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Miguel Demazure

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Michel Demazure ( en francés: [ dəmazyʁ ] ; nacido el 2 de marzo de 1937) [ 1 ] es un matemático francés. Realizó contribuciones en los campos del álgebra abstracta , la geometría algebraica y la visión por computadora , y participó en el colectivo Nicolas Bourbaki . También fue presidente de la Sociedad Matemática Francesa y dirigió dos museos de ciencia franceses.

Biografía

En la década de 1960, Demazure fue alumno de Alexandre Grothendieck y, junto con Grothendieck, dirigió y editó el Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie sobre esquemas grupales en el Institut des Hautes Études Scientifiques cerca de París de 1962 a 1964. Demazure obtuvo su doctorado en la Universidad de París en 1965 bajo La supervisión de Grothendieck, con una disertación titulada Schémas en groupes réductifs . [ 2 ] Fue maître de conférence en la Universidad de Estrasburgo (1964-1966), [ 3 ] y luego profesor universitario en Paris-Sud en Orsay (1966-1976) [ 4 ] y en la École Polytechnique de Palaiseau (1976-1999). [ 4 ] Desde aproximadamente 1965 hasta 1985, también fue uno de los miembros principales del grupo Bourbaki, un grupo de matemáticos franceses que escribían bajo el seudónimo colectivo de Nicolas Bourbaki . [ 5 ]

En 1988, Demazure fue presidente de la Société Mathématique de France . [ 6 ] De 1991 a 1998, fue director del Palais de la Découverte en París y, de 1998 a 2002, presidente de la Cité des Sciences et de l'Industrie en La Villette , dos importantes museos de ciencias en Francia; [ 4 ] al asumir estos cargos, intercambió puestos con Jean Audouze , quien estuvo en La Villette de 1993 a 1996 y se convirtió en director del Palais de la Découverte tras la partida de Demazure. [ 7 ] Demazure también preside el comité asesor regional de investigación para Languedoc-Rosellón . [ 8 ]

Contribuciones a la investigación

En SGA3 , Demazure introdujo la definición de dato raíz , una generalización de los sistemas de raíces para grupos reductivos que es fundamental para la noción de dualidad de Langlands . [ 9 ] Un artículo de Demazure de 1970 sobre subgrupos del grupo de Cremona [ 10 ] ha sido reconocido posteriormente como el comienzo del estudio de las variedades tóricas . [ 11 ]

La fórmula de caracteres de Demazure , los módulos de Demazure y la conjetura de Demazure reciben su nombre de Demazure, quien escribió sobre ellos en 1974. [ 12 ] Los módulos de Demazure son submódulos de una representación de dimensión finita de un álgebra de Lie semisimple , y la fórmula de caracteres de Demazure es una extensión de la fórmula de caracteres de Weyl a estos módulos. El trabajo de Demazure en esta área se vio empañado por una dependencia de un lema falso en un artículo anterior (también de Demazure); Victor Kac señaló el error , y una investigación posterior aclaró las condiciones bajo las cuales la fórmula sigue siendo válida. [ 13 ]

Más adelante en su carrera, el enfoque de la investigación de Demazure cambió de las matemáticas puras a problemas más computacionales, que implicaban la aplicación de la geometría algebraica a problemas de reconstrucción de imágenes en visión por computadora . [ 14 ] El teorema de Kruppa-Demazure , derivado de este trabajo, muestra que si una escena compuesta por cinco puntos se observa desde dos cámaras con posiciones desconocidas pero distancias focales conocidas , entonces, en general, habrá exactamente diez escenas diferentes que podrían haber generado las mismas dos imágenes. El matemático austriaco Erwin Kruppa había reducido muchos años antes el número de escenas posibles a once, y Demazure proporcionó la primera solución completa al problema. [ 15 ]

Libros

  • Esquemas en grupos. I: Propriétés générales des schémas en groupes (SGA3, vol. I, con Grothendieck). Lecture Notes in Mathematics 151, Berlín: Springer-Verlag, 1970. SEÑOR 0274458 . 
  • Esquemas en grupos. II: Groupes de type multiplicatif, et Structure des schémas en groupes généraux (SGA3, vol. II, con Grothendieck). Lecture Notes in Mathematics 152, Berlín: Springer-Verlag, 1970. SEÑOR 0274459 . 
  • Esquemas en grupos. III: Structure des schémas en groupes réductifs (SGA3, vol. III, con Grothendieck). Lecture Notes in Mathematics 153, Berlín: Springer-Verlag, 1970. SEÑOR 0274460 . 
  • Grupos algébriques. Tomo I: Géométrie algébrique, généralités, groupes commutatifs (con Pierre Gabriel). Masson, Ámsterdam: Holanda Septentrional, 1970. SEÑOR 0302656 . Traducido parcialmente al inglés por J. Bell como Introducción a la geometría algebraica y los grupos algebraicos , volumen 39 de Estudios de matemáticas de Holanda Septentrional, Elsevier, 1980, MR 0563524 .  
  • Lecciones sobre grupos p-divisibles . Lecture Notes in Mathematics 302, Berlín: Springer-Verlag, 1972, 1986, ISBN 3-540-06092-8MR 0344261 , MR 0883960 .​  
  • Bifurcaciones y catástrofes: Geometría de soluciones a problemas no lineales . Universitext, Berlín: Springer-Verlag, 2000. Traducido del francés (1989) por David Chillingworth. MR 1739190 . 
  • Curso de Algèbre: Primalité. Divisibilidad. Códigos . París: Cassini, 1997, 2008. SEÑOR 1466448 . 

Véase también

Referencias

  1. ↑ según Who's Who in France.
  2. ↑ Michel Demazure en el Proyecto de Genealogía Matemática .
  3. ↑ «Vie de la société» , Toro. Soc. Matemáticas. P. , 93 : 2-42 , 1965.
  4. 1 2 3 Biografía del autor de Bifurcaciones y Catástrofes .
  5. ↑ Mashaal, Maurice (2006), Bourbaki: una sociedad secreta de matemáticos , American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-3967-6En la página 12 aparece como uno de los cuatro "miembros clave", en la página 105 se indica que su trabajo activo con Bourbaki cesó alrededor de 1985, y en la página 122 se le cita diciendo que tuvo "veinte años en Bourbaki".
  6. ↑ Anciens Présidents Archivado el 24 de octubre de 2016 en Wayback Machine , Société Mathématique de France , consultado el 26 de julio de 2011.
  7. ↑ "Jean Audouze" , Les Échos , 9 de septiembre de 1998.
  8. ↑ Séance plénière du Conseil Régional Archivado el 28 de marzo de 2012 en Wayback Machine , el 29 de noviembre de 2010, consultado el 27 de julio de 2011. "Le Conseil Régional du 3 mai 2005 a approuvé la création du Comité Consultatif Régional de Recherche et de Développement Technologique, denominado Comité ARAGO, auprès du Conseil Régional Languedoc-Roussillon. Le Comité ARAGO, presidé por Michel Demazure, ..."
  9. ↑ Springer, TA (1984), "Grupos algebraicos lineales", en Jäger, W.; Moser, J.; Remmert, R. (eds.), Perspectivas en matemáticas: Aniversario de Oberwolfach 1984 , Basilea: Birkhäuser, pp. 455–495 , MR 0779686  En la página 468, Springer escribe: "La noción de dato raíz se debe a Demazure".
  10. ^ Demazure, Michel (1970), "Sous-groupes algébriques de rang maxime du groupe de Cremona", Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , 3 (4): 507– 588, doi : 10.24033/asens.1201 , MR 0284446 .
  11. ↑ Sottile, Frank (2014), "Reseña del libro: Variedades tóricas , de David A. Cox, John B. Little y Henry K. Schenck", Boletín de la Sociedad Matemática Americana , Nueva Serie, 51 (3): 505– 510, doi : 10.1090/S0273-0979-2013-01441-1 , MR 3196799 .
  12. ^ Demazure, Michel (1974), "Une nouvelle formule des caractères", Bulletin des Sciences Mathématiques , 2e Sér., 98 (3): 163– 172, ISSN 0007-4497 , MR 0430001  .
  13. ^ Joseph, A. (1985), "Sobre la fórmula del carácter Demazure" , Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , 4e Sér., 18 (3): 389– 419, doi : 10.24033/asens.1493 , MR 0826100 .
  14. ↑ Demazure, Michel (1988), Sur deux problèmes de reconstrucción (PDF) , Tech. Informe 882, Rocquencourt, Francia: INRIA.
  15. ↑ Heyden, Anders; Sparr, Gunnar (1999), "Reconstrucción a partir de cámaras calibradas: una nueva demostración del teorema de Kruppa-Demazure", Journal of Mathematical Imaging and Vision , 10 (2): 123–142 , Bibcode : 1999JMIV...10..123H , doi : 10.1023/A:1008370905794 , MR 1692787 , S2CID 10995658  .