Hispanopedia WikiEric Jean-Paul Urban es profesor de matemáticas en la Universidad de Columbia y trabaja en teoría de números y formas automórficas , particularmente la teoría de Iwasawa .
Carrera
Urban recibió su doctorado en matemáticas de la Universidad Paris-Sud en 1994 bajo la supervisión de Jacques Tilouine . [1] Es profesor de matemáticas en la Universidad de Columbia. [2]
Investigación
Junto con Christopher Skinner , Urban demostró muchos casos de conjeturas principales de Iwasawa-Greenberg para una gran clase de formas modulares . [3] Como consecuencia, para una curva elíptica modular sobre los números racionales , prueban que la desaparición de la función L de Hasse-Weil L ( E , s ) de E en s = 1 implica que el grupo de Selmer p-ádico de E es infinito. Combinado con los teoremas de Gross - Zagier y Kolyvagin , esto dio una prueba condicional (sobre la conjetura de Tate-Shafarevich ) de la conjetura de que E tiene infinitos puntos racionales si y solo si L ( E , 1) = 0, una forma (débil) de la conjetura de Birch-Swinnerton-Dyer . Estos resultados se utilizaron (en trabajo conjunto con Manjul Bhargava y Wei Zhang ) para demostrar que una proporción positiva de curvas elípticas satisfacen la conjetura de Birch-Swinnerton-Dyer . [4] [5]
Premios
Urban recibió una beca Guggenheim en 2007. [6]
Publicaciones seleccionadas
- Urban, Eric (2011). "Variedades propias para grupos reductivos". Anales de Matemáticas . Segunda serie. 174 (3): 1685–1784. doi : 10.4007/annals.2011.174.3.7 . ISSN 0003-486X.
- Skinner, Christopher; Urban, Eric (2014). "Las conjeturas principales de Iwasawa para GL2". Inventiones Mathematicae . 195 (1): 1–277. Bibcode :2014InMat.195....1S. CiteSeerX 10.1.1.363.2008 . doi :10.1007/s00222-013-0448-1. ISSN 0020-9910. S2CID 120848645.
Referencias
- ^ Eric Urban en el Proyecto de Genealogía Matemática
- ^ "Directorio del departamento de Eric Jean-Paul Urban". Universidad de Columbia . Consultado el 3 de marzo de 2020 .
- ^ Skinner, Christopher; Urban, Eric (2014). "Las conjeturas principales de Iwasawa para GL2". Inventiones Mathematicae . 195 (1): 1–277. Bibcode :2014InMat.195....1S. doi :10.1007/s00222-013-0448-1. ISSN 0020-9910. S2CID 120848645.
- ^ Bhargava, Manjul; Skinner, Christopher; Zhang, Wei (7 de julio de 2014). "La mayoría de las curvas elípticas sobre $\mathbb Q$ satisfacen la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer". arXiv : 1407.1826 [math.NT].
- ^ Baker, Matt (10 de marzo de 2014). "La conjetura BSD es cierta para la mayoría de las curvas elípticas". Matt Baker's Math Blog . Consultado el 24 de febrero de 2019 .
- ^ "Eric Urban". Fundación Memorial John Simon Guggenheim . Consultado el 9 de marzo de 2021 .
Enlaces externos
- Eric Urban en el Proyecto de Genealogía Matemática