Clark Barwick

Clark Edward Barwick (nacido el 9 de enero de 1980) es un matemático estadounidense y profesor de matemáticas puras en la Universidad de Edimburgo . Su investigación se centra en la teoría de la homotopía , la teoría K algebraica , la teoría de categorías superiores y áreas relacionadas.

Barwick creció en Carolina del Norte y en 2001 completó su licenciatura en matemáticas en la Universidad de Carolina del Norte en Chapel Hill . ^{[ 1 ] [ 2 ]} Luego, Barwick fue estudiante de posgrado en la Universidad de Pensilvania y recibió su doctorado en matemáticas en 2005 bajo la dirección de Tony Pantev.

Barwick realizó estancias postdoctorales en el Instituto de Matemáticas de Gotinga (2005-2006) y en el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Oslo (2006-2007). ^{[ 2 ]} Barwick pasó el año 2007-2008 en el Instituto de Estudios Avanzados y, de 2008 a 2010, fue profesor Benjamin Peirce en Harvard . En 2010, Barwick se convirtió en profesor asistente en el MIT y, en 2013, en profesor asistente de matemáticas de la cátedra Cecil e Ida Green para el desarrollo profesional. En 2015, Barwick fue profesor visitante Fulbright en la Universidad de Glasgow y fue ascendido a Profesor Asociado de Desarrollo Profesional Cecil y Ida Green de Matemáticas en el MIT, cargo que ocupó hasta que se convirtió en lector en la Universidad de Edimburgo en 2017. ^{[ 3 ] [ 4 ]} En 2020, Barwick fue ascendido a profesor en la Universidad de Edimburgo. ^{[ 5 ]}

Un tema recurrente en la obra de Barwick es la teoría de la homotopía de categorías superiores. Al inicio de su carrera, colaboró ​​frecuentemente con Dan Kan ; gran parte de su trabajo se centró en modelos para la teoría de la homotopía de teorías de homotopía. En su trabajo conjunto con Chris Schommer-Pries, Barwick demostró un teorema de unicidad para la teoría de la homotopía de (∞, n )-categorías .

Barwick también ha realizado contribuciones a la K -teoría algebraica. En particular, definió generalizaciones categóricas superiores de las categorías de Waldhausen y de la S -construcción de Waldhausen , y las utilizó para extender la K- teoría de Waldhausen al contexto de las (∞,1)-categorías . Utilizando esta nueva teoría, demostró el Teorema del Corazón para la K- teoría de Waldhausen. En colaboración con John Rognes , generalizó la Q -construcción de Quillen al contexto categórico superior, proporcionando generalizaciones categóricas superiores del Teorema B de Quillen, así como su argumento de dévissage. Gran parte de su trabajo reciente se ha centrado en la K -teoría algebraica equivariante y la teoría de homotopía equivariante . Barwick ganó el Premio Berwick 2019 de la Sociedad Matemática de Londres por su artículo "Sobre la K -teoría algebraica de categorías superiores", donde "demuestra que la K-teoría algebraica de Waldhausen es la teoría de homología universal para ∞-categorías, y utiliza esta universalidad para volver a demostrar los principales teoremas fundamentales del tema en este nuevo contexto". ^{[ 6 ] [ 7 ]}

En 2019, Barwick, junto con su estudiante Haine, introdujo la teoría de los objetos picnóticos . Esta teoría se publicó de forma coincidente y está muy relacionada con la de los conjuntos condensados , siendo las principales diferencias de naturaleza conjuntista: la teoría picnótica depende de una elección de universos de Grothendieck , mientras que las matemáticas condensadas pueden desarrollarse estrictamente dentro de ZFC . ^{[ 8 ]}

• Sitio web oficial
• Clark Barwick en el Proyecto de Genealogía Matemática