Fundamentos de las matemáticas computacionales

Foundations of Computational Mathematics ( FoCM ) es una organización internacional sin fines de lucro que apoya y promueve la investigación en la interfaz entre las matemáticas y la computación. Fomenta la interacción entre las matemáticas, la informática y otras áreas de la ciencia computacional a través de conferencias, eventos y publicaciones.

FoCM tiene como objetivo explorar la relación entre las matemáticas y la computación, centrándose tanto en la búsqueda de soluciones matemáticas a problemas computacionales como en soluciones computacionales a problemas matemáticos. Los temas de interés central en la Sociedad incluyen, entre otros:

• Teoría de aproximación
• Geometría algebraica computacional
• Dinámica computacional
• Análisis armónico computacional , procesamiento de imágenes y señales
• Teoría de números computacionales
• Topología y geometría computacional
• Optimización continua
• Fundamentos de ecuaciones diferenciales numéricas
• Integración geométrica y mecánica computacional
• Teoría de grafos y combinatoria
• Complejidad basada en la información
• Teoría del aprendizaje
• Multirresolución y adaptabilidad en ecuaciones diferenciales numéricas
• Álgebra lineal numérica
• Matrices aleatorias
• Complejidad de números reales
• Funciones especiales y polinomios ortogonales
• Computación estocástica
• Análisis simbólico

La Sociedad para los Fundamentos de las Matemáticas Computacionales se lanzó en el verano boreal de 1995, después de un Seminario de Verano AMS-SIAM de un mes de duración en Park City, Utah, que fue organizado principalmente por Stephen Smale . Esa reunión albergó una serie de subconferencias sobre la frontera de las Matemáticas y la Computación, centrándose en muchos temas del análisis numérico y en la importancia de una teoría fundamental del cálculo de números reales. El objetivo principal era crear un espacio intelectual compartido para la actividad que uniera la computación y las matemáticas. Durante la última semana, a instancias de Michael Shub , se organizó un almuerzo informal en el que Felipe Cucker , Arieh Iserles , Narendra Karmarkar , James Renegar , Michael Shub y Stephen Smale decidieron seguir adelante y crear una entidad permanente que organizaría conferencias periódicas que cubrían temas en la interacción entre estas dos áreas. Después de un debate, se decidió el nombre Foundations of Computational Mathematics y se eligió a Michael Shub para liderar la iniciativa con un pequeño equipo formado por él mismo, Arieh Iserles y James Renegar.

La primera conferencia de la FoCM tuvo lugar en Río de Janeiro y fue organizada por la IMPA con el apoyo de su entonces director Jacob Palis . Posteriormente se organizaron varias conferencias (ver más abajo), reuniendo a algunos de los matemáticos y científicos informáticos más destacados del mundo, aunque la sociedad no se estableció formalmente como entidad legal hasta 1999 simultáneamente con la creación de la revista Foundations of Computational Mathematics. Desde entonces, sus principales actividades son sus reuniones trienales, semestres especiales y el apoyo de la revista FoCM, así como la promoción general de las áreas matemáticas subyacentes a la computación.

La conferencia principal de FoCM se celebra cada tres años. Entre las reuniones anteriores se encuentran:

• Seminario de verano de Park City AMS—SIAM 1995 (Utah, EE. UU.), considerado el evento fundador de la sociedad. Anuncio. Mesa redonda.
• FoCM'97 (Rio de Janeiro, Brasil). Comité organizador internacional. Comité organizador local.
• FoCM'99 (Oxford, Reino Unido). Comité organizador. Ponentes plenarios. Listado de talleres.
• FoCM 2002 (Minneapolis, EE.UU.).
• FoCM 2005 (Santander, España).
• FoCM 2008 (Hong Kong, China).
• FoCM 2011 (Budapest, Hungría).
• FoCM 2014 (Montevideo, Uruguay).

Estas conferencias tienen como objetivo cubrir todo el espectro de la computación matemática. Además, la sociedad organiza eventos especializados centrados en temas de investigación específicos, entre los que se incluyen:

• Programa semestral de Fundamentos de Matemática Computacional, Berkeley, 1998, Instituto de Investigación en Ciencias Matemáticas . Comité organizador.
• Semestre especial sobre fundamentos de matemáticas computacionales, Hong Kong, 1999, Universidad de la Ciudad de Hong Kong .
• Programa temático sobre los fundamentos de las matemáticas computacionales, Toronto, 2009, Fields Institute .
• De la dinámica a la complejidad Una conferencia que celebra el trabajo de Mike Shub , Toronto, 2012 Fields Institute .

Desde enero de 2001, FoCM apoya la revista Foundations of Computational Mathematics. Editores en jefe de la revista: ^[1]

• José María Morelos (2001-2002).
• Pedro Olvera (2002-2008).
• Arieh Iserles (2002-2011).
• José Luis García (2008-2011).
• Felipe Cucker (2011–2017).
• Albert Cohen (2014-2020).
• Hans Munthe-Kaas (2017-presente).
• Teresa Krick (2020-presente).

El presidente del FoCM se elige cada tres años. Este cargo ha sido ocupado por varios matemáticos de todo el mundo.

• Michael Shub (1995-1997).
• Arieh Iserles (1997-2000).
• Ronald DeVore (2000-2002).
• Endre Süli (2002-2005).
• José María Morelos (2005-2008).
• Felipe Cucker (2008–2011).
• Teresa Krick (2011-2014).
• Wolfgang Dahmen (2014-2017).
• Agnes Szanto (2017-2020).
• Albert Cohen (2020-presente).

La FoCM otorga el Premio Stephen Smale  [fr] , cuyo objetivo es reconocer el trabajo de un joven matemático en los ámbitos que son de interés para la sociedad y contribuir a promover su integración entre los líderes de la comunidad científica. Ganadores del Premio Smale:

• Snorre H. Christiansen (2011). Laudatio.
• Carlos Beltrán y Mark Bravermann (2014). Laudatio.
• Lim Lek Heng (2017).
• Afonso Bandeira (2020).

• El sitio web de FoCM
• Sitio web de la revista FoCM