Plasticidad (física)

{\displaystyle \sigma } — Curva tensión-deformación que muestra el comportamiento típico de fluencia para aleaciones no ferrosas ( tensión , $\sigma$ , mostrado como una función de la deformación , $\epsilon$ ):
Límite elástico verdadero
Límite de proporcionalidad
Límite elástico
límite elástico compensado
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En física y ciencia de los materiales , la plasticidad (también conocida como deformación plástica ) es la capacidad de un material sólido para sufrir una deformación permanente , un cambio de forma irreversible en respuesta a fuerzas aplicadas. ^[¹^]^[²^] Por ejemplo, una pieza sólida de metal que se dobla o se golpea para darle una nueva forma muestra plasticidad, ya que se producen cambios permanentes dentro del propio material. En ingeniería, la transición del comportamiento elástico al comportamiento plástico se conoce como fluencia .

La deformación plástica se observa en la mayoría de los materiales, particularmente en metales , suelos , rocas , hormigón y espumas . ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}^{[ 6 ]} Sin embargo, los mecanismos físicos que causan la deformación plástica pueden variar ampliamente. A escala cristalina , la plasticidad en los metales suele ser consecuencia de dislocaciones . Tales defectos son relativamente raros en la mayoría de los materiales cristalinos, pero son numerosos en algunos y parte de su estructura cristalina; en tales casos, puede resultar la cristalinidad plástica . En materiales frágiles como la roca, el hormigón y el hueso, la plasticidad es causada predominantemente por el deslizamiento en microfisuras . En materiales celulares como espumas líquidas o tejidos biológicos , la plasticidad es principalmente consecuencia de reordenamientos de burbujas o células, en particular procesos T1 .

En muchos metales dúctiles , la aplicación de una carga de tracción a una muestra provoca un comportamiento elástico. Cada incremento de carga se acompaña de un incremento proporcional en la elongación. Al retirar la carga, la pieza recupera su tamaño original. Sin embargo, una vez que la carga supera un umbral —el límite elástico— , la elongación aumenta más rápidamente que en la región elástica; en este caso, al retirar la carga, persistirá cierto grado de elongación.

La deformación elástica , sin embargo, es una aproximación y su calidad depende del intervalo de tiempo considerado y de la velocidad de carga. Si, como se indica en el gráfico adjunto, la deformación incluye deformación elástica, también se la suele denominar "deformación elastoplástica" o "deformación elastoplástica".

La plasticidad perfecta es la propiedad de los materiales de experimentar una deformación irreversible sin que aumenten las tensiones ni las cargas. Los materiales plásticos que se han endurecido mediante deformación previa, como en el caso del conformado en frío , pueden requerir tensiones cada vez mayores para deformarse aún más. Generalmente, la deformación plástica también depende de la velocidad de deformación; es decir, normalmente se deben aplicar tensiones más altas para aumentar la velocidad de deformación. Se dice que estos materiales se deforman viscoplásticamente .

Propiedades que contribuyen

La plasticidad de un material es directamente proporcional a la ductilidad y maleabilidad del mismo.

Mecanismos físicos

Una esfera grande sobre un plano de esferas muy pequeñas con múltiples conjuntos de esferas muy pequeñas que se extienden contiguamente por debajo del plano (todas con un fondo negro). — Plasticidad bajo la acción de un nanoindentador esférico en cobre (111). Se omiten todas las partículas en posiciones reticulares ideales y el código de colores se refiere al campo de tensión de von Mises.

En metales

La plasticidad en un cristal de metal puro se debe principalmente a dos modos de deformación en la red cristalina: deslizamiento y maclado. El deslizamiento es una deformación por cizallamiento que desplaza los átomos a través de numerosas distancias interatómicas con respecto a sus posiciones iniciales. El maclado es la deformación plástica que se produce a lo largo de dos planos debido a un conjunto de fuerzas aplicadas a una pieza de metal determinada.

La mayoría de los metales presentan mayor plasticidad en caliente que en frío. El plomo muestra suficiente plasticidad a temperatura ambiente, mientras que el hierro fundido no posee la plasticidad suficiente para ningún proceso de forjado, incluso en caliente. Esta propiedad es importante en las operaciones de conformado, moldeado y extrusión de metales. La mayoría de los metales se vuelven plásticos al calentarse y, por lo tanto, se les da forma en caliente.

Sistemas deslizantes

Los materiales cristalinos contienen planos uniformes de átomos organizados con orden de largo alcance. Estos planos pueden deslizarse unos sobre otros a lo largo de sus direcciones de empaquetamiento compacto, como se muestra en la página de sistemas de deslizamiento. El resultado es un cambio permanente de forma dentro del cristal y una deformación plástica. La presencia de dislocaciones aumenta la probabilidad de que se produzcan deslizamientos entre los planos.

Plasticidad reversible

A nanoescala, la deformación plástica primaria en metales cúbicos centrados en las caras simples es reversible, siempre que no haya transporte de material en forma de deslizamiento cruzado . ^{[ 7 ]} Las aleaciones con memoria de forma, como el alambre de Nitinol, también exhiben una forma reversible de plasticidad que se denomina más propiamente pseudoelasticidad .

Bandas de cizallamiento

La presencia de otros defectos dentro de un cristal puede enredar las dislocaciones o impedir su deslizamiento. Cuando esto ocurre, la plasticidad se localiza en regiones específicas del material. En los cristales, estas regiones de plasticidad localizada se denominan bandas de cizallamiento .

Microplasticidad

La microplasticidad es un fenómeno local en los metales. Ocurre para valores de tensión en los que el metal se encuentra globalmente en el dominio elástico , mientras que algunas áreas locales se encuentran en el dominio plástico. ^{[ 8 ]}

Materiales amorfos

Agrietamiento

En los materiales amorfos , el concepto de "dislocaciones" resulta inaplicable, ya que carecen de un orden de largo alcance. Sin embargo, estos materiales pueden sufrir deformación plástica. Dado que los materiales amorfos, como los polímeros, no presentan un ordenamiento preciso, contienen un gran volumen libre o espacio desperdiciado. Al someterlos a tensión, estas regiones se abren y pueden adquirir un aspecto difuso. Esta difusividad se debe al agrietamiento , proceso en el que se forman fibrillas dentro del material en zonas de alta tensión hidrostática . El material puede pasar de un aspecto ordenado a un patrón irregular de deformaciones y marcas de estiramiento.

Materiales celulares

Estos materiales se deforman plásticamente cuando el momento flector supera el momento totalmente plástico. Esto se aplica a las espumas de celda abierta, donde el momento flector se ejerce sobre las paredes de las celdas. Las espumas pueden estar hechas de cualquier material con un límite elástico plástico, incluyendo polímeros rígidos y metales. Este método de modelar la espuma como vigas solo es válido si la relación entre la densidad de la espuma y la densidad de la materia es menor que 0,3. Esto se debe a que las vigas ceden axialmente en lugar de flexionarse. En las espumas de celda cerrada, la resistencia a la fluencia aumenta si el material está bajo tensión debido a la membrana que une las caras de las celdas.

Suelos y arena

Los suelos, especialmente las arcillas, presentan una considerable inelasticidad bajo carga. Las causas de la plasticidad en los suelos pueden ser bastante complejas y dependen en gran medida de la microestructura , la composición química y el contenido de agua. El comportamiento plástico en los suelos se debe principalmente a la reorganización de grupos de granos adyacentes.

Rocas y hormigón

Las deformaciones inelásticas de rocas y hormigón se deben principalmente a la formación de microfisuras y al deslizamiento alrededor de estas. A altas temperaturas y presiones, el comportamiento plástico también puede verse afectado por el movimiento de dislocaciones en los granos individuales de la microestructura.

Deformación plástica y flujo independiente del tiempo en materiales cristalinos

^{[ 9 ]}

_{El flujo plástico independiente del tiempo ,} tanto en monocristales como en policristales, se define por una tensión de corte crítica/máxima resuelta ( τCRSS ), que inicia la migración de dislocaciones a lo largo de planos de deslizamiento paralelos de un único sistema de deslizamiento, definiendo así la transición del comportamiento de deformación elástica al plástico en los materiales cristalinos.

Deformación plástica y flujo independiente del tiempo en monocristales

La tensión de corte crítica resuelta para monocristales se define mediante la ley de Schmid τ _CRSS =σ _y /m, donde σ _y es el límite elástico del monocristal y m es el factor de Schmid. El factor de Schmid comprende dos variables λ y φ, que definen el ángulo entre la dirección del plano de deslizamiento y la fuerza de tracción aplicada, y el ángulo entre la normal del plano de deslizamiento y la fuerza de tracción aplicada, respectivamente. Cabe destacar que, dado que m > 1, σ _y > τ _CRSS .

Dependencia de la tensión cortante crítica resuelta con la temperatura, la velocidad de deformación y los defectos puntuales.

Existen tres regiones características de la tensión de corte crítica resuelta en función de la temperatura. En la región de baja temperatura 1 ( T ≤ 0,25 T _m ), la velocidad de deformación debe ser alta para alcanzar una τ _CRSS elevada , necesaria para iniciar el deslizamiento de dislocaciones y, equivalentemente, el flujo plástico. En la región 1, la tensión de corte crítica resuelta tiene dos componentes: tensiones de corte atérmicas ( τ _a ) y térmicas ( τ *), que surgen de la tensión necesaria para mover dislocaciones en presencia de otras dislocaciones, y de la resistencia de los defectos puntuales a la migración de dislocaciones, respectivamente. A T = T *, se define la región de temperatura moderada 2 (0,25 T _m < T < 0,7 T _{m ), donde la componente de tensión de corte térmica}τ * → 0, lo que representa la eliminación de la impedancia de los defectos puntuales a la migración de dislocaciones. Por lo tanto, la tensión de corte crítica resuelta independiente de la temperatura τ _CRSS = τ _a permanece así hasta que se define la región 3. Cabe destacar que, en la región 2, deben considerarse mecanismos de deformación plástica dependientes del tiempo a temperatura moderada (fluencia), como el arrastre de solutos. Además, en la región de alta temperatura 3 ( T ≥ 0,7 T _m ), έ puede ser bajo, lo que contribuye a un τ _CRSS bajo ; sin embargo, el flujo plástico seguirá ocurriendo debido a mecanismos de deformación plástica dependientes del tiempo a alta temperatura activados térmicamente, como el flujo difusional de Nabarro-Herring (NH) y Coble a través de la red y a lo largo de las superficies del monocristal, respectivamente, así como la fluencia por ascenso y deslizamiento de dislocaciones.

Etapas del flujo plástico independiente del tiempo, posterior a la fluencia.

Durante la etapa 1 de deslizamiento fácil, la tasa de endurecimiento por trabajo, definida por el cambio en la tensión de corte con respecto a la deformación por corte ( dτ / dγ ), es baja, lo que representa una pequeña cantidad de tensión de corte aplicada necesaria para inducir una gran cantidad de deformación por corte. El deslizamiento fácil de las dislocaciones y el flujo correspondiente se atribuyen a la migración de dislocaciones a lo largo de planos de deslizamiento paralelos únicamente (es decir, un sistema de deslizamiento). Se exhibe una impedancia moderada a la migración de dislocaciones a lo largo de planos de deslizamiento paralelos de acuerdo con las débiles interacciones del campo de tensión entre estas dislocaciones, que aumenta con un espaciado interplanar menor. En general, estas dislocaciones migrantes dentro de un solo sistema de deslizamiento actúan como obstáculos débiles al flujo, y se observa un modesto aumento de la tensión en comparación con la tensión de fluencia. Durante la etapa 2 de endurecimiento lineal del flujo, la tasa de endurecimiento por trabajo se vuelve alta ya que se requiere una tensión considerable para superar las interacciones del campo de tensión de las dislocaciones que migran en planos de deslizamiento no paralelos (es decir, múltiples sistemas de deslizamiento), que actúan como fuertes obstáculos al flujo. Se requiere mucha tensión para impulsar la migración continua de dislocaciones para pequeñas deformaciones. La tensión de flujo de cizallamiento es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad de dislocaciones (τ _flujo ~ ρ ^½ ), independientemente de la evolución de las configuraciones de dislocaciones, lo que muestra la dependencia del endurecimiento del número de dislocaciones presentes. Con respecto a esta evolución de las configuraciones de dislocaciones, a pequeñas deformaciones la disposición de dislocaciones es una matriz 3D aleatoria de líneas que se intersecan. Las deformaciones moderadas corresponden a estructuras de dislocaciones celulares de distribución heterogénea de dislocaciones con alta densidad de dislocaciones en los límites de las celdas y baja densidad de dislocaciones en el interior de las celdas. A deformaciones aún mayores, la estructura de dislocaciones celulares se reduce en tamaño hasta alcanzar un tamaño mínimo. Finalmente, la tasa de endurecimiento por trabajo vuelve a ser baja en la etapa de agotamiento/saturación del endurecimiento 3 del flujo plástico, ya que pequeñas tensiones de cizallamiento producen grandes deformaciones de cizallamiento. Cabe destacar que, en los casos en que múltiples sistemas de deslizamiento están orientados favorablemente con respecto a la tensión aplicada, el τ _CRSS para estos sistemas puede ser similar y la fluencia puede ocurrir según la migración de dislocaciones a lo largo de múltiples sistemas de deslizamiento con planos de deslizamiento no paralelos, mostrando una tasa de endurecimiento por deformación de etapa 1 típicamente característica de la etapa 2. Por último, a continuación se resume la distinción entre la deformación plástica independiente del tiempo en metales de transición cúbicos centrados en el cuerpo y metales cúbicos centrados en las caras.

Deformación plástica y flujo plástico independientes del tiempo en policristales

La plasticidad en policristales difiere sustancialmente de la de los monocristales debido a la presencia de defectos planares en los límites de grano (GB), que actúan como fuertes obstáculos al flujo plástico al impedir la migración de dislocaciones a lo largo de toda la longitud del plano o planos de deslizamiento activados. Por lo tanto, las dislocaciones no pueden pasar de un grano a otro a través del límite de grano. Las siguientes secciones exploran los requisitos específicos de los límites de grano para la deformación plástica extensa de policristales antes de la fractura, así como la influencia de la fluencia microscópica dentro de los cristalitos individuales en la fluencia macroscópica del policristal. La tensión de corte crítica resuelta para policristales también se define mediante la ley de Schmid (τ _CRSS = σ _y / ṁ), donde σ _y es el límite elástico del policristal y ṁ es el factor de Schmid ponderado. El factor de Schmid ponderado refleja el sistema de deslizamiento menos favorablemente orientado entre los sistemas de deslizamiento más favorablemente orientados de los granos que constituyen el límite de grano.

Restricción de los límites de grano en policristales

La restricción de límite de grano (GB) para policristales se puede explicar considerando un límite de grano en el plano xz entre dos monocristales A y B de composición, estructura y sistemas de deslizamiento idénticos, pero desorientados entre sí. Para asegurar que no se formen huecos entre granos que se deforman individualmente, la restricción de límite de grano para el bicristal es la siguiente: ε _xx^A = ε _xx^B (la deformación axial x en el límite de grano debe ser equivalente para A y B), ε _zz^A = ε _zz^B (la deformación axial z en el límite de grano debe ser equivalente para A y B) y ε _xz^A = ε _xz^B (la deformación de cizallamiento xz a lo largo del plano xz-límite de grano debe ser equivalente para A y B). Además, esta restricción de límite de grano requiere que se activen cinco sistemas de deslizamiento independientes por cada cristalito que constituye el límite de grano. Cabe destacar que, dado que los sistemas de deslizamiento independientes se definen como planos de deslizamiento en los que las migraciones de dislocaciones no pueden reproducirse mediante ninguna combinación de migraciones de dislocaciones a lo largo de los planos de otros sistemas de deslizamiento, el número de sistemas de deslizamiento geométricos para un sistema cristalino dado —que por definición puede construirse mediante combinaciones de sistemas de deslizamiento— suele ser mayor que el de sistemas de deslizamiento independientes. Es importante señalar que existe un máximo de cinco sistemas de deslizamiento independientes para cada uno de los siete sistemas cristalinos; sin embargo, no todos los sistemas cristalinos alcanzan este límite superior. De hecho, incluso dentro de un sistema cristalino dado, la composición y la red de Bravais diversifican el número de sistemas de deslizamiento independientes (véase la tabla siguiente). En los casos en que los cristalitos de un policristal no obtienen cinco sistemas de deslizamiento independientes, no se cumple la condición de límite de grano, y por lo tanto, la deformación independiente del tiempo de los cristalitos individuales produce grietas y huecos en los límites de grano del policristal, y pronto se produce la fractura. Por lo tanto, para una composición y estructura dadas, un monocristal con menos de cinco sistemas de deslizamiento independientes es más resistente (presenta un mayor grado de plasticidad) que su forma policristalina.

Implicaciones de la restricción del límite de grano en policristales

Aunque los dos cristalitos A y B analizados en la sección anterior poseen sistemas de deslizamiento idénticos, están desorientados entre sí y, por lo tanto, con respecto a la fuerza aplicada. De este modo, puede producirse una fluencia microscópica en el interior de un cristalito, de acuerdo con las reglas que rigen la fluencia independiente del tiempo en monocristales. Finalmente, los planos de deslizamiento activados en el interior de los granos permitirán la migración de dislocaciones hacia el límite de grano (GB), donde muchas dislocaciones se acumulan como dislocaciones geométricamente necesarias. Esta acumulación corresponde a gradientes de deformación a través de los granos individuales, ya que la densidad de dislocaciones cerca del GB es mayor que la del interior del grano, lo que impone una tensión al grano adyacente en contacto. Al considerar el bicristal AB en su conjunto, el sistema de deslizamiento con la orientación más favorable en A no será el mismo que en B, y por lo tanto τ ^A_CRSS ≠ τ ^B_CRSS . Es fundamental destacar que la fluencia macroscópica del bicristal se prolonga hasta que se alcanza el valor más alto de τ _CRSS entre los granos A y B, según la restricción del GB. Así, para una composición y estructura dadas, un policristal con cinco sistemas de deslizamiento independientes es más resistente (mayor grado de plasticidad) que su forma monocristalina. En consecuencia, la tasa de endurecimiento por deformación será mayor para el policristal que para el monocristal, ya que se requiere más tensión en el policristal para producir deformaciones. Es importante destacar que, al igual que con la tensión de fluencia del monocristal, τ _flow ~ρ ^½ , pero también es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del diámetro medio del grano (τ _flow ~d ^-½ ). Por lo tanto, la tensión de fluencia de un policristal, y por ende la resistencia del policristal, aumenta con el tamaño de grano pequeño. La razón de esto es que los granos más pequeños tienen un número relativamente menor de planos de deslizamiento que activar, lo que corresponde a un menor número de dislocaciones que migran a los límites de grano, y por lo tanto, menor tensión inducida en los granos adyacentes debido a la acumulación de dislocaciones. Además, para un volumen dado de policristal, los granos más pequeños presentan límites de grano con obstáculos más fuertes. Estos dos factores permiten comprender por qué el inicio del flujo macroscópico en policristales de grano fino se produce a tensiones aplicadas mayores que en policristales de grano grueso.

Descripciones matemáticas

Teoría de la deformación

Una curva idealizada de tensión-deformación uniaxial que muestra los regímenes de deformación elástica y plástica para la teoría de la plasticidad por deformación.

Existen varias descripciones matemáticas de la plasticidad. ^{[ 12 ]} Una de ellas es la teoría de la deformación (véase, por ejemplo, la ley de Hooke ), donde el tensor de tensiones de Cauchy (de orden d-1 en d dimensiones) es función del tensor de deformación. Si bien esta descripción es precisa cuando una pequeña parte de la materia se somete a una carga creciente (como la carga de deformación), esta teoría no puede explicar la irreversibilidad.

Los materiales dúctiles pueden soportar grandes deformaciones plásticas sin fracturarse . Sin embargo, incluso los metales dúctiles se fracturan cuando la tensión es suficientemente grande; esto se debe al endurecimiento por deformación del material, que lo vuelve quebradizo . Un tratamiento térmico, como el recocido, puede restaurar la ductilidad de una pieza trabajada, permitiendo así continuar con el proceso de conformado.

teoría de la plasticidad del flujo

En 1934, Egon Orowan , Michael Polanyi y Geoffrey Ingram Taylor , casi simultáneamente, se percataron de que la deformación plástica de los materiales dúctiles podía explicarse mediante la teoría de las dislocaciones . La teoría matemática de la plasticidad, denominada teoría de la plasticidad por flujo , utiliza un conjunto de ecuaciones no lineales y no integrables para describir la serie de cambios en la deformación y la tensión con respecto a un estado previo y un pequeño incremento de la deformación.

Criterios de rendimiento

Si la tensión supera un valor crítico, como se mencionó anteriormente, el material sufrirá una deformación plástica o irreversible. Esta tensión crítica puede ser de tracción o compresión. Los criterios de Tresca y von Mises se utilizan comúnmente para determinar si un material ha alcanzado el límite elástico. Sin embargo, estos criterios han demostrado ser inadecuados para una amplia gama de materiales, y existen otros criterios de límite elástico ampliamente utilizados.

Criterio de Tresca

El criterio de Tresca se basa en la idea de que cuando un material falla, lo hace por cizallamiento, lo cual es una suposición relativamente buena al considerar metales. Dado el estado de tensión principal, podemos usar el círculo de Mohr para calcular las tensiones de cizallamiento máximas que experimentará nuestro material y concluir que el material fallará si

\sigma _{1}-\sigma _{3}\geq \sigma _{0}

donde σ₁ es la tensión normal máxima, _σ₃la tensión normal mínima y σ₀ la tensión bajo la cual el material falla bajo carga uniaxial. Se puede construir una _superficiede fluencia _, que proporciona una representación visual de este concepto. Dentro de la superficie de fluencia, la deformación es elástica. En la superficie, la deformación es plástica. Es imposible que un material presente estados de tensión fuera de su superficie de fluencia.

Criterio de Huber-von Mises

El criterio de Huber-von Mises ^{[ 13 ]} se basa en el criterio de Tresca, pero toma en cuenta la suposición de que las tensiones hidrostáticas no contribuyen a la falla del material. M. T. Huber fue el primero en proponer el criterio de energía de corte. ^{[ 14 ]}^{[ 15 ]} Von Mises resuelve para una tensión efectiva bajo carga uniaxial, restando las tensiones hidrostáticas, y establece que todas las tensiones efectivas mayores que la que causa la falla del material en carga uniaxial darán como resultado deformación plástica.

\sigma _{v}^{2}={\tfrac {1}{2}}[(\sigma _{11}-\sigma _{22})^{2}+(\sigma _{22}-\sigma _{33})^{2}+(\sigma _{11}-\sigma _{33})^{2}+6(\sigma _{23}^{2}+\sigma _{31}^{2}+\sigma _{12}^{2})]

Nuevamente, se puede construir una representación visual de la superficie de fluencia utilizando la ecuación anterior, la cual tiene forma de elipse. Dentro de la superficie, los materiales experimentan deformación elástica. Al alcanzar la superficie, el material experimenta deformaciones plásticas.

Véase también

Referencias

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Lecturas adicionales

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