Diámetro

En geometría , el diámetro de un círculo es cualquier segmento de línea recta que pasa por el centro del círculo y cuyos extremos se encuentran sobre él. También se puede definir como la cuerda más larga del círculo. Ambas definiciones son válidas para el diámetro de una esfera .

En el uso más moderno, la longitud d de un diámetro también se denomina diámetro. En este sentido se habla del diámetro en lugar de un diámetro (que se refiere al segmento de línea en sí), porque todos los diámetros de un círculo o esfera tienen la misma longitud, que es el doble del radio r :

$${\displaystyle d=2r;\qquad r={\tfrac {1}{2}}d.}$$

La palabra "diámetro" se deriva del griego antiguo διάμετρος ( diametros ) ' diámetro de un círculo ' , de διά ( dia ) ' a través, a través ' y μέτρον ( metron ) ' medida ' . ^{[ 1 ]} A menudo se abrevia DIA , dia , d o   ${\displaystyle \varnothing .}$

Con regla y compás , se puede construir un diámetro de un círculo dado como la mediatriz de una cuerda arbitraria. Trazando dos diámetros de esta manera se puede usar para localizar el centro de un círculo, como su punto de intersección. ^{[ 2 ]} Para construir un diámetro paralelo a una línea dada, elija la cuerda que sea perpendicular a la línea.

Se puede construir un círculo cuyo diámetro sea un segmento de línea dado, utilizando regla y compás, hallando el punto medio del segmento y dibujando luego el círculo centrado en dicho punto medio a través de uno de los extremos del segmento de línea.

El símbolo o variable para diámetro, ⌀ , se usa a veces en dibujos técnicos o especificaciones como prefijo o sufijo de un número (por ejemplo, "⌀ 55 mm"), indicando que representa el diámetro. ^{[ 3 ]} Los tamaños de rosca de los filtros fotográficos a menudo se indican de esta manera. ^{[ 4 ]}

El símbolo tiene un punto de código en Unicode en U+2300 ⌀ DIAMETER SIGN , en el conjunto técnico misceláneo . No debe confundirse con otros caracteres (como U+00D8 Ø LATIN MAYITAL LETTER O WITH STROKE o U+2205 ∅ EMPTY SET ) que se le parecen pero tienen significados distintos. ^{[ 5 ]} Tiene la secuencia de composición . ^{[ 6 ]}Composedi

Las definiciones dadas anteriormente solo son válidas para círculos y esferas. Sin embargo, son casos especiales de una definición más general que es válida para cualquier tipo de${\displaystyle n}$objeto de dimensión , o un conjunto de puntos dispersos. El diámetro de un conjunto es el límite superior mínimo del conjunto de todas las distancias entre pares de puntos en el subconjunto.

A veces se utiliza una definición diferente e incompatible para el diámetro de una sección cónica . En este contexto, un diámetro es cualquier cuerda que pasa por el centro de la cónica . Un diámetro de una elipse es cualquier línea que pasa por el centro de la elipse. ^{[ 7 ]} La mitad de cualquiera de estos diámetros puede llamarse semidiámetro , aunque este término suele ser sinónimo del radio de un círculo o una esfera. ^{[ 8 ]} Los diámetros más largo y más corto se llaman eje mayor y eje menor , respectivamente. Los diámetros conjugados son un par de diámetros donde uno es paralelo a una tangente a la elipse en el extremo del otro diámetro.

Se pueden medir varios tipos de objetos mediante el diámetro equivalente , que es el diámetro de una aproximación circular o esférica del objeto. Esto incluye el diámetro hidráulico , que es el diámetro equivalente de un canal o tubería por donde fluye un líquido, y el diámetro medio de Sauter de un conjunto de partículas.

El diámetro de un círculo es exactamente el doble de su radio. Sin embargo, esto solo es cierto para un círculo y únicamente en la métrica euclidiana . El teorema de Jung proporciona desigualdades más generales que relacionan el diámetro con el radio.

• Calibrador : herramienta utilizada para medir las dimensiones de un objeto. Páginas que muestran breves descripciones de destinos de redirección. 
• Micrómetro (dispositivo) : herramienta para la medición precisa de la longitud, el ancho y/o la profundidad de un componente. 
• Eratóstenes , bibliotecario, matemático, geógrafo y poeta griego , calculó el diámetro de la Tierra alrededor del año 240 a. C. 
• Rectas tangentes a círculos : Rectas que tocan un círculo en un solo punto.