Ángulo de visión (fotografía)

En fotografía , el ángulo de visión ( AOV ) ^{[ 1 ]} describe la extensión angular de una escena determinada que es captada por una cámara . Se utiliza indistintamente con el término más general campo de visión .

Es importante distinguir el ángulo de visión del ángulo de cobertura , que describe el ángulo con el que la lente proyecta el círculo de imagen sobre el plano de imagen (el plano donde se ubica la película o el sensor de imagen). En otras palabras, mientras que el ángulo de cobertura está determinado por la lente y el plano de imagen, el ángulo de visión (AOV) también está determinado por el tamaño de la imagen de la película o el formato del sensor de imagen . El círculo de imagen (que proporciona el ángulo de cobertura) producido por una lente en un plano de imagen dado suele ser lo suficientemente grande como para cubrir completamente una película o sensor en dicho plano, posiblemente incluyendo cierto viñeteo hacia el borde. Si el ángulo de cobertura de la lente no llena el sensor, el círculo de imagen será visible, generalmente con un fuerte viñeteo hacia el borde, y el ángulo de visión efectivo estará limitado al ángulo de cobertura.

Como se mencionó anteriormente, el ángulo de visión de una cámara depende no solo del objetivo, sino también del sensor de imagen o la película. Los sensores digitales suelen ser más pequeños que la película de 35  mm , lo que provoca que el objetivo tenga un ángulo de visión más estrecho que con  la película de 35 mm, debido a un factor constante para cada sensor (denominado factor de recorte ). En las cámaras digitales de uso diario, el factor de recorte puede variar desde aproximadamente 1, denominado fotograma completo ( réflex digitales profesionales donde el tamaño del sensor es similar al de la  película de 35 mm), hasta 1,6 (réflex de consumo), 2 ( micro Cuatro Tercios ILC) y 6 (la mayoría de las cámaras compactas ). Por lo tanto, un objetivo estándar de 50  mm para  fotografía con película de 35 mm se comporta como un  objetivo estándar de 50 mm en una réflex digital profesional (con factor de recorte = 1) y se comportaría más cerca de un  objetivo de 80 mm (= 1,6 × 50  mm) en muchas réflex digitales de gama media (con factor de recorte = 1,6). Del mismo modo, el ángulo de visión de 40 grados de un  objetivo estándar de 50 mm en una  cámara de película de 35 mm equivale a un  objetivo de 80 mm en muchas cámaras réflex digitales (de nuevo, factor de recorte = 1,6).

Para lentes que proyectan imágenes rectilíneas (sin distorsión espacial) de objetos distantes, la distancia focal efectiva y las dimensiones del formato de imagen definen completamente el ángulo de visión. Los cálculos para lentes que producen imágenes no rectilíneas son mucho más complejos y, en última instancia, no resultan muy útiles en la mayoría de las aplicaciones prácticas. (En el caso de una lente con distorsión, por ejemplo, una lente ojo de pez , una lente más larga con distorsión puede tener un ángulo de visión más amplio que una lente más corta con poca distorsión) ^{[ 3 ]} El ángulo de visión puede medirse horizontalmente (desde el borde izquierdo al derecho del encuadre), verticalmente (desde la parte superior al inferior del encuadre) o diagonalmente (desde una esquina del encuadre hasta su esquina opuesta).

Para una lente que proyecta una imagen rectilínea (enfocada al infinito, ver derivación ), el ángulo de visión ( α ) se puede calcular a partir de la dimensión elegida ( d ) y la distancia focal efectiva ( f ) ( f se define como la distancia de la lente con respecto al plano de la imagen. Para una lente gruesa, es la distancia del plano principal posterior de la lente con respecto al plano de la imagen) de la siguiente manera: ^{[ 4 ]}

$${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$$

${\displaystyle d}$representa el tamaño de la película (o sensor) en la dirección medida (ver más abajo: efectos del sensor ) . Por ejemplo, para  una película de 35 mm que tiene 36  mm de ancho y 24  mm de alto,${\displaystyle d=36\,\mathrm {mm} }$se utilizaría para obtener el ángulo de visión horizontal y${\displaystyle d=24\,\mathrm {mm} }$para el ángulo vertical.

Debido a que se trata de una función trigonométrica, el ángulo de visión no varía de forma lineal con el inverso de la distancia focal. Sin embargo, salvo en el caso de los objetivos gran angular, es razonable aproximarlo.${\displaystyle \alpha \approx {\frac {d}{f}}}$radianes o${\displaystyle {\frac {180d}{\pi f}}}$grados.

La distancia focal efectiva es casi igual a la distancia focal declarada del objetivo ( F ), excepto en la fotografía macro, donde la distancia entre el objetivo y el objeto es comparable a la distancia focal. En este caso, el factor de aumento transversal absoluto ( m ) (${\displaystyle m=S_{2}/S_{1}}$) debe tenerse en cuenta:

$${\displaystyle f=F\cdot (1+m)}$$

(En fotografía, la magnificación se define generalmente como positiva, a pesar de la imagen invertida). Por ejemplo, con una relación de magnificación de 1:2, encontramos${\displaystyle f=1.5\cdot F}$y, por lo tanto, el ángulo de visión se reduce en un 33% en comparación con enfocar un objeto distante con la misma lente.

El ángulo de visión también se puede determinar utilizando tablas de FOV o calculadoras de lentes en papel o software. ^{[ 5 ]}

Gráficos logarítmicos de la distancia focal del objetivo frente al factor de recorte frente a la distancia focal equivalente para película de 35 mm o tamaño del sensor de imagen (= la distancia focal multiplicada por un factor de recorte) frente a los ángulos de visión diagonal, horizontal y vertical para películas o sensores con relaciones de aspecto de 3:2 y 4:3. La línea amarilla muestra un ejemplo donde  una distancia focal de 18 mm en el formato de sensor de imagen APS-C 3:2 (factor de recorte de 1,5) es equivalente a 27  mm como distancia focal equivalente en formato de 35 mm (27 mm = 18 mm * 1,5) y produce un ángulo vertical de 48 grados.

Derivación de la fórmula del ángulo de visión

Consideremos una lente rectilínea en una cámara utilizada para fotografiar un objeto a distancia.${\displaystyle S_{1}}$y formando una imagen que apenas cabe en la dimensión,${\displaystyle d}$, del marco (la película o el sensor de imagen ). Trate la lente como si fuera un orificio estenopeico a distancia${\displaystyle S_{2}}$desde el plano de la imagen (técnicamente, el centro de perspectiva de una lente rectilínea está en el centro de su pupila de entrada donde se encuentran los rayos principales ): ^{[ 6 ]}

Ahora${\displaystyle \alpha /2}$es el ángulo entre el eje óptico de la lente y el rayo que une su centro óptico con el borde de la película. Aquí${\displaystyle \alpha }$Se define como el ángulo de visión, ya que es el ángulo que encierra el objeto más grande cuya imagen cabe en la película. Queremos encontrar la relación entre:

• el ángulo${\displaystyle \alpha }$
• el lado "opuesto" del triángulo rectángulo,${\displaystyle d/2}$(la mitad de las dimensiones del formato de película)
• el lado "adyacente",${\displaystyle S_{2}}$(distancia desde la lente hasta el plano de la imagen)

Utilizando trigonometría básica, encontramos:$${\displaystyle \tan(\alpha /2)={\frac {d/2}{S_{2}}}}$$que podemos resolver para α , obteniendo:

$${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2S_{2}}}}$$

Para proyectar una imagen nítida de objetos distantes,${\displaystyle S_{2}}$debe ser igual a la distancia focal ,${\displaystyle F}$, que se consigue ajustando el objetivo al enfoque infinito . Entonces, el ángulo de visión viene dado por:

$${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2F}}}$$

Tenga en cuenta que el ángulo de visión varía ligeramente cuando el enfoque no está en el infinito (véase respiración (lente) ), dado por${\displaystyle S_{2}={\frac {S_{1}F}{S_{1}-F}}}$como una reorganización de la ecuación de la lente.

Fotografía macro

Para la fotografía macro, no podemos descuidar la diferencia entre${\displaystyle S_{2}}$y${\displaystyle F}$. De la fórmula de la lente ,

$${\displaystyle {\frac {1}{F}}={\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}.}$$

La magnificación transversal absoluta (la relación absoluta entre la altura de la imagen y la altura del objeto) se puede expresar${\displaystyle m=S_{2}/S_{1}}$, podemos sustituir${\displaystyle S_{1}}$y con algo de álgebra encontramos:

$${\displaystyle S_{2}=F\cdot (1+m)}$$

Definición${\displaystyle f=S_{2}}$Como "distancia focal efectiva", obtenemos la fórmula presentada anteriormente:

$${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$$dónde${\displaystyle f=F\cdot (1+m)}$.

Un segundo efecto que entra en juego en la macrofotografía es la asimetría de la lente (una lente asimétrica es aquella cuya apertura parece tener dimensiones diferentes al ser vista desde el frente y desde atrás). La asimetría de la lente provoca un desplazamiento entre el plano nodal y la posición de la pupila. Este efecto se puede cuantificar mediante la relación ( P ) entre el diámetro aparente de la pupila de salida y el diámetro de la pupila de entrada. La fórmula completa para el ángulo de visión queda así: ^{[ 7 ]}

$${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2F\cdot (1+m/P)}}}$$

En la industria de la instrumentación óptica, el término campo de visión (FOV) es el más utilizado, aunque las mediciones aún se expresan como ángulos. ^{[ 8 ]} Las pruebas ópticas se utilizan comúnmente para medir el FOV de sensores y cámaras UV , visibles e infrarrojas (longitudes de onda de aproximadamente 0,1 a 20  μm en el espectro electromagnético ).

El objetivo de esta prueba es medir el campo de visión horizontal y vertical de una lente y un sensor utilizados en un sistema de imagen, cuando se desconoce la distancia focal de la lente o el tamaño del sensor (es decir, cuando el cálculo anterior no es directamente aplicable). Si bien este es un método típico que utiliza la industria óptica para medir el campo de visión, existen muchos otros métodos posibles.

La luz ultravioleta o visible proveniente de una esfera integradora (y/u otra fuente como un cuerpo negro ) se enfoca sobre un objetivo de prueba cuadrado en el plano focal de un colimador (los espejos en el diagrama), de manera que la cámara bajo prueba percibe una imagen virtual del objetivo a una distancia infinita. La cámara detecta una imagen real de la imagen virtual del objetivo, y esta imagen se muestra en un monitor. ^{[ 9 ]}

La imagen captada, que incluye el objetivo, se muestra en un monitor donde se puede medir. Las dimensiones de la imagen completa y de la porción correspondiente al objetivo se determinan mediante inspección (las mediciones suelen ser en píxeles, pero también pueden ser en pulgadas o centímetros).

• ${\displaystyle D}$= dimensión de la imagen completa
• ${\displaystyle d}$= dimensión de la imagen del objetivo

La imagen virtual distante del objetivo captada por el colimador abarca un cierto ángulo, denominado extensión angular del objetivo, que depende de la distancia focal del colimador y del tamaño del objetivo. Suponiendo que la imagen captada incluye todo el objetivo, el ángulo que ve la cámara, su campo de visión (FOV), es esta extensión angular del objetivo multiplicada por la relación entre el tamaño de la imagen completa y el tamaño de la imagen del objetivo. ^{[ 10 ]}

La extensión angular del objetivo es:

$${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {L}{2f_{c}}}}$$

dónde${\displaystyle L}$es la dimensión del objetivo y${\displaystyle f_{c}}$es la distancia focal del colimador.

El campo de visión total es entonces aproximadamente:

$${\displaystyle \mathrm {FOV} =\alpha {\frac {D}{d}}}$$

o, más precisamente, si el sistema de imágenes es rectilíneo :

$${\displaystyle \mathrm {FOV} =2\arctan {\frac {LD}{2f_{c}d}}}$$

Este cálculo podría corresponder a un campo de visión horizontal o vertical, dependiendo de cómo se midan el objetivo y la imagen.

Esta tabla muestra los ángulos de visión diagonal, horizontal y vertical, en grados, para lentes que producen imágenes rectilíneas, cuando se usan con formato de 36  mm × 24  mm (es decir, película de 135 o digital de fotograma completo de 35  mm usando un ancho de 36  mm, una altura de 24  mm y una diagonal de 43,3  mm para d en la fórmula anterior). ^{[ 16 ]} Las cámaras digitales compactas a veces indican las distancias focales de sus lentes en  equivalentes de 35 mm, que se pueden usar en esta tabla.

En comparación, el sistema visual humano percibe un ángulo de visión de aproximadamente 140° por 80°. ^{[ 17 ]}

Cinco imágenes que utilizan distancias focales equivalentes a 24, 28, 35, 50 y 72  mm, en formato vertical, para ilustrar los ángulos de visión ^{[ 18 ].}

Cinco imágenes que utilizan la función de zoom por pasos equivalentes a 24, 28, 35, 50 y 72  mm, para ilustrar los ángulos de visión.

Como se mencionó anteriormente, el ángulo de visión de una cámara depende no solo del objetivo, sino también del sensor utilizado. Los sensores digitales suelen ser más pequeños que los  de película de 35 mm, lo que hace que el objetivo se comporte como uno de mayor distancia focal y tenga un ángulo de visión más estrecho que con  película de 35 mm, por un factor constante para cada sensor (denominado factor de recorte ). En las cámaras digitales de uso diario, el factor de recorte puede variar desde aproximadamente 1 ( cámaras réflex digitales profesionales ) hasta 1,6 (cámaras réflex de gama media) y entre 3 y 6 para cámaras compactas . Así, un  objetivo estándar de 50 mm para fotografía de 35 mm se comporta como un  objetivo estándar de 50 mm para película, incluso en una cámara réflex digital profesional, pero se asemejaría más a un objetivo de 75  mm (1,5 × 50  mm Nikon) o de 80  mm (1,6 × 50 mm Canon) en muchas cámaras réflex digitales de gama media, y el ángulo de visión de 40 grados de un  objetivo estándar de 50 mm en una cámara de película equivale a un  objetivo de 28-35 mm en muchas cámaras réflex digitales.

La tabla que aparece a continuación muestra los ángulos de visión horizontal, vertical y diagonal, en grados, cuando se utiliza con un formato de 22,2  mm × 14,8  mm (que es el tamaño de fotograma APS-C de las cámaras réflex digitales de Canon ) y una diagonal de 26,7  mm.

Modificar el ángulo de visión a lo largo del tiempo (conocido como zoom ) es una técnica cinematográfica muy utilizada , a menudo combinada con el movimiento de la cámara para producir un efecto de " zoom dolly ", popularizado por la película Vértigo . El uso de un ángulo de visión amplio puede exagerar la velocidad percibida de la cámara y es una técnica común en tomas de seguimiento , atracciones fantasma y juegos de carreras . Véase también Campo de visión en videojuegos .

• Explicación sencilla del ángulo de visión y la distancia focal.
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