DIDO (software)

DIDO ( / ˈ d aɪ d oʊ / DY -doh ) es una caja de herramientas de control óptimo de MATLAB para resolver problemas de control óptimo de propósito general. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]} Es ampliamente utilizado en el ámbito académico, ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]} la industria, ^{[ 3 ] [ 9 ]} y la NASA. ^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]} Aclamado como un software revolucionario, ^{[ 14 ] [ 15 ]} DIDO se basa en la teoría de control óptimo pseudoespectral de Ross y Fahroo . ^{[ 16 ]} Las últimas mejoras de DIDO se describen en Ross. ^{[ 1 ]}

DIDO utiliza expresiones y objetos registrados ^{[ 1 ] [ 2 ]} que facilitan al usuario formular y resolver rápidamente problemas de control óptimo . ^{[ 8 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]} La rapidez en la formulación se logra mediante un conjunto de expresiones DIDO que se basan en variables comúnmente utilizadas en la teoría de control óptimo. ^{[ 2 ]} Por ejemplo, las variables de estado , control y tiempo se formatean como: ^{[ 1 ] [ 2 ]}

• estados primordiales ,
• primal. controles y
• tiempo primitivo

Todo el problema se codifica utilizando las palabras clave, costo , dinámica , eventos y ruta : ^{[ 1 ] [ 2 ]}

• problema. costo
• problema. dinámica
• problema. eventos y
• problema. camino

Un usuario ejecuta DIDO usando el comando de una sola línea: ^{[ 1 ]}

[cost, primal, dual] = dido(problem, algorithm),

donde el objeto definido por algorithmpermite al usuario elegir varias opciones. Además del valor del costo y la solución primal, DIDO genera automáticamente todas las variables duales necesarias para verificar y validar una solución computacional. ^{[ 2 ]} La salida dualse calcula mediante una aplicación del principio de mapeo de covectores .

DIDO implementa un algoritmo espectral ^{[ 1 ] [ 16 ] [ 20 ]} basado en la teoría de control óptimo pseudoespectral fundada por Ross y sus asociados. ^{[ 3 ]} El principio de mapeo de covectores de Ross y Fahroo elimina la maldición de la sensibilidad ^{[ 2 ]} asociada a la resolución de los coestados en problemas de control óptimo . DIDO genera soluciones espectralmente precisas ^{[ 20 ]} cuya extremalidad puede verificarse utilizando el Principio del Mínimo de Pontryagin . Dado que no se requiere conocimiento de métodos pseudoespectrales para su uso, DIDO se utiliza frecuentemente ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 21 ]} como una herramienta matemática fundamental para resolver problemas de control óptimo . Es decir, una solución obtenida con DIDO se trata como una solución candidata para la aplicación del principio del mínimo de Pontryagin como condición necesaria para la optimalidad.

DIDO se utiliza en todo el mundo en el ámbito académico, la industria y los laboratorios gubernamentales. ^{[ 9 ]} Gracias a la NASA , DIDO fue probado en vuelo en 2006. ^{[ 3 ]} El 5 de noviembre de 2006, la NASA utilizó DIDO para maniobrar la Estación Espacial Internacional para realizar la maniobra de propulsión cero .

Desde esta demostración de vuelo, DIDO se ha utilizado para la Estación Espacial Internacional y otras naves espaciales de la NASA. ^{[ 12 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ]} También se utiliza en otras industrias. ^{[ 2 ] [ 9 ] [ 21 ] [ 27 ]} Más recientemente, DIDO se ha utilizado para resolver problemas del tipo del viajante de comercio en ingeniería aeroespacial. ^{[ 28 ]}

DIDO está disponible principalmente como una caja de herramientas de control óptimo independiente de MATLAB . ^{[ 29 ]} Es decir, no requiere ningún software de terceros como SNOPT o IPOPT u otros solucionadores de programación no lineal . ^{[ 1 ]} De hecho, ni siquiera requiere la Caja de herramientas de optimización de MATLAB .

La caja de herramientas MATLAB/DIDO no requiere una "suposición" para ejecutar el algoritmo. Esta y otras características distintivas han hecho de DIDO una herramienta popular para resolver problemas de control óptimo. ^{[ 4 ] [ 7 ] [ 15 ]}

La caja de herramientas de control óptimo de MATLAB se ha utilizado para resolver problemas en el sector aeroespacial, ^{[ 11 ]} robótica ^{[ 1 ]} y teoría de la búsqueda . ^{[ 2 ]}

La caja de herramientas de control óptimo lleva el nombre de Dido , la legendaria fundadora y primera reina de Cartago, famosa en matemáticas por su notable solución a un problema de control óptimo con restricciones incluso antes de la invención del cálculo . Inventado por Ross , DIDO se produjo por primera vez en 2001. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 30 ] [ 17 ]} El software es ampliamente citado ^{[ 30 ] [ 7 ] [ 21 ] [ 27 ]} y tiene muchos logros importantes: ^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 14 ] [ 16 ] [ 18 ] [ 31 ]}

• Primer software de control óptimo orientado a objetos de propósito general.
• Primer software de control óptimo pseudoespectral de propósito general
• Primer software de control óptimo de propósito general probado en vuelo.
• Primer solucionador de control óptimo de propósito general integrado
• Solucionador de control óptimo de propósito general sin necesidad de realizar conjeturas iniciales.

Las primeras versiones, ampliamente adoptadas en el ámbito académico, ^{[ 8 ] [ 15 ] [ 17 ] [ 19 ] [ 6 ]} han sufrido cambios significativos desde 2007. ^{[ 1 ]} La última versión de DIDO, disponible en Elissar Global , ^{[ 32 ]} no requiere una "suposición" para comenzar el problema ^{[ 33 ]} y elimina gran parte de los detalles de la codificación al simplificar la estructura de entrada-salida. ^{[ 2 ]}

• Método pseudoespectral de Bellman
• método pseudoespectral de Chebyshev
• Principio de mapeo de covectores
• Fariba Fahroo
• Métodos pseudoespectrales planos
• Yo, Michael Ross
• método pseudoespectral de Legendre
• Lema de Ross-Fahroo
• Lema π de Ross
• Métodos pseudoespectrales de Ross-Fahroo

• Ross, I. Michael; Fahroo, Fariba (2003). "Aproximaciones pseudoespectrales de Legendre de problemas de control óptimo" (PDF) . Springer Verlag. Archivado del original (PDF) el 4 de marzo de 2016. Consultado el 22 de julio de 2012 .{{cite journal}}: Para citar una revista se requiere |journal=( ayuda )
• Bollino, K.; Lewis, LR; Sekhavat, P.; Ross, IM (2007). "Control óptimo pseudoespectral: un camino claro para la planificación autónoma de rutas inteligentes" (PDF) . AIAA. Archivado del original (PDF) el 23 de septiembre de 2015. Recuperado el 22 de julio de 2012 .{{cite journal}}: Para citar una revista se requiere |journal=( ayuda )
• Kang, W.; Ross, IM; Gong, Q. (2008). «Control óptimo pseudoespectral y sus teoremas de convergencia». Análisis y diseño de sistemas de control no lineales . Springer Berlin Heidelberg. pp. 109–124 . doi : 10.1007/978-3-540-74358-3_8 . ISBN  978-3-540-74357-6. S2CID 124435259 . 
• Ross, IM (2009). Introducción al principio de Pontryagin en el control óptimo . Collegiate Publishers. ISBN 978-0-9843571-0-9.

• Cómo funciona DIDO en How Stuff Works
• Noticias de la NASA
• Control óptimo pseudoespectral: Parte 1
• Control óptimo pseudoespectral: Parte 2