masa dividido por la cantidad de sustancia agregada es el potencial de esa sustancia en la masa considerada.

Gibbs señaló posteriormente que, a efectos de esta definición, cualquier elemento químico o combinación de elementos en proporciones dadas puede considerarse una sustancia, independientemente de si puede existir por sí misma como un cuerpo homogéneo. Esta libertad para elegir los límites del sistema permite aplicar el potencial químico a una amplia gama de sistemas. El término puede utilizarse en termodinámica y física para cualquier sistema que experimente un cambio. El potencial químico también se conoce como energía libre de Gibbs molar parcial (véase también propiedad molar parcial ). El potencial químico se mide en unidades de energía/partícula o, equivalentemente, energía/ mol .

En su artículo de 1873, Un método de representación geométrica de las propiedades termodinámicas de las sustancias mediante superficies , Gibbs introdujo el esbozo preliminar de los principios de su nueva ecuación, capaz de predecir o estimar las tendencias de diversos procesos naturales que se producen cuando cuerpos o sistemas entran en contacto. Al estudiar las interacciones de sustancias homogéneas en contacto, es decir, cuerpos cuya composición es en parte sólida, en parte líquida y en parte gaseosa, y al utilizar un gráfico tridimensional de volumen , entropía y energía interna , Gibbs pudo determinar tres estados de equilibrio: "necesariamente estable", "neutral" e "inestable", y si se producirían o no cambios. En 1876, Gibbs amplió este marco introduciendo el concepto de potencial químico para tener en cuenta las reacciones químicas y los estados de cuerpos químicamente diferentes entre sí. En sus propias palabras, en el artículo mencionado, Gibbs afirma:

Si deseamos expresar en una sola ecuación la condición necesaria y suficiente de equilibrio termodinámico para una sustancia cuando está rodeada por un medio de presión constante P y temperatura T , esta ecuación puede escribirse de la siguiente manera:

δ(ϵ−Tη+PAGν)=0{\displaystyle \displaystyle \delta (\epsilon -T\eta +P\nu )=0}

Donde δ se refiere a la variación producida por cualquier variación en el estado de las partes del cuerpo, y (cuando diferentes partes del cuerpo se encuentran en diferentes estados) a la proporción en que el cuerpo se divide entre los diferentes estados. La condición de equilibrio estable es que el valor de la expresión entre paréntesis sea mínimo.

En esta descripción, tal como la utiliza Gibbs, ε se refiere a la energía interna del cuerpo, η se refiere a la entropía del cuerpo y ν es el volumen del cuerpo.

Potencial electroquímico, interno, externo y químico total

La definición abstracta de potencial químico dada anteriormente —cambio total en energía libre por mol adicional de sustancia— se denomina más específicamente potencial químico total . [ 13 ] [ 14 ] Si dos ubicaciones tienen potenciales químicos totales diferentes para una especie, parte de ello puede deberse a potenciales asociados con campos de fuerza "externos" ( energía potencial eléctrica , energía potencial gravitatoria , etc.), mientras que el resto se debería a factores "internos" (densidad, temperatura, etc.). [ 13 ] Por lo tanto, el potencial químico total se puede dividir en potencial químico interno y potencial químico externo :

μnene=μentero+μextensión,{\displaystyle \mu _{\text{total}}=\mu _{\text{int}}+\mu _{\text{ext}},}

dónde

μextensión=qVelemento+metrogramoh+⋯,{\displaystyle \mu _{\text{ext}}=qV_{\text{ele}}+mgh+\cdots ,}

es decir, el potencial externo es la suma del potencial eléctrico, el potencial gravitatorio, etc. (donde q y m son la carga y la masa de la especie, V ele y h son el potencial eléctrico [ 15 ] y la altura del recipiente, respectivamente, y g es la aceleración debida a la gravedad ). El potencial químico interno incluye todo lo demás además de los potenciales externos, como la densidad, la temperatura y la entalpía. Este formalismo se puede entender asumiendo que la energía total de un sistema,U{\displaystyle U}, es la suma de dos partes: una energía interna,Uentero{\displaystyle U_{\text{int}}}y una energía externa debida a la interacción de cada partícula con un campo externo,Uextensión=norte(qVelemento+metrogramoh+⋯){\displaystyle U_{\text{ext}}=N(qV_{\text{ele}}+mgh+\cdots )}. La definición de potencial químico aplicada aUentero+Uextensión{\displaystyle U_{\text{int}}+U_{\text{ext}}}produce la expresión anterior paraμnene{\displaystyle \mu _{\text{total}}}.

La expresión «potencial químico» a veces significa «potencial químico total», pero esto no es universal. [ 13 ] En algunos campos, en particular la electroquímica , la física de semiconductores y la física del estado sólido , el término «potencial químico» significa potencial químico interno , mientras que el término potencial electroquímico se utiliza para referirse al potencial químico total . [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]

Sistemas de partículas

Electrones en sólidos

Los electrones en los sólidos poseen un potencial químico, definido de la misma manera que el potencial químico de una especie química: el cambio en la energía libre cuando se añaden o se eliminan electrones del sistema. En el caso de los electrones, el potencial químico se suele expresar en energía por partícula en lugar de energía por mol, y la energía por partícula se expresa convencionalmente en electronvoltios ( eV).

El potencial químico desempeña un papel especialmente importante en la física del estado sólido y está estrechamente relacionado con los conceptos de función de trabajo , energía de Fermi y nivel de Fermi . Por ejemplo, el silicio de tipo n tiene un potencial químico interno de electrones mayor que el silicio de tipo p . En un diodo de unión p-n en equilibrio, el potencial químico ( potencial químico interno ) varía del lado de tipo p al de tipo n, mientras que el potencial químico total (potencial electroquímico o nivel de Fermi ) permanece constante en todo el diodo.

Como se describió anteriormente, al describir el potencial químico, es necesario especificar "en relación con qué". En el caso de los electrones en semiconductores, el potencial químico interno suele especificarse en relación con algún punto conveniente en la estructura de bandas, por ejemplo, con el fondo de la banda de conducción. También puede especificarse "en relación con el vacío", para obtener una magnitud conocida como función de trabajo ; sin embargo, la función de trabajo varía de una superficie a otra incluso en un material completamente homogéneo. El potencial químico total, por otro lado, generalmente se especifica en relación con tierra eléctrica .

En física atómica, el potencial químico de los electrones en un átomo a veces se denomina [ 21 ] el negativo de la electronegatividad del átomo . De igual modo, el proceso de igualación del potencial químico a veces se denomina proceso de igualación de la electronegatividad . Esta conexión proviene de la escala de electronegatividad de Mulliken . Al insertar las definiciones energéticas del potencial de ionización y la afinidad electrónica en la electronegatividad de Mulliken, se observa que el potencial químico de Mulliken es una aproximación de diferencias finitas de la energía electrónica con respecto al número de electrones, es decir,

μMulliken=−χMulliken=−IPAG+miA2=[δmi[norte]δnorte]norte=norte0.{\displaystyle \mu _{\text{Mulliken}}=-\chi _{\text{Mulliken}}=-{\frac {IP+EA}{2}}=\left[{\frac {\delta E[N]}{\delta N}}\right]_{N=N_{0}}.}

Partículas subnucleares

En los últimos años, la física térmica ha aplicado la definición de potencial químico a sistemas de física de partículas y sus procesos asociados. Por ejemplo, en un plasma de quarks y gluones u otra materia de QCD , en cada punto del espacio existe un potencial químico para los fotones , un potencial químico para los electrones, un potencial químico para el número bariónico , la carga eléctrica , etc.

En el caso de los fotones, estos son bosones y pueden aparecer o desaparecer con gran facilidad y rapidez. Por lo tanto, en equilibrio termodinámico, el potencial químico de los fotones es siempre cero en la mayoría de las situaciones físicas. Esto se debe a que, si el potencial químico en algún lugar fuera mayor que cero, los fotones desaparecerían espontáneamente de esa zona hasta que el potencial químico volviera a cero; del mismo modo, si el potencial químico en algún lugar fuera menor que cero, los fotones aparecerían espontáneamente hasta que el potencial químico volviera a cero. Dado que este proceso ocurre con extrema rapidez —al menos, ocurre rápidamente en presencia de materia cargada densa o también en las paredes del ejemplo clásico de un gas de fotones de radiación de cuerpo negro—, se puede asumir con seguridad que el potencial químico de los fotones en este caso nunca difiere de cero. Una situación física en la que el potencial químico de los fotones puede diferir de cero son las microcavidades ópticas rellenas de material, con espaciamientos entre los espejos de la cavidad en el rango de la longitud de onda. En estos casos bidimensionales, se pueden observar gases de fotones con potencial químico ajustable, muy similares a los gases de partículas materiales. [ 22 ]

La carga eléctrica es diferente porque se conserva intrínsecamente, es decir, no se puede crear ni destruir. Sin embargo, puede difundirse. El "potencial químico de la carga eléctrica" ​​controla esta difusión: la carga eléctrica, como cualquier otra cosa, tenderá a difundirse desde áreas de mayor potencial químico hacia áreas de menor potencial químico. [ 23 ] Otras magnitudes conservadas, como el número bariónico, se comportan de la misma manera. De hecho, cada magnitud conservada está asociada a un potencial químico y a una tendencia correspondiente a difundirse para igualarlo. [ 24 ]

En el caso de los electrones, su comportamiento depende de la temperatura y el contexto. A bajas temperaturas, en ausencia de positrones , los electrones no pueden crearse ni destruirse. Por lo tanto, existe un potencial químico electrónico que puede variar espacialmente, provocando difusión. Sin embargo, a temperaturas muy altas, los electrones y positrones pueden aparecer espontáneamente del vacío ( producción de pares ), por lo que el potencial químico de los electrones por sí solos se vuelve menos útil que el potencial químico de las cantidades conservadas, como (electrones menos positrones).

Los potenciales químicos de los bosones y fermiones están relacionados con el número de partículas y la temperatura mediante la estadística de Bose-Einstein y la estadística de Fermi-Dirac, respectivamente.

Potencial químico en mezclas y soluciones

Potenciales químicos para diversas sustancias hipotéticas no ideales en solución.

En una mezcla o solución, el potencial químico de una sustancia.i{\displaystyle i}depende en gran medida de su concentración relativa, que generalmente se cuantifica mediante la fracción molar.incógnitai{\displaystyle x_{i}}La dependencia exacta es sensible a la sustancia, al disolvente y a la presencia de otras sustancias en la solución; sin embargo, aparecen dos comportamientos universales en los extremos de concentración: [ 25 ] [ 26 ]

  • En el régimen en el que la sustancia es casi pura (es decir, es un disolvente casi puro ), el potencial químico se aproxima a una dependencia logarítmica:
μi(incógnitai)→μi(1)+RTln⁡(incógnitai){\displaystyle \mu _{i}(x_{i})\rightarrow \mu _{i}(1)+RT\ln(x_{i})}, comoincógnitai→1{\displaystyle x_{i}\rightarrow 1}.
dóndeμi(1){\displaystyle \mu _{i}(1)}es el potencial químico de la sustancia pura. Esta forma universal se aplica ya que es una propiedad coligativa de todas las disoluciones. Para un disolvente volátil, esto corresponde a la ley de Raoult .
  • En el régimen de la sustancia muy diluida (es decir, es un soluto muy diluido ), el potencial químico también se aproxima a una dependencia logarítmica, aunque con un desplazamiento diferente.μi∞{\displaystyle \mu _{i}^{\infty }}:
μi(incógnitai)→μi∞+RTln⁡(incógnitai){\displaystyle \mu _{i}(x_{i})\rightarrow \mu _{i}^{\infty }+RT\ln(x_{i})}, comoincógnitai→0{\displaystyle x_{i}\rightarrow 0}.
Esta dependencia universal es consecuencia de que las partículas disueltas de la sustancia diluida se encuentran tan alejadas entre sí que actúan de forma prácticamente independiente, de manera análoga a un gas ideal . Para un soluto volátil, esto corresponde a la ley de Henry .
  • Tenga en cuenta que si la solución contiene solutos que se disocian (como un electrolito/sal), las formas anteriores se aplican, pero solo con ciertas definiciones. [ 29 ]

La figura adyacente muestra la dependencia deμi{\displaystyle \mu _{i}}enincógnitai{\displaystyle x_{i}}para diversas sustancias hipotéticas, donde se utiliza una escala logarítmica paraincógnitai{\displaystyle x_{i}}(de modo que las formas límite anteriores aparecen como líneas rectas). Las líneas discontinuas muestran, para cada caso, una de las dos formas límite indicadas anteriormente. Nótese que para el caso especial de una mezcla ideal (solución ideal), el potencial químico es exactamenteμi(1)+RTln⁡(incógnitai){\displaystyle \mu _{i}(1)+RT\ln(x_{i})}en toda la gama, yμi∞=μi(1){\displaystyle \mu _{i}^{\infty }=\mu _{i}(1)}.

En el estudio de la química, y especialmente en los datos tabulados y los modelos termodinámicos para soluciones reales, es común reparametrizar el potencial químico en solución como una actividad adimensional o coeficiente de actividad , que cuantifica la desviación deμi{\displaystyle \mu _{i}}a partir de un ideal logarítmico elegido como el anterior. En el caso de solutos, el ideal logarítmico diluido puede escribirse en términos de molaridad , molalidad , presión de vapor , fracción másica u otros, en lugar de fracción molar. [ 11 ] La elección que se haga influirá necesariamente en los valores de laμi∞{\displaystyle \mu _{i}^{\infty }}desplazamiento, la actividad y el coeficiente de actividad, lo que puede causar cierta confusión. [ 30 ] [ 31 ]

Véase también

Fuentes

Citas

  1. ↑ Atkins 2006
  2. ↑ Opacidad, Walter F. Huebner, W. David Barfield, ISBN 1461487978, pág. 105 .
  3. ↑ Atkins 2002 , págs. 227, sección 9.2 
  4. ↑ Baierlein, Ralph (abril de 2001). "El esquivo potencial químico" (PDF) . American Journal of Physics . 69 (4): 423– 434. Bibcode : 2001AmJPh..69..423B . doi : 10.1119/1.1336839 .
  5. ↑ Job, G.; Herrmann, F. (febrero de 2006). "Potencial químico: una magnitud en busca de reconocimiento" (PDF) . European Journal of Physics . 27 (2): 353– 371. Bibcode : 2006EJPh...27..353J . CiteSeerX 10.1.1.568.9205 . doi : 10.1088/0143-0807/27/2/018 . S2CID 16146320. Archivado del original (PDF) el 24 de septiembre de 2015. Recuperado el 12 de febrero de 2009 .  
  6. 1 2 Atkins 2002 , págs. 141, sección 6.4 
  7. ↑ Kittel 1980 , págs. 357 
  8. ↑ Física estadística , F. Mandl, (Wiley, Londres, 1971) ISBN 0 471 56658 6, página 88.
  9. ↑ Atkins 2006 , págs. 126, sección 4.1 
  10. ↑ Atkins 2006 , págs. 150–155, sección 5.5 
  11. 1 2 McQuarrie, DA; Simon, JD Química física: un enfoque molecular , pág. 968, University Science Books, 1997.
  12. ↑ Atkins 2006 , págs. 143–145, sección 5.3 
  13. 1 2 3 Kittel 1980 , págs. 124 
  14. ↑ Termodinámica en las ciencias de la Tierra y planetarias, por Jibamitra Ganguly, pág. 240. Este texto utiliza los términos "interno", "externo" y "potencial químico total", tal como en este artículo.
  15. ↑ Mortimer, RG Química Física , 3.ª ed., pág. 352, Academic Press, 2008.
  16. ↑ Métodos electroquímicos de Bard y Faulkner, 2.ª edición, Sección 2.2.4(a), 4–5.
  17. ↑ Electroquímica en electrodos metálicos y semiconductores , por Norio Sato, páginas 4–5 .
  18. ↑ Física de los óxidos de metales de transición , por Sadamichi Maekawa, pág. 323 .
  19. ↑ Física de los sólidos: Fundamentos y más allá , por Eleftherios N. Economou, página 140. En este texto, el potencial químico total se suele denominar «potencial electroquímico», pero a veces simplemente «potencial químico». El potencial químico interno se conoce con la engorrosa expresión «potencial químico en ausencia del campo [eléctrico]».
  20. ↑ Física del estado sólido, de Ashcroft y Mermin, página 257, nota 36. La página 593 del mismo libro utiliza, en cambio, una definición "invertida" inusual, donde "potencial químico" es el potencial químico total, que es constante en equilibrio, y "potencial electroquímico" es el potencial químico interno; presumiblemente, esta terminología inusual fue un error involuntario.
  21. ↑ Morell, Christophe, Introducción a la teoría funcional de la densidad de la reactividad química: la llamada DFT conceptual. Archivado el 28 de agosto de 2017 en Wayback Machine , consultado en mayo de 2016.
  22. ↑ J. Klaers; J. Schmitt; F. Vewinger y M. Weitz (2010). "Condensación de Bose-Einstein de fotones en una microcavidad óptica". Nature . 468 ( 7323): 545– 548. arXiv : 1007.4088 . Bibcode : 2010Natur.468..545K . doi : 10.1038/nature09567 . PMID 21107426. S2CID 4349640 .  
  23. ↑ Baierlein, Ralph (2003). Física térmica . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-65838-6OCLC 39633743 .​ 
  24. ↑ Hadrones y plasma de quarks y gluones , por Jean Letessier, Johann Rafelski, pág. 91.
  25. ↑ Guggenheim (1985). Termodinámica (8.ª ed.). 
  26. ↑ Atkins 2006 , sección 5
  27. ↑ "La ley de Raoult" . Libretexts . 2 de octubre de 2013.
  28. ↑ Atkins 2006 , pág. 163, sección 5.9
  29. ↑ La fracción molar debe calcularse utilizando la concentración real de partículas de soluto en solución y no solo la concentración formal , y estas difieren por el factor de van 't Hoff . Además, la forma límite diluidaRTln⁡(incógnita){\displaystyle RT\ln(x)}Se aplica únicamente a los potenciales químicos de las especies disociadas; el potencial químico de las especies no disociadas varía comoiRTln⁡(incógnita){\displaystyle iRT\ln(x)}para el factor van 't Hoffi{\displaystyle i}. [ 27 ] Para especies iónicas donde los potenciales químicos individuales pueden estar mal definidos y elRTln⁡(incógnita){\displaystyle RT\ln(x)}La forma realmente solo se aplica a un promedio de potenciales químicos iónicos (o potenciales electroquímicos) eléctricamente neutros . [ 28 ]
  30. ↑ "9.5: Coeficientes de actividad en mezclas de no electrolitos" . 5 de noviembre de 2014.
  31. ↑ Přáda, Adam (9 de marzo de 2019). "Sobre las actividades químicas" .

Referencias

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