Viga (estructura)

Una viga es un elemento estructural diseñado para soportar cargas perpendiculares a su eje longitudinal (u horizontal). Esto contrasta con un puntal o columna , que soporta su carga perpendicular a su eje transversal (u vertical). ^{[ 1 ]} El modo de deflexión de una viga es principalmente por flexión , ya que las cargas producen fuerzas de reacción en los puntos de apoyo de la viga y momentos flectores internos , esfuerzos cortantes , tensiones , deformaciones y deflexiones . Las vigas se caracterizan por su modo de apoyo, perfil (forma de la sección transversal), condiciones de equilibrio, longitud y material.

Cualquier elemento estructural , en cualquier orientación, que resista principalmente cargas aplicadas lateralmente a través de su eje, es una viga. Si bien las vigas se encuentran con mayor frecuencia en arquitectura e ingeniería civil , también se hallan en chasis de automóviles, componentes de aeronaves, estructuras de maquinaria y muchos otros sistemas mecánicos o estructurales.

Históricamente, una viga es un trozo de madera cuadrada, pero también puede ser de metal, piedra, una combinación de madera y metal (como una viga de aparejo ), ^{[ 2 ]} y materiales compuestos ; y puede no tener una sección transversal sólida. Las vigas soportan principalmente fuerzas gravitatorias verticales , pero también se utilizan en compresión para soportar cargas horizontales como las debidas a terremotos o viento, o en tensión para resistir el empuje de las vigas ( viga de amarre ) o la compresión ( viga de collar ). Las cargas soportadas por una viga se transfieren a columnas , muros o viguetas , luego a elementos estructurales de compresión adyacentes y, finalmente, al suelo. En la construcción de entramado ligero , las viguetas pueden descansar sobre vigas.

En ingeniería, las vigas son de varios tipos: ^{[ 3 ]}

1. Simplemente apoyada: una viga apoyada en los extremos que pueden girar libremente y no tienen resistencia al momento.
2. Fija o encastrada: una viga apoyada en ambos extremos y a la que se le impide girar.
3. Voladizo: una viga simple que se extiende más allá de su soporte en un extremo.
4. Doble voladizo: una viga simple cuyos extremos se extienden más allá de sus soportes en ambos extremos.
5. Continuo: una viga que se extiende sobre más de dos puntos de apoyo.
6. Voladizo: una viga saliente fija solo en un extremo.
7. Aparejada – una viga reforzada mediante la adición de un cable o varilla para formar una celosía . ^{[ 4 ]}
8. Viga sobre soportes de resorte
9. Viga sobre base elástica

En la ecuación de la viga , la variable I representa el segundo momento de área o momento de inercia : es la suma, a lo largo del eje, de dA · r² , donde r es la distancia desde el eje neutro y dA es una pequeña porción de área. Mide no solo el área total de la sección ^de la viga, sino también el cuadrado de la distancia de cada porción al eje. Un valor mayor de I indica una viga más rígida, más resistente a la flexión. ^{[ 5 ]}

Las cargas aplicadas a una viga inducen esfuerzos internos de compresión , tracción y cizallamiento (suponiendo que no haya torsión ni carga axial). Típicamente, bajo cargas gravitatorias, la viga se dobla formando un arco ligeramente circular, comprimiéndose su longitud original en la parte superior para formar un arco de menor radio, mientras que se estira correspondientemente en la parte inferior para encerrar un arco de mayor radio sometido a tensión. Esto se conoce como flecha ; mientras que una configuración con la parte superior sometida a tensión, por ejemplo, sobre un apoyo, se conoce como flecha positiva . El eje de la viga que conserva su longitud original, generalmente a medio camino entre la parte superior e inferior, no está sometido ni a compresión ni a tensión, y define el eje neutro (línea punteada en la figura de la viga).

Por encima de los apoyos, la viga está sometida a esfuerzos cortantes. Existen vigas de hormigón armado en las que el hormigón se encuentra completamente a compresión, con fuerzas de tracción soportadas por tendones de acero. Estas vigas se conocen como vigas de hormigón pretensado y se fabrican para producir una compresión mayor que la tensión esperada bajo las condiciones de carga. Los tendones de acero de alta resistencia se tensan durante el vertido del hormigón sobre ellos. Posteriormente, una vez fraguado el hormigón, los tendones se liberan lentamente y la viga queda inmediatamente sometida a cargas axiales excéntricas. Esta carga excéntrica crea un momento interno y, a su vez, aumenta la capacidad de carga de la viga. Las vigas pretensadas se utilizan comúnmente en puentes de carreteras.

La herramienta principal para el análisis estructural de vigas es la ecuación de vigas de Euler-Bernoulli . Esta ecuación describe con precisión el comportamiento elástico de vigas esbeltas, donde las dimensiones de la sección transversal son pequeñas en comparación con la longitud de la viga. Para vigas que no son esbeltas, se debe adoptar una teoría diferente para tener en cuenta la deformación debida a las fuerzas cortantes y, en casos dinámicos, la inercia rotacional. La formulación de viga adoptada aquí es la de Timoshenko y se pueden encontrar ejemplos comparativos en el NAFEMS Benchmark Challenge Número 7. ^{[ 6 ]} Otros métodos matemáticos para determinar la deflexión de vigas incluyen el "método del trabajo virtual " y el "método de deflexión de pendiente". Los ingenieros están interesados ​​en determinar las deflexiones porque la viga puede estar en contacto directo con un material frágil como el vidrio . Las deflexiones de las vigas también se minimizan por razones estéticas. Una viga visiblemente combada, incluso si es estructuralmente segura, es antiestética y debe evitarse. Una viga más rígida ( con un módulo de elasticidad elevado y/o un momento de inercia mayor ) genera menos deflexión.

Los métodos matemáticos para determinar las fuerzas en la viga (fuerzas internas de la viga y fuerzas que se imponen en el apoyo de la viga) incluyen el " método de distribución de momentos ", el método de fuerza o flexibilidad y el método de rigidez directa .

La mayoría de las vigas en edificios de hormigón armado tienen secciones transversales rectangulares, pero una sección transversal más eficiente para una viga es la de perfil en I o en H, que se observa típicamente en la construcción de acero. Debido al teorema de los ejes paralelos y al hecho de que la mayor parte del material se encuentra alejado del eje neutro , el momento de inercia de la viga aumenta, lo que a su vez incrementa su rigidez.

Una viga en I solo es la forma más eficiente en su orientación "I"; girada de lado, funciona como una "H", donde es menos eficiente. La forma más eficiente para ambas direcciones en 2D es una caja (una cáscara cuadrada); sin embargo, la forma más eficiente para la flexión en cualquier dirección es una cáscara cilíndrica o un tubo. Para la flexión unidireccional, la viga en I o la viga de ala ancha es superior. ^{[ 7 ]}

La eficiencia significa que, para la misma área de sección transversal (volumen de viga por unidad de longitud) sometida a las mismas condiciones de carga, la viga se deforma menos.

En la construcción también se utilizan otras formas, como vigas en L (ángulos), perfiles en C (canales) , vigas en T y perfiles en T dobles o tubos, cuando existen requisitos especiales.

Una viga con canto curvo es aquella que tiene el borde inferior redondeado, por lo que es más profunda en los extremos y menos profunda en el centro. No es un arco, ya que la parte superior de una viga con canto curvo es plana y recta. Las vigas con canto curvo suelen tener una apariencia elegante y pesan menos que las vigas con el fondo plano. Suelen ser más costosas que las vigas normales, ya que normalmente deben fabricarse a medida para la obra y no pueden beneficiarse de la producción en serie.

Este sistema proporciona arriostramiento horizontal para pequeñas zanjas, asegurando la instalación segura de servicios públicos. Está diseñado específicamente para funcionar en conjunto con chapas de acero para zanjas ^{[ 10 ]} o con un muro de contención de hormigón. En un caso ideal, la presión lateral debida al suelo impone una carga uniformemente distribuida sobre la viga de apoyo , que luego es sostenida por los puntales con un espaciamiento designado entre ellos. Por lo tanto, la viga de apoyo generalmente experimenta fuerzas cortantes y momentos flectores , mientras que los puntales experimentan cargas axiales transferidas desde la viga de apoyo. Por lo general, se utilizan vigas en I de acero, debido a su eficiencia. Algunas excavaciones más profundas pueden requerir múltiples capas de vigas de apoyo y puntales.

El diseño de puntales y vigas juega un papel muy importante en los proyectos de excavación. En 2004, el colapso del sitio de excavación para la estación Nicoll Highway en Singapur se inició debido a una falla en el sistema de puntales y vigas, donde varias vigas se doblaron y llevaron a un derrumbe de los muros de contención de tierra, matando a 4 trabajadores. ^{[ 11 ]} La investigación del colapso también informó un monitoreo inadecuado de los puntales y vigas. Posibles medidas son usar celdas de carga y extensómetros ^{[ 12 ]} para monitorear las fuerzas en las secciones más críticas (generalmente las secciones con el tramo más largo, ya que son las más vulnerables al pandeo) del sitio de excavación, para asegurar una advertencia suficiente antes de una posible falla.

• Puntos aéreos
• Motor de haz
• Código de construcción
• Viga voladiza
• Mecánica clásica
• Desviación (ingeniería)
• Elasticidad (física) y plasticidad (física)
• teoría de vigas de Euler-Bernoulli
• Método de elementos finitos en mecánica estructural
• Módulo de flexión
• Diagrama de cuerpo libre
• Línea de influencia
• Ciencia de los materiales y resistencia de los materiales
• Momento (física)
• Coeficiente de Poisson
• Poste y dintel
• Resistencia al corte
• Estática e indeterminada estática
• Esfuerzo (mecánica) y Deformación (ciencia de los materiales)
• Estructura de capa delgada
• Estructura de madera
• Braguero
• Resistencia a la tracción máxima y ley de Hooke
• Rendimiento (ingeniería)

• Popov, Egor P. (1968). Introducción a la mecánica de sólidos . Prentice-Hall . ISBN 978-0-13-726159-8.

• Consejo Americano de la Madera : Biblioteca de descarga gratuita de datos sobre construcción en madera
• Introducción al diseño estructural. Archivado el 13 de octubre de 2008 en Wayback Machine , Departamento de Arquitectura de la Universidad de Virginia.
  • Glosario
  • Muestra del curso archivada el 19 de octubre de 2008 en Wayback Machine: Lecciones, proyectos, exámenes.
  • Puntos de repaso sobre vigas y flexión (siga usando los botones "Siguiente ")
  • Clases sobre comportamiento estructural y enfoques de diseño (siga las clases usando los botones "Siguiente ")
• Universidad de Wisconsin-Stout, Resistencia de Materiales: clases en línea, problemas, pruebas/soluciones, enlaces, software.
• Vigas I – Fuerzas cortantes y momentos flectores