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Jacques Hadamard

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Jacques Salomon Hadamard ( en francés: [ adamaʁ ] ; 8 de diciembre de 1865 – 17 de octubre de 1963) fue un matemático francés que realizó importantes contribuciones a la teoría de números , el análisis complejo , la geometría diferencial y las ecuaciones diferenciales parciales . [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]

Biografía

Hijo de Amédée Hadamard, un maestro de ascendencia judía , y de Claire Marie Jeanne Picard, Hadamard nació en Versalles, Francia , y asistió al Lycée Charlemagne y al Lycée Louis-le-Grand , donde su padre impartía clases. En 1884, Hadamard ingresó en la École Normale Supérieure , tras haber obtenido la máxima calificación en los exámenes de ingreso tanto de esta como de la École Polytechnique . Entre sus profesores se encontraban Tannery , Hermite , Darboux , Appell , Goursat y Picard . Obtuvo su doctorado en 1892 y ese mismo año recibió el Gran Premio de Ciencias Matemáticas por su ensayo sobre la función zeta de Riemann .

En 1892, Hadamard se casó con Louise-Anna Trénel, también de ascendencia judía, con quien tuvo tres hijos y dos hijas. Al año siguiente, comenzó a impartir clases en la Universidad de Burdeos , donde demostró su célebre desigualdad sobre determinantes , que condujo al descubrimiento de las matrices de Hadamard cuando se cumple la igualdad. En 1896, realizó dos importantes contribuciones: demostró el teorema de los números primos , utilizando la teoría de funciones complejas (demostrado también independientemente por Charles Jean de la Vallée-Poussin ); y recibió el Premio Bordin de la Academia Francesa de Ciencias por su trabajo sobre geodésicas en la geometría diferencial de superficies y sistemas dinámicos . Ese mismo año, fue nombrado catedrático de Astronomía y Mecánica Racional en Burdeos. Su trabajo fundamental sobre geometría y dinámica simbólica continuó en 1898 con el estudio de geodésicas en superficies de curvatura negativa . Por el conjunto de su obra, recibió el Premio Poncelet en 1898.

Después del asunto Dreyfus , que lo involucró personalmente porque su prima segunda Lucie era la esposa de Dreyfus, Hadamard se volvió políticamente activo y un firme defensor de las causas judías [ 5 ] aunque profesaba ser ateo en su religión. [ 6 ] [ 7 ]

En 1897 regresó a París, donde ocupó cargos en la Sorbona y el Collège de France , siendo nombrado catedrático de Mecánica en 1909. Además de este puesto, fue nombrado catedrático de análisis en la École Polytechnique en 1912 y en la École Centrale en 1920, sucediendo a Jordan y Appell. En París, Hadamard centró su interés en los problemas de la física matemática, en particular en las ecuaciones diferenciales parciales , el cálculo de variaciones y los fundamentos del análisis funcional . Introdujo la idea de problema bien planteado y el método de descenso en la teoría de ecuaciones diferenciales parciales , culminando en su obra fundamental sobre el tema, basada en las clases impartidas en la Universidad de Yale en 1922. Posteriormente, escribió sobre teoría de la probabilidad y didáctica de las matemáticas .

Hadamard fue elegido miembro de la Academia Francesa de Ciencias en 1916, sucediendo a Poincaré , cuyas obras completas ayudó a editar. En 1920 se convirtió en miembro extranjero de la Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos. [ 8 ] En 1929 fue elegido miembro extranjero de la Academia de Ciencias de la URSS. Visitó la Unión Soviética en 1930 y 1934, y China en 1936, por invitación de matemáticos soviéticos y chinos.

Hadamard permaneció en Francia al comienzo de la Segunda Guerra Mundial y escapó al sur del país en 1940. El gobierno de Vichy le permitió viajar a Estados Unidos en 1941, donde obtuvo un puesto de profesor visitante en la Universidad de Columbia en Nueva York. Se trasladó a Londres en 1944 y regresó a Francia al finalizar la guerra en 1945.

Hadamard recibió un doctorado honoris causa ( LL.D. ) de la Universidad de Yale en octubre de 1901, durante las celebraciones del bicentenario de la universidad. [ 9 ] En 1956, recibió la medalla de oro del CNRS por su trayectoria profesional. Falleció en París en 1963, a los noventa y siete años.

Los estudiantes de Hadamard incluyeron a Maurice Fréchet , Paul Lévy , Szolem Mandelbrojt y André Weil .

Sobre la creatividad

En su libro Psicología de la invención en el campo matemático , [ 10 ] Hadamard utiliza los resultados de la introspección para estudiar los procesos de pensamiento matemático, [ 10 ] : 2 y trata de informar e interpretar observaciones, personales o recopiladas de otros académicos dedicados al trabajo de invención. [ 10 ] : 133 En marcado contraste con los autores que identifican el lenguaje y la cognición , describe su propio pensamiento matemático como en gran medida sin palabras, a menudo acompañado de imágenes mentales que representan la solución completa a un problema. Encuestó a 100 de los principales físicos de la época (aproximadamente 1900), preguntándoles cómo realizaban su trabajo.

Hadamard describió las experiencias de los matemáticos/físicos teóricos Carl Friedrich Gauss , Hermann von Helmholtz , Henri Poincaré y otros como la visión de soluciones completas con "espontaneidad repentina". [ 10 ] : 13–16

Hadamard describió el proceso como compuesto por cuatro pasos del modelo de proceso creativo de cinco pasos de Graham Wallas , siendo los tres primeros también propuestos por Helmholtz: [ 10 ] : 56 Preparación, Incubación, Iluminación y Verificación (las cinco etapas de Wallas añadieron la "Insinuación" antes de la Iluminación, una sensación repentina de estar a punto de encontrar la solución a un problema). [ 11 ]

Publicaciones

  • Ensayo sobre la psicología de la invención en el campo de las matemáticas. Princeton University Press, 1945; [ 12 ] nueva edición con el título La mente del matemático: La psicología de la invención en el campo de las matemáticas , 1996; ISBN 0-691-02931-8, En línea
  • Le problème de Cauchy et les équations aux dérivées partielles linéaires hyperboliques , Hermann 1932 [ 13 ] (Conferencias impartidas en Yale, traducción inglesa. Conferencias sobre el problema de Cauchy en ecuaciones diferenciales parciales lineales , Yale University Press, Oxford University Press 1923, reimpresión Dover 2003)
  • La série de Taylor et son prolongement analytique , 2.ª ed., Gauthier-Villars 1926
  • La théorie des équations aux dérivées partielles , Pekín, Editions Scientifiques, 1964
  • Leçons sur le calcul des variaciones , vol. 1, París, Hermann 1910, [ 14 ] En línea
  • Leçons sur la propagation des ondes et les équations de l'hidrodynamique , París, Hermann 1903, [ 15 ] En línea
  • Cuatro conferencias sobre matemáticas, impartidas en la Universidad de Columbia en 1911 , Columbia University Press 1915 [ 16 ] (1. Definición de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales lineales mediante condiciones de contorno, 2. Investigaciones contemporáneas en ecuaciones diferenciales, ecuaciones integrales y ecuaciones integro-diferenciales, 3. Análisis situacional en relación con correspondencias y ecuaciones diferenciales, 4. Soluciones elementales de ecuaciones diferenciales parciales y funciones de Green), en línea
  • Leçons de géométrie élémentaire , 2 vols., París, Colin, 1898, [ 17 ] 1906 (traducción inglesa: Lessons in Geometry , American Mathematical Society 2008), vol. 1, vol. 2
  • Cours d'analyse professé à l'École polytechnique , 2 vols., París, Hermann 1925/27, 1930 (Vol. 1: [ 18 ] Complementos de cálculo différentiel, integrales simples y múltiples, aplicaciones analíticas y geométricas, équations différentielles élémentaires , Vol. 2: [ 19 ] Potentiel, cálculo de variaciones, funciones analíticas, ecuaciones diferenciales y aux derivados partielles, cálculo de probabilidades )
  • Ensai sur l'étude des fonctions données par leur development de Taylor. Étude sur les propriétés des fonctions entières et en particulier d'une fonction considérée par Riemann , 1893, en línea
  • "Étude sur les propriétés des fonctions entières et en particulier d'une fonction considérée par Riemann" . Journal de mathématiques pures et appliquées : 171– 216. 1893.
  • Sobre la distribución de ceros de la funciónζ(s){\displaystyle \zeta (s)}et ses conséquences arithmétiques , Bulletin de la Société Mathématique de France, vol. 24, 1896, págs.  199–220 en línea
  • Hadamard, Jacques (2003) [1923]. Lecciones sobre el problema de Cauchy en ecuaciones diferenciales parciales lineales . Ediciones Dover Phoenix. Dover Publications, Nueva York. ISBN 978-0-486-49549-1. JFM 49.0725.04 . MR 0051411 .  
  • Hadamard, Jacques (1999) [1951]. Geometría no euclidiana en la teoría de las funciones automorfas . Historia de las Matemáticas. Vol.  17. Providence, RI: American Mathematical Society . ISBN 978-0-8218-2030-8. MR 1723250 . 
  • Hadamard, Jacques (2008) [1947]. Lecciones de geometría. I. Providence, RI: American Mathematical Society . doi : 10.1090/mbk/057 . ISBN 978-0-8218-4367-3. MR 2463454 . 
  • Hadamard, Jacques (1968). Frechet, M.; Levy, P.; Mandelbrojt, S.; et  al. (eds.). Obras de Jacques Hadamard. Tomos I, II, III, IV . Éditions du Centre National de la Recherche Scientifique, París. SEÑOR 0230598 . 

Véase también

Referencias

  1. ↑ Hadamard, J. (1942). "Emile Picard. 1856–1941" . Obituary Notices of Fellows of the Royal Society . 4 (11): 129– 150. doi : 10.1098/rsbm.1942.0012 . S2CID 162244074 . 
  2. ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. "Jacques Hadamard" . Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas . Universidad de St Andrews .
  3. ↑ Jacques Hadamard en el Proyecto de Genealogía Matemática
  4. ↑ Mandelbrojt, Szolem ; Schwartz, Laurent (1965). "Jacques Hadamard (1865–1963)" . Bull. Amer. Math. Soc. 71 (1): 107–129 . doi : 10.1090/s0002-9904-1965-11243-5 . MR 0179049 . 
  5. ↑ Cartwright (1965) , p. 731: «Hadamard reconoció muy pronto el peligro del hitlerismo y, aunque era un librepensador y antisionista, se oponía a toda discriminación racial y trabajó para ayudar a los judíos en Alemania de una manera más ilustrada que el Consistorio Israelita y los círculos sionistas. Junto con Paul Langevin, ideó un plan para conseguir que se creara una cátedra para Einstein en Francia».
  6. ↑ Hadamard, Jacques (marzo de 1988). Mandelbrot, Benoit B. (ed.). «Cómo no descubrí la relatividad». The Mathematical Intelligencer . 10 (2). Traducido por IH Rose. Springer: 65– 67. doi : 10.1007/BF03028360 . S2CID 122781052. pág. 66: Hermite solía dirigirme comentarios como: «Quien se desvía de los caminos trazados por la Providencia, se estrella». Eran palabras de un hombre profundamente religioso, pero un ateo como yo las entendía perfectamente.  
    • "Hadamard en Hermite" . MacTutor . Marzo de 2006.
  7. ↑ Shaposhnikova, TO (1999). Jacques Hadamard: Un matemático universal . American Mathematical Soc. pp. 33–34 . ISBN  978-0-8218-1923-4.
  8. ↑ "Jacques S. Hadamard (1865–1963)" . Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos . Consultado el 19 de julio de 2015 .
  9. ↑ "Estados Unidos". The Times . N.° 36594. Londres. 24 de octubre de 1901. pág. 3.  
  10. 1 2 3 4 5 Hadamard, Jacques (1954). Ensayo sobre la psicología de la invención en el campo matemático . Nueva York: Dover Publications . ISBN 0-486-20107-4.{{cite book}}: Incompatibilidad de ISBN/Fecha ( ayuda )
  11. ↑ Anand, Shafali R. (3 de enero de 2012). "El modelo de etapas de la creatividad de Wallas" . Recuperado el 24 de enero de 2024. El modelo de etapas de la creatividad de Wallas divide el proceso de pensamiento creativo en 5 etapas. Estas etapas son Preparación, Incubación, Insinuación, Iluminación y Verificación.
  12. ↑ Barzun, Jacques (1946). "Reseña: Un ensayo sobre la psicología de la invención en el campo matemático de J. Hadamard" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 52 (3): 222– 224. doi : 10.1090/s0002-9904-1946-08528-6 .
  13. ^ Tamarkin, JD (1934). "Reseña: Le Problème de Cauchy et les Équations aux Dérivées Partielles Linéaires Hyperboliques de J. Hadamard" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 40 (3): 203– 204. doi : 10.1090/s0002-9904-1934-05815-4 .
  14. ^ Hedrick, ER (1914). "Reseña: Leçons sur le Calcul des Variations , por J. Hadamard; recueillies por M. Fréchet. Tome Premier" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 21 (1): 30– 32. doi : 10.1090/s0002-9904-1914-02567-4 .
  15. ^ Wilson, Edwin Bidwell (1904). "Reseña: Leçons sur la Propagation des Ondes et les Equations de l'Hydrodynamique de Jacques Hadamard" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 10 (6): 305– 317. doi : 10.1090/s0002-9904-1904-01115-5 .
  16. ↑ Moore, CN (1917). "Reseña: Cuatro conferencias sobre matemáticas (impartidas en la Universidad de Columbia en 1911) por J. Hadamard" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 23 (7): 317– 319. doi : 10.1090/S0002-9904-1917-02949-7 .
  17. ^ Morley, Frank (1898). "Reseña: Leçons de Géométrie élémentaire (vol. 1), por Jacques Hadamard" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 4 (10): 550– 551. doi : 10.1090/s0002-9904-1898-00547-5 .
  18. ↑ Hildebrandt, TH (1928). "Reseña: Cours d'Analyse , vol. 1, de J. Hadamard" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 34 (6): 781– 782. doi : 10.1090/s0002-9904-1928-04650-5 .
  19. ↑ Moore, CN (1933). "Reseña: Cours d'Analyse , vol. 2, de J. Hadamard" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 39 (3): 185– 186. doi : 10.1090/s0002-9904-1933-05568-4 .

Fuentes

Lecturas adicionales

  • Mandelbrojt, S. (1970–1980). «Hadamard, Jacques». Diccionario de Biografía Científica . Vol.  6. Nueva York: Charles Scribner's Sons. pp. 3–5 . ISBN  978-0-684-10114-9.
  • Maz'ya, Vladimir ; Shaposhnikova, TO (1998). Vida y obra de Jacques Hadamard . American Mathematical Society. ISBN 0-8218-0841-9..
  • Maz'ya, VG ; Shaposhnikova, TO (1998). Jacques Hadamard: un matemático universal . Historia de las Matemáticas. Vol.  14. Sociedad Matemática Americana/Sociedad Matemática de Londres. ISBN 0821819232.
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