Pronóstico

Las técnicas de pronóstico cualitativo son subjetivas, basadas en la opinión y el juicio de consumidores y expertos; resultan apropiadas cuando no se dispone de datos históricos. Suelen aplicarse a decisiones a medio o largo plazo. Algunos ejemplos de métodos de pronóstico cualitativo son la opinión y el juicio informados, el método Delphi , la investigación de mercado y la analogía del ciclo de vida histórico.

Los modelos de pronóstico cuantitativos se utilizan para predecir datos futuros en función de datos pasados. Son apropiados cuando se dispone de datos numéricos históricos y cuando es razonable suponer que algunos de los patrones observados en los datos continuarán en el futuro. Estos métodos se suelen aplicar a decisiones a corto o medio plazo. Ejemplos de métodos de pronóstico cuantitativos son la demanda del último período, las medias móviles simples y ponderadas de N períodos , el suavizado exponencial simple , el pronóstico basado en el modelo de proceso de Poisson ^{[ 19 ]} y los índices estacionales multiplicativos. Investigaciones previas muestran que diferentes métodos pueden conducir a distintos niveles de precisión en el pronóstico. Por ejemplo, se ha observado que la red neuronal GMDH tiene un mejor rendimiento de pronóstico que los algoritmos de pronóstico clásicos como el suavizado exponencial simple, el suavizado exponencial doble, ARIMA y la red neuronal de retropropagación ^{[ 20 ] .}

En este enfoque, las predicciones de todos los valores futuros son iguales a la media de los datos pasados. Este enfoque se puede utilizar con cualquier tipo de datos para los que se disponga de datos pasados. En notación de series temporales:

${\displaystyle {\hat {y}}_{T+h|T}={\bar {y}}=(y_{1}+...+y_{T})/T}$^{[ 21 ]}

dónde${\displaystyle y_{1},...,y_{T}}$son los datos del pasado.

Si bien aquí se ha utilizado la notación de series temporales, el método del promedio también puede aplicarse a datos transversales (cuando predecimos valores no observados; valores que no están incluidos en el conjunto de datos). En ese caso, la predicción para los valores no observados es el promedio de los valores observados.

Las predicciones ingenuas son el modelo de predicción más rentable y proporcionan un punto de referencia con el que se pueden comparar modelos más sofisticados. Este método de predicción solo es adecuado para datos de series temporales . ^{[ 21 ]} Utilizando el enfoque ingenuo, se generan predicciones que son iguales al último valor observado. Este método funciona bastante bien para series temporales económicas y financieras, que a menudo presentan patrones difíciles de predecir de forma fiable y precisa. ^{[ 21 ]} Si se cree que la serie temporal tiene estacionalidad, el enfoque ingenuo estacional puede ser más apropiado, donde las predicciones son iguales al valor de la temporada anterior. En notación de series temporales:

${\displaystyle {\hat {y}}_{T+h|T}=y_{T}}$

Una variación del método ingenuo consiste en permitir que las previsiones aumenten o disminuyan con el tiempo, donde la cantidad de cambio a lo largo del tiempo (llamada deriva ) se establece como el cambio promedio observado en los datos históricos. Por lo tanto, la previsión para el tiempo${\displaystyle T+h}$es dado por

${\displaystyle {\hat {y}}_{T+h|T}=y_{T}+{\frac {h}{T-1}}\sum _{t=2}^{T}(y_{t}-y_{t-1})=y_{T}+h\left({\frac {y_{T}-y_{1}}{T-1}}\right).}$^{[ 21 ]}

Esto equivale a trazar una línea entre la primera y la última observación, y extrapolarla hacia el futuro.

El método ingenuo estacional tiene en cuenta la estacionalidad estableciendo que cada predicción sea igual al último valor observado de la misma estación. Por ejemplo, el valor de predicción para todos los meses posteriores a abril será igual al valor anterior observado para abril. El pronóstico para el tiempo${\displaystyle T+h}$es ^{[ 21 ]}

${\displaystyle {\hat {y}}_{T+h|T}=y_{T+hm(k+1)}}$

dónde${\displaystyle m}$es el período estacional (por ejemplo, para datos mensuales con estacionalidad anual,${\displaystyle m=12}$) y${\displaystyle k}$es la parte entera de${\displaystyle (h-1)/m}$.

El método ingenuo estacional resulta especialmente útil para datos que presentan un nivel de estacionalidad muy elevado.

Un enfoque determinista se da cuando no hay ninguna variable estocástica involucrada y las predicciones dependen de las funciones y parámetros seleccionados. ^{[ 22 ] [ 23 ]} Por ejemplo, dada la función

${\displaystyle {\begin{aligned}f_{n}(x_{t})={\dfrac {1}{(1+x_{t}^{n})}}\,,\qquad n\in {\mathbb {N} },\;x\in {\mathbb {R} }.\end{aligned}}}$

El comportamiento a corto plazo${\displaystyle x_{t}}$ y esta es la tendencia a medio y largo plazo${\displaystyle y_{t}}$son

${\displaystyle {\begin{aligned}{\left\{{\begin{array}{ll}x_{t+1}=\alpha f_{n}(x_{t})+\gamma \,y_{t}+\delta \\y_{t+1}=\beta \,y_{t}-\mu \,x_{t}+\eta \end{array}}\right.}\end{aligned}}}$

dónde${\displaystyle \alpha ,\gamma ,\beta ,\mu ,\eta }$son algunos parámetros.

Este enfoque se ha propuesto para simular ráfagas de actividad aparentemente estocástica, interrumpidas por períodos más tranquilos. Se parte de la premisa de que la presencia de un componente determinista fuerte queda oculta por el ruido. El enfoque determinista es notable porque puede revelar la estructura subyacente de los sistemas dinámicos, la cual puede aprovecharse para dirigir la dinámica hacia un régimen deseado. ^{[ 22 ]}

Los métodos de series temporales utilizan datos históricos como base para estimar resultados futuros. Se basan en el supuesto de que el historial de demanda pasada es un buen indicador de la demanda futura.

• Media móvil
• Media móvil ponderada
• Suavizado exponencial
• Modelo autorregresivo de media móvil (ARMA) (las previsiones dependen de los valores pasados ​​de la variable que se está pronosticando y de los errores de predicción anteriores).
• Modelo autorregresivo integrado de media móvil (ARIMA) (ARMA sobre el cambio de período a período en la variable de pronóstico)

Por ejemplo, Box-Jenkins

ARIMA estacional o SARIMA o ARIMARCH,

• Extrapolación
• Predicción lineal
• Estimación de tendencias (predicción de la variable como una función lineal o polinómica del tiempo)
• Curva de crecimiento (estadística)
• Red neuronal recurrente

Algunos métodos de pronóstico intentan identificar los factores subyacentes que podrían influir en la variable que se está pronosticando. Por ejemplo, incluir información sobre patrones climáticos podría mejorar la capacidad de un modelo para predecir las ventas de paraguas. Los modelos de pronóstico suelen tener en cuenta las variaciones estacionales regulares. Además del clima, dichas variaciones también pueden deberse a días festivos y costumbres: por ejemplo, se podría predecir que las ventas de ropa de fútbol americano universitario serán mayores durante la temporada de fútbol que durante la temporada baja. ^{[ 24 ]}

Varios métodos informales utilizados en la predicción causal no se basan únicamente en el resultado de algoritmos matemáticos , sino que recurren al criterio del pronosticador. Algunas predicciones tienen en cuenta las relaciones pasadas entre variables: si una variable, por ejemplo, ha estado relacionada aproximadamente de forma lineal con otra durante un largo período de tiempo, puede ser apropiado extrapolar dicha relación al futuro, sin necesidad de comprender las razones de la misma.

Los métodos causales incluyen:

• El análisis de regresión abarca un amplio grupo de métodos para predecir valores futuros de una variable utilizando información sobre otras variables. Estos métodos incluyen técnicas paramétricas (lineales o no lineales) y no paramétricas .
• Modelo autorregresivo de media móvil con entradas exógenas (ARMAX) ^{[ 25 ]}

Los modelos de pronóstico cuantitativos a menudo se comparan entre sí mediante la comparación de su error cuadrático medio dentro o fuera de la muestra , aunque algunos investigadores han desaconsejado esto. ^{[ 26 ]} Los diferentes enfoques de pronóstico tienen diferentes niveles de precisión. Por ejemplo, se encontró en un contexto que GMDH tiene mayor precisión de pronóstico que ARIMA tradicional. ^{[ 27 ]}

Los métodos de pronóstico basados ​​en juicios incorporan juicios intuitivos, opiniones y estimaciones de probabilidad subjetivas . El pronóstico basado en juicios se utiliza en casos donde hay falta de datos históricos o durante condiciones de mercado completamente nuevas y únicas. ^{[ 28 ]}

Los métodos de juicio incluyen:

• Pronósticos compuestos
• Método de Cooke
• Método Delphi
• Pronóstico por analogía
• Creación de escenarios
• Encuestas estadísticas
• Previsión tecnológica

• Redes neuronales artificiales
• Método de agrupación para el manejo de datos
• Máquinas de vectores de soporte

A menudo, hoy en día, estas tareas se realizan mediante programas especializados vagamente denominados

• minería de datos
• Aprendizaje automático
• Reconocimiento de patrones

Se puede crear con 3 puntos de una secuencia y el "momento" o "índice". Este tipo de extrapolación tiene una precisión del 100% en las predicciones en un gran porcentaje de la base de datos de series conocidas (OEIS). ^{[ 29 ]}

• Causalidad de Granger
• Simulación
• Previsión de la demanda
• Pronóstico probabilístico y pronóstico de conjunto

El error de pronóstico, E, está en la misma escala que los datos; por lo tanto, estas medidas de precisión dependen de la escala y no pueden utilizarse para hacer comparaciones entre series en escalas diferentes.

Error absoluto medio (MAE) o desviación absoluta media (MAD):${\displaystyle \ MAE=MAD={\frac {\sum _{t=1}^{N}|E_{t}|}{N}}}$

Error cuadrático medio (ECM) o error cuadrático medio de predicción (ECCP):${\displaystyle \ MSE=MSPE={\frac {\sum _{t=1}^{N}{E_{t}^{2}}}{N}}}$

Error cuadrático medio (RMSE):${\displaystyle \ RMSE={\sqrt {\frac {\sum _{t=1}^{N}{E_{t}^{2}}}{N}}}}$

Promedio de errores (E):${\displaystyle \ {\bar {E}}={\frac {\sum _{t=1}^{N}{E_{t}}}{N}}}$

Estas variables se utilizan con mayor frecuencia para comparar el rendimiento de las predicciones entre diferentes conjuntos de datos, ya que son independientes de la escala. Sin embargo, tienen la desventaja de ser extremadamente grandes o indefinidas si Y es cercana o igual a cero.

Error porcentual absoluto medio (MAPE):${\displaystyle \ MAPE=100*{\frac {\sum _{t=1}^{N}|{\frac {E_{t}}{Y_{t}}}|}{N}}}$

Desviación porcentual absoluta media (MAPD):${\displaystyle \ MAPD={\frac {\sum _{t=1}^{N}|E_{t}|}{\sum _{t=1}^{N}|Y_{t}|}}}$

Hyndman y Koehler (2006) propusieron utilizar errores escalados como alternativa a los errores porcentuales.

Error absoluto medio escalado (MASE):${\displaystyle MASE={\frac {\sum _{t=1}^{N}|{\frac {E_{t}}{{\frac {1}{N-m}}\sum _{t=m+1}^{N}|Y_{t}-Y_{t-m}|}}|}{N}}}$

donde m = período estacional o 1 si no es estacional.

Habilidad de pronóstico (SS):${\displaystyle \ SS=1-{\frac {MSE_{forecast}}{MSE_{ref}}}}$

Los analistas y profesionales del sector empresarial a veces utilizan terminología diferente. Se refieren al PMAD como MAPE, aunque lo calculan como un MAPE ponderado por volumen. Para más información, consulte Cálculo de la precisión de la previsión de la demanda .

Al comparar la precisión de diferentes métodos de pronóstico en un conjunto de datos específico, se comparan entre sí las medidas de error agregado y se prefiere el método que produce el menor error.

Al evaluar la calidad de las predicciones, no es válido fijarse en qué tan bien se ajusta un modelo a los datos históricos; la precisión de las predicciones solo puede determinarse considerando qué tan bien se desempeña un modelo con datos nuevos que no se utilizaron durante el ajuste. Al elegir modelos, es común usar una parte de los datos disponibles para el ajuste y el resto para probar el modelo, como se hizo en los ejemplos anteriores. ^{[ 30 ]}

La validación cruzada es una versión más sofisticada del entrenamiento de un conjunto de prueba.

Para datos transversales , un enfoque de validación cruzada funciona de la siguiente manera:

1. Seleccione la observación i para el conjunto de prueba y utilice las observaciones restantes en el conjunto de entrenamiento. Calcule el error en la observación de prueba.
2. Repita el paso anterior para i = 1,2,..., N donde N es el número total de observaciones.
3. Calcula las medidas de precisión de la previsión en función de los errores obtenidos.

Esto permite un uso eficiente de los datos disponibles, ya que solo se omite una observación en cada paso.

Para datos de series temporales, el conjunto de entrenamiento solo puede incluir observaciones anteriores al conjunto de prueba. Por lo tanto, no se pueden utilizar observaciones futuras para construir el pronóstico. Supongamos que se necesitan k observaciones para producir un pronóstico fiable; entonces el proceso funciona de la siguiente manera:

1. Comenzando con i = 1, seleccione la observación k + i para el conjunto de prueba y utilice las observaciones en los tiempos 1, 2, ..., k+i – 1 para estimar el modelo de pronóstico. Calcule el error en el pronóstico para k+i .
2. Repita el paso anterior para i = 2,..., T–k donde T es el número total de observaciones.
3. Calcula la precisión del pronóstico considerando todos los errores.

Este procedimiento se conoce a veces como un "origen de pronóstico móvil" porque el "origen" ( k+i-1) en el que se basa el pronóstico avanza en el tiempo. ^{[ 30 ]} Además, los pronósticos de dos pasos hacia adelante o, en general, de p pasos hacia adelante se pueden calcular pronosticando primero el valor inmediatamente después del conjunto de entrenamiento, luego usando este valor con los valores del conjunto de entrenamiento para pronosticar dos períodos hacia adelante, etc.

Algunos autores distinguen entre predictibilidad y precisión de pronóstico . En este contexto, la predictibilidad se refiere a la capacidad inherente de predicción de una serie temporal o proceso, mientras que la precisión de pronóstico se refiere al desempeño de un método de pronóstico específico aplicado a la misma. ^{[ 31 ] [ 32 ]} La predictibilidad también se ha analizado como una propiedad estructural de las series temporales relacionada con la regularidad y la predictibilidad. ^{[ 33 ]}

Véase también

• Cálculo de la precisión de la previsión de la demanda
• Pronósticos consensuados
• Error de pronóstico
• Previsibilidad
• Intervalos de predicción , similares a los intervalos de confianza.
• Pronóstico de clase de referencia

La estacionalidad es una característica de una serie temporal en la que los datos experimentan cambios regulares y predecibles que se repiten cada año calendario. Cualquier cambio o patrón predecible en una serie temporal que se repite durante un período de un año puede considerarse estacional. Es común en muchas situaciones, como en un supermercado ^{[ 34 ]} o incluso en una oficina de un médico forense ^{[ 35 ]} , que la demanda dependa del día de la semana. En tales situaciones, el procedimiento de pronóstico calcula el índice estacional de la "temporada" (siete temporadas, una para cada día), que es la relación entre la demanda promedio de esa temporada (que se calcula mediante la media móvil o el suavizado exponencial utilizando datos históricos correspondientes solo a esa temporada) y la demanda promedio de todas las temporadas. Un índice mayor que 1 indica que la demanda es superior al promedio; un índice menor que 1 indica que la demanda es inferior al promedio.

El comportamiento cíclico de los datos se produce cuando existen fluctuaciones regulares que suelen durar al menos dos años, y cuando la duración del ciclo actual no puede predeterminarse. El comportamiento cíclico no debe confundirse con el comportamiento estacional. Las fluctuaciones estacionales siguen un patrón constante cada año, por lo que el período siempre se conoce. Por ejemplo, durante la Navidad, los inventarios de las tiendas tienden a aumentar para prepararse para las compras navideñas. Como ejemplo de comportamiento cíclico, la población de un ecosistema natural determinado exhibirá un comportamiento cíclico cuando disminuya a medida que disminuya su fuente natural de alimento, y una vez que la población sea baja, la fuente de alimento se recuperará y la población comenzará a aumentar de nuevo. Los datos cíclicos no pueden explicarse mediante el ajuste estacional ordinario, ya que no tienen un período fijo.

Como propuso Edward Lorenz en 1963, los pronósticos meteorológicos a largo plazo, aquellos que abarcan dos semanas o más, son imposibles de predecir con certeza el estado de la atmósfera, debido a la naturaleza caótica de las ecuaciones de dinámica de fluidos involucradas. Errores extremadamente pequeños en los datos iniciales, como temperaturas y vientos, dentro de los modelos numéricos se duplican cada cinco días. ^{[ 37 ]}