Detector de esquinas Harris

El detector de esquinas de Harris es un operador de detección de esquinas que se usa comúnmente en algoritmos de visión artificial para extraer esquinas e inferir características de una imagen. Fue introducido por primera vez por Chris Harris y Mike Stephens en 1988 tras la mejora del detector de esquinas de Moravec . ^{[ 1 ]} En comparación con su predecesor, el detector de esquinas de Harris tiene en cuenta la diferencia de la puntuación de la esquina con respecto a la dirección directamente, en lugar de usar parches desplazables para cada ángulo de 45 grados, y ha demostrado ser más preciso para distinguir entre bordes y esquinas. ^{[ 2 ]} Desde entonces, se ha mejorado y adoptado en muchos algoritmos para preprocesar imágenes para aplicaciones posteriores.

Una esquina es un punto cuyo entorno local se encuentra en dos direcciones de borde dominantes y diferentes. En otras palabras, una esquina puede interpretarse como la unión de dos bordes, donde un borde es un cambio repentino en el brillo de la imagen. ^{[ 3 ]} Las esquinas son características importantes en la imagen y generalmente se denominan puntos de interés que son invariantes a la traslación, la rotación y la iluminación. Aunque las esquinas representan solo un pequeño porcentaje de la imagen, contienen las características más importantes para restaurar la información de la imagen y pueden usarse para minimizar la cantidad de datos procesados ​​para el seguimiento de movimiento, la composición de imágenes , la creación de mosaicos 2D, la visión estéreo , la representación de imágenes y otras áreas relacionadas de la visión por computadora.

Para capturar las esquinas de una imagen, los investigadores han propuesto diversos detectores de esquinas, entre ellos el operador Kanade-Lucas-Tomasi (KLT) y el operador Harris, que son los más sencillos, eficientes y fiables para la detección de esquinas. Estas dos metodologías populares están estrechamente relacionadas con la matriz de estructura local y se basan en ella. En comparación con el detector de esquinas Kanade-Lucas-Tomasi, el detector de esquinas Harris ofrece una buena repetibilidad ante cambios de iluminación y rotación, por lo que se utiliza con mayor frecuencia en la correspondencia estéreo y la recuperación de bases de datos de imágenes. Si bien aún presenta inconvenientes y limitaciones, el detector de esquinas Harris sigue siendo una técnica importante y fundamental para muchas aplicaciones de visión artificial.

Fuente: ^{[ 1 ]}

Sin pérdida de generalidad , asumiremos que se utiliza una imagen bidimensional en escala de grises . Sea esta imagen dada por${\displaystyle I}$Considere tomar un parche de imagen${\displaystyle (x,y)\in W}$(ventana) y desplazándola por${\displaystyle (\Delta x,\Delta y)}$. La suma de las diferencias al cuadrado (SSD) entre estos dos parches, denotada${\displaystyle f}$, viene dado por:

${\displaystyle f(\Delta x,\Delta y)={\underset {(x_{k},y_{k})\in W}{\sum }}\left(I(x_{k},y_{k})-I(x_{k}+\Delta x,y_{k}+\Delta y)\right)^{2}}$

${\displaystyle I(x+\Delta x,y+\Delta y)}$puede aproximarse mediante una expansión de Taylor . Sea${\displaystyle I_{x}}$y${\displaystyle I_{y}}$sean las derivadas parciales de${\displaystyle I}$, de tal manera que

${\displaystyle I(x+\Delta x,y+\Delta y)\aproximadamente I(x,y)+I_{x}(x,y)\Delta x+I_{y}(x,y)\Delta y}$

Esto produce la aproximación

${\displaystyle f(\Delta x,\Delta y)\approx {\underset {(x,y)\in W}{\sum }}\left(I_{x}(x,y)\Delta x+I_{y}(x,y)\Delta y\right)^{2},}$

que se puede escribir en forma matricial:

${\displaystyle f(\Delta x,\Delta y)\approx {\begin{pmatrix}\Delta x&\Delta y\end{pmatrix}}M{\begin{pmatrix}\Delta x\\\Delta y\end{pmatrix}},}$

donde M es el tensor de estructura ,

${\displaystyle M={\underset {(x,y)\in W}{\sum }}{\begin{bmatrix}I_{x}^{2}&I_{x}I_{y}\\I_{x}I_{y}&I_{y}^{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}{\underset {(x,y)\in W}{\sum }}I_{x}^{2}&{\underset {(x,y)\in W}{\sum }}I_{x}I_{y}\\{\underset {(x,y)\in W}{\sum }}I_{x}I_{y}&{\underset {(x,y)\in W}{\sum }}I_{y}^{2}\end{bmatrix}}}$

Comúnmente, el algoritmo detector de esquinas de Harris se puede dividir en cinco pasos. ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

1. Color a escala de grises
2. Cálculo de la derivada espacial
3. Configuración del tensor de estructura
4. Cálculo de respuesta de Harris
5. Supresión no máxima

Fuentes: ^{[ 7 ] [ 8 ]}

1. Detector de esquinas de Harris-Laplace ^{[ 9 ]}
2. Detector de esquinas basado en descomposición morfológica diferencial ^{[ 10 ]}
3. Detector de esquinas basado en tensor de estructura bilateral multiescala ^{[ 11 ]}

1. Alineación, unión y registro de imágenes ^{[ 12 ]}
2. Creación de mosaicos 2D ^{[ 13 ]}
3. Modelado y reconstrucción de escenas 3D ^{[ 14 ]}
4. Detección de movimiento ^{[ 15 ]}
5. Reconocimiento de objetos ^{[ 16 ]}
6. Indexación de imágenes y recuperación basada en contenido ^{[ 17 ]}
7. Seguimiento de vídeo ^{[ 18 ]}

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• "Aprende OpenCV con ejemplos  : Detección de esquinas de Harris"
• "Detección de esquinas de Harris - Documentación de OpenCV"
• "Detección de esquinas de Harris - Tutoriales de OpenCV-Python" . Archivado del original el 7 de mayo de 2021.
• Implementación en línea del detector de esquinas de Harris - IPOL