5-simplexes esterificados

• 5-símplex expandido
• Hexaterón esterificado
• Dodecaterón celular pequeño (Acrónimo: scad) (Jonathan Bowers) ^{[ 1 ]}

La sección transversal máxima del hexaterón esterificado con un hiperplano de 4 dimensiones es una pentacelda runcinada . Esta sección transversal divide el hexaterón esterificado en dos hipercúpulas pentacorales que constan de 6 pentaceldas , 15 prismas tetraédricos y 10 duoprismas 3-3 cada una.

Los vértices del 5-símplex esterificado se pueden construir en un hiperplano en el espacio 6 como permutaciones de (0,1,1,1,1,2). Esto representa la faceta ortante positiva del 6-ortoplex esterificado .

Una segunda construcción en el espacio de 6 elementos, a partir del centro de un ortoplexo de 6 elementos rectificado, viene dada por permutaciones de coordenadas de:

(1,-1,0,0,0,0)

Las coordenadas cartesianas en el espacio de 5 dimensiones para los vértices normalizados de un hexaterón esterificado centrado en el origen son:

${\displaystyle \left(\pm 1,\ 0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0\right)}$

${\displaystyle \left(0,\ \pm 1,\ 0,\ ​​0,\ ​​0\right)}$

${\displaystyle \left(0,\ 0,\ ​​\pm 1,\ 0,\ ​​0\right)}$

${\displaystyle \left(\pm 1/2,\ 0,\ ​​\pm 1/2,\ -{\sqrt {1/8}},\ -{\sqrt {3/8}}\right)}$

${\displaystyle \left(\pm 1/2,\ 0,\ ​​\pm 1/2,\ {\sqrt {1/8}},\ {\sqrt {3/8}}\right)}$

${\displaystyle \left(0,\ \pm 1/2,\ \pm 1/2,\ -{\sqrt {1/8}},\ {\sqrt {3/8}}\right)}$

${\displaystyle \left(0,\ \pm 1/2,\ \pm 1/2,\ {\sqrt {1/8}},\ -{\sqrt {3/8}}\right)}$

${\displaystyle \left(\pm 1/2,\ \pm 1/2,\ 0,\ ​​\pm {\sqrt {1/2}},\ 0\right)}$

Sus 30 vértices representan los vectores raíz del grupo de Lie simple A ₅ . También es la figura de vértice del panal de abejas 5-símplex .

• hexaterón esteritruncado
• Hexaterón celiprismado (Acrónimo: cappix) (Jonathan Bowers) ^{[ 2 ]}

Las coordenadas se pueden formar en un espacio de 6 dimensiones, como 180 permutaciones de:

(0,1,1,1,2,3)

Esta construcción existe como una de las 64 facetas ortantes del 6-ortoplex esteritruncado .

• Hexaterón estericantelado
• Dodecaterón celirombrado (Acrónimo: card) (Jonathan Bowers) ^{[ 3 ]}

Las coordenadas se pueden formar en el espacio de 6 dimensiones, como permutaciones de:

(0,1,1,2,2,3)

Esta construcción existe como una de las 64 facetas ortantes del 6-ortoplex estericantelado .

• hexaterón estericoantitruncado
• Hexaterón celicreatorhombated (Acrónimo: cograx) (Jonathan Bowers) ^{[ 4 ]}

Las coordenadas se pueden formar en un espacio de 6 dimensiones, como 360 permutaciones de:

(0,1,1,2,3,4)

Esta construcción existe como una de las 64 facetas ortantes del 6-ortoplex estereantitruncado .

• hexaterón esteriruncitruncado
• Dodecaterón celiprismatotruncado (Acrónimo: captid) (Jonathan Bowers) ^{[ 5 ]}

Las coordenadas se pueden formar en un espacio de 6 dimensiones, como 360 permutaciones de:

(0,1,2,2,3,4)

Esta construcción existe como una de las 64 facetas ortantes del 6-ortoplex esteriruncitruncado .

• 5-símplex esteriruncicantitruncado (Descripción completa de la omnitruncación para 5-politopos por Johnson)
• hexaterón omnitruncado
• Gran dodecaterón celular (Acrónimo: gocad) (Jonathan Bowers) ^{[ 6 ]}

Los vértices del 5-símplex omnitruncado se pueden construir de la manera más sencilla en un hiperplano en el espacio 6 como permutaciones de (0,1,2,3,4,5). Estas coordenadas provienen de la faceta ortante positiva del 6-ortoplex esteriruncicantitruncado , t _0,1,2,3,4 {3 ⁴ ,4}, .

El 5-símplex omnitruncado es el permutoedro de orden 6. También es un zonotopo , la suma de Minkowski de seis segmentos de línea paralelos a las seis líneas que pasan por el origen y los seis vértices del 5-símplex.

El panal omnitruncado de 5 símplex está construido por facetas omnitruncadas de 5 símplex con 3 facetas alrededor de cada cresta . Tiene un diagrama de Coxeter-Dynkin de .

El 5-símplex truncado completo u omnisnub 5-símplex , definido como una alternancia del 5-símplex omnitruncado, no es uniforme, pero se le puede dar un diagrama de Coxeter y simetría [[3,3,3,3]] ⁺ , y construida a partir de 12 5-celdas truncadas , 30 antiprismas tetraédricos truncados , 20 duoantiprismas 3-3 y 360 5-celdas irregulares que rellenan los huecos en los vértices eliminados.