Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

Complejidad

La complejidad caracteriza el comportamiento de un sistema o modelo cuyos componentes interactúan de múltiples maneras y siguen reglas locales, lo que conduce a la no linealidad...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita

La complejidad caracteriza el comportamiento de un sistema o modelo cuyos componentes interactúan de múltiples maneras y siguen reglas locales, lo que conduce a la no linealidad , la aleatoriedad , la dinámica colectiva , la jerarquía y la emergencia . [ 1 ] [ 2 ]

El término se usa generalmente para caracterizar algo con muchas partes que interactúan entre sí de múltiples maneras, culminando en una emergencia de orden superior, mayor que la suma de sus partes. El estudio de estas complejas interrelaciones a diversas escalas es el objetivo principal de la teoría de sistemas complejos .

El criterio intuitivo de complejidad puede formularse de la siguiente manera: un sistema sería más complejo si se pudieran distinguir más partes y si existieran más conexiones entre ellas. [ 3 ]

A partir de 2010En ciencia se han utilizado diversos enfoques para caracterizar la complejidad ; Zayed et al. [ 4 ] reflejan muchos de ellos. Neil Johnson afirma que «incluso entre los científicos, no existe una definición única de complejidad, y la noción científica se ha transmitido tradicionalmente mediante ejemplos particulares…». Finalmente, Johnson adopta la definición de «ciencia de la complejidad» como «el estudio de los fenómenos que surgen de un conjunto de objetos que interactúan». [ 5 ]

Descripción general

Las definiciones de complejidad suelen depender del concepto de « sistema »: un conjunto de partes o elementos que mantienen relaciones entre sí, diferenciadas de las relaciones con otros elementos ajenos a dicho sistema. Muchas definiciones tienden a postular o asumir que la complejidad expresa la presencia de numerosos elementos en un sistema y diversas formas de relación entre ellos. Sin embargo, lo que se considera complejo y lo que se considera simple es relativo y cambia con el tiempo.

En 1948, Warren Weaver postuló dos formas de complejidad: la complejidad desorganizada y la complejidad organizada. [ 6 ] Los fenómenos de la «complejidad desorganizada» se tratan utilizando la teoría de la probabilidad y la mecánica estadística , mientras que la «complejidad organizada» aborda fenómenos que escapan a estos enfoques y se enfrenta al «manejo simultáneo de un número considerable de factores interrelacionados en un todo orgánico». [ 6 ] El artículo de Weaver de 1948 ha influido en el pensamiento posterior sobre la complejidad. [ 7 ]

Los enfoques que incorporan conceptos de sistemas, elementos múltiples, regímenes relacionales múltiples y espacios de estados podrían resumirse en que la complejidad surge del número de regímenes relacionales distinguibles (y sus espacios de estados asociados) en un sistema definido.

Algunas definiciones se refieren a la base algorítmica para la expresión de un fenómeno complejo, un modelo o una expresión matemática, como se detalla más adelante en este documento.

Desorganizado versus organizado

Uno de los problemas al abordar cuestiones de complejidad ha sido formalizar la distinción conceptual intuitiva entre la gran cantidad de variaciones en las relaciones existentes en colecciones aleatorias y la cantidad, a veces grande pero menor, de relaciones entre elementos en sistemas donde las restricciones (relacionadas con la correlación de elementos que de otro modo serían independientes) reducen simultáneamente las variaciones de la independencia de los elementos y crean regímenes distinguibles de relaciones o interacciones más uniformes o correlacionadas.

Weaver percibió y abordó este problema, al menos de forma preliminar, al establecer una distinción entre "complejidad desorganizada" y "complejidad organizada".

Según Weaver, la complejidad desorganizada resulta de un sistema con un número muy elevado de componentes, digamos millones o incluso más. Si bien las interacciones entre los componentes en una situación de "complejidad desorganizada" pueden considerarse en gran medida aleatorias, las propiedades del sistema en su conjunto pueden comprenderse mediante métodos probabilísticos y estadísticos.

Un ejemplo paradigmático de complejidad desorganizada es un gas en un recipiente, donde las moléculas de gas son las partes. Algunos sugieren que un sistema de complejidad desorganizada puede compararse con la simplicidad (relativa) de las órbitas planetarias , las cuales pueden predecirse aplicando las leyes del movimiento de Newton . Por supuesto, la mayoría de los sistemas del mundo real, incluidas las órbitas planetarias, terminan siendo teóricamente impredecibles incluso utilizando la dinámica newtoniana, como lo ha descubierto la teoría del caos moderna . [ 8 ]

Según Weaver, la complejidad organizada reside únicamente en la interacción no aleatoria, o correlacionada, entre las partes. Estas relaciones correlacionadas crean una estructura diferenciada que, como sistema, puede interactuar con otros sistemas. El sistema coordinado manifiesta propiedades que no están determinadas ni impuestas por las partes individuales. Se puede decir que el aspecto organizado de esta forma de complejidad, con respecto a otros sistemas, más que al sistema en sí, «emerge» sin ninguna «mano que lo guíe».

El número de partes no tiene que ser muy grande para que un sistema particular tenga propiedades emergentes. Un sistema de complejidad organizada puede entenderse a través de sus propiedades (el comportamiento entre las propiedades) mediante modelado y simulación , particularmente mediante modelado y simulación con computadoras . Un ejemplo de complejidad organizada es un barrio de la ciudad como un mecanismo vivo, donde los vecinos forman parte del sistema. [ 9 ]

Fuentes y factores

Generalmente existen reglas que pueden invocarse para explicar el origen de la complejidad en un sistema determinado.

La fuente de la complejidad desorganizada reside en la gran cantidad de partes que componen el sistema en cuestión y en la falta de correlación entre los elementos del sistema.

En el caso de los sistemas vivos autoorganizados , la complejidad organizada de manera útil proviene de organismos con mutaciones beneficiosas que son seleccionados por su entorno para sobrevivir debido a su capacidad reproductiva diferencial o, al menos, a su éxito sobre la materia inanimada u organismos complejos menos organizados. Véase, por ejemplo, el análisis de los ecosistemas realizado por Robert Ulanowicz . [ 10 ] Curiosamente, se observa una fuerte correlación entre esta complejidad orgánica y la longitud media de los genes. [ 11 ]

La complejidad de un objeto o sistema es una propiedad relativa. Por ejemplo, para muchas funciones (problemas), la complejidad computacional , como el tiempo de cálculo, es menor cuando se utilizan máquinas de Turing con múltiples cintas que cuando se utilizan máquinas de Turing con una sola cinta. Las máquinas de acceso aleatorio permiten reducir aún más la complejidad temporal (Greenlaw y Hoover 1998: 226), mientras que las máquinas de Turing inductivas pueden incluso reducir la clase de complejidad de una función, lenguaje o conjunto (Burgin 2005). Esto demuestra que las herramientas de actividad pueden ser un factor importante de complejidad.

Significados variados

En varios campos científicos, "complejidad" tiene un significado preciso:

  • En la teoría de la complejidad computacional , se estudia la cantidad de recursos necesarios para la ejecución de algoritmos . Los tipos más comunes de complejidad computacional son la complejidad temporal de un problema, que equivale al número de pasos necesarios para resolver una instancia del problema en función del tamaño de la entrada (generalmente medido en bits ), utilizando el algoritmo más eficiente ; y la complejidad espacial de un problema, que equivale al volumen de memoria utilizado por el algoritmo (por ejemplo, celdas de la cinta) para resolver una instancia del problema en función del tamaño de la entrada (generalmente medido en bits), utilizando el algoritmo más eficiente. Esto permite clasificar los problemas computacionales por clase de complejidad (como P , NP , etc.). Manuel Blum desarrolló un enfoque axiomático de la complejidad computacional que permite deducir muchas propiedades de medidas concretas de complejidad computacional, como la complejidad temporal o la espacial, a partir de propiedades de medidas definidas axiomáticamente.
  • En la teoría de la información algorítmica , la complejidad de Kolmogorov (también llamada complejidad descriptiva , complejidad algorítmica o entropía algorítmica ) de una cadena es la longitud del programa binario más corto que produce esa cadena. La longitud mínima del mensaje es una aplicación práctica de este enfoque. Se estudian diferentes tipos de complejidad de Kolmogorov: la complejidad uniforme, la complejidad de prefijo, la complejidad monótona, la complejidad de Kolmogorov limitada en el tiempo y la complejidad de Kolmogorov limitada en el espacio. Mark Burgin introdujo un enfoque axiomático de la complejidad de Kolmogorov basado en los axiomas de Blum (Blum 1967) en el artículo presentado para su publicación por Andrey Kolmogorov . [ 12 ] El enfoque axiomático abarca otros enfoques de la complejidad de Kolmogorov. Es posible tratar diferentes tipos de complejidad de Kolmogorov como casos particulares de la complejidad de Kolmogorov generalizada definida axiomáticamente. En lugar de demostrar teoremas similares , como el teorema de invariancia básica, para cada medida particular, es posible deducir fácilmente todos esos resultados a partir de un teorema correspondiente demostrado en el marco axiomático. Esta es una ventaja general del enfoque axiomático en matemáticas . El enfoque axiomático para la complejidad de Kolmogorov se desarrolló aún más en el libro (Burgin 2005) y se aplicó a métricas de software (Burgin y Debnath, 2003; Debnath y Burgin, 2003).
  • En teoría de la información , la complejidad de la fluctuación de la información es la fluctuación de la información con respecto a la entropía de la información . Se deriva de las fluctuaciones en el predominio del orden y el caos en un sistema dinámico y se ha utilizado como medida de complejidad en diversos campos.
  • En el procesamiento de la información , la complejidad es una medida del número total de propiedades transmitidas por un objeto y detectadas por un observador . A este conjunto de propiedades se le suele llamar estado .
  • En los sistemas físicos , la complejidad es una medida de la probabilidad del vector de estado del sistema. Esto no debe confundirse con la entropía ; se trata de una medida matemática distinta, en la que dos estados distintos nunca se confunden ni se consideran iguales, como ocurre con el concepto de entropía en la mecánica estadística .
  • En sistemas dinámicos , la complejidad estadística mide el tamaño del programa mínimo capaz de reproducir estadísticamente los patrones (configuraciones) contenidos en el conjunto de datos (secuencia). [ 13 ] [ 14 ] Mientras que la complejidad algorítmica implica una descripción determinista de un objeto (mide el contenido de información de una secuencia individual), la complejidad estadística, al igual que la complejidad de pronóstico , [ 15 ] implica una descripción estadística y se refiere a un conjunto de secuencias generadas por una fuente determinada. Formalmente, la complejidad estadística reconstruye un modelo mínimo que comprende la colección de todas las historias que comparten un futuro probabilístico similar y mide la entropía de la distribución de probabilidad de los estados dentro de este modelo. Es una medida computable e independiente del observador basada únicamente en la dinámica interna del sistema y se ha utilizado en estudios de emergencia y autoorganización. [ 16 ]
  • En matemáticas , la complejidad de Krohn-Rhodes es un tema importante en el estudio de semigrupos finitos y autómatas .
  • En la teoría de redes , la complejidad es el producto de la riqueza de las conexiones entre los componentes de un sistema, [ 17 ] y se define por una distribución muy desigual de ciertas medidas (algunos elementos están muy conectados y otros muy pocos, véase red compleja ).
  • En ingeniería de software , la complejidad de la programación mide las interacciones entre los distintos elementos del software. Esto difiere de la complejidad computacional descrita anteriormente, ya que mide el diseño del software. Las medidas de complejidad de Halstead , la complejidad ciclomática , la complejidad temporal y la complejidad parametrizada son conceptos estrechamente relacionados.
  • En la teoría de modelos , el rango U es una medida de la complejidad de un tipo completo en el contexto de teorías estables.
  • En bioinformática , la complejidad de la secuencia lingüística es una medida de la riqueza del vocabulario de un texto genético en secuencias de genes.
  • En la teoría del aprendizaje estadístico , la dimensión de Vapnik-Chervonenkis es una medida del tamaño (capacidad, complejidad, poder expresivo, riqueza o flexibilidad) de una clase de conjuntos.
  • En la teoría del aprendizaje computacional , la complejidad de Rademacher es una medida de la riqueza de una clase de conjuntos con respecto a una distribución de probabilidad.
  • En sociología , la complejidad social es un marco conceptual utilizado en el análisis de la sociedad.
  • En la teoría de juegos combinatoria , las medidas de complejidad del juego implican comprender las posiciones del juego, los posibles resultados y los cálculos necesarios para diversos escenarios de juego.
  • En números binarios , la Definición de Complejidad Abstracta (ACD) formaliza la complejidad como la complejidad de una estructura binaria, expresada por la fórmula: C = N² / n, donde N es el número de regularidades detectables (contrastes) y n es el número de elementos básicos (0 y 1). Estas regularidades se identifican con contrastes —tensiones que surgen de las interacciones de características comunes y diferenciadoras— y con información estructural (a diferencia de la información de telecomunicaciones de Shannon). La fórmula incorpora dos factores: • la relación N/n, que representa la compresión/densidad de la información, y el número de regularidades N, introducido para tener en cuenta la dificultad de comprimir estructuras más largas. Esta definición se aplica tanto de forma analógica como directa dondequiera que un sistema pueda expresarse en forma binaria, por ejemplo, en la música. Diferencias con las definiciones clásicas de complejidad estructural: Las definiciones tradicionales se centran en el número de elementos y relaciones sin especificar la naturaleza de estas relaciones. En ACD, las relaciones se definen explícitamente como tensiones (contrastes) que resultan de las interacciones de características comunes y diferenciadoras de los elementos del sistema, con una dinámica definida. Esto hace que la definición sea constructiva y operativa, permitiendo el cálculo formal de la complejidad. Criterio intuitivo de complejidad: La complejidad es el número de elementos distinguibles y el número de conexiones entre ellos. En relación con el contraste: las características diferenciadoras corresponden a elementos distinguibles, las características comunes corresponden a conexiones entre esos elementos. Cuantas más características existan y más fuertes sean sus interacciones, mayor será el contraste y, por lo tanto, mayor la complejidad. [ 18 ] [ 19 ]

Otros campos introducen nociones de complejidad menos definidas:

  • Un sistema adaptativo complejo tiene algunos o todos los siguientes atributos: [ 5 ]
    • El número de partes (y tipos de partes) en el sistema y el número de relaciones entre las partes no es trivial; sin embargo, no existe una regla general para separar lo "trivial" de lo "no trivial".
    • El sistema tiene memoria o incluye retroalimentación ;
    • El sistema puede adaptarse según su historial o la retroalimentación recibida;
    • Las relaciones entre el sistema y su entorno no son triviales ni lineales;
    • El sistema puede verse influenciado por su entorno o puede adaptarse a él;
    • El sistema es altamente sensible a las condiciones iniciales.
  • La complejidad máxima es el concepto de que las sociedades humanas abordan los problemas añadiendo complejidad social y económica, pero ese proceso está sujeto a rendimientos marginales decrecientes.

Estudiar

La complejidad siempre ha sido parte de nuestro entorno, por lo que muchos campos científicos se han ocupado de sistemas y fenómenos complejos. Desde una perspectiva, aquello que es de alguna manera complejo —que muestra variación sin ser aleatorio— es lo más digno de interés, dadas las recompensas que se encuentran en la exploración profunda.

El término complejo se confunde a menudo con el término complicado. En los sistemas actuales, esta es la diferencia entre una miríada de conexiones aisladas y soluciones integradas eficaces. [ 20 ] Esto significa que complejo es lo opuesto a independiente, mientras que complicado es lo opuesto a simple.

Si bien esto ha llevado a algunos campos a proponer definiciones específicas de complejidad, existe un movimiento más reciente para agrupar observaciones de diferentes campos para estudiar la complejidad en sí misma, ya sea que aparezca en hormigueros , cerebros humanos o sistemas sociales . [ 21 ] Un ejemplo de este grupo interdisciplinario de campos son las teorías del orden relacional .

Temas

Comportamiento

Se suele decir que el comportamiento de un sistema complejo se debe a la emergencia y la autoorganización. La teoría del caos ha investigado la sensibilidad de los sistemas a las variaciones en las condiciones iniciales como una de las causas del comportamiento complejo.

Mecanismos

Los recientes avances en vida artificial , computación evolutiva y algoritmos genéticos han propiciado un creciente énfasis en la complejidad y los sistemas adaptativos complejos.

Simulaciones

En ciencias sociales , el estudio de la emergencia de macropropiedades a partir de micropropiedades, también conocido como perspectiva macro-micro en sociología , se denomina complejidad social y suele estar relacionado con el uso de la simulación por computadora en ciencias sociales, es decir, la sociología computacional .

Sistemas

La teoría de sistemas se ha ocupado desde hace tiempo del estudio de sistemas complejos (en los últimos tiempos, también se han utilizado los términos teoría de la complejidad y sistemas complejos para referirse a este campo). Estos sistemas están presentes en la investigación de diversas disciplinas, como la biología , la economía , las ciencias sociales y la tecnología . Recientemente, la complejidad se ha convertido en un ámbito de interés natural para los sistemas sociocognitivos del mundo real y la investigación sistémica emergente . Los sistemas complejos tienden a ser de alta dimensionalidad , no lineales y difíciles de modelar. En determinadas circunstancias, pueden presentar un comportamiento de baja dimensionalidad.

Datos

En la teoría de la información , la teoría de la información algorítmica se ocupa de la complejidad de las cadenas de datos .

Las cadenas complejas son más difíciles de comprimir. Si bien la intuición nos dice que esto puede depender del códec utilizado para comprimir una cadena (teóricamente, se podría crear un códec en cualquier lenguaje arbitrario, incluso uno en el que el comando muy pequeño "X" podría hacer que la computadora genere una cadena muy compleja como "18995316"), dos lenguajes Turing-completos cualesquiera pueden implementarse uno en el otro, lo que significa que la longitud de dos codificaciones en lenguajes diferentes variará como máximo en la longitud del lenguaje de "traducción", lo cual terminará siendo insignificante para cadenas de datos suficientemente grandes.

Estas medidas algorítmicas de complejidad tienden a asignar valores altos al ruido aleatorio . Sin embargo, bajo una determinada comprensión de la complejidad, posiblemente la más intuitiva, el ruido aleatorio carece de significado y, por lo tanto, no es complejo en absoluto.

La entropía de la información también se utiliza a veces en la teoría de la información como indicador de complejidad, pero la entropía también es alta para la aleatoriedad. En el caso de sistemas complejos, la complejidad de fluctuación de la información se diseñó para no medir la aleatoriedad como compleja y ha resultado útil en muchas aplicaciones. Más recientemente, se desarrolló una métrica de complejidad para imágenes que puede evitar medir el ruido como complejo mediante el principio de longitud de descripción mínima. [ 22 ]

Problemas de clasificación

También ha habido interés en medir la complejidad de los problemas de clasificación en el aprendizaje automático supervisado . Esto puede ser útil en el metaaprendizaje para determinar para qué conjuntos de datos el filtrado (o la eliminación de instancias sospechosas de ruido del conjunto de entrenamiento) es más beneficioso [ 23 ] y podría extenderse a otras áreas. Para la clasificación binaria , dichas medidas pueden considerar las superposiciones en los valores de las características de diferentes clases, la separabilidad de las clases y medidas de geometría, topología y densidad de las variedades . [ 24 ]

Para problemas de clasificación no binaria, la complejidad de instancias [ 25 ] es un enfoque ascendente que busca identificar primero las instancias con mayor probabilidad de ser clasificadas erróneamente (consideradas las más complejas). Posteriormente, se miden las características de dichas instancias mediante medidas supervisadas , como el número de vecinos discordantes o la probabilidad de la etiqueta de clase asignada dadas las características de entrada.

En el reconocimiento molecular

Un estudio reciente basado en simulaciones moleculares y constantes de cumplimiento describe el reconocimiento molecular como un fenómeno de organización. [ 26 ] Incluso para moléculas pequeñas como los carbohidratos , el proceso de reconocimiento no se puede predecir ni diseñar, incluso asumiendo que se conoce con exactitud la fuerza de cada enlace de hidrógeno individual .

La ley de la complejidad requerida

Partiendo de la ley de la variedad requerida , Boisot y McKelvey formularon la «Ley de la Complejidad Requerida», que sostiene que, para ser eficazmente adaptativo, la complejidad interna de un sistema debe coincidir con la complejidad externa a la que se enfrenta. [ 27 ]

Complejidad positiva, apropiada y negativa

La aplicación en la gestión de proyectos de la Ley de Complejidad Requerida, tal como la propuso Stefan Morcov, es el análisis de la complejidad positiva, apropiada y negativa . [ 28 ] [ 29 ]

En la gestión de proyectos

La complejidad del proyecto es la propiedad de un proyecto que dificulta la comprensión, la previsión y el control de su comportamiento general, incluso cuando se dispone de información razonablemente completa sobre el sistema del proyecto. [ 30 ] [ 31 ]

En ingeniería de sistemas

Maik Maurer considera la complejidad como una realidad en la ingeniería. Propuso una metodología para gestionar la complejidad en la ingeniería de sistemas [ 32 ] :

                             1. Defina el sistema.

                             2. Identificar el tipo de complejidad.

                             3. Determinar la estrategia.

                             4. Determinar el método.

                             5. Modela el sistema.

                             6. Implementar el método.

Aplicaciones

La teoría de la complejidad computacional estudia la complejidad de los problemas, es decir, la dificultad de resolverlos . Los problemas se pueden clasificar por clase de complejidad según el tiempo que tarda un algoritmo (generalmente un programa informático) en resolverlos en función del tamaño del problema. Algunos problemas son difíciles de resolver, mientras que otros son fáciles. Por ejemplo, algunos problemas difíciles requieren algoritmos que tardan un tiempo exponencial en función del tamaño del problema para resolverse. Tomemos como ejemplo el problema del viajante . Se puede resolver, como se indica en la notación Big O , en tiempoO(norte22norte){\displaystyle O(n^{2}2^{n})}(donde n es el tamaño de la red a visitar: el número de ciudades que el viajante debe visitar exactamente una vez). A medida que crece el tamaño de la red de ciudades, el tiempo necesario para encontrar la ruta crece exponencialmente.

Aunque un problema pueda resolverse computacionalmente en principio, en la práctica puede resultar complejo. Estos problemas pueden requerir mucho tiempo o una cantidad excesiva de espacio. La complejidad computacional puede abordarse desde diversas perspectivas. Puede analizarse en función del tiempo, la memoria u otros recursos utilizados para resolver el problema. El tiempo y el espacio son dos de los factores más importantes y habituales a la hora de analizar problemas de complejidad.

Existe una cierta clase de problemas que, si bien son resolubles en principio, requieren tanto tiempo o espacio que no es práctico intentar resolverlos. Estos problemas se denominan intratables .

Existe otra forma de complejidad llamada complejidad jerárquica . Es ortogonal a las formas de complejidad analizadas hasta ahora, que se denominan complejidad horizontal.

Aplicaciones emergentes en otros campos

El concepto de complejidad se utiliza cada vez más en el estudio de la cosmología , la gran historia y la evolución cultural , con un nivel de detalle y una cuantificación cada vez mayores.

Aplicación en cosmología

Eric Chaisson ha propuesto una métrica de complejidad cosmológica [ 33 ] que denomina Densidad de Tasa de Energía. [ 34 ] Este enfoque se ha ampliado en diversos trabajos, el más reciente aplicado a la medición de la complejidad en evolución de los estados-nación y sus ciudades en crecimiento. [ 35 ]

Véase también

Referencias

  1. ↑ Johnson, Steven (2001). Emergence: The Connected Lives of Ants, Brains, Cities . Nueva York: Scribner. pág.  19. ISBN 978-3411040742.
  2. ↑ "¿Qué es la ciencia de los sistemas complejos? | Instituto Santa Fe" . www.santafe.edu . Archivado del original el 14 de abril de 2022. Consultado el 17 de abril de 2022 .
  3. ↑ Heylighen, Francis (1999). El crecimiento de la complejidad estructural y funcional durante la evolución , en; F. Heylighen, J. Bollen y A. Riegler (Eds.) La evolución de la complejidad. (Kluwer Academic, Dordrecht): 17–44.
  4. ↑ JM Zayed, N. Nouvel, U. Rauwald, OA Scherman. Complejidad química: autoensamblaje supramolecular de bloques de construcción sintéticos y biológicos en agua . Chemical Society Reviews, 2010, 39, 2806–2816 http://pubs.rsc.org/en/Content/ArticleLanding/2010/CS/b922348g
  5. 1 2 Johnson, Neil F. (2009). «Capítulo 1: Dos son compañía, tres es complejidad» (PDF) . Simply complexity: A clear guide to complexity theory . Oneworld Publications. p. 3. ISBN  978-1780740492. Archivado del original (PDF) el 11-12-2015 . Consultado el 29-06-2013 .
  6. 1 2 Weaver, Warren (1948). "Ciencia y complejidad" ( PDF) . American Scientist . 36 (4): 536– 44. JSTOR 27826254. PMID 18882675. Archivado del original (PDF) el 9 de octubre de 2009. Recuperado el 21 de noviembre de 2007 .  
  7. ↑ Johnson, Steven (2001). Emergence: the connected lives of ants, brains, cities, and software . Nueva York: Scribner. pág . 46. ISBN  978-0-684-86875-2.
  8. ↑ "Sir James Lighthill y la mecánica de fluidos moderna", por Lokenath Debnath, Universidad de Texas-Pan American, EE. UU., Imperial College Press: ISBN 978-1-84816-113-9ISBN​ 1-84816-113-1Singapur, página 31. Disponible en línea en http://cs5594.userapi.com/u11728334/docs/25eb2e1350a5/Lokenath_Debnath_Sir_James_Lighthill_and_mode.pdf
  9. ↑ Jacobs, Jane (1961). Muerte y vida de las grandes ciudades americanas . Nueva York: Random House.
  10. ↑ Ulanowicz, Robert, "Ecología: la perspectiva ascendente", Columbia, 1997
  11. ↑ Muro, Enrique M.; Ballesteros, Fernando J.; Luque, Bartolo; Bascompte, Jordi (2025). "El surgimiento de los eucariotas como una transición de fase algorítmica evolutiva" . PNAS . 122 ( 13) e2422968122. Bibcode : 2025PNAS..12222968M . doi : 10.1073/pnas.2422968122 . PMC 12002324. PMID 40146859 .  
  12. ↑ Burgin, M. (1982) Complejidad de Kolmogorov generalizada y dualidad en la teoría de la computación, Notices of the Russian Academy of Sciences, vol. 25, n.º 3, págs. 19-23
  13. ↑ Crutchfield, JP; Young, K. (1989). "Inferring statistical complexity". Physical Review Letters . 63 (2): 105– 108. Bibcode : 1989PhRvL..63..105C . doi : 10.1103/PhysRevLett.63.105 . PMID 10040781 . 
  14. ↑ Crutchfield, JP; Shalizi, CR (1999). "Profundidad termodinámica de los estados causales: complejidad objetiva mediante representaciones mínimas". Physical Review E . 59 (1): 275– 283. Bibcode : 1999PhRvE..59..275C . doi : 10.1103/PhysRevE.59.275 .
  15. ↑ Grassberger, P. (1986). "Hacia una teoría cuantitativa de la complejidad autogenerada". International Journal of Theoretical Physics . 25 (9): 907– 938. Bibcode : 1986IJTP...25..907G . doi : 10.1007/bf00668821 . S2CID 16952432 . 
  16. ↑ Prokopenko, M.; Boschetti, F.; Ryan, A. (2009). "Una introducción a la teoría de la información sobre complejidad, autoorganización y emergencia". Complexity . 15 (1): 11– 28. Bibcode : 2009Cmplx..15a..11P . doi : 10.1002/cplx.20249 .
  17. ↑ Un ejemplo de análisis de redes complejas: " Estructuras complejas y organizaciones internacionales " ( Grandjean, Martin (2017). "Analisi e visualizzazioni delle reti in storia. L'esempio della cooperazione intellettuale della Società delle Nazioni". Memoria e Ricerca (2): 371– 393. doi : 10.14647/87204 .Véase también: versión francesa ).
  18. ↑ Stanowski, Mariusz (2021). Teoría y práctica del contraste: Integrando ciencia, arte y filosofía . Taylor&Francis.
  19. ↑ Mariusz, Stanowski (2011). "Definición abstracta de complejidad". Complicidad: Revista internacional de complejidad y educación . 8(2011) (2).
  20. ↑ Lissack, Michael R .; Johan Roos (2000). The Next Common Sense, The e-Manager's Guide to Mastering Complexity. Intercultural Press. ISBN 978-1-85788-235-3.
  21. ↑ Bastardas-Boada, Albert (enero de 2019). "Los complejos como campo metatransdisciplinar" . Congreso Mundial para el Pensamiento Complexe. Les Défis d'Un Monde Globalisé. (París, 8 y 9 de diciembre). Unesco .
  22. ↑ Mahon, L.; Lukasiewicz, T. (2023). " Agrupamiento de longitud de descripción mínima para medir la complejidad significativa de la imagen ". Pattern Recognition, 2023 (144).
  23. ↑ Sáez, José A.; Luengo, Julián; Herrera, Francisco (2013). "Predicción de la eficacia del filtrado de ruido con medidas de complejidad de datos para la clasificación del vecino más cercano". Pattern Recognition . 46 (1): 355– 364. Bibcode : 2013PatRe..46..355S . doi : 10.1016/j.patcog.2012.07.009 .
  24. ↑ Ho, TK; Basu, M. (2002). " Medidas de complejidad de problemas de clasificación supervisada ". IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 24 (3), pp 289–300.
  25. ↑ Smith, MR; Martinez, T.; Giraud-Carrier, C. (2014). " Análisis a nivel de instancia de la complejidad de los datos ". Machine Learning, 95(2): 225–256.
  26. ↑ Jorg Grunenberg (2011). "Complejidad en el reconocimiento molecular". Phys. Chem. Chem. Phys . 13 (21): 10136– 10146. Bibcode : 2011PCCP...1310136G . doi : 10.1039/c1cp20097f . PMID 21503359 . 
  27. ↑ Boisot, M.; McKelvey, B. (2011). "Complejidad y relaciones organización-entorno: una revisión de la ley de variedad requerida de Ashby". P. Allen, The Sage Handbook of Complexity and Management : 279–298 .
  28. ↑ Morcov, Stefan; Pintelon, Liliane; Kusters, Rob J. (2020). "Gestión de la complejidad de proyectos de TI basada en fuentes y efectos: positivos, apropiados y negativos" (PDF) . Actas de la Academia Rumana - Serie A. 21 ( 4): 329–336 . Archivado (PDF) del original el 30 de diciembre de 2020.
  29. ↑ Morcov, S. (2021). Managing Positive and Negative Complexity: Design and Validation of an IT Project Complexity Management Framework. KU Leuven University. Disponible en https://lirias.kuleuven.be/retrieve/637007 . Archivado el 7 de noviembre de 2021 en Wayback Machine.
  30. ↑ Marle, Franck; Vidal, Ludovic-Alexandre (2016). Managing Complex, High Risk Projects - A Guide to Basic and Advanced Project Management . Londres: Springer-Verlag.
  31. ↑ Morcov, Stefan; Pintelon, Liliane; Kusters, Rob J. (2020). "Definiciones, características y medidas de la complejidad de los proyectos de TI: una revisión sistemática de la literatura" ( PDF) . International Journal of Information Systems and Project Management . 8 (2): 5– 21. doi : 10.12821/ijispm080201 . S2CID 220545211. Archivado (PDF) del original el 11 de julio de 2020. 
  32. ↑ Maurer, Maik (2017). Gestión de la complejidad en el diseño de ingeniería: una introducción . Berlín, Alemania. ISBN 978-3-662-53448-9OCLC 973540283​​ {{cite book}}: CS1 mantenimiento: falta el editor de ubicación ( enlace )
  33. ↑ Chaisson Eric J. 2002. Evolución cósmica: el auge de la complejidad en la naturaleza. Harvard University Press. https://www.worldcat.org/title/1023218202
  34. ↑ Chaisson, Eric J. «Densidad de tasa de energía. II. Explorando más a fondo una nueva métrica de complejidad». Complex. 17 (2011): 44-63. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/cplx.20373 , https://lweb.cfa.harvard.edu/~ejchaisson/reprints/EnergyRateDensity_II_galley_2011.pdf
  35. ↑ Chaisson, Eric J. "Presupuestos energéticos de naciones en evolución y sus ciudades en crecimiento", Energies 15, n.º 21 (2022): 8212.

Lecturas adicionales

  • Chu, Dominique (2011). "Complejidad: Contra los sistemas" ( PDF) . Theory in Biosciences . 130 (3): 229– 45. doi : 10.1007/s12064-011-0121-4 . PMID 21287293. S2CID 14903039 .  
  • Waldrop, M. Mitchell (1992). Complejidad: La ciencia emergente en el límite del orden y el caos . Nueva York: Simon & Schuster. ISBN 978-0-671-76789-1.
  • Czerwinski, Tom; David Alberts (1997). Complejidad, política global y seguridad nacional (PDF) . Universidad de Defensa Nacional. ISBN 978-1-57906-046-6.
  • Solé, RV; BC Goodwin (2002). Signos de vida: Cómo la complejidad impregna la biología . Basic Books. ISBN 978-0-465-01928-1.
  • Heylighen, Francis (2008). «Complejidad y autoorganización» (PDF) . En Bates, Marcia J.; Maack, Mary Niles (eds.). Enciclopedia de Biblioteconomía y Ciencias de la Información . CRC. ISBN 978-0-8493-9712-7. Archivado del original (PDF) el 8 de marzo de 2008. Consultado el 19 de octubre de 2007 .
  • Burgin, M. (1982) Complejidad de Kolmogorov generalizada y dualidad en la teoría de la computación, Notices of the Russian Academy of Sciences, vol. 25, n.º 3, págs.  19-23
  • Grishakova, M. (2024). Complejidad, entropía y ruido en las ciencias y el arte: Lotman, Prigogine, Serres. En: A. Duprat y A. James (Eds.). Figuras del azar II. El azar en la teoría y la práctica. (67−77). Londres: Routledge https://www.routledge.com/Figures-of-Chance-II-Chance-in-Theory-and-Practice/Duprat-James/p/book/9781032358659
  • Meyers, RA, (2009) "Enciclopedia de la complejidad y la ciencia de sistemas", ISBN 978-0-387-75888-6
  • Mitchell, M. (2009). Complejidad: Una visita guiada. Oxford University Press, Oxford, Reino Unido.
  • Gershenson, C., Ed. (2008). Complejidad: 5 preguntas. Automatic Peess / VIP.
  • Chapouthier G. (2024) Complejidad en forma de mosaico: de los seres vivos a la ética, EPJ Web Conf., v.300, n° 01006, doi=10.1051/epjconf/202430001006
  • Cohen, J.; I. Stewart (1984). El colapso del caos: Descubriendo la simplicidad en un mundo complejo . Viking Press. ISBN 0670849839.
  • Medidas de complejidad : un artículo sobre la abundancia de medidas de complejidad poco útiles.
  • Explorando la complejidad en la ciencia y la tecnología (Archivado el 5 de marzo de 2011 en Wayback Machine) – Curso introductorio sobre sistemas complejos impartido por Melanie Mitchell.
  • Instituto Santa Fe centrado en el estudio de la ciencia de la complejidad: Vídeos de conferencias
  • Videoconferencias sobre la complejidad en los cuatro campus de la UC : Ciencias humanas y complejidad