6-símplexes pentelados

• 6-símplex expandido
• Tetradecapetón pequeño terado (Acrónimo: staf ) (Jonathan Bowers) ^{[ 1 ]}

La sección transversal máxima del 6-símplex pentelado con un hiperplano de 5 dimensiones es un hexaterón esterificado . Esta sección transversal divide el 6-símplex pentelado en dos hipercúpulas hexaterales que constan de 7 5-símplexes , 21 prismas de 5 celdas y 35 duoprismas tetraédricos-triangulares cada una.

Los vértices del 6-símplex pentelado se pueden posicionar en el espacio 7 como permutaciones de (0,1,1,1,1,1,2). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplexo pentelado .

Una segunda construcción en el espacio de 7, a partir del centro de un ortoplexo de 7 rectificado, viene dada por permutaciones de coordenadas de:

(1,-1,0,0,0,0,0)

Sus 42 vértices representan los vectores raíz del grupo de Lie simple A ₆ . Es la figura de vértice del panal de abejas 6-símplex .

Nota: (*) La simetría se duplica para los gráficos A _k con k par debido al diagrama de Coxeter-Dynkin simétricamente anular.

Esta matriz de configuración representa el 6-símplex expandido, con 12 permutaciones de elementos. Las filas y columnas corresponden a vértices, aristas, caras, celdas, 4-caras y 5-caras. Los números de la diagonal indican cuántos elementos de cada tipo aparecen en todo el politopo. Los números de la diagonal indican cuántos elementos de la columna aparecen en o en el elemento de la fila. ^{[ 1 ]}

• Heptapetón terracelado (Acrónimo: tocal) (Jonathan Bowers) ^{[ 2 ]}

Los vértices del 6-símplex runcitruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 7 como permutaciones de (0,1,1,1,1,2,3). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplex runcitruncado .

• Heptapetón teriprismado (Acrónimo: topal) (Jonathan Bowers) ^{[ 3 ]}

Los vértices del 6-símplex runcicentelado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 7 como permutaciones de (0,1,1,1,1,2,3). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplexo penticantelado .

• heptapetón terigreatorhombated (Acrónimo: togral) (Jonathan Bowers) ^{[ 4 ]}

Los vértices del 6-símplex penticantitruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 7 como permutaciones de (0,1,1,1,2,3,4). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplex penticantitruncado .

• Heptapetón tericellirombado (Acrónimo: tocral) (Jonathan Bowers) ^{[ 5 ]}

Los vértices del 6-símplex pentiruncitruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 7 como permutaciones de (0,1,1,1,2,3,4). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplexo pentiruncitruncado .

• tetradecapetón teriprismatorhombated (Acrónimo: taporf) (Jonathan Bowers) ^{[ 6 ]}

Los vértices del 6-símplex pentiruncicantelado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 7 como permutaciones de (0,1,1,2,3,3,4). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplexo pentiruncicantelado .

Nota: (*) La simetría se duplica para los gráficos A _k con k par debido al diagrama de Coxeter-Dynkin simétricamente anular.

• Heptapetón terigreatoprismado (Acrónimo: tagopal) (Jonathan Bowers) ^{[ 7 ]}

Los vértices del 6-símplex pentiruncicantitruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 7 como permutaciones de (0,1,1,2,3,4,5). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplexo pentiruncicantitruncado .

• Tetradecapetón truncado con tericelli (Acrónimo: tactaf) (Jonathan Bowers) ^{[ 8 ]}

Los vértices del 6-símplex pentisteritruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 7 como permutaciones de (0,1,2,2,2,3,4). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplex pentisteritruncado .

Nota: (*) La simetría se duplica para los gráficos A _k con k par debido al diagrama de Coxeter-Dynkin simétricamente anular.

• Gran heptapetón teracelirrombado (Acrónimo: tacogral) (Jonathan Bowers) ^{[ 9 ]}

Los vértices del 6-símplex pentistericantitruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 7 como permutaciones de (0,1,2,2,3,4,5). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplex pentistericantitruncado .

• 6-símplex pentisteriruncicantitruncado ( omnitruncación de Johnson para 6-politopos)
• heptapetón omnitruncado
• Gran tetradecapetón terado (Acrónimo: gotaf) (Jonathan Bowers) ^{[ 10 ]}

El 6-símplex omnitruncado es el permutoedro de orden 7. El 6-símplex omnitruncado es un zonotopo , la suma de Minkowski de siete segmentos de línea paralelos a las siete líneas que pasan por el origen y los siete vértices del 6-símplex.

Como todos los n-símplices omnitruncados uniformes, el 6-símplice omnitruncado puede teselar el espacio por sí mismo, en este caso un espacio de 6 dimensiones con tres facetas alrededor de cada hipercelda. Tiene un diagrama de Coxeter-Dynkin de .

Los vértices del 6-símplex omnitruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 7 como permutaciones de (0,1,2,3,4,5,6). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplex pentisteriruncicantitruncado , t _0,1,2,3,4,5 {3 ⁵ ,4}, .

Nota: (*) La simetría se duplica para los gráficos A _k con k par debido al diagrama de Coxeter-Dynkin simétricamente anular.

Esta matriz de configuración representa el 6-símplex omnitruncado, con 35 permutaciones de elementos. Las filas y columnas corresponden a vértices, aristas, caras, celdas, 4-caras y 5-caras. Los números de la diagonal indican cuántos elementos de cada tipo aparecen en todo el politopo. Los números de la diagonal indican cuántos elementos de la columna aparecen en o en el elemento de la fila. ^{[ 10 ]}

El 6-símplex truncado completo u omnisnub 6-símplex , definido como una alternancia del 6-símplex omnitruncado, no es uniforme, pero se le puede dar un diagrama de Coxeter y simetría [[3,3,3,3,3]] ⁺ , y construido a partir de 14 5-símplexes truncados , 42 antiprismas 5-celulares truncados, 70 duoantiprismas 3-s{3,4} y 2520 5-símplexes irregulares que rellenan los huecos en los vértices eliminados.