Fundamentos de las matemáticas computacionales

Foundations of Computational Mathematics ( FoCM ) es una organización internacional sin ánimo de lucro que apoya y promueve la investigación en la intersección de las matemáticas y la computación. Fomenta la interacción entre las matemáticas, la informática y otras áreas de la ciencia computacional a través de conferencias, eventos y publicaciones.

FoCM tiene como objetivo explorar la relación entre las matemáticas y la computación, centrándose tanto en la búsqueda de soluciones matemáticas a problemas computacionales como en las soluciones computacionales a problemas matemáticos. Los temas de interés central en la Sociedad incluyen, entre otros:

• Teoría de la aproximación
• Geometría algebraica computacional
• Dinámica Computacional
• Análisis armónico computacional , procesamiento de imágenes y señales.
• Teoría computacional de números
• Topología y geometría computacional
• Optimización continua
• Fundamentos de las ecuaciones diferenciales parciales numéricas
• Integración geométrica y mecánica computacional
• Teoría de grafos y combinatoria
• Complejidad basada en la información
• Teoría del aprendizaje
• Multirresolución y adaptabilidad en ecuaciones diferenciales parciales numéricas
• Álgebra lineal numérica
• Matrices aleatorias
• Complejidad de números reales
• Funciones especiales y polinomios ortogonales
• Computación estocástica
• Análisis simbólico

La Sociedad para los Fundamentos de las Matemáticas Computacionales se fundó en el verano boreal de 1995, tras un seminario de verano de un mes de duración de la AMS-SIAM en Park City, Utah, organizado principalmente por Stephen Smale . Dicha reunión albergó varias subconferencias sobre la frontera de las matemáticas y la computación, centrándose en diversos temas del análisis numérico y en la importancia de una teoría fundamental del cálculo de números reales. El objetivo principal era crear un espacio intelectual compartido para la actividad que uniera la computación y las matemáticas. Durante la última semana, a petición de Michael Shub, se organizó un almuerzo informal en el que Felipe Cucker , Arieh Iserles , Narendra Karmarkar , James Renegar , Michael Shub y Stephen Smale decidieron crear una entidad permanente que organizara conferencias periódicas sobre la interacción entre estas dos áreas. Tras un debate, se decidió adoptar el nombre de Fundamentos de Matemáticas Computacionales , y Michael Shub fue elegido para liderar la iniciativa con un pequeño equipo formado por él mismo, Arieh Iserles y James Renegar.

La primera conferencia de FoCM tuvo lugar en Río de Janeiro y fue organizada por IMPA con el apoyo de su entonces director, Jacob Palis . Posteriormente se organizaron varias conferencias (véase más abajo), que reunieron a algunos de los matemáticos e informáticos más destacados del mundo, aunque la sociedad no se constituyó formalmente como entidad jurídica hasta 1999, coincidiendo con la creación de la revista Foundations of Computational Mathematics. Desde entonces, sus principales actividades son sus reuniones trienales, semestres especiales y el apoyo a la revista FoCM, así como la promoción general de las áreas matemáticas que sustentan la computación.

La conferencia principal de FoCM se celebra cada tres años. Las reuniones anteriores incluyen:

• Seminario de verano de Park City AMS—SIAM 1995 (Utah, EE. UU.), considerado como el evento fundacional de la sociedad. Anuncio . Mesa redonda .
• FoCM'97 (Río de Janeiro, Brasil). Comité organizador internacional . Comité organizador local .
• FoCM'99 (Oxford, Reino Unido). Comité organizador . Ponentes plenarios. Lista de talleres .
• FoCM 2002 (Minneapolis, EE. UU.).
• FoCM 2005 (Santander, España).
• FoCM 2008 (Hong Kong, China).
• FoCM 2011 (Budapest, Hungría).
• FoCM 2014 (Montevideo, Uruguay).

Estas conferencias tienen como objetivo abarcar todo el espectro de la computación matemática. Además, la sociedad organiza eventos especializados centrados en temas de investigación específicos, entre los que se incluyen:

• Programa de medio año sobre Fundamentos de Matemáticas Computacionales, Berkeley, 1998, Instituto de Investigación en Ciencias Matemáticas . Comité organizador .
• Semestre especial sobre fundamentos de matemáticas computacionales , Hong Kong, 1999, Universidad de la Ciudad de Hong Kong .
• Programa temático sobre los fundamentos de las matemáticas computacionales , Toronto, 2009, Fields Institute .
• De la dinámica a la complejidad. Una conferencia que celebra el trabajo de Mike Shub , Toronto, 2012. Fields Institute .

Desde enero de 2001, FoCM apoya la revista Foundations of Computational Mathematics . Editores en jefe de la revista: ^{[ 1 ]}

• Michael Shub (2001–2002).
• Peter Olver (2002–2008).
• Arieh Iserles (2002–2011).
• Michael Todd (2008–2011).
• Felipe Cucker (2011–2017).
• Albert Cohen (2014–2020).
• Hans Munthe-Kaas (2017-presente).
• Teresa Krick (2020-presente).

La presidencia del FoCM se elige cada 3 años. Este cargo lo han ocupado diversos matemáticos de todo el mundo.

• Michael Shub (1995–1997).
• Arieh Iserles (1997–2000).
• Ronald DeVore (2000–2002).
• Endre Süli (2002–2005).
• Michael Todd (2005–2008).
• Felipe Cucker (2008–2011).
• Teresa Krick (2011–2014).
• Wolfgang Dahmen (2014-2017).
• Agnes Szanto (2017–2020).
• Albert Cohen (2020-presente).

La FoCM otorga el Premio Stephen Smale , cuyo objetivo es reconocer el trabajo de un joven matemático en áreas de interés central para la sociedad y contribuir a su integración entre los líderes de la comunidad científica. Ganadores del Premio Smale:

• Snorre H. Christiansen (2011). Laudatio .
• Carlos Beltrán y Mark Bravermann (2014). Laudatio .
• Lek-Heng Lim (2017).
• Afonso Bandeira (2020).

• el sitio web de FoCM
• Sitio web de la revista FoCM