Espejo estriado

Las crestas mejoran la reflexión cuántica de la superficie, reduciendo la constante efectiva.${\displaystyle ~C~}$de la atracción de van der Waals de los átomos a la superficie. Dicha interpretación conduce a la estimación de la reflectividad.

${\displaystyle \displaystyle r\approx r_{0}\!\left({\frac {\ell }{L}}C,\!~K\sin(\theta )\right)}$,

dónde${\displaystyle ~\ell ~}$es el ancho de las crestas,${\displaystyle ~L~}$es la distancia entre crestas,${\displaystyle \displaystyle ~\theta ~}$es el ángulo rasante y${\displaystyle ~K=mV/\hbar ~}$es el número de onda y${\displaystyle ~r_{0}(C,k)~}$es el coeficiente de reflexión de los átomos con número de onda${\displaystyle ~k~}$desde una superficie plana con incidencia normal. Dicha estimación predice el aumento de la reflectividad al aumentar el período.${\displaystyle ~L~}$; esta estimación es válida en${\displaystyle KL\!~\theta ^{2}\ll 1}$Consulte la reflexión cuántica para la aproximación (ajuste) de la función .${\displaystyle ~r_{0}~}$.

Para crestas estrechas con períodos grandes${\displaystyle L}$, las crestas simplemente bloquean parte del frente de onda. Entonces, se puede interpretar en términos de la difracción de Fresnel ^{[ 2 ] [ 3 ]} de la onda de De Broglie , o el efecto Zeno ; ^{[ 4 ]} dicha interpretación lleva a la estimación de la reflectividad

${\displaystyle ~\displaystyle r\approx \exp \!\left(-{\sqrt {8\!~K\!~L}}~\theta \right)~}$,

donde el ángulo de rasante${\displaystyle \displaystyle ~\theta ~}$Se supone que es pequeño. Esta estimación predice una mejora de la reflectividad en la reducción del período.${\displaystyle ~L~}$Esta estimación requiere que${\displaystyle ~\ell /L\ll 1~}$.

Para espejos estriados eficientes, ambas estimaciones anteriores deberían predecir una alta reflectividad. Esto implica una reducción tanto del ancho como del grosor.${\displaystyle \ell }$de las crestas y el período,${\displaystyle L}$. El ancho de las crestas no puede ser menor que el tamaño de un átomo; esto establece el límite de rendimiento de los espejos estriados. ^{[ 5 ]}