Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

Frank Wilson Warner

Frank Wilson Warner III (nacido el 2 de marzo de 1938 en Pittsfield, Massachusetts ) [ 1 ] es un matemático estadounidense , especializado en geometría diferencial . Educación y...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita

Frank Wilson Warner III (nacido el 2 de marzo de 1938 en Pittsfield, Massachusetts ) [ 1 ] es un matemático estadounidense , especializado en geometría diferencial .

Educación y carrera

Warner se graduó en 1959 con una licenciatura de la Universidad Estatal de Pensilvania y en 1963 con un doctorado en matemáticas del Instituto Tecnológico de Massachusetts . Su tesis, escrita bajo la supervisión de Isadore M. Singer , se titula « Lugar conjugado de una variedad riemanniana ». [ 2 ] En la Universidad de California, Berkeley , Warner fue profesor asistente de 1965 a 1968. En la Universidad de Pensilvania , se convirtió en profesor asociado en 1968 y en profesor titular en 1973. Fue vicedecano de la Facultad de Artes y Ciencias de la Universidad de Pensilvania de 1995 a 1997. En 2000, se jubiló como profesor emérito. [ 3 ]

En la década de 1970, él y Jerry Kazdan , como colaboradores, realizaron importantes contribuciones a la teoría de las variedades riemannianas con curvatura escalar prescrita . En 1975 demostraron que cualquier función suave puede representarse como una curvatura escalar si se vuelve negativa en algún punto de la variedad. Sus investigaciones posteriores se centraron en los puntos conjugados en variedades riemannianas.

Warner fue becario Guggenheim durante el año académico 1976-1977. [ 4 ] Fue elegido en 1994 miembro de la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia . [ 5 ]

Publicaciones seleccionadas

Artículos

  • Warner, Frank W. (1965). "El lugar conjugado de una variedad riemanniana". American Journal of Mathematics . 87 (3): 575– 604. doi : 10.2307/2373064 . JSTOR 2373064 . 
  • Warner, FW (1966). "Extensión del teorema de comparación de Rauch a subvariedades". Transactions of the American Mathematical Society . 122 (2): 341– 356. doi : 10.2307/1994552 . ISSN 0002-9947 . JSTOR 1994552 .  
  • Warner, FW (1967). "Lugares conjugados de orden constante". Annals of Mathematics . 86 (1): 192– 212. doi : 10.2307/1970366 . JSTOR 1970366 . 
  • do Carmo, MP ; Warner, FW (1970). "Rigidez y convexidad de hipersuperficies en esferas" . Journal of Differential Geometry . 4 (2): 133– 144. doi : 10.4310/jdg/1214429378 . ISSN 0022-040X . 
  • Kazdan, Jerry L.; Warner, FW (1971). "Condiciones de integrabilidad paraΔtú=k−Kmiαtú{\displaystyle \Delta u=k-Ke^{\alpha u}}con aplicaciones a la geometría riemanniana" . Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 77 (5): 819– 824. doi : 10.1090/S0002-9904-1971-12818-5 .
  • Kazdan, Jerry L.; Warner, Frank W. (1972). "Superficies de revolución con curvatura monótona creciente y una aplicación a la ecuaciónΔtú=1−Kmi tú{\displaystyle \Delta u=1-Ke^{\ u}}enS2{\displaystyle S^{2}}" . Actas de la Sociedad Matemática Americana . 32 : 139. doi : 10.1090/S0002-9939-1972-0290309-X .
  • Kazdan, Jerry L.; Warner, FW (1972). "Funciones de curvatura para 2-variedades con característica de Euler negativa" . Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 78 (4): 570– 575. doi : 10.1090/S0002-9904-1972-13006-4 .
  • Kazdan, Jerry L.; Warner, FW (1973). «Funciones de curvatura para 2-variedades». Ecuaciones diferenciales parciales . Actas de simposios de matemáticas puras. Vol.  23. págs. 387–392 . doi : 10.1090/pspum/023/0343207 . ISBN  9780821814239.
  • Kazdan, Jerry L.; Warner, FW (1974). "Funciones de curvatura para 2-variedades compactas". Annals of Mathematics . 99 (1): 14– 47. doi : 10.2307/1971012 . JSTOR 1971012 . 
  • Kazdan, Jerry L.; Warner, FW (1974). "Funciones de curvatura para variedades abiertas de 2 dimensiones". Annals of Mathematics . 99 (2): 203– 219. doi : 10.2307/1970898 . JSTOR 1970898 . 
  • Kazdan, Jerry L.; Warner, FW (1975). "Curvatura escalar y deformación conforme de la estructura riemanniana" . Journal of Differential Geometry . 10 : 113–134 . doi : 10.4310/jdg/1214432678 .
  • Kazdan, Jerry L.; Warner, FW (1975). "Existencia y deformación conforme de métricas con curvaturas gaussianas y escalares prescritas". Annals of Mathematics . 101 (2): 317– 331. doi : 10.2307/1970993 . JSTOR 1970993 . 
  • Kazdan, Jerry L.; Warner, FW (1975). "Observaciones sobre algunas ecuaciones elípticas cuasilineales". Communications on Pure and Applied Mathematics . 28 (5): 567– 597. doi : 10.1002/cpa.3160280502 . ISSN 0010-3640 . 
  • Gluck, Herman; Warner, Frank W. (1983). "Fibraciones de círculo máximo de la esfera tridimensional" . Duke Mathematical Journal . 50 : 107–132 . doi : 10.1215/S0012-7094-83-05003-2 .

Libros

  • Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie (1.ª  ed.). Scott, Foresman and Co. 1971.
  • Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie . Textos de posgrado en matemáticas. Springer-Verlag. 1983.
    • Warner, Frank W. (1983). «Capítulo 1. Variedades». Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie . Textos de posgrado en matemáticas. Vol.  94. págs. 1–52 . doi : 10.1007/978-1-4757-1799-0_1 . ISBN  978-1-4419-2820-7.
    • Warner, Frank W. (1983). «Capítulo 2. Tensores y formas diferenciales». Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie . Textos de posgrado en matemáticas. Vol.  94. págs. 53–80 . doi : 10.1007/978-1-4757-1799-0_2 . ISBN  978-1-4419-2820-7.
    • Warner, Frank W. (1983). «Capítulo 3. Grupos de Lie». Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie . Textos de posgrado en matemáticas. Vol.  94. págs. 81–136 . doi : 10.1007/978-1-4757-1799-0_3 . ISBN  978-1-4419-2820-7.
    • Warner, Frank W. (1983). «Capítulo 4. Integración en variedades». Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie . Textos de posgrado en matemáticas. Vol.  94. pp. 137–160 . doi : 10.1007/978-1-4757-1799-0_4 . ISBN  978-1-4419-2820-7.
    • Warner, Frank W. (1983). «Capítulo 5. Haces, cohomología y el teorema de De Rham». Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie . Textos de posgrado en matemáticas. Vol.  94. págs. 161–217 . doi : 10.1007/978-1-4757-1799-0_5 . ISBN  978-1-4419-2820-7.
    • Warner, Frank W. (1983). «El teorema de Hodge». Capítulo 6. Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie . Textos de posgrado en matemáticas. Vol.  94. págs. 219–258 . doi : 10.1007/978-1-4757-1799-0_6 . ISBN  978-1-4419-2820-7.
  • Warner, Frank W. (11 de noviembre de 2013). Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie (reimpresión en rústica de la edición en tapa dura de Springer-Verlag  ). Springer. ISBN 9781475717990.

Referencias

  1. ↑ Información biográfica de American Men and Women of Science , Thomson Gale 2004
  2. ↑ Frank Wilson WarnerIII en el Proyecto de Genealogía Matemática
  3. ↑ "Historia del profesorado titular" . Departamento de Matemáticas, Universidad de Pensilvania .
  4. ↑ "Frank W. Warner" . Fundación John Simon Guggenheim Memorial .
  5. ↑ "Miembros históricos" . Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia .