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Articulo de referencia

coeficiente de Gini

Mapa mundial de coeficientes de Gini (en %), 2022, según la Plataforma contra la Pobreza y la Desigualdad (PIP) [ 1 ] En economía , el coeficiente de Gini ( / ˈ dʒ iː n i / JE...

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Mapa mundial de coeficientes de Gini (en  %), 2022, según la Plataforma contra la Pobreza y la Desigualdad (PIP) [ 1 ]

En economía , el coeficiente de Gini ( / ˈ dʒ iː n i / JEE -nee ), también conocido como índice de Gini o razón de Gini , es una medida de dispersión estadística destinada a representar la desigualdad de ingresos , la desigualdad de riqueza o la desigualdad de consumo [ 2 ] dentro de una nación o un grupo social . Fue desarrollado por el estadístico y sociólogo italiano Corrado Gini .

El coeficiente de Gini mide la desigualdad entre los valores de una distribución de frecuencia , como los niveles de ingresos . Un coeficiente de Gini de 0 refleja una igualdad perfecta, donde todos los valores de ingresos o riqueza son iguales. Por el contrario, un coeficiente de Gini de 1 (o 100 %) refleja la máxima desigualdad entre los valores, donde un solo individuo posee todos los ingresos mientras que todos los demás carecen de ellos. [ 3 ] [ 4 ]

Corrado Gini propuso el coeficiente de Gini como una medida de desigualdad de ingresos o riqueza . [ 5 ] Para los países de la OCDE a finales del siglo XX, considerando el efecto de los impuestos y los pagos de transferencia , el coeficiente de Gini de ingresos osciló entre 0,24 y 0,49, siendo Eslovaquia el más bajo y México el más alto. [ 6 ] Los países africanos tuvieron los coeficientes de Gini antes de impuestos más altos en 2008-2009, siendo Sudáfrica el más alto del mundo, estimado entre 0,63 y 0,7. [ 7 ] [ 8 ] Sin embargo, esta cifra baja a 0,52 después de que se tiene en cuenta la asistencia social y baja de nuevo a 0,47 después de los impuestos. [ 9 ] Eslovaquia tiene el coeficiente de Gini más bajo, con un coeficiente de Gini de 0,232. [ 10 ] Varias fuentes han estimado que el coeficiente de Gini del ingreso global en 2005 fue entre 0,61 y 0,68. [ 11 ] [ 12 ]

La interpretación del coeficiente de Gini presenta múltiples problemas, ya que un mismo valor puede resultar de diversas curvas de distribución. Para mitigar este problema, es necesario considerar la estructura demográfica. Los países con una población envejecida o con una tasa de natalidad elevada experimentan un aumento del coeficiente de Gini antes de impuestos, incluso si la distribución del ingreso real de los adultos trabajadores se mantiene constante. Numerosos investigadores han desarrollado más de una docena de variantes del coeficiente de Gini. [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]

Historia

El estadístico italiano Corrado Gini desarrolló el coeficiente de Gini y lo publicó en su artículo de 1912 Variabilità e mutabilità ( variabilidad y mutabilidad ). [ 16 ] [ 17 ] Basándose en el trabajo del economista Max Lorenz , Gini propuso utilizar la diferencia entre la hipotética línea recta que representa la igualdad perfecta y la línea real que representa los ingresos de las personas como medida de desigualdad. [ 18 ] En este artículo, introdujo el concepto de diferencia media simple como medida de variabilidad.

Posteriormente, en su obra Sobre la medición de la concentración y la variabilidad de los caracteres (1914) , aplicó la diferencia media simple de las variables observadas a la desigualdad de ingresos y riqueza. En ella, presentó el índice de concentración , que posteriormente se desarrolló hasta convertirse en el coeficiente de Gini actual. En segundo lugar, Gini observó que la mejora de los métodos introducidos por Lorenz, Chatelain o Séailles también podría dar como resultado el índice que él proponía.

En 1915, Gaetano Pietra introdujo una interpretación geométrica entre la relación propuesta por Gini y entre el área de concentración observada y la concentración máxima. Esta versión modificada del coeficiente de Gini se convirtió en el índice de desigualdad más utilizado en los años siguientes. [ 19 ]

Según datos de la OCDE , el coeficiente de Gini se utilizó oficialmente por primera vez en Canadá en la década de 1970. El índice canadiense de desigualdad de ingresos osciló entre 0,303 y 0,284 desde 1976 hasta finales de la década de 1980. La OCDE ha publicado más datos sobre países desde principios del siglo XXI. Eslovenia , la República Checa y Eslovaquia, países de Europa Central , han tenido el índice de desigualdad más bajo de todos los países de la OCDE desde la década de 2000. Los países escandinavos también han figurado con frecuencia en los primeros puestos de la lista de igualdad en las últimas décadas. [ 20 ]

Definición

El coeficiente de Gini es igual al área marcada como A dividida por el área total de A y B , es decirGini=AA+B{\displaystyle {\text{Gini}}={\tfrac {A}{A+B}}}Los ejes van de 0 a 1, por lo que A y B forman un triángulo de área12{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}y Gini=2A=1−2B{\displaystyle {\text{Gini}}=2A=1-2B}.

El coeficiente de Gini es un índice del grado de desigualdad en la distribución del ingreso/riqueza, utilizado para estimar cuánto se desvía la distribución de la riqueza o el ingreso de un país de una distribución equitativa. [ 21 ]

El coeficiente de Gini se define generalmente de forma matemática a partir de la curva de Lorenz , que representa la proporción del ingreso total de la población (eje y) que es acumulado por los x miembros más pobres de la población (véase el diagrama). [ 22 ] La línea a 45 grados representa, por lo tanto, la igualdad perfecta de los ingresos. El coeficiente de Gini puede considerarse entonces como la razón entre el área comprendida entre la línea de igualdad y la curva de Lorenz (marcada con A en el diagrama) y el área total bajo la línea de igualdad (marcada con A y B en el diagrama); es decir, G = A / ( A + B ) . Si no hay ingresos negativos, también es igual a 2 A y 1 − 2 B debido a que A + B = 0,5 . [ 23 ]

Suponiendo que todos tengan ingresos o riqueza no negativos, el rango teórico del coeficiente de Gini va de 0 (igualdad total) a 1 (desigualdad absoluta). Esta medida se suele expresar como un porcentaje, entre 0 y 100. Sin embargo, si se incluyen valores negativos, como en el caso de la deuda, el índice de Gini podría superar 1. Normalmente, presuponemos una media o un total positivo, lo que impide que el coeficiente de Gini sea inferior a cero. [ 24 ]

Un enfoque alternativo es definir el coeficiente de Gini como la mitad de la diferencia absoluta media relativa , que es equivalente a la definición basada en la curva de Lorenz . [ 25 ] La diferencia absoluta media es la diferencia absoluta promedio de todos los pares de elementos de la población, y la diferencia absoluta media relativa es la diferencia absoluta media dividida por el promedio ,incógnita¯{\displaystyle {\bar {x}}}, para normalizar la escala. Si x i es la riqueza o los ingresos de la persona i , y hay n personas, entonces el coeficiente de Gini G viene dado por:

GRAMO=∑i=1norte∑j=1norte|incógnitai−incógnitaj|2norte2incógnita¯=∑i=1norte∑j=1norte|incógnitai−incógnitaj|2norte∑i=1norteincógnitai{\displaystyle G={\frac {\displaystyle {\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}\left|x_{i}-x_{j}\right|}}{\displaystyle {2n^{2}{\bar {x}}}}}={\frac {\displaystyle {\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}\left|x_{i}-x_{j}\right|}}{\displaystyle {2n\sum _{i=1}^{n}x_{i}}}}}

Cuando la distribución de ingresos (o riqueza) se da como una función de densidad de probabilidad continua p ( x ), el coeficiente de Gini es nuevamente la mitad de la diferencia absoluta media relativa:

GRAMO=12μ∫−∞∞∫−∞∞pag(incógnita)pag(y)|incógnita−y|dincógnitady{\displaystyle G={\frac {1}{2\mu }}\int _{-\infty }^{\infty }\int _{-\infty }^{\infty }p(x)p(y)\,|xy|\,dx\,dy}

dóndeμ=∫−∞∞incógnitapag(incógnita)dincógnita{\displaystyle \textstyle \mu =\int _{-\infty }^{\infty }xp(x)\,dx}es la media de la distribución, y los límites inferiores de integración pueden reemplazarse por cero cuando todos los ingresos son positivos. [ 26 ]

Cálculo

Los u más ricos de la población (rojo) comparten equitativamente f de todos los ingresos o riqueza; los demás (verde) comparten equitativamente el resto: G = f − u . Una distribución suave (azul) con los mismos u y f siempre tiene G > f − u .

Si bien la distribución del ingreso de un país en particular no se corresponderá perfectamente con los modelos teóricos , estos modelos pueden proporcionar una explicación cualitativa de la distribución del ingreso en una nación, dado el coeficiente de Gini.

Ejemplo: Dos niveles de ingresos

Los casos extremos están representados por la sociedad más igualitaria posible en la que cada persona recibe el mismo ingreso ( G = 0 ), y la sociedad más desigual (con N individuos) donde una sola persona recibe el 100% del ingreso total y las N − 1 personas restantes no reciben nada ( G = 1 − 1/ N ).

Un caso sencillo supone solo dos niveles de ingresos: bajo y alto. Si el grupo de ingresos altos representa una proporción u de la población y percibe una proporción f del total de ingresos, entonces el coeficiente de Gini es f − u . Una distribución más gradual con los mismos valores u y f siempre tendrá un coeficiente de Gini mayor que f − u .

Por ejemplo, si el 20% más rico de la población posee el 80% de todos los ingresos (véase el principio de Pareto ), el coeficiente de Gini de los ingresos es de al menos el 60%. En otro ejemplo, [ 27 ] si el 1% de la población mundial posee el 50% de toda la riqueza, el coeficiente de Gini de la riqueza es de al menos el 49%.

Expresiones alternativas

En algunos casos, esta ecuación puede aplicarse para calcular el coeficiente de Gini sin referencia directa a la curva de Lorenz . Por ejemplo, (tomando y para indicar los ingresos o la riqueza de una persona o un hogar):

  • Para una población de n individuos con valoresy1≤y2≤⋯≤ynorte{\displaystyle y_{1}\leq y_{2}\leq \cdots \leq y_{n}}, [ 28 ]
GRAMO=1norte(norte+1−2(∑i=1norte(norte+1−i)yi∑i=1norteyi)).{\displaystyle G={\frac {1}{n}}\left(n+1-2\left({\frac {\sum _{i=1}^{n}(n+1-i)y_{i}}{\sum _{i=1}^{n}y_{i}}}\right)\right).}
Esto se puede simplificar a:
GRAMO=2∑i=1norteiyinorte∑i=1norteyi−norte+1norte.{\displaystyle G={\frac {2\sum _{i=1}^{n}iy_{i}}{n\sum _{i=1}^{n}y_{i}}}-{\frac {n+1}{n}}.}

El coeficiente de Gini también puede considerarse como la mitad de la diferencia absoluta media relativa . Para una muestra aleatoria S con valoresy1≤y2≤⋯≤ynorte{\displaystyle y_{1}\leq y_{2}\leq \cdots \leq y_{n}}, el coeficiente de Gini de la muestra

GRAMO(S)=1norte−1(norte+1−2(∑i=1norte(norte+1−i)yi∑i=1norteyi)){\displaystyle G(S)={\frac {1}{n-1}}\left(n+1-2\left({\frac {\sum _{i=1}^{n}(n+1-i)y_{i}}{\sum _{i=1}^{n}y_{i}}}\right)\right)}

es un estimador consistente del coeficiente de Gini poblacional, pero en general no es insesgado . En forma simplificada:

GRAMO(S)=1−2norte−1(norte−∑i=1norteiyi∑i=1norteyi).{\displaystyle G(S)=1-{\frac {2}{n-1}}\left(n-{\frac {\sum _{i=1}^{n}iy_{i}}{\sum _{i=1}^{n}y_{i}}}\right).}

No existe ningún estadístico muestral que sea siempre un estimador insesgado del coeficiente de Gini poblacional.

Distribución de probabilidad discreta

Para una distribución de probabilidad discreta con función de masa de probabilidadF(yi),{\displaystyle f(y_{i}),}i=1,…,norte{\displaystyle i=1,\ldots ,n}, dónde F(yi){\displaystyle f(y_{i})}es la fracción de la población con ingresos o riquezayi>0{\displaystyle y_{i}>0}, el coeficiente de Gini es:

GRAMO=12μ∑i=1norte∑j=1norteF(yi)F(yj)|yi−yj|{\displaystyle G={\frac {1}{2\mu }}\sum \limits _{i=1}^{n}\sum \limits _{j=1}^{n}\,f(y_{i})f(y_{j})|y_{i}-y_{j}|}

dónde

μ=∑i=1norteyiF(yi).{\displaystyle \mu =\sum \limits _ {i=1}^{n}y_ {i}f(y_ {i}).}

Si los puntos con probabilidades distintas de cero se indexan en orden creciente(yi<yi+1){\displaystyle (y_{i}<y_{i+1})}, entonces:

GRAMO=1−∑i=1norteF(yi)(Si−1+Si)Snorte{\displaystyle G=1-{\frac {\sum _{i=1}^{n}f(y_{i})(S_{i-1}+S_{i})}{S_{n}}}}

dónde

Si=∑j=1iF(yj)yj{\displaystyle S_{i}=\sum _{j=1}^{i}f(y_{j})\,y_{j}\,}yS0=0.{\displaystyle S_{0}=0.}Estas fórmulas también son aplicables en el límite, ya quenorte→∞.{\displaystyle n\rightarrow \infty .}

Distribución de probabilidad continua

Cuando la población es grande, la distribución del ingreso puede representarse mediante una función de densidad de probabilidad continua f ( x ) donde f ( x ) dx es la fracción de la población con riqueza o ingreso en el intervalo dx alrededor de x . Si F ( x ) es la función de distribución acumulativa para f ( x ):

F(incógnita)=∫0incógnitaF(t)dt{\displaystyle F(x)=\int _{0}^{x}f(t)\,dt}

y L ( x ) es la función de Lorenz:

L(incógnita)=∫0incógnitatF(t)dt∫0∞tF(t)dt{\displaystyle L(x)={\frac {\int _{0}^{x}t\,f(t)\,dt}{\int _{0}^{\infty }t\,f(t)\,dt}}}

Entonces, la curva de Lorenz L ( F ) puede representarse como una función paramétrica en L ( x ) y F ( x ) y el valor de B puede hallarse mediante integración :

B=∫01L(F)dF.{\displaystyle B=\int _{0}^{1}L(F)\,dF.}

El coeficiente de Gini también se puede calcular directamente a partir de la función de distribución acumulativa de la distribución F ( y ). Definiendo μ como la media de la distribución y especificando que F ( y ) es cero para todos los valores negativos, el coeficiente de Gini viene dado por:

GRAMO=1−1μ∫0∞(1−F(y))2dy=1μ∫0∞F(y)(1−F(y))dy{\displaystyle G=1-{\frac {1}{\mu }}\int _{0}^{\infty }(1-F(y))^{2}\,dy={\frac {1}{\mu }}\int _{0}^{\infty }F(y)(1-F(y))\,dy}

Este último resultado se obtiene mediante la integración por partes . (Cabe destacar que esta fórmula puede aplicarse cuando hay valores negativos si la integración se realiza desde menos infinito hasta más infinito).

El coeficiente de Gini puede expresarse en términos de la función cuantil Q ( F ) (inversa de la función de distribución acumulativa: Q(F(x)) = x)

GRAMO=12μ∫01∫01|Q(F1)−Q(F2)|dF1dF2.{\displaystyle G={\frac {1}{2\mu }}\int _{0}^{1}\int _{0}^{1}|Q(F_{1})-Q(F_{2})|\,dF_{1}\,dF_{2}.}

Dado que el coeficiente de Gini es independiente de la escala , si la función de distribución se puede expresar en la forma f(x, φ ,a,b,c...) donde φ es un factor de escala y a, b, c... son parámetros adimensionales, entonces el coeficiente de Gini será una función solo de a, b, c... . [ 29 ] Por ejemplo, para la distribución exponencial , que es una función solo de x y un parámetro de escala, el coeficiente de Gini es una constante, igual a 1/2.

Para algunas formas funcionales, el índice de Gini se puede calcular explícitamente. Por ejemplo, si y sigue una distribución log-normal con la desviación estándar de los logaritmos igual aσ{\displaystyle \sigma }, entoncesGRAMO=terreno⁡(σ2){\displaystyle G=\operatorname {erf} \left({\frac {\sigma }{2}}\right)}dóndeterreno{\displaystyle \operatorname {erf} }es la función de error (ya queGRAMO=2Φ(σ2)−1{\displaystyle G=2\Phi \left({\frac {\sigma }{\sqrt {2}}}\right)-1}, dónde Φ{\displaystyle \Phi }es la función de distribución acumulativa de una distribución normal estándar). [ 30 ] En la tabla siguiente, algunos ejemplos de funciones de densidad de probabilidad con soporte en[0,∞){\displaystyle [0,\infty )}se muestran. La distribución delta de Dirac representa el caso en que todos tienen la misma riqueza (o ingreso); implica que no hay variaciones entre los ingresos.

Otros enfoques

A veces , no se conoce la curva de Lorenz completa y solo se proporcionan valores en ciertos intervalos. En ese caso, el coeficiente de Gini se puede aproximar utilizando diversas técnicas para interpolar los valores faltantes de la curva de Lorenz. Si ( Xk , Yk ) son los puntos conocidos en la curva de Lorenz, con los Xk indexados en orden creciente ( Xk – 1 < Xk ) , de modo que :

  • X k es la proporción acumulada de la variable poblacional, para k = 0,..., n , con X 0 = 0, X n = 1.
  • Y k es la proporción acumulada de la variable ingreso, para k = 0,..., n , con Y 0 = 0, Y n = 1.
  • Y k debe indexarse ​​en orden no decreciente ( Y k > Y k – 1 )

Si la curva de Lorenz se aproxima en cada intervalo como una línea entre puntos consecutivos, entonces el área B se puede aproximar con trapecios y:

GRAMO1=1−∑k=1norte(incógnitak−incógnitak−1)(Yk+Yk−1){\displaystyle G_{1}=1-\sum _{k=1}^{n}(X_{k}-X_{k-1})(Y_{k}+Y_{k-1})}

es la aproximación resultante para G. Se pueden obtener resultados más precisos utilizando otros métodos para aproximar el área B, como aproximar la curva de Lorenz con una función cuadrática en pares de intervalos o construir una aproximación suficientemente suave de la función de distribución subyacente que se ajuste a los datos conocidos. Si también se conocen la media poblacional y los valores límite para cada intervalo, estos también pueden utilizarse para mejorar la precisión de la aproximación.

El coeficiente de Gini calculado a partir de una muestra es una estadística, y su error estándar, o intervalos de confianza para el coeficiente de Gini poblacional, deben ser reportados. Estos pueden calcularse utilizando técnicas de bootstrap , matemáticamente complicadas y computacionalmente exigentes incluso en una era de computadoras rápidas. [ 39 ] El economista Tomson Ogwang hizo el proceso más eficiente al establecer un "modelo de regresión de truco" en el que las variables de ingresos respectivas en la muestra se clasifican, asignando el rango 1 al ingreso más bajo. El modelo luego expresa el rango (variable dependiente) como la suma de una constante A y un término de error normal cuya varianza es inversamente proporcional a y k :

k=A+ norte(0,s2/yk){\displaystyle k=A+\ N(0,s^{2}/y_{k})}

Así, G puede expresarse como una función de la estimación ponderada por mínimos cuadrados de la constante A , y esto puede utilizarse para acelerar el cálculo de la estimación jackknife del error estándar. El economista David Giles argumentó que el error estándar de la estimación de A puede utilizarse para derivar la estimación de G directamente sin utilizar jackknife. Este método solo requiere el uso de regresión por mínimos cuadrados ordinarios después de ordenar los datos de la muestra. Los resultados se comparan favorablemente con las estimaciones de jackknife , y la concordancia mejora a medida que aumenta el tamaño de la muestra. [ 40 ]

Sin embargo, se ha argumentado que esto depende de las suposiciones del modelo sobre las distribuciones de error y la independencia de los términos de error. Estas suposiciones a menudo no son válidas para conjuntos de datos reales. El debate sobre este tema aún continúa.

Guillermina Jasso [ 41 ] y Angus Deaton [ 42 ] propusieron independientemente la siguiente fórmula para el coeficiente de Gini:

GRAMO=norte+1norte−1−2norte(norte−1)μ(∑i=1nortePAGiincógnitai){\displaystyle G={\frac {N+1}{N-1}}-{\frac {2}{N(N-1)\mu }}(\sum _{i=1}^{n}P_{i}X_{i})}

dóndeμ{\displaystyle \mu }es el ingreso medio de la población, P i es el rango de ingresos P de la persona i, con ingresos X, de modo que la persona más rica recibe un rango de 1 y la más pobre un rango de N. Esto efectivamente da mayor peso a las personas más pobres en la distribución de ingresos, lo que permite que el coeficiente de Gini cumpla con el Principio de Transferencia . Nótese que la fórmula de Jasso-Deaton reescala el coeficiente de modo que su valor sea uno si todos losincógnitai{\displaystyle X_{i}}son cero excepto uno. Sin embargo, observe la respuesta de Allison sobre la necesidad de dividir por N² en su lugar. [ 43 ]

La FAO explica otra versión de la fórmula. [ 44 ]

Índices de desigualdad generalizados

A diferencia del coeficiente de Gini, varios otros índices de desigualdad estándar se reducen a una forma común. La igualdad perfecta —la ausencia de desigualdad— existe cuando y solo cuando la razón de desigualdad,rj=incógnitaj/incógnita¯{\displaystyle r_{j}=x_{j}/{\overline {x}}}, es igual a 1 para todas las j unidades en alguna población (por ejemplo, existe una igualdad de ingresos perfecta cuando el ingreso de todos es igual a 1).incógnitaj{\displaystyle x_{j}}es igual al ingreso medioincógnita¯{\displaystyle {\overline {x}}}, de modo querj=1{\displaystyle r_{j}=1}para todos). Las medidas de desigualdad, entonces, son medidas de las desviaciones promedio de larj{\displaystyle r_{j}}desde 1; cuanto mayor sea la desviación media, mayor será la desigualdad. Con base en estas observaciones, los índices de desigualdad tienen esta forma común: [ 45 ]

Desigualdad=∑jpagjF(rj),{\displaystyle {\text{Inequality}}=\sum _{j}p_{j}\,f(r_{j}),}

donde p j pondera las unidades según su proporción poblacional, y f ( r j ) es una función de la desviación de cada r j de 1, el punto de igualdad. La clave de este índice de desigualdad generalizado reside en que los índices de desigualdad difieren porque emplean distintas funciones de la distancia de las razones de desigualdad (el r j ) respecto a 1.

El coeficiente de Gini no puede expresarse de esta forma, porque la contribución debida a cada unidad de población depende del ingreso acumulado de todas las unidades de menores ingresos, no solo del ingreso de esa unidad y del ingreso promedio.

De distribuciones de ingresos

Derivación de la curva de Lorenz y del coeficiente de Gini para el ingreso global en 2011.

Los coeficientes de Gini de la renta se calculan sobre la base de la renta de mercado y la renta disponible. El coeficiente de Gini sobre la renta de mercado —a veces denominado coeficiente de Gini antes de impuestos— se calcula sobre la renta antes de impuestos y transferencias. Mide la desigualdad de la renta sin considerar el efecto de los impuestos y el gasto social ya existentes en un país. El coeficiente de Gini sobre la renta disponible —a veces denominado coeficiente de Gini después de impuestos— se calcula sobre la renta después de impuestos y transferencias. Mide la desigualdad de la renta tras considerar el efecto de los impuestos y el gasto social ya existentes en un país. [ 6 ] [ 46 ] [ 47 ]

Para los países de la OCDE durante el período 2008-2009, el coeficiente de Gini (antes de impuestos y transferencias) para la población total osciló entre 0,34 y 0,53, siendo Corea del Sur el país con el valor más bajo e Italia el más alto. El coeficiente de Gini (después de impuestos y transferencias) para la población total osciló entre 0,25 y 0,48, siendo Dinamarca el país con el valor más bajo y México el más alto. Para Estados Unidos, el país con mayor población entre los países de la OCDE, el índice de Gini antes de impuestos fue de 0,49, y el índice de Gini después de impuestos fue de 0,38 en 2008-2009. El promedio de la OCDE para la población total en los países de la OCDE fue de 0,46 para el índice de Gini de ingresos antes de impuestos y de 0,31 para el índice de Gini de ingresos después de impuestos. [ 6 ] [ 48 ] Los impuestos y el gasto social vigentes en el período 2008-2009 en los países de la OCDE redujeron significativamente la desigualdad efectiva de ingresos y, en general, "los países europeos, especialmente los estados de bienestar nórdicos y continentales , logran niveles más bajos de desigualdad de ingresos que otros países". [ 49 ]

El coeficiente de Gini puede ayudar a cuantificar las diferencias en las políticas y filosofías de bienestar y compensación . Sin embargo, conviene tener en cuenta que este coeficiente puede resultar engañoso al utilizarlo para realizar comparaciones políticas entre países grandes y pequeños o con políticas de inmigración diferentes (véase la sección de limitaciones ).

El coeficiente de Gini para todo el mundo ha sido estimado por varias partes entre 0,61 y 0,68. [ 11 ] [ 12 ] [ 50 ] El gráfico muestra los valores expresados ​​como porcentaje de su desarrollo histórico para varios países.

La variación en los índices de Gini ha sido diferente entre países. Algunos países han experimentado pocos cambios a lo largo del tiempo, como Bélgica, Canadá, Alemania, Japón y Suecia. Brasil ha oscilado alrededor de un valor estable. Francia, Italia, México y Noruega han mostrado descensos marcados. China y Estados Unidos han aumentado de forma constante. Australia creció hasta alcanzar niveles moderados antes de caer. India se desplomó antes de volver a subir. El Reino Unido y Polonia se mantuvieron en niveles muy bajos antes de subir. Bulgaria experimentó un aumento intermitente.

Índices de Gini de ingresos regionales

Según UNICEF, la región de América Latina y el Caribe tuvo el índice de Gini de ingresos netos más alto del mundo, con 48,3, sobre una base de promedio no ponderado en 2008. Los promedios regionales restantes fueron: África subsahariana (44,2), Asia (40,4), Oriente Medio y Norte de África (39,2), Europa del Este y Asia Central (35,4) y Países de altos ingresos (30,9). Utilizando el mismo método, se afirma que Estados Unidos tiene un índice de Gini de 36, mientras que Sudáfrica tuvo el índice de Gini de ingresos más alto, con 67,8. [ 51 ]

Índice de Gini de ingresos mundiales desde el siglo XIX

Considerando la distribución del ingreso de todos los seres humanos, la desigualdad de ingresos a nivel mundial ha aumentado constantemente desde principios del siglo XIX (y seguirá aumentando con el paso de los años). Se observó un incremento constante en el coeficiente de Gini de desigualdad de ingresos global entre 1820 y 2002, con un aumento significativo entre 1980 y 2002. Esta tendencia parece haber alcanzado su punto máximo y haber comenzado a revertirse con el rápido crecimiento económico de las economías emergentes, particularmente en las grandes poblaciones de los países BRIC . [ 52 ]

La tabla que aparece a continuación presenta los coeficientes de Gini estimados del ingreso mundial durante los últimos 200 años, según los cálculos de Milanovic. [ 53 ]

Datos más detallados de fuentes similares muestran un descenso continuo desde 1988. Esto se atribuye a la globalización, que ha incrementado los ingresos de miles de millones de personas pobres, principalmente en países como China e India. Países en desarrollo como Brasil también han mejorado servicios básicos como la atención médica, la educación y el saneamiento; otros como Chile y México han implementado políticas tributarias más progresivas . [ 55 ]

Del desarrollo social

El coeficiente de Gini se utiliza ampliamente en campos tan diversos como la sociología, la economía, las ciencias de la salud, la ecología, la ingeniería y la agricultura. [ 57 ] Por ejemplo, en ciencias sociales y economía, además de los coeficientes de Gini de ingresos, los investigadores han publicado coeficientes de Gini de educación y de oportunidades.

Educación

El índice de Gini de educación estima la desigualdad en la educación para una población determinada. [ 58 ] Se utiliza para discernir tendencias en el desarrollo social a través del nivel educativo alcanzado a lo largo del tiempo. Un estudio realizado en 85 países por tres economistas del Banco Mundial , Vinod Thomas, Yan Wang y Xibo Fan, estimó que Malí tenía el índice de Gini de educación más alto, de 0,92 en 1990 (lo que implica una desigualdad muy alta en el nivel educativo alcanzado en toda la población), mientras que Estados Unidos tenía el índice de Gini de desigualdad educativa más bajo, de 0,14. Entre 1960 y 1990, China, India y Corea del Sur tuvieron la caída más rápida en el índice de Gini de desigualdad educativa. También afirman que el índice de Gini de educación para Estados Unidos aumentó ligeramente durante el período 1980-1990.

Aunque el índice de Gini de educación de la India disminuyó entre 1960 y 1990, la mayor parte de la población aún no ha recibido educación, mientras que el 10% de la población recibió más del 40% del total de horas educativas del país. Esto significa que una gran proporción de niños capaces en el país no recibe el apoyo necesario para convertirse en miembros productivos de la sociedad. Esto conlleva una pérdida de recursos para la sociedad nacional, ya que muchas personas se encuentran subdesarrolladas y subutilizadas. [ 59 ]

Oportunidad

Similar en concepto al coeficiente de Gini de ingresos, el coeficiente de Gini de oportunidades mide la desigualdad en oportunidades. [ 60 ] [ 61 ] [ 62 ] El concepto se basa en la sugerencia de Amartya Sen [ 63 ] de que los coeficientes de desigualdad del desarrollo social deberían basarse en el proceso de ampliar las opciones de las personas y mejorar sus capacidades, en lugar del proceso de reducir la desigualdad de ingresos. Kovacevic, en una revisión del coeficiente de Gini de oportunidades, explicó que el coeficiente estima qué tan bien una sociedad permite a sus ciudadanos alcanzar el éxito en la vida donde el éxito se basa en las elecciones, esfuerzos y talentos de una persona, no en su origen definido por un conjunto de circunstancias predeterminadas al nacer, como el género, la raza, el lugar de nacimiento, los ingresos de los padres y circunstancias que escapan al control de ese individuo.

En 2003, Roemer [ 60 ] [ 64 ] informó que Italia y España presentaban el mayor índice de desigualdad de oportunidades de Gini entre las economías avanzadas.

movilidad de ingresos

En 1978, Anthony Shorrocks introdujo una medida basada en los coeficientes de Gini de ingresos para estimar la movilidad de ingresos. [ 65 ] Esta medida, generalizada por Maasoumi y Zandvakili, [ 66 ] ahora se conoce generalmente como índice de Shorrocks , a veces como índice de movilidad de Shorrocks o índice de rigidez de Shorrocks. Intenta estimar si el coeficiente de Gini de desigualdad de ingresos es permanente o temporal y en qué medida un país o región permite la movilidad económica a su gente para que puedan pasar de un cuartil de ingresos (por ejemplo, el 20% inferior) a otro (por ejemplo, el 20% medio) a lo largo del tiempo. En otras palabras, el índice de Shorrocks compara la desigualdad de los ingresos a corto plazo, como el ingreso anual de los hogares, con la desigualdad de los ingresos a largo plazo, como el ingreso total de 5 o 10 años para los mismos hogares.

El índice de Shorrocks se calcula de varias maneras diferentes; un enfoque común consiste en la relación entre los coeficientes de Gini de los ingresos a corto y largo plazo para la misma región o país. [ 67 ]

Un estudio de 2010 que utilizó datos de ingresos de la seguridad social para los Estados Unidos desde 1937 y los índices de Shorrock basados ​​en Gini concluye que la movilidad de ingresos en los Estados Unidos ha tenido una historia compleja, principalmente debido a la afluencia masiva de mujeres a la fuerza laboral estadounidense después de la Segunda Guerra Mundial. Las tendencias de desigualdad de ingresos y movilidad de ingresos han sido diferentes para hombres y mujeres trabajadores entre 1937 y la década de 2000. Cuando se consideran hombres y mujeres juntos, las tendencias del índice de Shorrock basado en el coeficiente de Gini implican que la desigualdad de ingresos a largo plazo se ha reducido sustancialmente entre todos los trabajadores, en las últimas décadas para los Estados Unidos. [ 67 ] Otros académicos, utilizando solo datos de la década de 1990 u otros períodos cortos, han llegado a conclusiones diferentes. [ 68 ] Por ejemplo, Sastre y Ayala concluyen de su estudio de datos del coeficiente de Gini de ingresos entre 1993 y 1998 para seis economías desarrolladas que Francia tuvo la menor movilidad de ingresos, Italia la mayor, y Estados Unidos y Alemania niveles intermedios de movilidad de ingresos durante esos cinco años. [ 69 ]

Características

El coeficiente de Gini posee características que lo hacen útil como medida de dispersión en una población, y de desigualdades en particular. [ 44 ] El coeficiente varía de 0, que representa la igualdad perfecta, a 1, que indica la desigualdad perfecta. El coeficiente de Gini se basa en la comparación de las proporciones acumuladas de la población con las proporciones acumuladas de los ingresos que recibe. [ 20 ]

Limitaciones

Relativo, no absoluto

El coeficiente de Gini es una medida relativa. El coeficiente de Gini de un país en desarrollo puede aumentar (debido a la creciente desigualdad de ingresos) incluso cuando disminuye el número de personas en situación de pobreza absoluta. [ 70 ] Esto se debe a que el coeficiente de Gini mide la riqueza relativa, no la absoluta.

Los coeficientes de Gini son simples, y esta simplicidad puede llevar a omisiones y confundir la comparación de diferentes poblaciones; por ejemplo, si bien tanto Bangladesh (ingreso per cápita de $1693) como los Países Bajos (ingreso per cápita de $42 183) tuvieron un coeficiente de Gini de 0,31 en 2010, [ 71 ] la calidad de vida, las oportunidades económicas y el ingreso absoluto en estos países son muy diferentes, es decir, los países pueden tener coeficientes de Gini idénticos, pero diferir enormemente en riqueza. Las necesidades básicas pueden estar disponibles para todos en una economía desarrollada, mientras que en una economía subdesarrollada con el mismo coeficiente de Gini, las necesidades básicas pueden no estar disponibles para la mayoría o estar disponibles de manera desigual debido a una menor riqueza absoluta.

Limitaciones matemáticas

El coeficiente de Gini también presenta algunas limitaciones matemáticas. No es aditivo y no se pueden promediar diferentes grupos de personas para obtener el coeficiente de Gini de todas las personas en dichos grupos.

Incluso cuando el ingreso total de una población es el mismo, en ciertas situaciones dos países con diferentes distribuciones de ingresos pueden tener el mismo índice de Gini (por ejemplo, casos en los que las curvas de Lorenz de ingresos se cruzan). [ 44 ] La Tabla A ilustra una de estas situaciones. Ambos países tienen un coeficiente de Gini de 0,2, pero las distribuciones promedio de ingresos para los grupos de hogares son diferentes. Como otro ejemplo, en una población donde el 50% más pobre de los individuos no tiene ingresos, y el otro 50% tiene ingresos iguales, el coeficiente de Gini es 0,5; mientras que para otra población donde el 75% más pobre de las personas tiene el 25% de los ingresos y el 25% más rico tiene el 75% de los ingresos, el índice de Gini también es 0,5. Las economías con ingresos y coeficientes de Gini similares pueden tener distribuciones de ingresos muy diferentes. Bellù y Liberati afirman que no siempre es posible clasificar la desigualdad de ingresos entre dos poblaciones basándose en sus índices de Gini. [ 72 ] De manera similar, el científico social computacional Fabian Stephany ilustra que la desigualdad de ingresos dentro de la población, por ejemplo, en grupos socioeconómicos específicos de la misma edad y educación, también permanece sin ser detectada por los índices de Gini convencionales. [ 73 ]

El coeficiente de Gini de ingresos puede ocultar la desigualdad de riqueza.

Un índice de Gini no contiene información sobre los ingresos nacionales o personales absolutos. Las poblaciones pueden tener simultáneamente índices de Gini de ingresos muy bajos e índices de Gini de riqueza muy altos. Al medir la desigualdad en los ingresos, el Gini ignora la eficiencia diferencial del uso de los ingresos familiares. Al ignorar la riqueza (excepto en la medida en que contribuye a los ingresos), el Gini puede crear la apariencia de desigualdad cuando las personas comparadas se encuentran en diferentes etapas de su vida. Países ricos como Suecia pueden mostrar un coeficiente de Gini bajo para el ingreso disponible de 0,31, lo que da la impresión de igualdad, pero tener un coeficiente de Gini muy alto para la riqueza de 0,79 a 0,86, lo que sugiere una distribución de la riqueza extremadamente desigual en su sociedad. [ 74 ] [ 75 ] Estos factores no se evalúan en el Gini basado en los ingresos.

Sesgo de tamaño y granularidad del país

El índice de Gini tiene un sesgo descendente para poblaciones pequeñas. [ 76 ] Los condados, estados o países con poblaciones pequeñas y economías menos diversas tenderán a reportar coeficientes de Gini bajos. Para grupos de población grandes y económicamente diversos, se espera un coeficiente mucho mayor que para cada una de sus regiones. Por ejemplo, tomando la economía mundial en su conjunto y la distribución del ingreso para todos los seres humanos, diferentes investigadores estiman que el índice de Gini global oscila entre 0,61 y 0,68. [ 11 ] [ 12 ] Al igual que con otros coeficientes de desigualdad, el coeficiente de Gini está influenciado por la granularidad de las mediciones. Por ejemplo, cinco cuantiles del 20 % (baja granularidad) generalmente producirán un coeficiente de Gini menor que veinte cuantiles del 5 % (alta granularidad) para la misma distribución. Philippe Monfort ha demostrado que el uso de una granularidad inconsistente o no especificada limita la utilidad de las mediciones del coeficiente de Gini. [ 77 ]

Cambios en la población

Los cambios en la desigualdad de ingresos, medidos mediante coeficientes de Gini, pueden deberse a cambios estructurales en una sociedad, como el crecimiento demográfico (aumento de las tasas de natalidad, envejecimiento de la población, emigración, inmigración) y la movilidad de los ingresos. [ 78 ]

Otra limitación del coeficiente de Gini es que no es una medida adecuada de igualitarismo , ya que solo mide la dispersión de ingresos. Por ejemplo, supongamos que dos países igualmente igualitarios aplican políticas de inmigración diferentes . En ese caso, el país que acepte una mayor proporción de inmigrantes de bajos ingresos o en situación de pobreza tendrá un coeficiente de Gini más alto y, por lo tanto, podría presentar una mayor desigualdad de ingresos.

Hogar versus individuo

El coeficiente de Gini arroja resultados diferentes cuando se aplica a individuos en lugar de hogares, para la misma economía y la misma distribución de ingresos. Si se utilizan datos de hogares, el valor medido del coeficiente de Gini de ingresos depende de cómo se defina el hogar. La comparación carece de sentido cuando las diferentes poblaciones no se miden con definiciones consistentes. Además, los cambios en el coeficiente de Gini de ingresos de los hogares pueden deberse a cambios en la formación de los hogares, como el aumento de las tasas de divorcio o la división de familias extensas en familias nucleares .

Deininger y Squire (1996) muestran que el coeficiente de Gini basado en el ingreso individual, en lugar del ingreso familiar, es diferente. Por ejemplo, para Estados Unidos, encontraron que el índice de Gini basado en el ingreso individual era de 0,35, mientras que para Francia era de 0,43. Según su método centrado en el individuo, en los 108 países que estudiaron, Sudáfrica tenía el coeficiente de Gini más alto del mundo con 0,62, Malasia tenía el coeficiente de Gini más alto de Asia con 0,5, Brasil el más alto con 0,57 en la región de América Latina y el Caribe, y Turquía el más alto con 0,5 en los países de la OCDE. [ 79 ]

El multimillonario Thomas Kwok afirmó que el coeficiente de Gini de ingresos para Hong Kong ha sido alto (0,434 en 2010 [ 71 ] ), en parte debido a cambios estructurales en su población. En las últimas décadas, Hong Kong ha visto un aumento en el número de hogares pequeños, hogares de ancianos y ancianos que viven solos. El ingreso combinado ahora se divide entre más hogares. Muchas personas mayores viven separadas de sus hijos en Hong Kong. Estos cambios sociales han causado cambios sustanciales en la distribución del ingreso de los hogares. El coeficiente de Gini de ingresos, afirma Kwok, no discierne estos cambios estructurales en su sociedad. [ 78 ] La distribución del ingreso monetario de los hogares para los Estados Unidos, resumida en la Tabla C de esta sección, confirma que este problema no se limita solo a Hong Kong. Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, entre 1979 y 2010, la población de los Estados Unidos experimentó cambios estructurales en el conjunto de los hogares; el ingreso para todos los tramos de ingresos aumentó en términos ajustados a la inflación, las distribuciones de ingresos de los hogares se desplazaron hacia tramos de ingresos más altos con el tiempo, mientras que el coeficiente de Gini de ingresos aumentó. [ 80 ] [ 81 ]

Desigualdad instantánea frente a desigualdad a lo largo de la vida

El coeficiente de Gini no puede discernir los efectos de los cambios estructurales en las poblaciones. [ 78 ] Ampliando la importancia de las medidas de la esperanza de vida, el coeficiente de Gini como estimación puntual de la igualdad en un momento determinado ignora los cambios en los ingresos a lo largo de la vida. Por lo general, los aumentos en la proporción de miembros jóvenes o mayores de una sociedad impulsarán cambios aparentes en la igualdad simplemente porque las personas generalmente tienen menores ingresos y riqueza cuando son jóvenes que cuando son mayores. Debido a esto, factores como la distribución por edades dentro de una población y la movilidad dentro de las clases de ingresos pueden crear la apariencia de desigualdad donde no existe, teniendo en cuenta los efectos demográficos. Así, una economía determinada puede tener un coeficiente de Gini más alto en cualquier momento en comparación con otra, mientras que el coeficiente de Gini calculado sobre los ingresos de por vida de los individuos es menor que el de la economía aparentemente más igualitaria (en un momento dado). [ 15 ] En esencia, lo que importa no es solo la desigualdad en un año en particular, sino la composición de la distribución a lo largo del tiempo.

Beneficios e ingresos en especie

Las imprecisiones al asignar un valor monetario a los ingresos en especie reducen la precisión del coeficiente de Gini como medida de la verdadera desigualdad.

Si bien los impuestos y las transferencias monetarias son relativamente fáciles de contabilizar, otros beneficios gubernamentales pueden ser difíciles de valorar. Beneficios como la vivienda, la atención médica y la educación subsidiadas son difíciles de valorar objetivamente, ya que dependen de la calidad y la magnitud del beneficio. En ausencia de un mercado libre, valorar estas transferencias de ingresos como ingreso familiar es subjetivo. El modelo teórico del coeficiente de Gini se limita a aceptar supuestos subjetivos, sean correctos o incorrectos.

En las economías informales y de subsistencia , las personas pueden obtener ingresos significativos de otras formas además del dinero, por ejemplo, a través de la agricultura de subsistencia o el trueque . Estas formas de ingresos tienden a acumularse en los segmentos pobres de la población en países de economías emergentes y en transición, como los de África subsahariana, América Latina, Asia y Europa del Este. La economía informal representa más de la mitad del empleo mundial y hasta el 90 por ciento del empleo en algunos de los países subsaharianos más pobres con altos coeficientes oficiales de desigualdad de Gini. Schneider et al., en su estudio de 2010 de 162 países, [ 82 ] informan que alrededor del 31,2%, o alrededor de 20 billones de dólares, del PIB mundial es informal. En los países en desarrollo, la economía informal predomina para todos los estratos de ingresos excepto para las poblaciones urbanas más ricas de ingresos altos. Incluso en las economías desarrolladas, entre el 8% (Estados Unidos) y el 27% (Italia) del PIB de cada nación es informal. El ingreso informal resultante predomina como actividad de subsistencia para aquellos en los estratos de ingresos más bajos. [ 83 ] El valor y la distribución de los ingresos de la economía informal o sumergida son difíciles de cuantificar, lo que dificulta las estimaciones de los coeficientes de Gini de ingresos reales. [ 84 ] [ 85 ] Diferentes supuestos y cuantificaciones de estos ingresos producirán diferentes coeficientes de Gini. [ 86 ] [ 87 ] [ 88 ]

Alternativas

Dadas las limitaciones del coeficiente de Gini, se utilizan otros métodos estadísticos en combinación o como medida alternativa de la dispersión poblacional. Por ejemplo, se utilizan con frecuencia medidas de entropía (p. ej., el índice de Theil y la desviación logarítmica media como casos especiales del índice de entropía generalizado , o equivalentemente como casos especiales del índice de Atkinson ).

El modelo de dos parámetros de Ortega [ 89 ] puede utilizarse para realizar predicciones más detalladas de los resultados sociales que las que se pueden obtener con modelos de un solo parámetro, como el índice de Gini. [ 90 ]

Se encontró que el coeficiente de Gini era hipersensible a los cambios en el centro de la distribución; una alternativa son los enfoques basados ​​en el ingreso mediano . [ 91 ]

Relación con otras medidas estadísticas

Existe una medida resumida de la capacidad diagnóstica de un sistema clasificador binario que también se denomina coeficiente de Gini , que se define como el doble del área entre la curva característica operativa del receptor (ROC) y su diagonal. Está relacionada con la medida de rendimiento AUC ( Área bajo la curva ROC) dada porAUdo=(GRAMO+1)/2{\displaystyle AUC=(G+1)/2}[ 92 ] y aMann–Whitney U. Aunque ambos coeficientes de Gini se definen como áreas entre ciertas curvas y comparten ciertas propiedades, no existe una relación directa simple entre el coeficiente de Gini de dispersión estadística y el coeficiente de Gini de un clasificador.

El índice de Gini también está relacionado con el índice de Pietra; ambos miden la heterogeneidad estadística y se derivan de la curva de Lorenz y la línea diagonal. [ 93 ] [ 94 ] [ 29 ]

En ciertos campos como la ecología, el índice de Simpson inverso1/λ{\displaystyle 1/\lambda }Se utiliza para cuantificar la diversidad, y no debe confundirse con el índice de Simpson.λ{\displaystyle \lambda }Estos indicadores están relacionados con el coeficiente de Gini. El índice de Simpson inverso aumenta con la diversidad, a diferencia del índice de Simpson y el coeficiente de Gini, que disminuyen con la diversidad. El índice de Simpson se encuentra en el rango [0, 1], donde 0 significa máxima diversidad (o heterogeneidad) y 1 significa mínima. Dado que los índices de diversidad suelen aumentar con el aumento de la heterogeneidad, el índice de Simpson a menudo se transforma en el índice de Simpson inverso, o se utiliza el complemento.1−λ{\displaystyle 1-\lambda }, conocido como el índice de Gini-Simpson. [ 95 ]

La curva de Lorenz es otro método de representación gráfica de la distribución de la riqueza. Se desarrolló 9 años antes que el coeficiente de Gini, que cuantifica la desviación de la curva de Lorenz respecto a la línea de igualdad perfecta (con pendiente de 1). El índice de Hoover (también conocido como índice de Robin Hood) representa el porcentaje del ingreso total de la población que habría que redistribuir para que el coeficiente de Gini fuera igual a 0 (igualdad perfecta). [ 96 ]

Coeficientes de Gini para sociedades premodernas

En las últimas décadas, los investigadores han intentado estimar los coeficientes de Gini para las sociedades anteriores al siglo XX. Ante la ausencia de encuestas sobre los ingresos familiares e impuestos sobre la renta, los estudiosos han recurrido a variables indirectas. Estas incluyen los impuestos sobre el patrimonio en las ciudades-estado europeas medievales, los patrones de propiedad de la tierra en el Egipto romano , la variación del tamaño de las viviendas en sociedades desde la antigua Grecia hasta el México azteca, y la herencia y las dotes en la sociedad babilónica. Otros datos no documentan directamente las variaciones en la riqueza o los ingresos, pero se sabe que reflejan la desigualdad, como la relación entre rentas y salarios o entre trabajo y capital. [ 97 ]

Otros usos

Aunque el coeficiente de Gini es más popular en economía, en teoría puede aplicarse en cualquier campo de la ciencia que estudie una distribución. Por ejemplo, en ecología, el coeficiente de Gini se ha utilizado como medida de biodiversidad , donde la proporción acumulada de especies se grafica frente a la proporción acumulada de individuos. [ 98 ] En salud, se ha utilizado como medida de la desigualdad de la calidad de vida relacionada con la salud en una población. [ 99 ] En educación, se ha utilizado como medida de la desigualdad de las universidades. [ 100 ] En química, se ha utilizado para expresar la selectividad de los inhibidores de la proteína quinasa frente a un panel de quinasas. [ 101 ] En ingeniería, se ha utilizado para evaluar la equidad lograda por los enrutadores de Internet al programar transmisiones de paquetes de diferentes flujos de tráfico. [ 102 ] En el aprendizaje automático , se ha utilizado como una métrica unificada para evaluar la similitud de muchos contra muchos (de todos a todos) en espacios vectoriales en varios tipos de datos, incluyendo imágenes y texto, y para mostrar su eficacia en la guía de la selección de muestras de entrenamiento de aprendizaje automático, especialmente en entornos de información dispersa. [ 103 ]

El coeficiente de Gini se utiliza a veces para medir el poder discriminatorio de los sistemas de calificación en la gestión del riesgo crediticio . [ 104 ]

En 2004, un artículo de Jennifer Lotz utilizó el coeficiente de Gini como medida de "la distribución relativa de los valores de flujo de píxeles de galaxias", encontrando que era una forma confiable de separar las ULIRG de las galaxias normales. [ 105 ] Desde entonces, el coeficiente de Gini se ha utilizado ampliamente en la clasificación morfológica de galaxias . [ 106 ] [ 107 ]

Un estudio de 2005 accedió a datos del censo estadounidense para medir la posesión de computadoras en los hogares y utilizó el coeficiente de Gini para medir las desigualdades entre blancos y afroamericanos. Los resultados indicaron que, si bien la desigualdad en la posesión de computadoras en los hogares disminuyó en general, era sustancialmente menor entre los hogares blancos. [ 108 ]

Un estudio revisado por pares de 2016 titulado "Empleo del coeficiente de Gini para medir la desigualdad de participación en redes sociales de salud digital centradas en el tratamiento" [ 109 ] ilustró que el coeficiente de Gini era útil y preciso para medir los cambios en la desigualdad; sin embargo, como métrica independiente, no logró incorporar el tamaño general de la red.

El poder discriminatorio se refiere a la capacidad de un modelo de riesgo crediticio para diferenciar entre clientes morosos y no morosos. La fórmulaGRAMO1{\displaystyle G_{1}}En la sección de cálculo anterior, se puede utilizar para el modelo final y a nivel de factor individual para cuantificar el poder discriminatorio de cada factor. Está relacionado con el índice de precisión en los modelos de evaluación poblacional.

El coeficiente de Gini también se ha aplicado para analizar la desigualdad en las aplicaciones de citas . [ 110 ] [ 111 ]

Kaminskiy y Krivtsov [ 112 ] extendieron el concepto del coeficiente de Gini de la economía a la teoría de la confiabilidad y propusieron un coeficiente de tipo Gini que ayuda a evaluar el grado de envejecimiento de sistemas no reparables o el envejecimiento y rejuvenecimiento de sistemas reparables. El coeficiente se define entre −1 y 1 y puede usarse tanto en distribuciones de vida empíricas como paramétricas. Toma valores negativos para la clase de distribuciones de tasa de falla decrecientes y procesos puntuales con tasa de intensidad de falla decreciente y es positivo para las distribuciones de tasa de falla crecientes y procesos puntuales con tasa de intensidad de falla creciente. El valor de cero corresponde a la distribución de vida exponencial o al proceso de Poisson homogéneo .

Véase también

Referencias

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  • Deutsche Bundesbank: ¿Diversifican los bancos sus carteras de préstamos?, 2005 (sobre el uso, por ejemplo, del coeficiente de Gini para la evaluación del riesgo de las carteras de préstamos).
  • Forbes: Elogio de la desigualdad
  • Medición del riesgo de proyectos de software con el coeficiente de Gini , una aplicación del coeficiente de Gini al software
  • El Banco Mundial: Midiendo la desigualdad
  • Travis Hale, Proyecto de Desigualdad de la Universidad de Texas: Fundamentos teóricos de las medidas de desigualdad más comunes , cálculo en línea de ejemplos: 1A , 1B
  • Artículo de The Guardian que analiza la desigualdad en el Reino Unido entre 1974 y 2006.
  • Base de datos mundial sobre desigualdad de ingresos
  • BBC News: ¿Qué es el coeficiente de Gini?
  • Distribución del ingreso y pobreza en los países de la OCDE
  • Distribución del ingreso en EE. UU.: ¿Cuán desigual es realmente?